（完整版）數(shù)學(xué)初中蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末資料專題試題A卷解析一、選擇題1．下列計(jì)算中，正確的是（）A．(a2)3＝a5 B．3a﹣2a＝1 C．(3a)2＝9a D．a(chǎn)?a2＝a32．如圖，下列各角中，與∠1是同位角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠53．關(guān)于x的方程的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．4．若，則下列各式中一定成立的是()A． B． C． D．5．若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．給出下列四個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)為（）①多邊形的外角和小于內(nèi)角和；②如果ab，那么abab0；③兩直線平行，同位角相等；④如果a，b是實(shí)數(shù)，那么A．1 B．2 C．3 D．47．觀察下列按一定規(guī)律排列的n個(gè)數(shù)：2，4，6，8，10，12，…，若最后三個(gè)數(shù)之和是3000，則n等于（）A．500 B．501 C．1000 D．10028．如圖，將三角形紙片折疊，為折痕，點(diǎn)C落外的點(diǎn)F處，，，，則（）A．95° B．105° C．115° D．125°二、填空題9．若，則______．10．命題“同位角相等”是_______(填“真”或“假”，）命題11．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和大180°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_____．12．記T=16k2-24k+11，則T的最小值為____________．13．已知方程組的解是那么的值是__________．14．如圖，臺(tái)階的寬度為1.5米，其高度米，水平距離米，要在臺(tái)階上鋪滿地毯，則地毯的面積為_______平方米．15．若三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和3，則第三邊長(zhǎng)c的取值范圍是________．16．如圖：中，點(diǎn)、、分別在邊,,上，為的中點(diǎn)，,,交于一點(diǎn),,,,則的值是.17．計(jì)算（1）（2）（3）18．因式分解：（1）（2）n2（m﹣2）+4（2﹣m）19．（1）解方程組：（2）解方程組：20．解不等式組并在數(shù)軸上表示出它的解集．三、解答題21．已知：如圖所示，和的平分線交于E，交于點(diǎn)F，．（1）求證：；（2）試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22．某地上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：（A）計(jì)時(shí)制：2.8元/時(shí)；（B）包月制：60元/月；此外，每一種上網(wǎng)方式都加收通信費(fèi)1.2元/時(shí)．（1）某用戶每月上網(wǎng)20小時(shí)，選用哪種上網(wǎng)方式比較合算？（2）某用戶有120元錢用于上網(wǎng)（一個(gè)月），選用哪種上網(wǎng)方式合算？（3）請(qǐng)你為用戶設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使用戶能合理地選擇上網(wǎng)方式．23．閱讀感悟：有些關(guān)于方程組的問題，要求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：已知實(shí)數(shù)、滿足①，②，求和的值．本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得、的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大.其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①－②可得，由①+②×2可得．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．解決問題：（1）已知二元一次方程組，則_______，_______；（2）某班級(jí)組織活動(dòng)購(gòu)買小獎(jiǎng)品，買20支水筆、3塊橡皮、2本記事本共需35元，買39支水筆、5塊橡皮、3本記事本工序62元，則購(gòu)買6支水筆、6塊橡皮、6本記事本共需多少元？（3）對(duì)于實(shí)數(shù)、，定義新運(yùn)算：，其中、、是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知，，那么_______．24．如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角與滿足，那么我們稱這樣的三角形是“準(zhǔn)互余三角形”．（1）如圖1，在中，，是的角平分線，求證：是“準(zhǔn)互余三角形”；（2）關(guān)于“準(zhǔn)互余三角形”，有下列說法：①在中，若，，，則是“準(zhǔn)互余三角形”；②若是“準(zhǔn)互余三角形”，，，則；③“準(zhǔn)互余三角形”一定是鈍角三角形．其中正確的結(jié)論是___________（填寫所有正確說法的序號(hào)）；（3）如圖2，，為直線上兩點(diǎn)，點(diǎn)在直線外，且．若是直線上一點(diǎn)，且是“準(zhǔn)互余三角形”，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．25．已知：直線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，點(diǎn)M為兩平行線內(nèi)部一點(diǎn)．（1）如圖1，∠AEM，∠M，∠CFM的數(shù)量關(guān)系為________；(直接寫出答案)（2）如圖2，∠MEB和∠MFD的角平分線交于點(diǎn)N，若∠EMF等于130°，求∠ENF的度數(shù)；（3）如圖3，點(diǎn)G為直線CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)GM交直線AB于點(diǎn)Q，點(diǎn)P為MG上一點(diǎn)，射線PF、EH相交于點(diǎn)H，滿足，，設(shè)∠EMF=α，求∠H的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示)．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】分別根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)法則，積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A、（a2）3=a6，故本選項(xiàng)不合題意；B、3a-2a=a，故本選項(xiàng)不合題意；C、（3a）2=9a2，故本選項(xiàng)不合題意；D、a?a2=a3，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法合并同類項(xiàng)以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2．D解析：D【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．【詳解】解：由圖可得，與∠1構(gòu)成同位角的是∠5，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的概念，同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．3．B解析：B【分析】求出方程的解（把k看作已知數(shù)），得出不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：，整理得：，∵關(guān)于x的方程的解為負(fù)數(shù)，∴，解得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次不等式，關(guān)鍵是得出關(guān)于k的一元一次不等式是本題的關(guān)鍵．4．A解析：A【詳解】【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可判斷．【解答】解：A、不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變，故本選項(xiàng)正確；B、不知道的符號(hào)，不等號(hào)方向不確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不等式的兩邊同時(shí)乘以-1，不等號(hào)方向改變，不等式兩邊再同時(shí)加上4，不等號(hào)方向不變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．5．B解析：B【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集和已知得出關(guān)于的不等式，再求出解集即可．【詳解】解：∵解不等式①得：，解不等式②得：x＞1，∵一元一次不等式組的解集為，∴；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集和已知得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．6．A解析：A【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和、不等式的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和零指數(shù)冪判斷即可．【詳解】解：①多邊形的外角和不一定小于內(nèi)角和，四邊形的內(nèi)角和等于外角和，原命題是假命題；②如果0＞a＞b，那么（a+b）（a-b）＜0，原命題是假命題；③兩直線平行，同位角相等，是真命題；④如果a，b是實(shí)數(shù)，且a+b≠0，那么（a+b）0=1，原命題是假命題．故選A．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解多邊形的內(nèi)角和、不等式的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和零指數(shù)冪，難度較小．7．B解析：B【分析】根據(jù)題意列出方程求出最后一個(gè)數(shù)，除去一半即為n的值．【詳解】根據(jù)題意可得第n個(gè)數(shù)為2n，則后三個(gè)數(shù)分別為2n﹣4，2n﹣2，2n，∴2n﹣4+2n﹣2+2n＝3000，解得n＝501．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律的題型,關(guān)鍵在于列出方程簡(jiǎn)化步驟．8．C解析：C【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠F=∠C=40°，再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得∠3+∠2+∠5+∠F=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，即可得到∠3+∠4=65°，然后利用平角的定義即可求出∠1,即．【詳解】解：如圖，∵∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；又∵將三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，∴∠F=∠C=40°，而∠3+∠2+∠5+∠F=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，∵，即∠2=35°，∴∠3+35°+∠4+40°+40°=180°，∴∠3+∠4=65°，∴∠1=180°-65°=115°．即故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題中的角度計(jì)算問題，注意折疊前后，對(duì)應(yīng)角相等，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題9．【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)冪的乘方和積的乘方進(jìn)行變形，最后代入求出即可．【詳解】∵ab3＝?2，∴?6a2b6＝?6（ab3）2＝?6×（?2）2＝?24，故答案為：?24．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，冪的乘方和積的乘方等知識(shí)點(diǎn)，能正確根據(jù)積的乘方和冪的乘方進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．10．假【分析】?jī)芍本€平行，同位角相等，如果沒有前提條件，并不能確定同位角相等，由此可作出判斷．【詳解】解：兩直線平行，同位角相等，命題“同位角相等”是假命題，因?yàn)闆]有說明前提條件．故答案為：假．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，同學(xué)們一定要注意一些定理成立的前提條件．11．五【分析】設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n，則其內(nèi)角和為（n﹣2）?180°，外角和為360°，根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°﹣360°＝180°，解得n＝5，故答案為：五．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，掌握多邊形的內(nèi)角和公式以及多邊形的外角和是解題的關(guān)鍵．12．2【分析】先利用完全平方公式進(jìn)行配方，再利用平方的非負(fù)性即可得出答案；【詳解】解：T=16K2-24k+11=（4k）2-24k+9+2=（4k-3）2+2∵（4k-3）2≥0，∴T的最小值為2，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，得出T=（4k-3）2+2是解題的關(guān)鍵．13．3【分析】把代入方程組中可以得到關(guān)于a、b的方程組，解這個(gè)方程組即可求解．【詳解】解：把代入方程組得關(guān)于a、b的方程組，解得：，∴a+b=3,故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14．5【分析】根據(jù)臺(tái)階的高等于4米，臺(tái)階的長(zhǎng)等于5米，寬為1.5米列出算式進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵臺(tái)階的高等于4米，臺(tái)階的長(zhǎng)等于5米，寬等于1.5米，∴地毯面積為：（4+5）×1.5=13.5（平方米）．故答案為：13.5．【點(diǎn)睛】本題考查的是生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)圖形得出地毯的長(zhǎng)等于臺(tái)階的長(zhǎng)加高得出是解答此題的關(guān)鍵．15．1＜c＜7【分析】根據(jù)“在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”即可得出．【詳解】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，三角形的第三邊滿足：，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三解析：1＜c＜7【分析】根據(jù)“在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”即可得出．【詳解】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，三角形的第三邊滿足：，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．16．30【分析】∵為的中點(diǎn)，∴可知，就能知道，∵可知，∴可知的面積【詳解】∵E為AC的中點(diǎn),,∴,∵，∴,∵,∴,∴【點(diǎn)睛】本題主要利用等底等高的兩個(gè)三角形面積相等，等高的三角形的面解析：30【分析】∵為的中點(diǎn)，∴可知，就能知道，∵可知，∴可知的面積【詳解】∵E為AC的中點(diǎn),,∴,∵，∴,∵,∴,∴【點(diǎn)睛】本題主要利用等底等高的兩個(gè)三角形面積相等，等高的三角形的面積的比等于兩三角形底的比值，這樣可以一步步求出三角形面積17．（1）；（2）；（3）【分析】（1）按照整式乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算；（2）按照整數(shù)指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零次冪進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）按照整式乘法法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】（1）（2）解析：（1）；（2）；（3）【分析】（1）按照整式乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算；（2）按照整數(shù)指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零次冪進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）按照整式乘法法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】（1）（2）（3）【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘除法，整式指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零次冪的運(yùn)算，按照以上運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可得到結(jié)果．18．（1）（2）【分析】（1）先提取公因式，然后再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可；（2）先提取公因式，然后再利用平方差公式進(jìn)行分解即可【詳解】解：（1）=，=．（2）n2（m﹣2）+4解析：（1）（2）【分析】（1）先提取公因式，然后再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可；（2）先提取公因式，然后再利用平方差公式進(jìn)行分解即可【詳解】解：（1）=，=．（2）n2（m﹣2）+4（2﹣m），＝，＝．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題關(guān)鍵是掌握因式分解的順序和方法，注意：因式分解要徹底．19．（1）；（2）【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）把（1）代入（2）得：3（y+1）+y=7，解得：y=1，把y=1代解析：（1）；（2）【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）把（1）代入（2）得：3（y+1）+y=7，解得：y=1，把y=1代入（1）得：x=1+1=2，則方程組的解為；（2）（2）×5-（1）×2得：21y=20，解得：y=代入（2）得：2x+5×=8，解得：x=，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．-2≤x＜；見解析【分析】求出每個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)口訣：“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”求出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：解不等式①，得x≥-2；解析：-2≤x＜；見解析【分析】求出每個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)口訣：“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”求出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：解不等式①，得x≥-2；解不等式②，得x＜．將不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：所以原不等式組的解集為-2≤x＜．【點(diǎn)睛】本題考查了求一元一次不等式組的解集，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握求不等式組解集的口訣是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）見解析；（2），理由見解析【分析】（1）由角平分線的定義及可得，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得兩直線平行．（2）由平行線的性質(zhì)及角平分線的概念分析求解．【詳解】（1）證明：與的角平分線相交于解析：（1）見解析；（2），理由見解析【分析】（1）由角平分線的定義及可得，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得兩直線平行．（2）由平行線的性質(zhì)及角平分線的概念分析求解．【詳解】（1）證明：與的角平分線相交于點(diǎn)E，（2）解：由（1）知，平分又∵【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及平行線的判定和性質(zhì)，難度不大，掌握相關(guān)概念及性質(zhì)正確推理論證是解題關(guān)鍵．22．（1）選擇A種方式比較合算；（2）選擇B種方式比較合算；（3）上網(wǎng)時(shí)間t=小時(shí)，兩種方式一樣合算；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間t<小時(shí)，選用A種方式合算；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間t>小時(shí)，選用B種方式合算【分析】（1）設(shè)用戶上解析：（1）選擇A種方式比較合算；（2）選擇B種方式比較合算；（3）上網(wǎng)時(shí)間t=小時(shí)，兩種方式一樣合算；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間t<小時(shí)，選用A種方式合算；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間t>小時(shí)，選用B種方式合算【分析】（1）設(shè)用戶上網(wǎng)的時(shí)間為t小時(shí)，分別用t表示出兩種收費(fèi)方式，代入時(shí)間20小時(shí)，分別計(jì)算，對(duì)比分析即可．（2）將120分別代入兩種收費(fèi)方式的表達(dá)式中，求得各自的時(shí)間，對(duì)比分析即可．（3）令兩種方式的關(guān)系式分別相等，大于或小于，分類討論即可．【詳解】解：（1）設(shè)用戶上網(wǎng)的時(shí)間為t小時(shí)，則A種方式的費(fèi)用為2.8t+1.2t=4t元；B種方式的費(fèi)用為（60+1.2t）元，當(dāng)t=20時(shí)，4t=80，60+1.2t=84，因?yàn)?0<84，所以選擇A種方式比較合算；（2）若用戶有120元錢上網(wǎng)，由題意：，分別解得，因?yàn)?0<50，所以用戶選擇B種方式比較合算；（3）當(dāng)兩種方式費(fèi)用相同時(shí)，即，解得t=，所以此時(shí)選擇兩種方式一樣合算；令，解得，所以當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間t<時(shí)，選用A種方式合算；令，解得，所以當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間t>時(shí)，選用B種方式合算．【點(diǎn)睛】本題考察一元一次不等式與一次函數(shù)在方案類問題中的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系并討論是解題重點(diǎn)．23．（1）；5；（2）購(gòu)買6支水筆、6塊橡皮、6本記事本共需48元；（3）．【分析】（1）利用①?②可得x－y的值，利用可得出x+y的值；（2）設(shè)鉛筆的單價(jià)為m元，橡皮的單價(jià)為元，記事本的單價(jià)為元解析：（1）；5；（2）購(gòu)買6支水筆、6塊橡皮、6本記事本共需48元；（3）．【分析】（1）利用①?②可得x－y的值，利用可得出x+y的值；（2）設(shè)鉛筆的單價(jià)為m元，橡皮的單價(jià)為元，記事本的單價(jià)為元，根據(jù)“買20支水筆、3塊橡皮、2本記事本共需35元，買39支水筆、5塊橡皮、3本記事本工序62元”，即可得出關(guān)于m，n，p的三元一次方程組，由2×①-②可得的值，再乘5即可求得結(jié)果；（3）根據(jù)新運(yùn)算的定義可得出關(guān)于a，b，c的三元一次方程組，由3×①?2×②可得出的值，從而可求得結(jié)果．【詳解】（1）由①?②可得：x－y＝－1，由可得x+y＝5故答案為：；5．（2）設(shè)水筆的單價(jià)為元，橡皮的單價(jià)為元，記事本的單價(jià)為元，依題意，得：，由可得，．故購(gòu)買6支水筆、6塊橡皮、6本記事本共需48元．（3）依題意得：由3×①?2×②可得：即故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及三元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）運(yùn)用“整體思想”求出x-y，x+y的值；（2）（3）找出等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組．24．（1）見解析；（2）①③；（3）∠APB的度數(shù)是10°或20°或40°或110°【分析】（1）由和是的角平分線，證明即可；（2）根據(jù)“準(zhǔn)互余三角形”的定義逐個(gè)判斷即可；（3）根據(jù)“準(zhǔn)互余三角解析：（1）見解析；（2）①③；（3）∠APB的度數(shù)是10°或20°或40°或110°【分析】（1）由和是的角平分線，證明即可；（2）根據(jù)“準(zhǔn)互余三角形”的定義逐個(gè)判斷即可；（3）根據(jù)“準(zhǔn)互余三角形”的定義，分類討論：①2∠A+∠ABC=90°；②∠A+2∠APB=90°；③2∠APB+∠ABC=90°；④2∠A+∠APB=90°，由三角形內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)結(jié)合“準(zhǔn)互余三角形”的定義，即可求出答案．【詳解】（1）證明：∵在中，，∴，∵BD是的角平分線，∴，∴，∴是“準(zhǔn)互余三角形”；（2）①∵，∴，∴