人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的乘法與因式分解》專項(xiàng)測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列因式分解正確的是（

）A．a(chǎn)4b﹣6a3b＋9a2b＝a2b（a2﹣6a＋9）B．x2﹣x＋＝（x﹣）2C．x2﹣2x＋4＝（x﹣2）2D．x2﹣4＝（x＋4）（x﹣4）2、下列計(jì)算正確的是（

）．A．＝ B．＝ C．＝ D．＝3、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．4、已知x+y=﹣4，xy=2，則x2+y2的值（）A．10 B．11 C．12 D．135、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、若的三邊、、滿足，則這個(gè)三角形是_______．2、計(jì)算______．3、若xm＝6，xn＝2，則x2m﹣3n＝___．4、把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是__________．5、邊長(zhǎng)為m、n的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14，面積為10，則的值為_________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、（1）若、、是三角形的三條邊，求證：．（2）在中，三邊分別為、、，且滿足，，試探究的形狀．（3）在中，三邊分別為、、，且滿足，試探究的形狀．2、計(jì)算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．3、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．4、因式分解：5、因式分解：（1）

（2）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式進(jìn)而判斷即可．【詳解】解：A、a4b﹣6a3b＋9a2b＝a2b（a2﹣6a＋9）＝a2b（a﹣3）2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2﹣x＋＝（x﹣）2，故此選項(xiàng)正確；C、x2﹣2x＋4，無(wú)法運(yùn)用完全平方公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2﹣4＝（x＋2）（x﹣2），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法進(jìn)行解題．2、B【解析】【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算法則和指數(shù)的乘法運(yùn)算法則判斷各選項(xiàng)即可．【詳解】A中，＝，錯(cuò)誤；B中，＝，正確；C中，＝，錯(cuò)誤；D中，＝－，錯(cuò)誤故選：B【考點(diǎn)】本題考查乘方運(yùn)算和指數(shù)的乘法運(yùn)算，乘方運(yùn)算法則和指數(shù)乘法運(yùn)算法則容易混淆，需要關(guān)注．3、B【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘方法則，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則逐一判斷即可．【詳解】解：A.，故本選項(xiàng)不符合題意；B．，正確，故本選項(xiàng)符合題意；C．，故本選項(xiàng)不合題意；D．，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了整式的乘除運(yùn)算，熟記相關(guān)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再整體代入求出即可．【詳解】解：∵x+y=-4，xy=2，∴x2+y2=（x+y）2-2xy=（-4）2-2×2=12，故選C．【考點(diǎn)】本題考查對(duì)完全平方公式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是能正確根據(jù)公式進(jìn)行變形．5、A【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方以及合并同類項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)，選項(xiàng)正確，故符合題意；B選項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；C選項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；D選項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方以及合并同類項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握這些計(jì)算公式和方法是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、等腰三角形【解析】【分析】對(duì)等式前兩項(xiàng)利用平方差公式進(jìn)行因式分解，而后兩項(xiàng)提出公因式，然后再進(jìn)一步因式分解觀察即可.【詳解】∵，∴．∴．∵、、是的三條邊，∴，∴，即，∴為等腰三角形．故答案為：等腰三角形.【考點(diǎn)】本題主要考查了因式分解的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.2、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則計(jì)算即可得答案．【詳解】===．【考點(diǎn)】本題考查同底數(shù)冪乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】依據(jù)同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴=36÷8=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先提取公因式a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解即可．【詳解】解：==故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了提公因式法和公式法分解因式，掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵．5、290【解析】【分析】根據(jù)題意可知m＋n＝7，mn＝10，再由因式分解法將多項(xiàng)式進(jìn)行分解后，可求出答案．【詳解】解：由題意可知：m＋n＝7，mn＝10，原式＝mn（m2＋n2）＝mn[(m+n)2-2mn]=10×(72-2×10)=10×29＝290故答案為：290．【考點(diǎn)】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用因式分解法以及完全平方公式的變形公式．三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）是等邊三角形，見(jiàn)解析；（3）是等腰三角形，見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）用分組分解法進(jìn)行因式分解，先變形為，再用完全平方公式和平方差公式分解，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可證明；（2）由題意可得．結(jié)合可得，故可得到，整理得．用非負(fù)性可求得a、b、c的數(shù)量關(guān)系，于是可作出判斷；（3）對(duì)進(jìn)行因式分解，得到據(jù)此可解．【詳解】解：（1）∵∵、、是三角形三邊，∴且．∴．即．（2）是等邊三角形，理由如下：∵，∴．∴．又∵，∴．∴．∴．∴．∵，，，∴，，．∴．∴是等邊三角形．（3）是等腰三角形，理由如下：=====∵∴=0∴或或．∴是等腰三角形．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的應(yīng)用，靈活運(yùn)用提公因式法、公式法、分組分解法進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】先計(jì)算乘法，再合并同類項(xiàng)，即可求解．【詳解】解：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2【考點(diǎn)】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、；【解析】【分析】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開，合并同類項(xiàng)對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再代值求解即可．【詳解】解：，，，當(dāng)時(shí)，原式．【考點(diǎn)】本題主要考查整式的乘法運(yùn)算，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開，合并同類項(xiàng)代入求值，熟練掌握整式的乘法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】利用完全平方公式進(jìn)行分解因式即可得答案．【詳解】==．【考點(diǎn)】本題考查了利用完全平方公式分解因式，熟