第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年四川省瀘州市江陽區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.中國結(jié)是一種有悠久歷史和豐富內(nèi)涵的傳統(tǒng)吉祥裝飾物品，造型獨特、寓意深刻.以下中國結(jié)圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B.

C. D.2.下列事件是必然事件的是（）A.擲一枚硬幣，正面向上 B.籃球運動員投籃一次，未投中

C.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180° D.經(jīng)過有信號燈的路口，遇到綠燈3.若關(guān)于x的方程x2+2x-k=0的一個根為x=1，則k的值為（）A.±3 B.3 C.0 D.-34.如圖是一個正五角星，將這個正五角星繞著它的中心旋轉(zhuǎn)與自身重合，至少應(yīng)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（）A.36°

B.45°

C.60°

D.72°5.方程x（x+2）=3（x+2）的根是（Δ）（）A.x=3 B.x=-2 C.x1=-2，x2=3 D.x1=-3，x2=26.不透明的袋子中裝有1個紅球，2個黃球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個球，恰好是黃球的概率是（）A. B. C. D.7.如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在同一半圓弧上，若∠ADC=128°，則∠BAC的度數(shù)是（）A.26°

B.38°

C.42°

D.64°8.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2平移，可以得到拋物線y=x2+2x+1，下列平移的敘述正確的是（）A.向上平移1個單位長度 B.向下平移1個單位長度

C.向左平移1個單位長度 D.向右平移1個單位長度9.如圖所示，學(xué)校的花壇是由一個正六邊形和圓心分別在正六邊形的頂點、半徑為1米的六個等圓組成.現(xiàn)要在正六邊形以外的區(qū)域（圖中陰影部分）種植草皮，則草皮種植面積為（）平方米.A.2π

B.

C.3π

D.4π10.若關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2+2x-1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A.m＞-2 B.m≥-2 C.m＞-2且m≠-1 D.m≥-2且m≠-111.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=17，⊙O與△ABC三邊分別相切于點D，E，F(xiàn)，且OD=3，則△ABC的面積是（）A.80 B.70 C.60 D.5012.已知過點B（4，-2）的直線l與拋物線y=x2-3x-2有唯一的公共點，且點A（a,-5）在直線l上，則符合條件的a的值是（）A.1或 B.或4 C.4或1 D.1或或4二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.在平面直角坐標(biāo)系中，點（5，1）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是______．14.若關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+3=0的兩實數(shù)根恰好是矩形一組鄰邊的長，則該矩形的對角線的長為______.15.某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的實驗，結(jié)果如表所示：種子個數(shù)100200300400500600700800900發(fā)芽頻率0.940.9350.9400.8450.8700.8830.8910.8980.904發(fā)芽概率估計為______（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）.16.如圖，邊長為4的正方形ABCD中，以BC為直徑在正方形內(nèi)作半圓，點E是半圓上動點，連接AE，把線段AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段AF，連接BF，則線段BF長度的最小值是______.

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

解方程：x2+5x=6.18.(本小題6分)

參加一次商品交易會活動的每兩家公司之間都簽訂了一份合同，所有公司共簽訂了36份合同，請問共有多少公司參加此次商品交易會？19.(本小題6分)

小明不小心把媽媽的圓形玻璃鏡面打碎了，他拿著如圖所示的殘缺鏡面請工人師傅配同樣大小的鏡面.聰明的工人師傅在圖紙上用尺規(guī)作圖的方法確定了殘缺鏡面所在圓的圓心和半徑，并還原了整個圓形鏡面.請你完成這個尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）.20.(本小題7分)

為了展示課后服務(wù)成果，某校開放了甲、乙、丙三個分會場，每位學(xué)生用抽簽的方式從三個分會場中隨機抽取一個會場進行觀摩（溫馨提示：每位學(xué)生抽完簽放回后搖勻）.

（1）學(xué)生小李抽到甲分會場進行觀摩的概率為______.

（2）請用列表法或畫樹狀圖法求學(xué)生小李和小王沒有抽到去同一分會場觀摩的概率.21.(本小題7分)

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AC=8，BC=10，把△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△DEC，連接AD，BD.

（1）求AD的長及∠BAD的度數(shù)；

（2）求△ABD的面積.22.(本小題8分)

如圖1，是一個木制的圓形鍋蓋，上面用兩根橫木進行加固，中間有一個木把手，這種木制鍋蓋物美價廉，使用者不容易被燙傷，極大地方便人們的生活.如圖2是木制圓形鍋蓋的示意圖，橫木AB=CD=56cm,木把手EF在⊙O的直徑MN上，AB，CD都與MN垂直且將MN三等分，求這個圓形鍋蓋的半徑大約是多少？

（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）23.(本小題8分)

飛機著陸后滑行的距離s（單位：m）關(guān)于滑行的時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是s=-1.5t2+60t.

（1）求飛機著陸后滑行多長時間才能停下來？滑行的最大距離是多少？

（2）當(dāng)飛機滑行距離為450m時，滑行的時間是多少？24.(本小題12分)

如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PC與⊙O相切于點C，BD⊥PC于點D，∠BPD的平分線分別與AC，BC，BD交于點E，F(xiàn)，G.

（1）求證：CE=CF；

（2）若PC=7.5，CD=4.5，求⊙O的半徑.25.(本小題12分)

如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點A（-4，0），B（2，0），與y軸交于點C.

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，若點D在拋物線的對稱軸上，當(dāng)CD平分∠ACO時，求點D的坐標(biāo)；

（3）如圖2，平行于x軸的動直線l從x軸出發(fā)向上平移，直線l與拋物線交于點M，N（點M在點N左側(cè)），若在x軸上存在點P使△PMN是等腰直角三角形，求點M的坐標(biāo).

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】C

12.【答案】D

13.【答案】（-5，-1）

14.【答案】

15.【答案】0.9

16.【答案】2-2

17.【答案】x1=1，x2=-6．

18.【答案】9家．

19.【答案】見解析．

20.【答案】；

．

21.【答案】AD的長為8，∠BAD的度數(shù)為30°；

△ABD的面積為12．

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