六年級(jí)數(shù)學(xué)-六年級(jí)數(shù)學(xué)易錯(cuò)綜合訓(xùn)練題一、培優(yōu)題易錯(cuò)題1．用火柴棒按下圖中的方式搭圖形．（1）按圖示規(guī)律填空：圖形符號(hào)①②③④⑤火柴棒根數(shù)________________________________________（2）按照這種方式搭下去，搭第n個(gè)圖形需要________根火柴？【答案】（1）4；6；8；10；12（2）2n+2【解析】【解答】解：（1）填表如下：圖形符號(hào)①②③④⑤火柴棒根數(shù)4681012（2）搭第n個(gè)圖形需要（2n+2）根火柴．【分析】（1）由已知的圖形中的火柴的根數(shù)可知，相鄰的圖形依次增加兩根火柴，所以①火柴根數(shù)為4；②火柴根數(shù)為6；③火柴根數(shù)為8；④火柴根數(shù)為10；⑤火柴根數(shù)為12；（2）由（1）可得規(guī)律：2+2n.2．某工廠(chǎng)一周計(jì)劃每天生產(chǎn)電動(dòng)車(chē)80輛，由于工人實(shí)行輪休，每天上班人數(shù)不同，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如表（增加的為正數(shù)，減少的為負(fù)數(shù)）：日期一二三四五六日增減數(shù)/輛+4-1+2-2+6-3-5（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛電動(dòng)車(chē)？（2）本周總生產(chǎn)量是多少輛？比原計(jì)劃增加了還是減少了？增加或減少多少輛？【答案】（1）解：生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)6-（-5）=6+5=11輛；（2）解：總產(chǎn)量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7=561輛，比原計(jì)劃增加了，增加了561-560=1輛．【解析】【分析】（1）根據(jù)列表得到生產(chǎn)量最多的一天是星期五，是（80+6）輛，產(chǎn)量最少的一天是星期日是（80-5）輛，生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)6-（-5）輛；（2）根據(jù)題意?總產(chǎn)量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反數(shù)，再由減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，求出本周總生產(chǎn)量，得到比原計(jì)劃增加或?減少了的值.3．在抗洪搶險(xiǎn)中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，規(guī)定向東為正方向．當(dāng)天航行路程記錄如下：（單位：千米）14，﹣9，-18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5問(wèn)：（1）B地在A地的何位置；（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為29升，求途中需補(bǔ)充多少升油？【答案】（1）解：∵14-9-18-7+13-6+10-5=-8，∴B在A正西方向，離A有8千米（2）解：∵|14|+|-9|+|-18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-5|=82千米，∴82×0.5-29=12升．∴途中要補(bǔ)油12升【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得到B地在A地14-9-18-7+13-6+10-5=-8處，即正西方向，離A有8千米；（2）根據(jù)距離的意義得到各個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和，再求出耗油量，得到途中需補(bǔ)充的油量.4．某工藝品廠(chǎng)計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2100個(gè)，平均每天生產(chǎn)300個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù))：（1）寫(xiě)出該廠(chǎng)星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量．:（2）本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品？（3）請(qǐng)求出該工藝品廠(chǎng)在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量．（4）已知該廠(chǎng)實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每個(gè)可得50元，少生產(chǎn)一個(gè)扣80元．試求該工藝廠(chǎng)在這一周應(yīng)付出的工資總額．【答案】（1）解：由表格可得周一生產(chǎn)的工藝品的數(shù)量是：300+5=305(個(gè))，答：該廠(chǎng)星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量是305個(gè)．（2）解：本周產(chǎn)量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，∴（16+300）-【（-10）+300】=26（個(gè)），答：本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)26個(gè)工藝品.（3）解：2100+【5+（-2）+（-5）+15+（-10）+16+（-9）】=2100+10=2110(個(gè)).答：該工藝品廠(chǎng)在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量是2110個(gè)．（4）解：（+5）+（-2）+（-5）+（15）+（-10）+（+16）+（-9）=10（個(gè)）.根據(jù)題意得該廠(chǎng)工人一周的工資總額為：2100×60+50×10=126500(元).答：該工藝廠(chǎng)在這一周應(yīng)付出的工資總額是126500元．【解析】【分析】（1）根據(jù)表格中將300與5相加可求得周一的產(chǎn)量.（2）由表格中的數(shù)字可知星期六產(chǎn)量最高，星期五產(chǎn)量最低，用星期六對(duì)應(yīng)的數(shù)字與300相加求出產(chǎn)量最高的量；同理用星期五對(duì)應(yīng)的數(shù)字與300相加求出產(chǎn)量最低的量，兩者相減即可求出所求的個(gè)數(shù).（3）由表格中的增減情況，把每天對(duì)應(yīng)的數(shù)字相加，利用互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，且根據(jù)同號(hào)及異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算后，再加上2100即可得到工藝品一周的生產(chǎn)個(gè)數(shù).（4）用計(jì)劃的2100乘以單價(jià)60元，加超額的個(gè)數(shù)乘以50元，即為一周工人工資的總額.5．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x、y均為整數(shù)，則稱(chēng)點(diǎn)P為格點(diǎn)．若一個(gè)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L(zhǎng)．例如圖中△ABC是格點(diǎn)三角形，對(duì)應(yīng)的S＝1，N＝0，L＝4．（1）寫(xiě)出圖中格點(diǎn)四邊形DEFG對(duì)應(yīng)的S，N，L．（2）已知任意格點(diǎn)多邊形的面積公式為S＝N＋aL＋b，其中a，b為常數(shù)．當(dāng)某格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的N＝82，L＝38，求S的值．【答案】（1）解：根據(jù)圖形可得：S=3，N=1，L=6（2）解：根據(jù)格點(diǎn)三角形ABC及格點(diǎn)四邊形DEFG中的S、N、L的值可得，，解得a，∴S=N+L﹣1，將N=82，L=38代入可得S=82+×38﹣1=100【解析】【分析】（1）按照所給定義在圖中輸出S，N，L的值即可；（2）先根據(jù)（1）中三角形與四邊形中的S，N，L的值列出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解方程組求得a，b的值，從而求得任意格點(diǎn)多邊形的面積公式，代入所給N，L的值即可求得相應(yīng)的S的值.6．已知三種混合物由三種成分、、組成，第一種僅含成分和，重量比為；第二種只含成分和，重量比為；第三種只含成分和，重量之比為.以什么比例取這些混合物，才能使所得的混合物中、和，這三種成分的重量比為？【答案】解：D：C=（3+5）：2=4：1；第二種混合物不含

，

的含量為

，第三種混合物不含

，

的含量為

，所以

倍第三種混合物含

為

，

倍第二種混合物含

為

，即第二種、第三種混合物的重量比為

；于是此時(shí)含有

，

，即

，而最終混合物中

，所以第一種混合物的質(zhì)量與后兩種混合質(zhì)量和之比為

，所以三種混合物的重量比為

。答：三種混合物的比為20：6：3?！窘馕觥俊痉治觥康谝环N混合物中

、

重量比與最終混合物的

、

重量比相同，均為

.所以，先將第二種、第三種混合物的

、

重量比調(diào)整到

，再將第二種、第三種混合物中

、

與第一種混合物中

、

視為單一物質(zhì)

，然后求出新配成的物質(zhì)中D：C的比。最終確定三種混合物的重量比。7．甲、乙、丙三人同時(shí)分別在3個(gè)條件和工作量相同的倉(cāng)庫(kù)工作，搬完貨物甲用10小時(shí)，乙用12小時(shí)，丙用15小時(shí)．第二天三人又到兩個(gè)大倉(cāng)庫(kù)工作，這兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的工作量相同．甲在倉(cāng)庫(kù)，乙在倉(cāng)庫(kù)，丙先幫甲后幫乙，用了16個(gè)小時(shí)將兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)同時(shí)搬完．丙在倉(cāng)庫(kù)搬了多長(zhǎng)時(shí)間？【答案】解：三人工作效率的比：；搬完一個(gè)大倉(cāng)庫(kù)需要的時(shí)間：16÷2=8（小時(shí)），搬大倉(cāng)庫(kù)甲的工作效率：，丙的工作效率：，甲16小時(shí)完成的工作量：，丙在A倉(cāng)庫(kù)搬的時(shí)間：（小時(shí)）。答：丙在A倉(cāng)庫(kù)搬了6小時(shí)?！窘馕觥俊痉治觥吭瓉?lái)三人的工作效率不能用在搬兩個(gè)大倉(cāng)庫(kù)中，所以根據(jù)原來(lái)三人的工作效率求出三人的工作效率的比。然后把現(xiàn)在三人的工作效率和按照6：5：4的比分配后就可以求出搬大倉(cāng)庫(kù)時(shí)甲的工作效率和丙的工作效率。用甲此時(shí)的工作效率乘16求出甲完成A倉(cāng)庫(kù)的工作量，進(jìn)而求出丙完成A倉(cāng)庫(kù)的工作量，用這個(gè)工作量除以丙的工作效率即可求出丙在A倉(cāng)庫(kù)搬的時(shí)間。8．一項(xiàng)工程，乙單獨(dú)做要天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整天數(shù)完成；如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流做，那么比上次輪流的做法多用半天完工．問(wèn)：甲單獨(dú)做需要幾天？【答案】解：設(shè)甲、乙工作效率分別為

和

，那么

，所以

，乙單獨(dú)做要用17天，甲的工作效率是乙的2倍，所以甲單獨(dú)做需要：17÷2=8.5（天）答：甲單獨(dú)做需要8.5天。

【解析】【分析】甲、乙輪流做，如果是偶數(shù)天完成，那么乙、甲輪流做必然也是偶數(shù)天完成，且等于甲、乙輪流做的天數(shù)，與題意不符；所以甲、乙輪流做是奇數(shù)天完成，最后一天是甲做的。那么乙、甲輪流做比甲、乙輪流做多用半天，這半天是甲做的。這樣就可以設(shè)出兩隊(duì)的工作效率，根據(jù)工作效率的關(guān)系計(jì)算甲獨(dú)做需要的天數(shù)。9．甲、乙兩項(xiàng)工程分別由一、二隊(duì)來(lái)完成．在晴天，一隊(duì)完成甲工程要12天，二隊(duì)完成乙工程要15天；在雨天，一隊(duì)的工作效率要下降，二隊(duì)的工作效率要下降．結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成工作，問(wèn)工作時(shí)間內(nèi)下了多少天雨？【答案】解：原來(lái)一隊(duì)比二隊(duì)的工作效率高：，提高后的工作效率二隊(duì)比一隊(duì)高：==，則3個(gè)晴天5個(gè)雨天，兩隊(duì)的工作進(jìn)度相同，共完成：，5÷=10（天）答：工作時(shí)間內(nèi)下了10天雨?！窘馕觥俊痉治觥肯缺硎境鲈瓉?lái)兩隊(duì)的工作效率，然后計(jì)算出工作效率下降后兩人的工作效率，寫(xiě)出前后工作效率差的比，化簡(jiǎn)后確定3個(gè)晴天和5個(gè)雨天的工作進(jìn)度是相同的，然后計(jì)算出3個(gè)雨天與5個(gè)晴天完成的工作量，再求出下雨的天數(shù)即可。10．一件工作，甲獨(dú)做要12天，乙獨(dú)做要18天，丙獨(dú)做要24天.這件工作由甲先做了若干天，然后由乙接著做，乙做的天數(shù)是甲做的天數(shù)的3倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙做的天數(shù)的2倍，終于做完了這件工作.問(wèn)總共用了多少