重慶市北山中學7年級下冊數(shù)學期末考試專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若∠α＝55°，則∠α的余角是（）A．35° B．45° C．135° D．145°2、如圖，點A在DE上，點F在AB上，△ABC≌△EDC，若∠ACE＝50°，則∠DAB＝（）A．40° B．45° C．50° D．55°3、要使是完全平方式，那么的值是（）A． B． C． D．4、如圖，已知，，平分，則（）A．32° B．60° C．58° D．64°5、小明在做作業(yè)的時候，不小心把墨水滴到了作業(yè)本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，陰影部分即為被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一項是（）A．（2a+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2）6、在一個不透明的袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球、4個黑球，從袋中任意摸出一個球，是黑球的概率為（）A． B． C． D．7、某次實驗中，測得兩個變量m和v之間的4組對應值如表，則m與之間的關系接近于下列各式中的（）A．v=2m B．v=m2-1 C．v=3m+1 D．v=3m-18、下列運算一定正確的是（）A． B． C． D．9、如果是完全平方式，那么的值是（）A． B． C． D．10、下列計算正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知a，b，c是△ABC的三邊，化簡：|a＋b－c|＋|b－a－c|＝________．2、隨著我國人口增長速度的減慢，小學入學兒童數(shù)量有所減少．下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學兒童人數(shù)的變化趨勢年份200620072008…入學兒童人數(shù)252023302140…（1）上表中_____是自變量，_____是因變量．（2）你預計該地區(qū)從_____年起入學兒童的人數(shù)不超過1000人．3、如圖，O是直線AB上一點，已知∠1＝36°，OD平分∠BOC，則∠AOD＝_____．4、如圖，直線ED把分成一個和四邊形BDEC，的周長一定大于四邊形BDEC的周長，依據(jù)的原理是____________________________________．5、如圖，將一張長方形紙片ABCD（它的每一個角等于90°）沿EF折疊，使點D落在AB邊上的點M處，折疊后點C的對應點為點N．若∠AME＝50°，則∠EFB＝_____°．6、如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，點A與點E關于直線CD對稱．若AB＝8cm，AC＝10cm，BC＝14cm，則△DBE的周長為___．7、如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，△BCD的面積為58，△ADC的面積為30，則△ABD的面積等于______．8、如圖，在中，AF是中線，AE是角平分線，AD是高，，，，，則根據(jù)圖形填空：（1）_________，_________；（2）_________，_________．9、拋擲一枚質(zhì)地均勻硬幣，第一次正面朝上，第二次也是正面朝上，問第三次是正面朝上的可能性為__________．10、如圖，過直線AB上一點O作射線OC、OD，并且OD是∠AOC的平分線，∠BOC=29°18′，則∠BOD的度數(shù)為___________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1，畫出關于直線對稱的．2、如圖，OB⊥OD，OC平分∠AOD，∠BOC＝35°，求∠AOD和∠AOB的大?。?、已知：點O是直線AB上一點，過點O分別畫射線OC，OE，使得．（1）如圖，OD平分．若，求的度數(shù)．請補全下面的解題過程（括號中填寫推理的依據(jù)）．解：∵點O是直線AB上一點，∴．∵，∴．∵OD平分．∴（）．∴°．∵，∴（）．∵，∴°．（2）在平面內(nèi)有一點D，滿足．探究：當時，是否存在的值，使得．若存在，請直接寫出的值；若不存在，請說明理由．4、某校音樂組決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動”項目中，你最喜歡哪一項活動（每人只限一項）的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了________名學生．其中喜歡“舞蹈”活動項目的人數(shù)占抽查總人數(shù)的百分比為________．扇形統(tǒng)計圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為________度．（2）請你補全條形統(tǒng)計圖．（3）某班7位同學中，1人喜歡舞蹈，2人喜歡樂器，1人喜歡聲樂，3人喜歡樂曲，李老師要從這7人中任選1人參加學校社團展演，則恰好選出1人喜歡樂器的概率是________．5、一個批發(fā)商從某服裝制造公司購進了50包型號為L的襯衫，由于包裝工人疏忽，在包裹中混進了型號為M的襯衫．每包中混入的M號襯衫數(shù)見下頁表：M號襯衫數(shù)0145791011包數(shù)7310155433一位零售商從50包中任意選取了一包，求下列事件的概率：（1）包中沒有混入M號襯衫；（2）包中混入M號襯衫數(shù)不超過7；（3）包中混入M號襯衫數(shù)超過10．6、如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，四邊形ABCD的頂點與點E都是格點．（1）作出四邊形ABCD關于直線AC對稱的四邊形AB′CD′；（2）求四邊形ABCD的面積；（3）若在直線AC上有一點P，使得P到D、E的距離之和最小，請作出點P的位置．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)余角的定義即可得．【詳解】由余角定義得∠α的余角為90°減去55°即可．解：由余角定義得∠α的余角等于90°﹣55°＝35°．故選：A．【點睛】本題考查了余角的定義，熟記定義是解題關鍵．2、C【分析】首先根據(jù)△ABC≌△EDC得到∠E＝∠BAC，然后由三角形外角的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵△ABC≌△EDC，∴∠E＝∠BAC，∵∠DAC＝∠E+∠ACE，∴∠DAB+∠BAC＝∠E+∠ACE，∴∠DAB＝∠ACE＝50°，故選：C．【點睛】此題考查了三角形全等的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握三角形全等的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)．3、A【分析】根據(jù)完全平方公式：進行求解即可．【詳解】∵是完全平方式，∴，解得：，故選：A．【點睛】本題考查了完全平方式，解題的關鍵是掌握常數(shù)項是一次項系數(shù)一半的平方．4、D【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），可得∠ADB=∠B，再利用角平分線的性質(zhì)可得：∠ADE=2∠ADB=64°，最后再利用平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）即可求出答案．【詳解】解：∵AD∥BC，∠B=32°，∴∠ADB=∠B=32°．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=64°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=64°．故選：D．【點睛】題目主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，找出題中所需的角與已知角之間的關系．5、A【分析】根據(jù)多項式除單項式的運算法則計算即可．【詳解】∵（4a2b+2ab3）÷2ab＝2a+b2，∴被墨汁遮住的一項是2a+b2．故選：A．【點睛】本題考查了多項式除以單項式，一般地，多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加．6、C【分析】從中任意摸出1個球共有3+4=7種結果，其中摸出的球是黑球的有4種結果，直接根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：∵裝有7個只有顏色不同的球，其中4個黑球，∴從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是黑球的概率＝．故選：C．【點睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)的商是解答此題的關鍵．7、B【分析】利用已知數(shù)據(jù)代入選項中，得出符合題意的關系式．【詳解】解：當m=1，代入v=m2-1，則v=0，當m=2，則v=3，當m=3，v=8，故m與v之間的關系最接近于關系式：v=m2-1．故選：B．【點睛】本題考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數(shù)，x叫自變量；解題關鍵是分別把數(shù)據(jù)代入下列函數(shù)，通過比較找到最符合的函數(shù)關系式．8、C【分析】根據(jù)冪的乘方運算以及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除法運算法則計算即可求解．【詳解】解：A、，故選項錯誤；B、，故選項錯誤；C、，故選項正確；D、，故選項錯誤．故選：C．【點睛】此題主要考查了整式的混合運算，涉及冪的乘方運算以及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除法運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．9、D【分析】先寫出，進一步求出的值，即可求解．【詳解】解：∵，且是完全平方式，∴；故選：D【點睛】本題主要考查了完全平方式，掌握滿足完全平方式的情況只有和兩種，兩種情況的熟練應用是解題關鍵．10、C【分析】根據(jù)冪的運算及整式的乘法運算即可作出判斷．【詳解】A、，故計算不正確；B、，故計算不正確；C、，故計算正確；D、，故計算不正確．故選：C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、積的乘方、同類項合并、單項式乘多項式等知識，掌握這些知識是關鍵．二、填空題1、【分析】首先利用三角形的三邊關系得出，然后根據(jù)求絕對值的法則進行化簡即可．【詳解】解：∵是的三條邊，∴，∴=．故答案為：．【點睛】熟悉三角形的三邊關系和求絕對值的法則，是解題的關鍵，注意，去絕對值后，要先添加括號，再去括號，這樣不容易出錯．|a＋b－c|＋|b－a－c|2、年份入學兒童人數(shù)2014【分析】(1)根據(jù)題意，每一年的遞減人數(shù)相等判斷出y與x是一次函數(shù)關系，設y=kx+b，再取兩組數(shù)據(jù)代入得到二元一次方程組，求出k、b即可得到答案；(2)根據(jù)不超過1000人列出不等式，然后求解即可得到答案．【詳解】解：(1)從上表可以得到信息，入學兒童的人數(shù)隨著年份的變化而變化，所以年份是自變量，入學兒童人數(shù)是因變量，故答案為：年份；入學兒童人數(shù)；(2)：①設y=kx+b，將x=2006，y=2520和x=2007，y=2330代入得到二元一次方程組，，，所以，y=-190x+383660；∴根據(jù)題意得，-190x+383660≤1000，解得x≥2014，所以，該地區(qū)從2014年起入學兒童人數(shù)不超過1000人．故答案為：2014．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，觀察出y與x是一次函數(shù)關系、靈活運用所學知識是解題的關鍵．3、108°【分析】首先根據(jù)鄰補角的定義得到∠BOC，然后由角平分線的定義求得∠COD即可．【詳解】解：∵∠1=36°，∴∠COB=180°－36°=144°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=×144°=72°，∴∠AOD=∠1+∠COD=36°+72°=108°．故答案為：108°．【點睛】本題主要考查角平分線及鄰補角，角的和差，熟練掌握鄰補角及角平分線的定義是解題的關鍵．4、三角形兩邊之和大于第三邊【分析】表示出和四邊形BDEC的周長，再結合中的三邊關系比較即可．【詳解】解：的周長=四邊形BDEC的周長=∵在中∴即的周長一定大于四邊形BDEC的周長，∴依據(jù)是：三角形兩邊之和大于第三邊；故答案為三角形兩邊之和大于第三邊【點睛】本題考查了三角形三邊關系定理，關鍵是熟悉三角形兩邊之和大于第三邊的知識點．5、70【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠DEF＝∠MEF、∠A＝90°、∠EFB＝∠DEF，再根據(jù)∠AME＝50°可得∠AEM＝90°﹣∠AME＝90°﹣50°＝40°，進而求得∠DEF，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵長方形紙片ABCD（它的每一個角等于90°）沿EF折疊，∴∠DEF＝∠MEF，∠A＝90°，∠EFB＝∠DEF，∵∠AME＝50°，∴∠AEM＝90°﹣∠AME＝90°﹣50°＝40°，∴∠DEM＝180°﹣∠AEM＝180°﹣40°＝140°，∴∠DEF＝∠MEF＝．∴∠EFB＝70°，故填：70．【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識點，理解折疊的性質(zhì)成為解答本題的關鍵．6、【分析】根據(jù)對稱的性質(zhì)可得，，進而可得的長，根據(jù)三角形的周長公式計算即可求得△DBE的周長【詳解】解：∵點A與點E關于直線CD對稱，∴，BC＝14△DBE的周長為故答案為：【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，理解對稱的性質(zhì)是解題的關鍵．7、28【分析】延長交于，由證明，得出，得出，進而得出，即可得出結果．【詳解】如圖所示，延長交于，∵平分，，∴，，在和中，，∴，∴，∴，，∴．故答案為：28．【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形面積的計算，證明三角形全等得出是解題關鍵．8、6.54545【分析】（1）根據(jù)三角形高和中線的定義進行求解即可得到答案；（2）根據(jù)三角形角平分線的定義進行求解即可【詳解】解：（1）在中，AF是中線，∴，∵，，，，AD是高，∴，∴；（2）∵，AE是角平分線，∴，故答案為：6.5，；45，45．【點睛】本題主要考查了三角形高，角平分線和中線的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．9、##【分析】根據(jù)概率的意義直接回答即可．【詳解】解：∵每次拋擲硬幣正面朝上的概率均為，且三次拋擲相互不受影響，∴拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若第一次是正面朝上，第二次也是正面朝上，則第三次正面朝上的概率為，故答案為：．【點睛】此題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、【分析】先求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的運算可得的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：，，是的平分線，，，故答案為：．【點睛】本題考查了鄰補角、與角平分線有關的計算，熟記角的運算法則是解題關鍵．三、解答題1、見解析【分析】先分別畫出點A、B、C關于直線l的對稱點，然后順次連接即可．【詳解】解：如圖，為所作：．【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換：幾何圖形都可看作是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的．2、∠AOD=110°，∠AOB=20°【分析】根據(jù)OB⊥OD，先可求出∠COD，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠AOD，利用角度的關系即可求出∠AOB．【詳解】解：∵OB⊥OD∴∠BOD=90°∵∠BOC＝35°，∴∠COD=90°-∠BOC＝55°∵OC平分∠AOD，∴∠AOD=2∠COD=110°∴∠AOB=∠AOD-∠BOD=110°-90°=20°．【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質(zhì)、垂直的定義．3、（1）角平分線的定義；70；垂直的定義；DOC；EOC；110；（2）存在，或144°【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和垂直定義，結合所給解題過程進行補充即可；（2）分點D在AB上方和下方兩種情況畫出圖形，用含有α的式子表示出和∠BOE，由列式求解即可．【詳解】解：（1）∵點O是直線AB上一點，∴．∵，∴．∵OD平分．∴（角平分線的定義）．∴70°．∵，∴（垂直的定義）．∵DOCEOC，∴110°．故答案為：角平分線定義；70；垂直的定義；DOC；EOC；110；（2）存在，或144°①點D在AB上方時，如圖，∵，∴∵∴∵∴∴②當點D在AB的下方時，如圖，∵∴∵∴∴∵∴∴綜上，的值為120°或144°【點睛】本題主要考查角平分線和補角，熟練掌握角平分線的定義和補角的定義是解題的關鍵．4、（1）50，24%，28.8；（2）見解析；（3）【分析】（1）用條形統(tǒng)計圖中喜歡聲樂的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計圖中喜歡聲樂的人數(shù)所占百分比即可求出抽查的學生人數(shù)，用喜歡舞蹈活動項目的人數(shù)除以抽查人數(shù)即可求出其所占百分比；求得喜歡“戲曲”的百分比，然后乘即可．（2）用總人數(shù)減去喜歡其它活動項目的人數(shù)即得喜歡“戲曲”的人數(shù)，進而可補全