青島版7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，下列說法不正確的是（

）A．∠BAC和∠DAE是同一個(gè)角B．∠ABC和∠ACB不是同一個(gè)角C．∠ABC可以用∠B表示D．∠AED可以用∠E表示2、下列運(yùn)算中，正確的是（）A．2a3﹣a3＝2 B．（a3）2＝a9C．2a2?3a3＝6a6 D．a(chǎn)7÷a5＝a23、下列計(jì)算正確的是(

)A． B． C． D．4、已知從點(diǎn)O出發(fā)的三條射線OA，OB，OC，若，，則∠BOC的度數(shù)為（

）A．20° B．80° C．80°或10° D．80°或20°5、下列由左至右的變形中，屬于因式分解的是（

）A．x2－4x＋3＝x（x－4）＋3 B．x2－4＋3x＝（x＋2）（x－2）＋3xC．x2－4＝（x＋2）（x－2） D．（x＋2）（x－2）＝x2－46、如圖，AB∥CD，∠FGB＝155°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠AEF的大小為（）A．25° B．50° C．70° D．77.5°7、下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．8、計(jì)算結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、分解因式：m2﹣9＝_____．2、新年期間，各大超市準(zhǔn)備了各種新年禮盒．某超市推出甲、乙、丙三種禮盒，均由、、三種糖果組成．已知每種禮盒的成本分別為盒中、、三種糖果的成本之和，且盒子的成本忽略不計(jì)．每盒甲分別裝、、三種糖果4斤、2斤、3斤，每盒乙分別裝、、三種糖果2斤、4斤、6斤．每盒甲的成本比每盒乙低，每盒乙的利潤(rùn)率為25%．每盒甲比每盒乙的售價(jià)低20%．每盒丙在成本上提高50%標(biāo)價(jià)后打八折銷售，每盒丙的獲利為每斤成本的3.2倍．當(dāng)銷售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為時(shí)，則銷售的總利潤(rùn)率為______．3、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：________．4、如圖所示，在長(zhǎng)方形ABCD中，A（﹣3，1），B（0，1），C（0，2），則點(diǎn)D的坐標(biāo)是_____．5、計(jì)算：＝___．6、一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是與其相鄰的一個(gè)外角的3倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是___．7、已知：，，，則的值＝______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、將直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)O放在直線AB上，射線OC平分∠AON．(1)如圖，若∠BON＝60°，求∠COM的度數(shù)；(2)將直角三角板OMN繞頂點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中：①當(dāng)∠BON＝140°時(shí)，求∠COM的度數(shù)；②當(dāng)∠BON＝140°時(shí)，直接寫出∠BON和∠COM之間的數(shù)量關(guān)系．2、計(jì)算：3、如圖，已知O為直線AD上一點(diǎn)，∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，OM和ON分別是∠AOC和∠AOB的平分線，∠MON＝40°．(1)問∠COD與∠AOB相等嗎？為什么？(2)求∠AOB的度數(shù)．4、把下列多項(xiàng)式分解因式(1)2x（a-2）-y（2-a）(2)4a2-12ab+9b2(3)x2-2x-15(4)-3x3+12x5、計(jì)算：（m是正整數(shù)）．6、小芳在進(jìn)行兩個(gè)整式相除時(shí)，不小心把除以看成乘以，結(jié)果得到，求實(shí)際相除的結(jié)果應(yīng)是多少．7、計(jì)算：(1)(2)(3)(4)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法，對(duì)四種說法逐一甄別．【詳解】解：A、∠BAC和∠DAE兩邊相同，頂點(diǎn)相同，故是同一個(gè)角，選項(xiàng)正確，不符合題意；B、由∠ABC和∠ACB頂點(diǎn)不同即可判斷二者并非同一角，選項(xiàng)正確，不符合題意；、點(diǎn)處只有一個(gè)角，故可以用表示，選項(xiàng)正確，不符合題意；D、由于以點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有三個(gè)，故不可用表示，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了角的表示方法，解題的關(guān)鍵是要明確，在同一頂點(diǎn)處有多個(gè)角時(shí)，只能用三個(gè)字母表示．2、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法法則，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后即可求解．【詳解】A.2a3﹣a3＝a3，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意，B.（a3）2＝a6，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意，C.2a2?3a3＝6a5，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意，D.a7÷a5＝a2，故該選項(xiàng)正確，符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法法則，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和公式是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行運(yùn)算，即可判定．【詳解】A．，故該選項(xiàng)不正確；B．，故該選項(xiàng)不正確；C．，故該選項(xiàng)正確；D．，故該選項(xiàng)不正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項(xiàng)法則，掌握各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】分情況討論：當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí)．【詳解】解：當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，則∠BOC=∠AOB-∠AOC=50°-30°=20°；當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí)，則∠BOC=∠AOB+∠AOC=50°+30°=80°．綜上可知，∠BOC的度數(shù)為80°或20°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查角的和差問題，注意考慮問題要全面，分情況討論是解答本題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；D、不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．6、B【解析】【分析】由平角可得，利用平行線的性質(zhì)及角平分線可得：，，繼續(xù)利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵FG平分，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查平行線的性質(zhì)及利用角平分線進(jìn)行計(jì)算，熟練掌握運(yùn)用平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B．從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C．從左到右的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；D．從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．8、C【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方和冪的乘方，積的乘方公式為（n為正整數(shù)），冪的乘方公式為（m、n為正整數(shù)），熟知兩個(gè)乘法公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、（m+3）（m-3）【解析】【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)式子可以寫成平方差的形式，故用平方差公式分解．【詳解】解：m2-9=m2-32=（m+3）（m-3）．故答案為：（m+3）（m-3）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式分解因式，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)、、三種糖果的成本分別為元/斤，分別表示出甲、乙禮盒的成本，進(jìn)而根據(jù)每盒甲的成本比每盒乙低，表示出的關(guān)系，化簡(jiǎn)可得甲、乙的成本分別為，根據(jù)每盒乙的利潤(rùn)率為25%，每盒甲比每盒乙的售價(jià)低20%，可得甲乙的售價(jià)，根據(jù)每盒丙在成本上提高50%標(biāo)價(jià)后打八折銷售，每盒丙的獲利為每斤成本的3.2倍，可得丙的成本與利潤(rùn)，進(jìn)而根據(jù)銷售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為時(shí)，根據(jù)售價(jià)減進(jìn)價(jià)比上成本即可求得利潤(rùn)率．【詳解】解：設(shè)、、三種糖果的成本分別為元/斤，則甲種禮盒的成本為：元/盒，則乙種禮盒的成本為：元/盒，每盒甲的成本比每盒乙低，，整理得，甲種禮盒的成本為：元/盒，乙種禮盒的成本為：元/盒，每盒乙的利潤(rùn)率為25%，乙的售價(jià)為元/盒，每盒甲比每盒乙的售價(jià)低20%，甲的售價(jià)為元/盒，設(shè)丙的成本為元/盒，則，解得：，銷售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為，設(shè)甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量分別為盒，銷售的總利潤(rùn)率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程的應(yīng)用，掌握公式“售價(jià)減進(jìn)價(jià)比上成本等于利潤(rùn)率”是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】先提公因式，再逆用平方差公式進(jìn)行因式分解．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解是解決本題的關(guān)鍵．4、（－3，2）【解析】【分析】根據(jù)題意，利用坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵在長(zhǎng)方形ABCD中，A（﹣3，1），B（0，1），C（0，2），∴CD∥AB∥x軸，AD∥y軸，∴D（－3，2），故答案為：（－3，2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形，熟練掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．5、2【解析】【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，分別運(yùn)算，再利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算，即可得出答案．【詳解】解：原式=3-1=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，掌握各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．6、8【解析】【分析】首先設(shè)正多邊形的一個(gè)外角等于x°，由在正多邊形中，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它相鄰的外角的3倍，即可得方程：x+3x＝180，解此方程即可求得答案．【詳解】解：設(shè)正多邊形的一個(gè)外角等于x°，∵一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它相鄰的外角的3倍，∴這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為：3x°，∴x+3x＝180，解得：x＝45，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是：360°÷45°＝8．故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，關(guān)鍵是計(jì)算出外角的度數(shù)，進(jìn)而得到邊數(shù)．7、【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的乘除法，逆用冪的乘方，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：，，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)30°(2)①70°或110°；②∠BON＝2∠COM或∠BON＋2∠COM＝360°【解析】【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得∠AON的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可得∠CON的度數(shù)，根據(jù)角的和差關(guān)系即可得答案；（2）①分ON在直線AB上方和ON在直線AB下方兩種情況，根據(jù)角平分線的定義及角的和差關(guān)系分別求出∠COM的度數(shù)即可得答案；②根據(jù)①中所求度數(shù)即可得答案．(1)∵∠BON＝60°，∴∠AON＝180°-∠BON＝120°，∵OC平分∠AON，∴∠CON＝＝60°，∵∠MON＝90°，∴∠COM＝∠MON-∠CON＝90°－60°＝30°．(2)①當(dāng)ON在直線AB上方時(shí)，∵∠BON＝140°，∴∠AON＝40°，∵OC平分∠AON，∴∠CON＝20°，∵∠MON＝90°，∴∠COM＝70°，當(dāng)ON在直線AB下方時(shí)，∵∠BON＝140°，∴∠AON＝40°，∵OC平分∠AON，∴∠CON＝20°，∵∠MON＝90°，∴∠COM＝110°，綜上所述：∠COM的度數(shù)為70°或110°．②當(dāng)∠COM＝70°時(shí)，∠BON=2∠COM，當(dāng)∠COM＝110°時(shí)，∠BON+2∠COM=360°．∴∠BON＝2∠COM或∠BON＋2∠COM＝360°．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、角平分線的定義及鄰補(bǔ)角的定義，正確理解題意，靈活運(yùn)用分類討論的思想是解題關(guān)鍵．2、9【解析】【分析】首先根據(jù)完全平方公式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則運(yùn)算，再根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，最后合并同類項(xiàng)，即可求得【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化3、(1)相等，理由見解析(2)50°【解析】【分析】（1）由題意可得∠AOC+∠AOB=180°，∠AOC+∠DOC=180°，可以根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得到∠COD=∠AOB；（2）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB，然后計(jì)算出∠BOC=80°，再根據(jù)平角定義可得∠AOB=∠COD，進(jìn)而得到∠AOB=50°．(1)∵∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，∴∠AOC+∠AOB=180°，∵∠AOC+∠DOC=180°，∴∠COD=∠AOB；(2)∵OM和ON分別是∠AOC和∠AOB的平分線，∴∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB，∴∠MON=∠AOM-∠AON=∠AOC-∠AOB=（∠AOC-∠AOB）=∠BOC，∵∠MON=40°，∴∠BOC=80°，∴∠DOC+∠AOB=180°-80°=100°，∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB=50°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)圖形，理清角之間的關(guān)系．4、(1)（a-2）（2x+y）；(2)（2a-3b）2；(3)（x-5）（x+3）；(4)-3x（x+2）（x-2）．【解析】【分析】（1）利用提公因式法分解即可；（2）利用完全平方公式分解即可；（3）利用十字相乘法分解即可；（4）先提公