動態(tài)幾何問題綜合檢測卷及答案

動態(tài)幾何問題綜合檢測卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.點(diǎn)\(P(x,y)\)在以\(A(-3,1)\)，\(B(-1,0)\)，\(C(-2,0)\)為頂點(diǎn)的\(\triangleABC\)的內(nèi)部運(yùn)動（不包含邊界），則\(\frac{y}{x-1}\)的取值范圍是（）A.\(\left[\frac{1}{2},1\right]\)B.\(\left(\frac{1}{2},1\right)\)C.\(\left[\frac{1}{4},1\right]\)D.\(\left(\frac{1}{4},1\right)\)2.如圖，在矩形\(ABCD\)中，\(AB=2\)，\(BC=1\)，動點(diǎn)\(P\)從點(diǎn)\(B\)出發(fā)，沿路線\(B→C→D\)做勻速運(yùn)動，那么\(\triangleABP\)的面積\(S\)與點(diǎn)\(P\)運(yùn)動的路程\(x\)之間的函數(shù)圖象大致是（）3.一個(gè)等腰直角三角板以\(2cm/s\)的速度沿直線\(l\)向正方形平移，直到三角板的一條直角邊與正方形的一邊重合為止（如圖）。設(shè)三角板與正方形的重疊部分（陰影部分）的面積為\(S(cm^2)\)，三角板平移的時(shí)間為\(t(s)\)，則\(S\)與\(t\)的函數(shù)圖象大致是（）4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形\(OABC\)是菱形，點(diǎn)\(C\)的坐標(biāo)為\((4,0)\)，\(\angleAOC=60^{\circ}\)，垂直于\(x\)軸的直線\(l\)從\(y\)軸出發(fā)，沿\(x\)軸正方向以每秒\(1\)個(gè)單位長度的速度向右平移，設(shè)直線\(l\)與菱形\(OABC\)的兩邊分別交于點(diǎn)\(M\)、\(N\)（點(diǎn)\(M\)在點(diǎn)\(N\)的上方），若\(\triangleOMN\)的面積為\(S\)，直線\(l\)的運(yùn)動時(shí)間為\(t\)秒\((0\leqt\leq4)\)，則能大致反映\(S\)與\(t\)的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）5.如圖，已知正三角形\(ABC\)的邊長為\(1\)，\(E\)、\(F\)、\(G\)分別是\(AB\)、\(BC\)、\(CA\)上的點(diǎn)，且\(AE=BF=CG\)，設(shè)\(\triangleEFG\)的面積為\(y\)，\(AE=x\)，則\(y\)關(guān)于\(x\)的函數(shù)圖象大致是（）6.如圖，在邊長為\(4\)的正方形\(ABCD\)中，動點(diǎn)\(P\)從\(A\)點(diǎn)出發(fā)，以每秒\(1\)個(gè)單位長度的速度沿\(AB\)向\(B\)點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)\(Q\)從\(B\)點(diǎn)出發(fā)，以每秒\(2\)個(gè)單位長度的速度沿\(BC→CD\)方向運(yùn)動，當(dāng)\(P\)運(yùn)動到\(B\)點(diǎn)時(shí)，\(P\)、\(Q\)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動。設(shè)\(P\)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為\(t\)，\(\triangleAPQ\)的面積為\(S\)，則\(S\)與\(t\)的函數(shù)圖象是（）7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，\(A(0,1)\)，\(B(0,-1)\)，以點(diǎn)\(A\)為圓心，\(AB\)為半徑作圓，交\(x\)軸的正半軸于點(diǎn)\(C\)，則\(\tan\angleBAC\)等于（）A.\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)B.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(1\)8.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=8\)，\(BC=6\)，點(diǎn)\(P\)從點(diǎn)\(A\)出發(fā)，沿\(AC\)以每秒\(1\)個(gè)單位的速度向點(diǎn)\(C\)運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)\(Q\)從點(diǎn)\(C\)出發(fā)，沿\(CB\)以每秒\(2\)個(gè)單位的速度向點(diǎn)\(B\)運(yùn)動，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動。設(shè)運(yùn)動時(shí)間為\(t\)秒，\(\trianglePCQ\)的面積為\(S\)，則\(S\)與\(t\)之間的函數(shù)圖象大致是（）9.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=6\)，\(BC=8\)，點(diǎn)\(P\)從點(diǎn)\(A\)開始沿邊\(AC\)向點(diǎn)\(C\)以\(1cm/s\)的速度移動，點(diǎn)\(Q\)從點(diǎn)\(C\)開始沿邊\(CB\)向點(diǎn)\(B\)以\(2cm/s\)的速度移動。如果點(diǎn)\(P\)、\(Q\)分別從點(diǎn)\(A\)、\(C\)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動。在運(yùn)動過程中，\(\trianglePCQ\)的面積\(S\)與運(yùn)動時(shí)間\(t\)之間的函數(shù)圖象大致是（）10.如圖，在矩形\(ABCD\)中，\(AB=4\)，\(BC=6\)，點(diǎn)\(E\)為\(BC\)的中點(diǎn)，將\(\triangleABE\)沿\(AE\)折疊，使點(diǎn)\(B\)落在矩形內(nèi)點(diǎn)\(F\)處，連接\(CF\)，則\(CF\)的長為（）A.\(\frac{9}{5}\)B.\(\frac{12}{5}\)C.\(\frac{16}{5}\)D.\(\frac{18}{5}\)二、填空題（每題4分，共24分）11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\(A\)的坐標(biāo)為\((1,0)\)，點(diǎn)\(B\)的坐標(biāo)為\((0,\sqrt{3})\)，點(diǎn)\(C\)在\(x\)軸上運(yùn)動，當(dāng)\(BC+AC\)的值最小時(shí)，點(diǎn)\(C\)的坐標(biāo)為______。12.如圖，在等腰梯形\(ABCD\)中，\(AD\parallelBC\)，\(AB=DC=5\)，\(AD=6\)，\(BC=12\)，動點(diǎn)\(P\)從\(D\)點(diǎn)出發(fā)沿\(DC\)以每秒\(1\)個(gè)單位的速度向\(C\)點(diǎn)運(yùn)動，動點(diǎn)\(Q\)從\(C\)點(diǎn)出發(fā)沿\(CB\)以每秒\(2\)個(gè)單位的速度向\(B\)點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動。設(shè)運(yùn)動時(shí)間為\(t\)秒，則當(dāng)\(t=\)______時(shí)，\(\trianglePQC\)為等腰三角形。13.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，點(diǎn)\(P\)在\(AB\)上，且\(AP=2\)，點(diǎn)\(M\)、\(N\)分別在\(AC\)、\(BC\)上，將\(\triangleABC\)沿\(MN\)折疊，使點(diǎn)\(C\)與點(diǎn)\(P\)重合，則\(MN\)的長為______。14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\(A\)的坐標(biāo)是\((2,0)\)，點(diǎn)\(B\)的坐標(biāo)是\((0,3)\)，以\(AB\)為腰作等腰三角形，則另一頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的有______個(gè)。15.如圖，在邊長為\(2\)的正方形\(ABCD\)中，\(E\)是\(AB\)邊的中點(diǎn)，\(F\)是\(BC\)邊上的動點(diǎn)，將\(\triangleEBF\)沿\(EF\)所在直線折疊得到\(\triangleEB'F\)，連接\(B'D\)，則\(B'D\)的最小值是______。16.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleBAC=90^{\circ}\)，\(AB=AC=6\)，\(D\)為\(BC\)的中點(diǎn)，點(diǎn)\(E\)、\(F\)分別在\(AB\)、\(AC\)上運(yùn)動（點(diǎn)\(E\)不與\(A\)、\(B\)重合），且保持\(AE=CF\)，連接\(DE\)、\(DF\)、\(EF\)，在運(yùn)動過程中，\(\triangleDEF\)的面積的最小值為______。三、解答題（共66分）17.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，\(A(-1,0)\)，\(B(0,-2)\)，點(diǎn)\(P\)在坐標(biāo)軸上，若以\(P\)、\(A\)、\(B\)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求滿足條件的點(diǎn)\(P\)的坐標(biāo)。18.（10分）如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=6\)，\(BC=8\)，點(diǎn)\(D\)在\(AB\)上，\(AD=2\)，點(diǎn)\(E\)、\(F\)分別在\(AC\)、\(BC\)上運(yùn)動，且保持\(DE\perpDF\)，設(shè)\(AE=x\)，\(BF=y\)。（1）求\(y\)與\(x\)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)\(x\)為何值時(shí)，\(\triangleDEF\)的面積最大，最大面積是多少？19.（12分）如圖，在梯形\(ABCD\)中，\(AD\parallelBC\)，\(\angleB=90^{\circ}\)，\(AD=24cm\)，\(BC=26cm\)，動點(diǎn)\(P\)從點(diǎn)\(A\)出發(fā)沿\(AD\)方向向點(diǎn)\(D\)以\(1cm/s\)的速度運(yùn)動，動點(diǎn)\(Q\)從點(diǎn)\(C\)開始沿著\(CB\)方向向點(diǎn)\(B\)以\(3cm/s\)的速度運(yùn)動。\(P\)、\(Q\)分別從點(diǎn)\(A\)、\(C\)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動。設(shè)運(yùn)動時(shí)間為\(t\)秒。（1）當(dāng)\(t\)為何值時(shí)，四邊形\(PQCD\)為平行四邊形？（2）當(dāng)\(t\)為何值時(shí)，四邊形\(PQBA\)為矩形？（3）當(dāng)\(t\)為何值時(shí)，四邊形\(PQCD\)為等腰梯形？20.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\(A(0,8)\)，點(diǎn)\(B(6,0)\)，動點(diǎn)\(P\)從點(diǎn)\(A\)開始在線段\(AO\)上以每秒\(2\)個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)\(O\)運(yùn)動；同時(shí)動點(diǎn)\(Q\)從點(diǎn)\(B\)開始在線段\(BA\)上以每秒\(5\)個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)\(A\)運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)\(P\)、\(Q\)運(yùn)動的時(shí)間為\(t\)秒。（1）求直線\(AB\)的解析式；（2）當(dāng)\(t\)為何值時(shí)，\(\triangleAPQ\)與\(\triangleAOB\)相似？（3）當(dāng)\(t\)為何值時(shí)，\(\triangleAPQ\)的面積為\(8\)？21.（12分）如圖，在邊長為\(4\)的正方形\(ABCD\)中，點(diǎn)\(E\)在邊\(AB\)上，點(diǎn)\(F\)在邊\(BC\)上，且\(BE=BF=1\)，點(diǎn)\(P\)從點(diǎn)\(E\)出發(fā)，以每秒\(1\)個(gè)單位長度的速度沿射線\(EB\)運(yùn)動，點(diǎn)\(Q\)從點(diǎn)\(F\)出發(fā)，以每秒\(2\)個(gè)單位長度的速度沿射線\(FB\)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為\(t\)秒（\(t\gt0\)）。（1）當(dāng)\(t=1\)時(shí)，求\(\triangleEPQ\)的面積；（2）設(shè)\(\triangleEPQ\)的面積為\(S\)，求\(S\)關(guān)于\(t\)的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)\(S=\frac{1}{2}\)時(shí)，求\(t\)的值。22.（10分）如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleB=90^{\circ}\)，\(AB=6cm\)，\(BC=8cm\)，點(diǎn)\(P\)從點(diǎn)\(A\)開始沿\(AB\)邊向點(diǎn)\(B\)以\(1cm/s\)的速度移動，點(diǎn)\(Q\)從點(diǎn)\(B\)開始沿\(BC\)邊向點(diǎn)\(C\)以\(2cm/s\)的速度移動。如果點(diǎn)\(P\)、\(Q\)分別從點(diǎn)\(A\)、\(B\)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒后，\(\trianglePBQ\)的面積等于\(8cm^2\)？答案一、選擇題1.D2.A3.B4.C5.C6.B7.A8.C9.C10.B二、填空題11.\((\frac{1}{3},0)\)12.\(\frac{10}{7}\)或\(\frac{30}{17}\)13.\(\frac{5}{2}\)14.\(6\)15.\(\sqrt{5}-1\)16.\(\frac{9}{2}\)三、解答題17.解：（1）若\(PA=PB\)，設(shè)\(P(0,y)\)，則\(\sqrt{(0+1)^2+(y-0)^2}=\sqrt{(0-0)^2+(y+2)^2}\)，\(1+y^2=y^2+4y+4\)，\(4y=-3\)，\(y=-\frac{3}{4}\)，此時(shí)\(P(0,-\frac{3}{4})\)；若\(PA