冀教版七年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、數(shù)字0.000000006用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2、小東要從下面四組木棒中選擇一組制作一個三角形作品，你認為他應(yīng)該選（）組．A．2，3，5 B．3，8，4 C．2，4，7 D．3，4，53、如圖，在中，AD是角平分線，AE是高．若，，則的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．17.5° D．20°4、如圖，ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，若∠B＝α，∠C＝β，則∠ADC的度數(shù)為（）A． B．C． D．5、如圖，點E在的延長線上，能判定的是（）A． B．C． D．6、計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．7、下列式子可用平方差公式計算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（m﹣n）（n﹣m）C．（s+2t）（2t+s） D．（y﹣2x）（2x+y）8、已知2x＝5，則2x+3的值是（）A．8 B．15 C．40 D．125第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、某種商品的進價為500元，售價為750元，由于換季，商店準備打折銷售，但要保持該商品的利潤率不低于20%，那么最多可以打______折．2、若是某個二元一次方程的一個解，則該方程可能是_____（請寫出滿足條件的一個答案即可）3、比較大?。篲__________；若正數(shù)滿足，則___________．4、最近一段時間一個東北農(nóng)村小伙“張同學(xué)”成了抖音網(wǎng)紅，在兩個月左右的時間內(nèi)他的粉絲達到18390000人左右，數(shù)據(jù)18390000用科學(xué)計數(shù)法可以表示為______．5、如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝40°，則∠CON的度數(shù)為___．6、臨近中秋，某超市發(fā)起限時搶購散裝月餅活動，規(guī)定中秋節(jié)前一天（9.30）價格打九折，中秋節(jié)當(dāng)天（10月1日）價格打八折，其余時間不打折，中午王老師在該超市選購甲、乙、丙三種月餅，他發(fā)現(xiàn)，2千克甲，4.2千克乙的總價和1千克甲，2千克乙，3千克丙在10月1日的總價相等，都等于3千克甲，2.7千克乙，1.8千克丙在9月30日總價的，且4千克甲9月30日的總價不低于65元，也不超過100元，如果三種月餅每千克的價格均為正整數(shù)，則王老師買2千克甲，1千克乙，1千克丙共付款_____元．7、已知兩個定點A、B的距離為4厘米，那么到點A、B距離之和為4厘米的點的軌跡是____________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知2m＝3，2n＝5．(1)求2m+n的值；(2)求22m-n的值．2、求出下列圖形中的值．3、如圖，△ABC中，D為BC上一點，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分線BE交AD于點F．求證：∠AEF＝∠AFé．4、美術(shù)小組準備到文具店購買鉛筆和橡皮．已知1支鉛筆的批發(fā)價比零售價低0.2元，1塊橡皮的批發(fā)價比零售價低0.3元．如果購買60支鉛筆和30塊橡皮，那么都需按零售價購買，共支付105元；如果購買90支鉛筆和60塊橡皮，那么都需按批發(fā)價購買，共支付144元；那么有以下兩種購買方案可供選擇：方案一鉛筆和橡皮都按批發(fā)價購買；方案二鉛筆和橡皮都按零售價購買，總費用打m折．若根據(jù)方案一購買，共需支付144元．(1)鉛筆和橡皮的批發(fā)價各是多少？(2)若根據(jù)方案二購買所需的費用不少于方案一所需的費用，求m的最小值．5、在任意n（n＞1且為整數(shù)）位正整數(shù)K的首位后添加6得到的新數(shù)叫做K的“順數(shù)”，在K的末位前添加6得到的新數(shù)叫做K的“逆數(shù)”．若K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差能被17整除，稱K是“最佳拍檔數(shù)”．1324的“逆數(shù)”為13264，1324的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差為16324﹣13264＝3060，3060÷17＝180，所以1324是“最佳拍檔數(shù)”．(1)請根據(jù)以上方法判斷31568_____（填“是”或“不是”）“最佳拍檔數(shù)”；若一個首位是5的四位“最佳拍檔數(shù)”N，其個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8，求所有符合條件的N的值．(2)證明：任意三位或三位以上的正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除．6、解方程組7、【教材呈現(xiàn)】以下是華師大版教材第50頁16題：已知M是含字母x的單項式，要使多項式4x2+M+1是某個多項式的平方，求M．【自主解答】解：根據(jù)兩個數(shù)和或差的平方公式，分兩種情況：當(dāng)M為含字母x的一次單項式時，原式可以表示為關(guān)于x的二項式的平方，∵4x2+M+1＝（2x）2+M+12＝（2x±1）2，∴M＝±2×2x?1＝±4x；當(dāng)M為含字母x的四次單項式時，原式可以表示為關(guān)于x2的二項式的平方，∵4x2+M+1＝M+2×2x2?1+12＝（2x2+1）2，∴M＝4x4．綜上述，M為4x或﹣4x或4x4．【解后反思】①上述解答過程得到等式：4x2±4x+1＝（2x+1）2；4x4+4x2+1＝（2x2+1）2觀察等式左邊多項式的系數(shù)發(fā)現(xiàn)：（±4）2＝4×4×1．②結(jié)合多項式的因式分解又如：16x2+24x+9＝（4x+3）2；9x2﹣12x+4＝（3x﹣2）2，發(fā)現(xiàn)這兩個多項式的系數(shù)規(guī)律：242＝4×16×9，（﹣12）2＝4×9×4．③一般地：若關(guān)于x的二次三項式ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)）是某個含x的二項式的平方，則其系數(shù)a、b、c一定存在某種關(guān)系．(1)請你寫出系數(shù)a、b、c之間存在的這種關(guān)系式：；【解決問題】(2)若多項式9y2+4加上一個含字母y的單項式N，就能表示為一個含y的二項式的平方，請直接寫出所有滿足條件的單項式N；(3)若關(guān)于x的多項式x2﹣2（m﹣3）x+（m2+3m）是一個含x的多項式的平方，求實數(shù)m的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)絕對值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：0.000000006用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：B【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項進行進行逐一分析即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、2+3=5，不能組成三角形，不符合題意；B、3+4＜8，不能夠組成三角形，不符合題意；C、2+4＜7，不能夠組成三角形，不符合題意；D、3+4＞5，不能夠組成三角形，不符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．3、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求解∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的定義可求解∠BAD的度數(shù)，由三角形的高線可得∠AEB=90°，利用三角形的內(nèi)角和定理可求解∠BAE的度數(shù)，進而可求得∠EAD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠B=40°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-40°-70°=70°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=35°，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠BAE=180°-90°-40°=50°，∴∠EAD=∠BAE-∠BAD=50°-35°=15°，故選：B．【點睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，求解∠BAD，∠BAE的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知．由三角形內(nèi)角和定理求出，從而可推出．再由三角形外角性質(zhì)可知，即可得出，即得出答案．【詳解】∵AD平分∠BAC，∴．∵，∴．∵，∴．∵∠B＝α，∠C＝β，∴．故選D．【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行分別進行分析．【詳解】A.，，故該選項不符合題意；B.，，故該選項符合題意；C.，，故該選項不符合題意；D.，，故該選項不符合題意；故選B【點睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】利用單項式除以單項式法則，即可求解．【詳解】解：．故選：D【點睛】本題主要考查了單項式除以單項式，熟練掌握單項式除以單項式法則是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點逐項排查即可．【詳解】解：A．括號中的兩項符號都相反，不符合公式特點，故此選項錯誤；B．括號中的兩項符號都相反，不符合公式特點，故此選項錯誤；C．括號中的兩項符號都相同，不符合公式特點，故此選項錯誤；D．y的符號相同，2x的符號相反，符合公式特點，故此選項正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了平方差公式，掌握平方差公式的特點“一項的符號相同，另一項的符號相反”成為解答本題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)逆用同底數(shù)冪的乘法進行計算即可．【詳解】解：∵2x＝5，∴故選C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、八##8【解析】【分析】設(shè)該商品打x折銷售，根據(jù)利潤=售價-進價，結(jié)合要保持利潤不低于20%，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該商品打x折銷售，依題意得：750×-500≥500×20%，解得：x≥8．故答案為：八．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】以3+5=8，3-5=-2列出滿足題意的方程組即可．．【詳解】解：若是某個二元一次方程的一個解，則該方程可能是，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．3、＞＜【解析】【分析】利用分數(shù)指數(shù)冪把原數(shù)變形為再比較大小，利用冪的運算結(jié)合從而可得第二空的答案.【詳解】解：而，為正數(shù)，故答案為：＞，＜【點睛】本題考查的是分數(shù)指數(shù)冪的含義，冪的運算，代數(shù)式的值的比較，熟練的運用冪的運算法則是解本題的關(guān)鍵.4、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)．本題小數(shù)點往左移動到1的后面，所以【詳解】解：18390000故答案為：【點睛】本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．5、50°##50度【解析】【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠AOM=∠MOC，進而利用垂直的定義得出∠CON的度數(shù)．【詳解】解：∵射線OM平分∠AOC，∠AOM=40°，∴∠AOM=∠MOC=40°，∵ON⊥OM，∴∠CON的度數(shù)為：90°-40°=50°．故答案為：50°．【點睛】此題主要考查了垂線定義以及角平分線的性質(zhì)，得出∠MOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．6、80【解析】【分析】本題首先假設(shè)三種月餅的價格，繼而根據(jù)題意列三元一次方程組并求解，進一步根據(jù)甲月餅價格限制確定其價格，最后按照題目要求列式求解．【詳解】假設(shè)每千克甲月餅元，每千克乙月餅元，每千克丙月餅元，故根據(jù)題意得：，求解上述方程組得：，由題已知：，且三種月餅每千克價格均為正整數(shù)，故解得：，∵，且每種月餅價格為正整數(shù)，∴，即，，故每千克甲月餅元，每千克乙月餅元，每千克丙月餅元，綜上：2千克甲，1千克乙，1千克丙共付款：元．【點睛】本題考查三元一次方程組的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于通過復(fù)雜的文字描述中抽象出數(shù)學(xué)等式，其次求解三元一次方程組時需根據(jù)具體情況選擇合適的消元法．7、線段AB【解析】【分析】設(shè)到定點A、B的距離之和為4厘米的點是點P，若點P不在線段AB上，易得PA+PB＞4，若點P在線段AB上，則PA+PB=AB=4，由此可得答案．【詳解】解：設(shè)到定點A、B的距離之和為4厘米的點是點P，若點P在不在線段AB上，則點P在直線AB外或線段AB的延長線或線段BA的延長線上，則由三角形的三邊關(guān)系或線段的大小關(guān)系可得：PA+PB＞AB，即PA+PB＞4，若點P在線段AB上，則PA+PB=AB=4，所以到點A、B的距離之和為4厘米的點的軌跡是線段AB．故答案為：線段AB．【點睛】本題考查了點的軌跡和三角形的三邊關(guān)系，正確理解題意、掌握解答的方法是關(guān)鍵．三、解答題1、(1)15(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆用可直接進行求解；（2）根據(jù)題意易得，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆用可直接進行求解．(1)解：∵2m＝3，2n＝5，∴(2)解：∵2m＝3，2n＝5，∴．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法的逆用是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，已知兩角，則可求得第三個角；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得方程，解方程即可求得x的值；（3）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得方程，解方程即可求得x的值．【詳解】（1）；∴x=40（2），；（3），解得．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，運用了方程思想，掌握三角形內(nèi)角和定理是關(guān)鍵．3、見解析【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義以及∠C=∠BAD可得∠ABF+∠BAD=∠CBE+∠C，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵BE平分，∴，∵∠C＝∠BAD，∴，∵，，∴；【點睛】本題考查了角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、(1)鉛筆的批發(fā)價為每支0.8元，橡皮的批發(fā)價為每塊1.2元；(2)所以m的最小值是8．【解析】【分析】（1）設(shè)鉛筆的批發(fā)價為每支x元，橡皮的批發(fā)價為每塊y元，根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可；（2）根據(jù)題意列不等式求解即可．(1)解：設(shè)鉛筆的批發(fā)價為每支x元，橡皮的批發(fā)價為每塊y元．根據(jù)題意，得方程組，解方程組，得，答：鉛筆的批發(fā)價為每支0.8元，橡皮的批發(fā)價為每塊1.2元；(2)解：根據(jù)題意，得不等式（90×1＋60×1.5）·≥144．解不等式，得m≥8．所以m的最小值是8．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準關(guān)系，正確列出一元一次不等式．5、(1)是，所有符合條件的N的值為5326，5662(2)見解析【解析】【分析】（1）分別得出31568的“順數(shù)”與“逆數(shù)”，求差，計算能否被17整除即可判斷；設(shè)“最佳拍檔數(shù)”N的十位數(shù)字為x，百位數(shù)字為y，可用x、y表示出N，根據(jù)“順數(shù)”與“逆數(shù)”的定義可表示出“順數(shù)”與“逆數(shù)”的差為90（66﹣x﹣10y），根據(jù)“最佳拍檔數(shù)”的定義可得90（66﹣x﹣10y）能被17整除，即可得出符合題意x、y的值，即可得答案；（2）設(shè)三位正整數(shù)K的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，百位數(shù)字為z，可表示出“順數(shù)”與“逆數(shù)”的差，可判斷差能否被30整除；同理可判斷四位正整數(shù)“順數(shù)”與“逆數(shù)”的差能否被30整除，綜上即可得答案．(1)（1）31568的“順數(shù)”為361568，31568的“逆數(shù)”為315668，（361568-315668）÷17＝2700；∴31568是“最佳拍檔數(shù)”，設(shè)“最佳拍檔數(shù)”N的十位數(shù)字為x，百位數(shù)字為y，N＝5000+100y+10x+8﹣x＝100y+9x+5008，∵N是四位“最佳拍檔數(shù)”，∴50000+6000+100y+10x+3﹣x﹣[50000+1000y+100x+60+8﹣x]，＝6000+100y+9x+2﹣1000y﹣100x﹣68+x，＝5940﹣90x﹣900y，＝90（66﹣x﹣10y），∴66﹣x﹣10y能被17整除，①x＝2，y＝3時，能被17整除；∴十位數(shù)字為2，百位數(shù)②x＝6，y＝6時，能被17整除；綜上，所有符合條件的N的值為5326，5662故答案為：是(2)（2）設(shè)三位正整數(shù)K的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，百位數(shù)字為z，它的“順數(shù)”：1000z+600+10y+x，它的“逆數(shù)”：1000z+100y+60+x，∴（1000z+600+10y+x）﹣（1000z+100y+60+x）＝540﹣90y＝90（6﹣y），∴任意三位正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除，設(shè)四位正整數(shù)K的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，千位數(shù)字為a，∴（10000a+6000+100z+10y+x）﹣（10000a+1000z+100y+60+x）＝5940﹣900z﹣90y＝90（66﹣10z﹣y），∴任意四位正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除，∴任意三位或三位以上的正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除．【點睛】本題考查“順數(shù)”、“逆數(shù)”與“最佳拍檔數(shù)”的定義及應(yīng)用，熟練掌握幾位數(shù)的表示方法，理解新定義，正確分解因式是解題關(guān)鍵．6、【解析】