人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象如圖所示，當x>2時，y的取值范圍是（）A．y<0 B．y>0 C．y<3 D．y>32、如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖像經(jīng)過點A（﹣1，﹣2）和點B（﹣2，0），一次函數(shù)y＝2x的圖像過點A，則不等式2x＜kx+b≤0的解集為（）A．x≤﹣2 B．﹣2≤x＜﹣1 C．﹣2＜x≤﹣1 D．﹣1＜x≤03、甲、乙兩地相距120千米，A車從甲地到乙地，B車從乙地到甲地，A車的速度為60千米/小時，B車的速度為90千米/小時，A，B兩車同時出發(fā)．設A車的行駛時間為x（小時），兩車之間的路程為y（千米），則能大致表示y與x之間函數(shù)關系的圖象是（）A．B．C．D．4、已知一次函數(shù)y＝ax＋b（a≠0）的圖象經(jīng)過點（0，1）和（1，3），則b﹣a的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25、在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx＋b與正比例函數(shù)y＝﹣x（k，b是常數(shù)，且kb≠0）的圖象可能是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則關于、的方程組的解是______．2、如圖，已知直線，過點M(1，0)作x軸的垂線交直線l于點N，過點N作直線l的垂線交x軸于點M1；過點M1作x軸的垂線交直線l于N1，過點N1作直線l的垂線交x軸于點M2，…；按此作法繼續(xù)下去，則點的坐標為_____．3、函數(shù)的自變量x的取值范圍是________．4、先設出_____，再根據(jù)條件確定解析式中_____，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫待定系數(shù)法．5、在平面直角坐標系中，點A（1，4），B（4，2），C（m，﹣m）．當以點A、B、C為頂點構成的△ABC周長最小時，m的值為______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知y是關于x的一次函數(shù)，且點（0，4），（1，2）在此函數(shù)圖象上．（1）求這個一次函數(shù)表達式；（2）求當?2≤y<4時x的取值范圍；（3）在函數(shù)圖象上有點P，點P到y(tǒng)軸的距離為2，直接寫出P點的坐標．2、y﹣5與x成正比例，且x＝3時y＝﹣4．（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）用所學的代數(shù)知識證明：對于該函數(shù)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減?。?、虎林市某農(nóng)場米業(yè)公司有A種精裝米40箱，B種精裝米60箱，分配給上海、北京兩銷售點．其中70箱分給上海銷售點，30箱分給北京銷售點，且一星期內(nèi)100箱精裝米全部售出．兩銷售點售出兩種精裝米每箱利潤（元）見下表．A種精裝米每箱利潤（元）B種精裝米每箱利潤（元）上海銷售點10085北京銷售點8075（1）設分給上海銷售點A種精裝米x箱，公司所獲總利潤為W元，求總利潤W與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍．（2）公司要求總利潤不低于8750元，請你幫助該公司設計，有幾種分配方案．（3）公司經(jīng)理王叔叔聽說學校正在開展“藝體2+1”活動，王叔叔拿出（2）方案中的最大利潤的10﹪，且全部用完，購買了100元/個的籃球、80元/個的排球兩種體育器材，捐贈給學校，請直接寫出購買方案．4、在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象可由函數(shù)y＝x的圖象平移得到，且經(jīng)過點（﹣2，0）．（1）求一次函數(shù)y＝kx＋b的表達式；（2）將一次函數(shù)y＝kx＋b在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象（如圖所示）．①根據(jù)圖象，當x＞﹣2時，y隨x的增大而；②請再寫出兩條該函數(shù)圖象的性質(zhì)．5、如圖，已知直線AB的解析式為y＝x＋m，線段CD所在直線解析式為y＝﹣x＋n，連接AD，點E為線段OA上一點，連接BE，使得∠EBO＝2∠BAD．（1）求證：△AOD≌△BOC；（2）求證：BE＝EC；（3）當AD＝10，BE＝55時，求m與n的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】觀察圖象得到直線與x軸的交點坐標為（2，0），根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)得到y(tǒng)隨x的增大而減小，所以當x＞2時，y＜0．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與x軸的交點坐標為（2，0），∴y隨x的增大而減小，∴當x＞2時，y＜0．故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象為直線，當k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小；直線與x軸的交點坐標為．2、B【解析】【分析】根據(jù)圖象知正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點，即可得出不等式2x＜kx+b的解集，根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標即可得出不等式kx+b≤0的解集是x≥-2，即可得出答案．【詳解】解：∵由圖象可知：正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點是A（-1，-2），∴不等式2x＜kx+b的解集是x＜-1，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標是B（-2，0），∴不等式kx+b≤0的解集是x≥-2，∴不等式2x＜kx+b≤0的解集是-2≤x＜-1，故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)和一元一次不等式的應用，能利用數(shù)形結(jié)合，找到不等式與一次函數(shù)圖像的關系是解答此題的關鍵．3、C【解析】【分析】分別求出兩車相遇、B車到達甲地、A車到達乙地時間，分0≤x≤、＜x≤、＜x≤2三段求出函數(shù)關系式，進而得到當x=時，y=80，結(jié)合函數(shù)圖象即可求解．【詳解】解：當兩車相遇時，所用時間為120÷（60+90）=小時，B車到達甲地時間為120÷90=小時，A車到達乙地時間為120÷60=2小時，∴當0≤x≤時，y=120-60x-90x=-150x+120；當＜x≤時，y=60（x-）+90（x-）=150x-120；當＜x≤2是，y=60x；由函數(shù)解析式的當x=時，y=150×-120=80．故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，理解題意，確定分段函數(shù)的解析式，并根據(jù)函數(shù)解析式確定函數(shù)圖象是解題關鍵．4、A【解析】【分析】用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，即可求出a和b的值，進而可求出代數(shù)式的值．【詳解】解：把點（0，1）和（1，3）代入y＝ax+b，得：，解得，∴b﹣a＝1﹣2＝﹣1．故選：A．【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，了解一次函數(shù)圖象上點的坐標代入函數(shù)解析式是解題關鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，由一次函數(shù)y＝kx+b圖象分析可得k、b的符號，進而可得的符號，從而判斷的圖象是否正確，進而比較可得答案．【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的圖象分析可得：A、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＜0，b＞0，則＜0；正比例函數(shù)的圖象可知＞0，矛盾，故此選項不符合題意；B、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＞0，b＞0；即＞0，與正比例函數(shù)的圖象可知＜0，矛盾，故此選項不符合題意；C、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＜0，b＜0；即＞0，與正比例函數(shù)的圖象可知＞0，故此選項符合題意；D、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＞0，b＜0；即＜0，與正比例函數(shù)的圖象可知＞0，矛盾，故此選項不符合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象，注意：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)與的圖象可知交點的橫坐標為，將代入即可求得縱坐標的值，則的值即可為方程組的解【詳解】解：∵一次函數(shù)與的圖象交點的橫坐標為，∴當，是方程組的解故答案為：【點睛】本題考查了兩直線的交點與二元一次方程組的解，數(shù)形結(jié)合是解題的關鍵．2、，．【解析】【分析】先求出和的長，再根據(jù)題意得出，即可求出的坐標．【詳解】解：直線的解析式是，，．點的坐標是，軸，點在直線上，，．又，即．同理，，，∴，點的坐標是，．故答案是：，．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，涉及到如何根據(jù)一次的解析式和點的坐標求線段的長度，以及如何根據(jù)線段的長度求出點的坐標，熟悉相關知識的綜合應用是解題的關鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪以及二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件進行解答即可．【詳解】解：∵函數(shù)，∴，，解得：，∴函數(shù)的自變量x的取值范圍是，故答案為：．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪，二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟知分母不為零，根號下為非負數(shù)，任何非零實數(shù)的零次冪等于是解本題的關鍵．4、解析式未知的系數(shù)【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法的概念填寫即可．【詳解】解：先設出函數(shù)的解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫待定系數(shù)法，故答案為：①解析式②未知的系數(shù)．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法的概念，做題的關鍵是牢記概念．5、【解析】【分析】作B點關于直線y＝﹣x的對稱點B'，連接AB'，則有BC＝B'C，所以△ABC周長最小值為AB+AB'的長，求出直線直線AB'的解析式為y＝x+，聯(lián)立方程組，可求C點坐標．【詳解】解：∵C（m，﹣m），∴點C在直線y＝﹣x上，作B點關于直線y＝﹣x的對稱點B'，連接AB'，∵BC＝B'C，∴BC+AC＝B'C+AC≥AB'，∴△ABC周長＝AB+BC+AC＝AB+B'C+AC≥AB+AB'，∴△ABC周長最小值為AB+AB'的長，∵B（4，2），∴B'（﹣2，﹣4），∵A（1，4），設直線AB'的解析式為y＝kx+b，∴，∴，y＝x+，聯(lián)立方程組，解得，∴C（﹣，），∴m＝﹣，故答案為：﹣．【點睛】本題考查軸對稱求最短距離，熟練掌握軸對稱求最短距離的方法，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法是解題的關鍵．三、解答題1、（1）y=?2x+4；（2）0<x≤3；（3）P點坐標為（2，0），（-2，8）【解析】【分析】（1）由點的坐標利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)表達式；（2）將y=?2,y=4代入y=?2x+4后，再結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．（3）點P到y(tǒng)軸的距離為2，即點P的橫坐標為2或者-2，代入解析式即可．【詳解】（1）設y=kx+b，把點（0，4），（1，2）代入得：{b=4解得：{b=4k=?2即y=?2x+4（2）當?2≤y<4時，當y=?2時，x=3；當y=4時，x=0．∵k=?2<0，∴y隨x的增大而減?。鄕的范圍是0<x≤3．（3）∵點P到y(tǒng)軸的距離為2，∴點P的橫坐標為2或者-2∵P點在y=?2x+4上∴P點坐標為（2，0），(?2,8)【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是：熟練掌握待定系數(shù)法，理解一次函數(shù)圖像上的點與函數(shù)解析式得關系．2、（1）y=?3x+5；（2）見解析【解析】【分析】（1）利用正比例函數(shù)的定義，設y?5=kx，然后把已知的一組對應值代入求出k即可得到y(tǒng)與x的關系式；（2）在一次函數(shù)y=?3x+5的圖象上任取兩點A、B，設Ax1,y1,Bx2,【詳解】解：（1）設y?5與x之間的函數(shù)表達式為y?5=kx把x=3,?y=?4代入得：3k=?9，解得：∴y?5=?3x，即：y與x之間的函數(shù)表達式：y=?3x+5；（2）在一次函數(shù)y=?3x+5的圖象上任取兩點A、B，設Ax1,則y1∵x∴x∴?3x1?∴x1<x∴對于函數(shù)y=?3x+5，其函數(shù)值y隨自變量x的增大而減?。军c睛】本題考查了一次函數(shù)解析式的求法，以及函數(shù)的增減性，第（1）問，能正確設出表達式是解答此問的關鍵；第（2）問，能用求差法比較函數(shù)值的大小，是解答此問的關系．3、（1）W=10x+8400，10≤x≤40；（2）六種分配方案；（3）購買籃球8個，排球1個或購買籃球4個，排球6個【解析】【分析】（1）設分給上海銷售點A種精裝米x箱，則分給上海銷售點B種精裝米70?x箱，分給北京銷售點A種精裝米40?x箱，分給北京銷售點B種精裝米30?40?x（2）根據(jù)題意可得10x+8400≥8750，解出即可求解；（3）根據(jù)題意可得：公司所獲總利潤W隨x的增大而增大，從而得到當x=40時，公司所獲總利潤W最大，最大利潤為10×40+8400=8800元，然后設購買籃球a個，排球b個，可得到b=11?54a【詳解】解：（1）設分給上海銷售點A種精裝米x箱，則分給上海銷售點B種精裝米70?x箱，分給北京銷售點A種精裝米40?x箱，分給北京銷售點B種精裝米30?40?xW=100x+85(70－x)+80(40－x)+75(x－10)=10x+8400∵x≥040?x≥070?x≥0∴10≤x≤40；（2）根據(jù)題意得：10x+8400≥8750，解得：x≥35∵x≤40，∴35≤x≤40，∵x取整數(shù)，∴x取35或36或37或38或39或40，有六種分配方案；（3）根據(jù)題意得：公司所獲總利潤W隨x的增大而增大，∴當x=40時，公司所獲總利潤W最大，最大利潤為10×40+8400=8800元，設購買籃球a個，排球b個，∴100a+80b=8800×10%解得：b=11?5∵a,b為正整數(shù)，∴a能取4，8，當a=4時，b=6，當a=8時，b=1，即購買籃球8個，排球1個或購買籃球4個，排球6個．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)，一元一次不等式組，二元一次方程的實際應用，明確題意，準確得到數(shù)量關系是解題的關鍵．4、（1）y＝x+2；（2）①增大；②函數(shù)有最小值0；函數(shù)圖象關于直線x＝﹣2對稱【解析】【分析】（1）先根據(jù)直線平移時k的值不變得出k＝1，再將點（﹣2，0）代入y＝x+b，求出b的值，即可得到一次函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象即可求得．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象由函數(shù)y＝x的圖象平移得到，∴k＝1，又∵一次函數(shù)y＝x+b的圖象過點（﹣2，0），∴﹣2+b＝0．∴b＝2，∴這個一次函數(shù)的表達式為y＝x+2；（2）將一次函數(shù)y＝kx+b在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象（如圖所示）．①根據(jù)圖象，當x＞﹣2時，y隨x的增大而增大，故答案是：增大；②函數(shù)有最小值0；函數(shù)圖象關于直線x＝﹣2對稱．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)與系數(shù)的關系，數(shù)形結(jié)合是解題的關鍵．5、（1）見解析；（2）見解析；（3）m＝45，n＝25【解析】【分析】（1）令x＝0，求得y＝m，令y＝0，求得x＝﹣m，得到OA＝OB＝m，同理得到OC＝OD＝n，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到