六年級下冊期末數學試題經典答案一、選擇題1．成語“立竿見影”在《辭源》里的解釋為“竿立而影現，喻收效迅速?！庇脭祵W的眼光來看，這是應用了比例知識中的（）關系。A．正比例 B．反比例 C．比例尺 D．不確定2．（4分）（2011?武山縣）用棱長1厘米的正方體木塊，擺成底面積是12平方厘米，高2厘米的長方體，可以擺成（）種不同的形狀．A．1B．2C．3D．43．鮮蘑菇經過晾曬后失去原來質量的85%，則10千克蘑菇干是由多少千克鮮蘑菇制成的？正確的算式是()。A．10÷85% B．10÷(1－85%)C．10×85% D．10×(1－85%)4．一個三角形三個內角的度數比是，這個三角形按角分是（）。A．等腰三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形5．一堆煤，用去了20%后，還剩下60噸，這堆煤共有多少噸？解：設這堆煤有x噸。所列方程正確的是（）。A． B． C． D．6．從右面觀察，看到的形狀是相同圖形的是（）A．①和② B．①和③ C．②和④7．某班女生人數是男生人數的，下列推斷錯誤的是（）。A．男生人數與女生人數的比是 B．女生人數與全班人數的比是C．女生人數比男生人數少 D．男生人數比女生人數多8．把9張卡片（如圖）反扣在桌面，打亂順序后，任意摸出1張，摸到（）的可能性大。A．質數 B．合數 C．奇數9．一件毛衣降價20%后，再提價20%，現價與原價比（）。A．沒變 B．貴了 C．便宜了10．把一張長6cm、寬2cm的長方形紙對折一次后，長與寬的比可能是（）和（）。A．6∶1；3∶1 B．3∶1；3∶2 C．3∶2；6∶1 D．3∶1；2∶3二、填空題11．三峽水電站平均發(fā)電八百四十七億六千萬千瓦時，橫線上的數寫作（______），改寫成“億”作單位的數是（______）。12．6∶（）（）÷20＝（）%。13．甲、乙兩數的最大公因數是75，最小公倍數是450，若甲，乙兩數的差最大，則兩個數為（______）和（______）。14．如圖，把一個圓沿半徑分成32等份，拼成一個近似的平行四邊形，已知平行四邊形的周長是16.56dm，那么原來這個圓的面釈是（________）dm2。15．一個等腰三角形中兩個角的度數比是2∶1，這個三角形的頂角可能是（________）°，也可能是（________）°。16．甲地到乙地的距離是240km，在一幅比例尺是1∶8000000的地圖上，應畫（______）cm。17．一個圓錐的高是18厘米，體積是60立方厘米，比與它等底等高的另一個圓柱的體積少50立方厘米，另一個圓柱的高是_________厘米．18．期末考試中，李明語文得了87分，自然得了82分，語文、數學、自然三科平均成績是88分．那么他的三科總分是____分，數學得了____分．19．一輛轎車以每小時行駛80千米的速度從無錫駛往蘇州，行a小時后距蘇州還有40千米，這輛車從無錫到蘇州一共需要行駛（________）千米。按這樣的速度，這輛車還需要行駛（________）小時才能到達蘇州。20．用小棒按照一定的規(guī)律擺八邊形：①如果擺成7個八邊形，需要（______）根小棒。②如果想擺個八邊形，需要（______）根小棒。三、解答題21．直接寫得數。22．簡便運算。23．解方程或比例。（2分，共6分）7x－6.5x＝20∶＝x∶24．小明家為地震災區(qū)捐款．爸爸捐的錢是媽媽的，小明與爸爸捐錢數的比是3∶8．已知媽媽捐了1200元，小明捐了多少元？25．一種手機，現在售價是1200元，比原來降低了400元。降低了百分之幾？26．有5個連續(xù)偶數，第三個數比第一個數與第五個數的和的多18，求五個連續(xù)偶數各是多少？27．從A地到B地，甲車需20小時，乙車需30小時，兩車從A、B兩地同時相對而行，相遇時，甲車比乙車多行了384千米，兩地相距多少千米？28．一個底面周長是3.14分米的圓柱形玻璃杯內盛有一些水，恰好占杯子容量的．將兩個同樣大小的雞蛋放入杯子中，浸沒在水里．這時水面上升8厘米，剛好與杯子口平齊，求玻璃杯的容積？29．小明全家7人在火鍋店用餐，人均消費80元。該火鍋店推出兩種優(yōu)惠方式：方式一：在某APP平臺購買68元抵100元的抵用券，不滿100元的部分按實支付。（如：消費352元，其中300元可用抵用券，其余52元則不享受任何優(yōu)惠。）方式二：店內支付享七折優(yōu)惠。通過計算說明，他們選擇哪種優(yōu)惠方式更劃算。30．有一組圖形按下面規(guī)律排列。（1）第10個圖形中白色小正方形和黑色小正方形各有多少個？（2）如果某個圖形中有38個白色小正方形，那么這個圖形排在第幾？【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】因為：影長÷竿長＝每米竿子的影長（一定），所以影長和竿長成正比例；進而解答即可?！驹斀狻砍烧Z“立竿見影”在辭源里的解釋為“竿立而影現，喻收效迅速。”用數學的眼光來看，這是應用了比例知識當中的正比例關系。故答案為A。【點睛】此題考查了判斷成正、反比例的方法：看兩個相關聯的量的乘積一定還是比值一定，如果乘積一定，則兩種量成反比例；如果比值一定，則兩種量則成正比例。2．C解析：C【解析】試題分析：高是2厘米不變，只要看底面積有幾種不同的拼組方法即可，把12分解質因數后，根據長方形的面積公式，把12寫成兩個數的乘積的形式，這兩個因數就是底面的長和寬，有幾種寫法，就有幾種不同的形狀．解：12=2×2×3，所以12=1×12=2×6=3×4，所以可以擺成3種不同的形狀，故選：C．點評：此題考查了長方形的面積公式的靈活應用．3．B解析：B【詳解】略4．B解析：B【分析】三角形內角和為180度，三個內角的度數比是，根據比的意義可知，三個角分別占內角和的，，，據此可求出答案?！驹斀狻咳切蔚娜齻€角分別為：（度）＜90度；度；（度）＜90度。即該三角形三個角都為銳角，因此這個三角形是銳角三角形。故答案選擇B?！军c睛】本題主要考查的是三角形的內角和及比的應用，解題中需要掌握比的實際應用，再根據三角形內角和為180度求解。5．C解析：C【分析】由題意可知：設這堆煤有x噸，用去了20%，則用去了20%x噸，還剩下60噸，根據總量－用去的質量＝剩余的質量可列方程x－20%x＝60；據此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫核蟹匠陶_的是x－20%x＝60。故答案為：C【點睛】本題主要考查列方程解含有一個未知數的問題，找出等量關系式是解題的關鍵。6．B解析：B【詳解】試題分析：分別得出各個圖形從右面觀察，看到的圖形，再選擇即可．解：①從右面觀察，看到的圖形是2層，下面一層2個正方形，上面一層1個正方形靠左；②從右面觀察，看到的圖形是2層，下面一層2個正方形，上面一層1個正方形居中；③從右面觀察，看到的圖形是2層，下面一層2個正方形，上面一層1個正方形靠左；④從右面觀察，看到的圖形是2層，下面一層2個正方形，上面一層1個正方形靠右，看到的形狀是相同圖形的是①和③，故選B7．C解析：C【分析】某班女生人數是男生人數的，把女生人數看成4份，男生人數看成5份，然后對選項進行逐個分析計算，再進行選擇?！驹斀狻緼．題干中說是5∶4，是正確的。因為男生人數5份，女生人數4份，所以男生人數是女生人數的比是5∶4；B．答案的說法正確。因為女生人數與全班人數的比是4∶（4＋5）＝4∶9；C．答案的說法是錯誤的。因為女生有4份，男生5份，所以女生比男生少1份，所以女生人數比男生少；D．答案的說法是正確的。因為女生有4份，男生5份，所以男生比女生多1份，所以男生人數比女生多。故應選：C【點睛】此題考查的是分數和比的應用，解答本題運用一個數是另一個數的幾分之幾的解答方法進行計算即可。8．C解析：C【分析】質數有2、3、5、7，共4個；合數有4、6、8、9，共4個，奇數有1、3、5、7、9，共5個，奇數的個數多于質數和合數，所以摸到奇數的可能性大，據此解答即可?！驹斀狻咳我饷?張，摸到奇數的可能性大；故答案為：C?！军c睛】不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數量有關。數量越多，可能性越大，反之則越小。9．C解析：C【分析】將這種商品的原價看作單位“1”，先降價20%后的價格為原價的1－20%；再提價20%后，則此時的價格是降價前的1＋20%，即是原價的（1－20%）×（1＋20%）?！驹斀狻繉⑦@種商品的原價看作單位“1”，（1－20%）×（1＋20%）＝80%×120%＝96%即現價是原價的96%，現價比原價便宜了。故選：C【點睛】完成本題要注意前后降價與提價分率的單位“1”是不同的，第二次提價是在第一次降價的基礎上提的。10．C解析：C【分析】可以沿著長方形的長對折，也可以沿著長方形的寬對折，畫出圖形，先計算對折之后長與寬的值，再求長與寬的比即可?！驹斀狻繄D一：6cm∶（2÷2）cm＝6∶1圖二：（6÷2）cm∶2cm＝3∶2故答案為：C【點睛】分析圖形根據比的意義求出長和寬的比。二、填空題11．847.6億【分析】億以上的數的寫法：從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級；改寫成“億”作單位的數：先找到億位，在億的右邊點上小數點，再加上億字，小數末尾的0去掉?！驹斀狻堪税偎氖邇|六千萬寫作：84760000000；84760000000＝847.6億【點睛】本題考查大數的寫法和改寫單位，解答本題的關鍵是掌握大數的寫法和改寫單位的方法。12．10；15；12；60【分析】根據分數的基本性質，的分子、分母都乘3就是；根據比與分數的關系，3∶5，再根據比的基本性質比的前、后項都乘2就是6∶10；根據分數與除法的關系，3÷5，再根據商不變的性質被除數、除數都乘4就是12÷20；3÷5＝0.6，把0.6的小數點向右移動兩位添上百分號就是60%?！驹斀狻坑煞治隹芍?：1012÷20＝60%。【點睛】此題主要是考查除法、分數、百分數、比之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。13．450【分析】首先要知道最大公因數和最小公倍數是如何求得的，最大公因數是兩個數的公有質因數的積，最小公倍數是兩個數的公有質因數和獨有質因數的積，所以用最小公倍數除以最大公因數就得到了兩個數的獨有質因數的積，進而組合成要求的數即可。【詳解】因為450÷75＝6，6＝1×6＝2×3所以這兩個數有兩種情況：75×1＝75、75×6＝450；75×2＝150，75×3＝225又因為甲、乙兩數的差最大，所以這兩個數分別為75和450【點睛】本題考查了根據兩個數的最大公因數和最小公倍數求這兩個數，解題關鍵是：最小公倍數除以最大公因數就得到了兩個數的獨有因數的積。14．56【分析】根據題意知道，由圓拼成一個近似平行四邊形，根據平行四邊形周長＝圓的周長的＋直徑，即2πr＋2r＝16.56，求出圓的半徑；再根據圓的面積公式S＝πr2，即可求出圓的面積?！驹斀狻繄A的半徑：16.56÷（2π＋2）＝16.56÷8.28＝2（分米）；圓的面積：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方分米）【點睛】解答此題的關鍵是，知道由圓拼成的一個近似平行四邊形與圓的關系，再靈活利用圓的面積公式解決問題。15．36【分析】根據題意，因為是等腰三角形，兩個底角相等；所以三角形三個內角的比是2∶1∶1；或是2∶2∶1；把三角形的內角分成2＋1＋1＝4份，求出一份是多少度，頂角占，求出頂角的度數；或解析：36【分析】根據題意，因為是等腰三角形，兩個底角相等；所以三角形三個內角的比是2∶1∶1；或是2∶2∶1；把三角形的內角分成2＋1＋1＝4份，求出一份是多少度，頂角占，求出頂角的度數；或內角分成2＋2＋1＝5份，頂角占，求出頂角的度數，據此解答?！驹斀狻康妊切蔚娜齻€內角比是：2∶1∶12＋1＋1＝4（份）頂角占頂角是：180°×＝90°2＋2＋1＝5（份）頂角占頂角是：180°×＝36°【點睛】本題考查按比例分配問題，關鍵是明確等腰三角形的兩個底角相等。16．3【分析】根據實際距離×比例尺＝圖上距離，進行換算即可?！驹斀狻?40千米＝24000000厘米24000000÷8000000＝3（厘米）【點睛】關鍵是掌握圖上距離與實際距離的換算方解析：3【分析】根據實際距離×比例尺＝圖上距離，進行換算即可?！驹斀狻?40千米＝24000000厘米24000000÷8000000＝3（厘米）【點睛】關鍵是掌握圖上距離與實際距離的換算方法。17．11【解析】試題分析：根據題干可得，與它等底的圓柱的體積是60+50=110立方厘米，先根據“圓錐的高是18厘米，體積是60立方厘米”求出圓錐的底面積，即得出圓柱的底面積，再利用圓柱的體積公式即解析：11【解析】試題分析：根據題干可得，與它等底的圓柱的體積是60+50=110立方厘米，先根據“圓錐的高是18厘米，體積是60立方厘米”求出圓錐的底面積，即得出圓柱的底面積，再利用圓柱的體積公式即可求出圓柱的高．解：底面積是：60×3÷18=10（平方厘米），所以圓柱的高是：（60+50）÷10，=110÷10，=11（厘米），答：圓柱的高是11厘米．故答案為11．點評：此題考查圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用，熟記公式即可解答．18．95【分析】根據語文、數學、自然三科平均成績是88分，知道語文、數學、自然三科的總分是88×3分，用語文、數學、自然三科的總分減去語文、自然的得分，就是數學的得分．【詳解】88×3=解析：95【分析】根據語文、數學、自然三科平均成績是88分，知道語文、數學、自然三科的總分是88×3分，用語文、數學、自然三科的總分減去語文、自然的得分，就是數學的得分．【詳解】88×3=264（分），264﹣87﹣82=264﹣169=95（分），答：數學得了95分．故答案為264，95．19．80a＋400.5【分析】先根據：速度×時間＝路程，求出行a小時后行的路程，然后加上距蘇州還有40千米，即可求出無錫到蘇州的路程；求轎車到蘇州還需要走幾小時，根據：路程÷速度＝時解析：80a＋400.5【分析】先根據：速度×時間＝路程，求出行a小時后行的路程，然后加上距蘇州還有40千米，即可求出無錫到蘇州的路程；求轎車到蘇州還需要走幾小時，根據：路程÷速度＝時間，解答即可?！驹斀狻?0×a＋40＝80a＋4（千米）；40÷80＝0.5（小時）；故答案為：80a＋4；0.5【點睛】明確速度、時間和路程三者之間的關系，是解答此題的關鍵。20．50；7n+1?！痉治觥繌牡诙鶊D開始，每多一個八邊形，就多用7根小棒。按照這種規(guī)律，據此可以解答?！驹斀狻繑[1個八邊形需要小棒：7＋1＝8（根）；擺2個八邊形需要小棒：7×解析：50；7n+1?！痉治觥繌牡诙鶊D開始，每多一個八邊形，就多用7根小棒。按照這種規(guī)律，據此可以解答?！驹斀狻繑[1個八邊形需要小棒：7＋1＝8（根）；擺2個八邊形需要小棒：7×2＋1＝15（根）；擺3個八邊形需要小棒：7×3＋1＝22（根）；擺4個八邊形需要小棒：7×4＋1＝29（根）；擺5個八邊形需要小棒：7×5＋1＝36（根）；擺6個八邊形需要小棒：7×6＋1＝43（根）；擺7個八邊形需要小棒：7×7＋1＝50（根）；擺n個八邊形需要小棒：7×n＋1＝7n＋1（根）?！军c睛】此題的難點在于尋找規(guī)律，根據規(guī)律方可快速解題。三、解答題21．4；；20；9.420；0；6.4；【分析】根據小數、分數加減乘除法運算的計算法則計算即可求解?！驹斀狻?209.42006.4【解析：4；；20；9.420；0；6.4；【分析】根據小數、分數加減乘除法運算的計算法則計算即可求解?！驹斀狻?209.42006.4【點睛】考查了小數、分數加減乘除法運算，關鍵是看清數據和符號，熟練掌握計算法則正確進行計算。22．5；1000；87【分析】，根據加法交換律和減法性質簡算；，根據乘法分配律簡算；【詳解】＝5＝25×（52－12）＝25×40＝1000＝（3.25＋6.75）×8.7＝解析：5；1000；87【分析】，根據加法交換律和減法性質簡算；，根據乘法分配律簡算；【詳解】＝5＝25×（52－12）＝25×40＝1000＝（3.25＋6.75）×8.7＝10×8.7＝87【點睛】此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算。23．X＝40；X＝；X＝（“解”字不寫扣0.5分，按步得分）【詳解】本題有兩個解方程，一個解比例，解方程主要檢測學生對于等式的性質掌握情況，解比例主要檢測學生等于比的基本性質的掌握情況。解析：X＝40；X＝；X＝（“解”字不寫扣0.5分，按步得分）【詳解】本題有兩個解方程，一個解比例，解方程主要檢測學生對于等式的性質掌握情況，解比例主要檢測學生等于比的基本性質的掌握情況。24．300元【詳解】1200×=800（元）800×=300（元）答：小明捐了300元解析：300元【詳解】1200×=800（元）800×=300（元）答：小明捐了300元25．25%【解析】【詳解】用降低的價格除以原來的價格，就是降低了百分之幾。已知降低的價格是400元，原價就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%答：降低了25%。解析：25%【解析】【詳解】用降低的價格除以原來的價格，就是降低了百分之幾。已知降低的價格是400元，原價就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%答：降低了25%。26．34、36、38、40【分析】設第一個偶數為x，則后面四個依次排列為：x+2，x+4，x+6，x+8；由第三個數比第一個數與第五個數的和的多18這一等量關系列出方程，據此求出這五個偶數即可．【解析：34、36、38、40【分析】設第一個偶數為x，則后面四個依次排列為：x+2，x+4，x+6，x+8；由第三個數比第一個數與第五個數的和的多18這一等量關系列出方程，據此求出這五個偶數即可．【詳解】解：設第一個偶數為x，則后面四個依次排列為：x+2，x+4，x+6，x+8，由題意得：（x+4）﹣（x+x+8）×＝18x+4﹣x﹣2＝18x＝16x＝32，x+2＝32+2＝34；x+4＝32+4＝36；x+6＝32+6＝38；x+8＝32+8＝40；答：這五個連續(xù)偶數各是32、34、36、38、40．27．1920千米．【解析】試題分析：甲車需20小時，乙車需30小時，則兩車每小時共行全程的+，則兩車的相遇是共行了1÷（+）=12小時，又相遇時，又甲車每小時比乙車多行全程的﹣，所以相遇時，甲車比乙解析：1920千米．【解析】試題分析：甲車需20小時，乙車需30小時，則兩車每小時共行全程的+，則兩車的相遇是共行了1÷（+）=12小時，又相遇時，又甲車每小時比乙車多行全程的﹣，所以相遇時，甲車比乙車多行了全程的（﹣）×12，甲車比乙車多行了384千米，則全程為：384÷[（﹣）×12]千米．解：1÷（+）=1÷=12（小時）384÷[（﹣）×12]=384÷[×12]=384×5=1920（千米）答：兩地相距1920千米．點評：首先根據已知條件求出384千米占全程的分率是完成本題的關鍵．28．1884立方厘米【分析】根據題意，可以先求出圓柱形杯子的高，已知原來杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，將兩個同樣大小的雞蛋放入杯子中，浸沒在水中．這時水面上升8厘米，剛好與杯子解析：1884立方厘米【分析】根據題意，可以先求出圓柱形杯子的高，已知原來杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，將兩個同樣大小的雞蛋放入杯子中，浸沒在水中．這時水面上升8厘米，剛好與杯子口相平．把被子的高看作單位“1”，8厘米占杯子高的（1），由此可以求出杯子的高；再根據圓柱體的體積（容積）公式，v=sh，列式解答．【詳解】8÷（1﹣）=8=8×3=24（厘米）；3.14分米=31.4厘米，3.14×（31.4÷3.14÷2）2×24=3.14×52×24=3.