人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》專項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、點(diǎn)A（，）、B（，）都在直線上，則與的關(guān)系是（）A． B． C． D．2、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象如圖所示，當(dāng)x>2時(shí)，y的取值范圍是（）A．y<0 B．y>0 C．y<3 D．y>33、直線y=2x-1不經(jīng)過(guò)的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．5、一次函數(shù)y=2021x﹣2022的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－2，6）的正比例函數(shù)y=kx，則k為_(kāi)________．2、若函數(shù)y＝kx+b（k，b為常數(shù)）的圖象如圖所示，那么當(dāng)0＜y≤1時(shí)，x的取值范圍是____．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交y軸于點(diǎn)A（0，2），交x軸于點(diǎn)B，直線l垂直平分OB交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線l上且在第一象限一動(dòng)點(diǎn)．若是等腰三角形，點(diǎn)P的坐標(biāo)是______________．4、某品牌鞋的長(zhǎng)度ycm與鞋的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．若22碼鞋的長(zhǎng)度為16cm，44碼鞋的長(zhǎng)度為27cm，則長(zhǎng)度為23cm鞋的碼數(shù)為_(kāi)____．5、已知一次函數(shù)，且y的值隨著x的值增大而減小，則m的取值范圍是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降6℃．某時(shí)刻，連云港地面溫度為20℃，設(shè)高出地面x千米處的溫度為y℃．（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）已知連云港玉女峰高出地面約600米，求這時(shí)山頂?shù)臏囟却蠹s是多少度？（3）此刻，有一架飛機(jī)飛過(guò)連云港上空，若機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為－34℃，求飛機(jī)離地面的高度為多少千米？2、如圖1所示，直線l：y＝mx＋5m與x軸負(fù)半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)．（1）當(dāng)OA＝OB時(shí)，求直線l的解析式；（2）在（1）的條件下，如圖2所示，設(shè)Q線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，作直線OQ，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于點(diǎn)M，BN⊥OQ于點(diǎn)N，若AM＝4，求MN的長(zhǎng)；（3）如圖3，當(dāng)m取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，分別以O(shè)B、AB為邊，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連接EF交y軸于P點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想△ABP的面積是否改變；若不改變，請(qǐng)求出其值；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）如圖3，當(dāng)m取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，以B為邊在第二象限作等直角△ABE，則動(dòng)點(diǎn)E在直線上運(yùn)動(dòng)（直接寫(xiě)出直線的解析式）．3、如圖，△ABC是等邊三角形，AB＝4cm，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB，交折線AC﹣CB于點(diǎn)Q，以PQ為邊作等邊三角形PQD，使A，D在PQ異側(cè)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是x（s）（0＜x＜2）．（1）AP的長(zhǎng)為cm（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)Q與C重合時(shí)，則x＝s；（3）△PQD的周長(zhǎng)為y（cm），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．4、如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，2），B（﹣6，﹣4），C（﹣2，﹣1）．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸成軸對(duì)稱的△DEF，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出△DEF的面積；（3）在y軸上畫(huà)出點(diǎn)P，使PA+PB最小，并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．5、某景區(qū)在同一線路上順次有三個(gè)景點(diǎn)A，B，C，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C；乙花20分鐘時(shí)間排隊(duì)后乘觀光車先到景點(diǎn)B，在B處停留一段時(shí)間后，再步行到景點(diǎn)C．甲、乙兩人離景點(diǎn)A的路程s（米）關(guān)于時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示．（1）甲的速度是米/分鐘；（2）當(dāng)20≤t≤30時(shí)，求乙離景點(diǎn)A的路程s與t的函數(shù)表達(dá)式；（3）乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與甲在途中相遇？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)k<0，得到y(tǒng)隨x的增大而減小，即可求解．【詳解】解：∵<0，y隨著x的增大而減小，∴故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握“，y隨著x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】觀察圖象得到直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)得到y(tǒng)隨x的增大而減小，所以當(dāng)x＞2時(shí)，y＜0．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＞2時(shí)，y＜0．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象為直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減??；直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．3、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)即可得．【詳解】解：一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)，直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A、自變量次數(shù)為，故是二次函數(shù)；B、自變量次數(shù)為，是一次函數(shù)；C、分母中含有未知數(shù)，故是反比例函數(shù)；D、分母中含有未知數(shù)，不是一次函數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義條件是：、為常數(shù)，，自變量次數(shù)為．5、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=2021x-2022中k、b的取值特點(diǎn)，判斷函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限．【詳解】解：一次函數(shù)y=2021x-2022中，k=2021>0，∴一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、三象限，∵b=-2022<0，∴一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，∴一次函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)k、b的特點(diǎn)與函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、-3【解析】【分析】把點(diǎn)A(-2，6)代入正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=kx，即可求出答案．【詳解】解：將點(diǎn)A(-2，6)代入正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=kx則有6=-2k解得：k=-3，故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的解析式的問(wèn)題，做題的關(guān)鍵是直接將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，計(jì)算即可．2、0≤x<2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)利用數(shù)形結(jié)合可直接解答．【詳解】解：由一次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求自變量的范圍，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答此題的關(guān)鍵．3、，，，【解析】【分析】利用分類討論的思想方法分三種情形討論解答：①，②，③，依據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用勾股定理和軸對(duì)稱的性質(zhì)解答即可得出結(jié)論．【詳解】交軸于點(diǎn)，．．令，則，．．直線垂直平分交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．．①時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，則，，．．，．．同理，．②當(dāng)時(shí)，如圖，點(diǎn)在的垂直平分線上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，．③當(dāng)時(shí)，則，如圖，，．綜上，若是等腰三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)是或或或．故答案為：或或或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，利用分類討論的思想方法解答是解題的關(guān)鍵．4、36【解析】【分析】先設(shè)出函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再把y＝23代入求出y即可．【詳解】解：∵鞋子的長(zhǎng)度ycm與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，∴設(shè)函數(shù)解析式為：y＝kx＋b（k≠0），由題意知，x＝22時(shí)，y＝16，x＝44時(shí)，y＝27，∴，解得：，∴函數(shù)解析式為：y＝x＋5，當(dāng)y＝23時(shí)，23＝x＋5，解得：x＝36，故答案為：36．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是本題的關(guān)鍵．5、m＜【解析】【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值h^$范圍．【詳解】解：∵一次函數(shù)的y值隨著x值的增大而減小，∴3m+1＜0，∴m＜．故答案為：m＜．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）y=20?6x；（2）16.4℃；（3）9千米【解析】【分析】（1）結(jié)合題意列關(guān)系式，即可得到答案；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（3）結(jié)合（1）的結(jié)論，通過(guò)求解一元一次方程，即可得到答案．【詳解】（1）根據(jù)題意，得：y=20?6x；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，得山頂?shù)臏囟却蠹s是：20?0.6×6=20?3.6=16.4℃；（3）結(jié)合（1）的結(jié)論，得：20?6x=?34∴x=9∴飛機(jī)離地面的高度為9千米．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．2、（1）y＝x+5；（2）7；（3）△ABP的面積不變，S△ABP＝254；（4）y＝﹣x【解析】【分析】（1）求出A與B坐標(biāo)，根據(jù)OA＝OB，求出m的值，即可確定出直線解析式；（2）由OA＝OB，對(duì)頂角相等，且一對(duì)直角相等，利用AAS得到△AMO≌△ONB，用對(duì)應(yīng)線段相等求長(zhǎng)度即可；（3）如圖，作EK⊥y軸于K點(diǎn)，利用AAS得到△AOB≌△BKE，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到OA＝BK，EK＝OB，再利用AAS得到△PBF≌△PKE，尋找相等線段，并進(jìn)行轉(zhuǎn)化，求得PB的長(zhǎng)，繼而求得△ABP的面積；（4）由（3）可得OA＝BK＝5，EK＝OB＝5m，則可得OK＝OB+BK＝5m+5，即可得點(diǎn)E（﹣5m，5m+5），繼而可知?jiǎng)狱c(diǎn)E在直線y＝﹣x+5上運(yùn)動(dòng)．【詳解】解：（1）在y＝mx+5m中，令x＝0得y＝5m，令y＝0得x＝﹣5，∴A（﹣5，0），B（0，5m），∵OA＝OB，∴5m＝5，解得m＝1，∴直線l解析式為：y＝x+5；（2）∵∠AOM＝90°﹣∠BON，∠OBN＝90°﹣∠BON，∴∠AOM＝∠OBN，在△AMO與△ONB中，∠AOM=∠OBN∠AMO=∠BNO∴△AMO≌△ONB（AAS），∴AM＝ON＝4，∵OA＝5，AM＝4，∴OM＝OA2?A∴MN＝OM+ON＝7．（3）結(jié)論：△ABP的面積不變，S△ABP＝254理由如下：如圖3中，作EK⊥y軸于K點(diǎn)，連接AP，∵△ABE為等腰直角三角形，∴AB＝BE，∠ABE＝90°，∴∠EBK+∠ABO＝90°，∵∠EBK+∠BEK＝90°，∴∠ABO＝∠BEK，在△AOB和△BKE中，∠BKE=∠AOB∠ABO=∠BEK∴△AOB≌△BKE（AAS），∴OA＝BK，EK＝OB，∵△OBF為等腰直角三角形，∴OB＝BF，∴EK＝BF，在△EKP和△FBP中，∠EKP=∠PBF∠KPE=∠BPF∴△PBF≌△PKE（AAS），∴PK＝PB，∴PB＝12BK＝12OA＝∴△ABP的面積S△ABP＝12PB?OA＝12×52×5（4）作EK⊥y軸于K點(diǎn)，如圖4：由（3）知：BK＝OA＝5，EK＝OB＝5m，∴OK＝OB+BK＝5m+5，∴E（﹣5m，5m+5），令x＝﹣5m，y＝5m+5，∴y＝﹣x+5，∴動(dòng)點(diǎn)E在直線y＝﹣x+5上運(yùn)動(dòng)，故答案為：y＝﹣x+5．【點(diǎn)睛】此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3、（1）2x（0＜x＜2）；（2）1；（3）y＝63x（0＜x≤1）．y＝123【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的乘積即可得出AP＝2x（0＜x＜2）；（2）根據(jù)△ABC為等邊三角形，AB＝AC＝4cm，得出∠ACB＝∠A＝60°，根據(jù)PQ⊥AB，當(dāng)Q與C重合時(shí)，△ACP為直角三角形，∠ACP＝30°，根據(jù)30°直角三角形性質(zhì)得出AP＝12AC＝2，即2x（3）分兩種情況，點(diǎn)Q在AC上，點(diǎn)Q在BC上，點(diǎn)Q在AC上，當(dāng)0＜x≤1時(shí)，在Rt△APQ中，PQ=23x，根據(jù)△PQD為等邊三角形，y＝63x（0＜x≤1）；點(diǎn)Q在BC上，當(dāng)1＜x≤2時(shí)，BP＝4﹣2x，先求出BQ＝2BP＝2（4﹣2x）＝8﹣4x，在Rt△BPQ中，PQ＝43?23x，根據(jù)△【詳解】解：（1）∵動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是x（s）（0＜x＜2），∴AP＝2x（0＜x＜2），故答案為2x（0＜x＜2）；（2）如圖，∵△ABC為等邊三角形，AB＝AC＝4cm，∴∠ACB＝∠A＝60°，∵PQ⊥AB，當(dāng)Q與C重合時(shí)，△ACP為直角三角形，∠ACP＝30°，∴AP＝12AC即2x＝2，解得x＝1，故答案為1；（3）分兩種情況，點(diǎn)Q在AC上，點(diǎn)Q在BC上，當(dāng)點(diǎn)Q在AC上，0＜x≤1時(shí)，在Rt△APQ中，PQ＝AQ∵△PQD為等邊三角形，∴y＝3PQ=6即y＝63x（0＜當(dāng)點(diǎn)Q在BC上，1＜x≤2時(shí)，BP＝4﹣2x，∴BQ＝2BP＝2（4﹣2x）＝8﹣4x，在Rt△BPQ中，PQ＝BQ∵△PQD為等邊三角形，∴y＝3PQ＝34即y＝123?63【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，等邊三角形性質(zhì)，30°直角三角形的性質(zhì)，解一元一次方程，勾股定理，掌握動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題解題方法，等邊三角形性質(zhì)，30°直角三角形的性質(zhì)，解一元一次方程，勾股定理是解題關(guān)鍵．4、（1）見(jiàn)解析；（3，2）；（2）152【解析】【分析】（1）根據(jù)縱不變，橫相反，確定三個(gè)對(duì)稱點(diǎn)D（3，2），E（6，-4），F(xiàn)（2，-1），依次連接起來(lái)即可；（2）把三角形補(bǔ)形成矩形，利用面積差計(jì)算；（3）先確定直線BD的解析式，令x=0，確定函數(shù)對(duì)應(yīng)的y值，即可確定點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，2），B（﹣6，﹣4），C（﹣2，﹣1）∴關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)分別為：點(diǎn)D（3，2），E（6，-4），F(xiàn)（2，-1），依次連接起來(lái)，如圖所