華東師大版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知是一次函數(shù)，則m的值是（）A．－3 B．3 C．±3 D．±22、下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．3、東東和爸爸一起出去運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家．東東和爸爸在整個運動過程中離家的路程（米），（米）與運動時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．兩人前行過程中的速度為180米/分 B．的值是15，的值是2700C．爸爸返回時的速度為90米/分 D．運動18分鐘或31分鐘時，兩人相距810米4、若點P位于平面直角坐標系第四象限，且點P到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，則點P的坐標為（）A． B． C． D．5、甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河集，所挖河架的長度（m）與挖掘時同（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息，下列說法正確的是（）A．甲隊的挖掘速度大于乙隊的挖掘速度B．開挖2h時，甲、乙兩隊所挖的河渠的長度相差8mC．乙隊在的時段，與之間的關(guān)系式為D．開挖4h時，甲、乙兩隊所挖的河渠的長度相等6、已知，，則的值為（）A．6 B． C． D．87、為了更好地保護水資源，造福人類．某工廠計劃建一個容積V（m3）一定的污水處理池，池的底面積S（m2）與其深度h（m）滿足關(guān)系式：V＝Sh（V≠0）．則S關(guān)于h的函數(shù)圖象大致是（）．A． B．C． D．8、如圖，在正方形ABCD中，，點E在對角線AC上，若，則CDE的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．6第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、數(shù)據(jù)3、1、x、、的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________．2、已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．若蓄電池電流為3A時，電阻為_________Ω．3、如圖，正方形ABCD中，將邊BC繞著點C旋轉(zhuǎn)，當點B落在邊AD的垂直平分線上的點E處時，∠AEC的度數(shù)為_______4、在平面直角坐標系中，等腰直角和等腰直角的位置如圖所示，頂點，在軸上，，．若點的坐標為，則線段的長為__________．5、為調(diào)動學生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動，體育組隨機抽取了10名參賽學生的成績，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計表：一分鐘跳繩個數(shù)（個）141144145146學生人數(shù)（名）5212則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______；平均數(shù)是______．6、教室里，從前面數(shù)第8行第3位的學生位置記作，則坐在第3行第8位的學生位置可表示為____________．7、如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點D在x軸上，邊BC在y軸上，若點A的坐標為（12，13），則點C的坐標是___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、為了進一步豐富校園文體活動，學校準備購進一批籃球和足球，已知每個籃球的進價比每個足球的進價多20元，用1800元購進籃球的數(shù)量是用700元購進足球的數(shù)量的2倍，求每個籃球和足球的進價各是多少元？2、如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)圖象與反比例函數(shù)y2=(m≠0)圖象交于A，B兩點，與y軸交于點C，已知點A(4，1)，將點A向左平移2a(a>0)個單位，再向下平移a個單位剛好與點B重合．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)若點D是y軸上一點，且S△ABD=6，求點D的坐標；(3)當y1>y2時，直接寫出自變量x的取值范圍．3、如圖，菱形OABC的點B在y軸上，點C坐標為（4，3），雙曲線的圖象經(jīng)過點A．(1)菱形OABC的邊長為；(2)求雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；(3)①點B關(guān)于點O的對稱點為D點，過D作直線l垂直于x軸，點P是直線l上一個動點，點E在雙曲線上，當P、E、A、B四點構(gòu)成平行四邊形時，求點E的坐標；②將點P繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得點Q，當點Q落在雙曲線上時，求點Q的坐標．4、如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，雙曲線上有A，B兩點，且與直線交于第一象限內(nèi)的點A，點A的坐標為，點B的坐標為，過點B作y軸的平行線，交x軸于點C，交直線與點D．（1）求：點D的坐標；（2）求：的面積；（3）在x軸正半軸上是否存在點P，使是以O(shè)A為腰的等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，請直接寫出P的坐標．5、一次函數(shù)y=kx+b，當-3≤x≤1時，對應的y的取值為1≤y≤9，求該函數(shù)的解析式．6、先化簡，后求值：，其中，．7、先化簡：，再從，，0，1中選一個合適的數(shù)作為的值代入求值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】略2、B【解析】【分析】利用反比例函數(shù)定義進行解答即可．【詳解】解：A、是正比例函數(shù)，不是反比例函數(shù)，故此選項不合題意；B、是反比例函數(shù)，故此選項符合題意；C、不是反比例函數(shù)，故此選項不符合題意；D、不是反比例函數(shù)，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的定義，判斷一個函數(shù)是否是反比例函數(shù)，首先看看兩個變量是否具有反比例關(guān)系，然后根據(jù)反比例函數(shù)的意義去判斷，其形式為為常數(shù)，或為常數(shù)，．3、D【解析】【分析】兩人同行過程中的速度就是20分鐘前進3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回，即可得到m=15，由此即可計算出n的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分別求出運動18分鐘和運動31分鐘兩人與家的距離即可得到答案．【詳解】解：∵3600÷20=180米/分，∴兩人同行過程中的速度為180米/分，故A選項不符合題意；∵東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回∴m=20-5=15，∴n=180×15=2700，故B選項不符合題意；∴爸爸返回的速度=2700÷（45-15）=90米/分，故C選項不符合題意；∵當運動18分鐘時，爸爸離家的距離=2700-90×（18-15）=2430米，東東離家的距離=180×18=3240米，∴運動18分鐘時兩人相距3240-2430=810米；∵返程過程中東東45-20=25分鐘走了3600米，∴東東返程速度=3600÷25=144米/分，∴運動31分鐘時東東離家的距離=3600-144×（31-20）=2016米，爸爸離家的距離=2700-90×（31-15）=1260米，∴運動31分鐘兩人相距756米，故D選項符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準確讀懂函數(shù)圖像．4、D【解析】【分析】第四象限中橫坐標為正，縱坐標為負，到x軸的距離是縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值，進而可表示出點坐標．【詳解】解：由題意知點的橫坐標為2，縱坐標為∴點的坐標為故選D．【點睛】本題考查了直角坐標系中的點坐標．解題的關(guān)鍵在于確定橫、縱坐標的值．5、D【解析】【分析】根據(jù)圖象依次分析判斷．【詳解】解：甲隊的挖掘速度在2小時前小于乙隊的挖掘速度，2小時后大于乙隊的速度，故選項A不符合題意；開挖2h時，乙隊所挖的河渠的長度為30m，甲隊每小時挖=10m，故2h時，甲隊所挖的河渠的長度為20m，開挖2h時，甲、乙兩隊所挖的河渠的長度相差30-20=10m，故選項B不符合題意；由圖象可知，乙隊2小時前后的挖掘速度發(fā)生了改變，故選項C不符合題意；甲隊開挖4h時，所挖河渠的長度為，乙隊開挖2小時后的函數(shù)解析式為，當開挖4h時，共挖40m，故選項D符合題意；故選：D．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象，利用圖象得到所需信息，能讀懂函數(shù)圖象并結(jié)合所得信息進行計算是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】將原式同分，再將分子變形為后代入數(shù)值計算即可．【詳解】解：∵，，∴，故選：B．【點睛】此題考查了分式的化簡求值，正確掌握完全平方公式的變形計算是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】略8、A【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答即可．【詳解】∵正方形ABCD，∴AB=AD，∠BAC=DAC，∵AE=AE，∴△ABE≌△ADE，∴=5，同理△CBE≌△CDE，∴，∵，∴CDE的面積為：=3，故選A．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答．二、填空題1、1【解析】【分析】因為3，1，x，-1，-3的平均數(shù)是1，可求出x，再根據(jù)中位數(shù)定義，將一組數(shù)據(jù)從小到大排序后，處于中間位置或中間位置上兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可．【詳解】解：依題意得：，解得x=5．這組數(shù)據(jù)的從小到大排序為-3，-1，1，3，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1．故答案是：1．【點睛】此題主要考查了平均數(shù)與中位數(shù)的求法，關(guān)鍵是熟練地記憶平均數(shù)公式和中位數(shù)定義．2、12【解析】【分析】設(shè)該反比函數(shù)解析式為，根據(jù)當時，，可得該反比函數(shù)解析式為，再把代入，即可求解．【詳解】解：設(shè)該反比函數(shù)解析式為，根據(jù)題意得：當時，，∴，解得：，∴該反比函數(shù)解析式為，∴當時，，即電阻為12Ω．故答案為：12【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、或【解析】【分析】分兩種情況分析：當點E在BC下方時記點E為點，點E在BC上方時記點E為點，連接，，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得，，由正方形的性質(zhì)得，，由旋轉(zhuǎn)得，，故，是等邊三角形，，是等腰三角形，由等邊三角形和等腰三角形的求角即可．【詳解】如圖，當點E在BC下方時記點E為點，連接，∵點落在邊AD的垂直平分線，∴，∵四邊形ABCD是正方形，∴，∵BC繞點C旋轉(zhuǎn)得，∴，∴是等邊三角形，是等腰三角形，∴，，∴，∴，當點E在BC上方時記點E為點，連接，∵點落在邊AD的垂直平分線，∴，∵四邊形ABCD是正方形，∴，，∵BC繞點C旋轉(zhuǎn)得，∴，∴是等邊三角形，是等腰三角形，∴，，∴，∴．故答案為：或．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及等邊三角形與等腰三角形的判定與性質(zhì)，掌握相關(guān)知識點的應用是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】如圖，過點作一條垂直于軸的直線，過點作交點為，過點作交點為；有題意可知，，由D點坐標可知的長度，，進而可得結(jié)果．【詳解】解：如圖,過點作一條垂直于軸的直線，過點作交點為，過點作交點為；∴，，∵，，∴在和中，∴∴由D點坐標可知，∴故答案為：．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，坐標系中點的坐標等知識．解題的關(guān)鍵是找出所求線段的等價線段的值．5、141143【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)的性質(zhì)分別計算出結(jié)果即可．【詳解】解：根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，可得：平均數(shù)為：＝143；141出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)次數(shù)最多，則眾數(shù)是：141；故答案為：141；143．【點睛】本題考查的是平均數(shù)，眾數(shù)，熟悉相關(guān)的計算方法是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)已知點的坐標表示方法即可求即．【詳解】解：∵從前面數(shù)第8行第3位的學生位置記作，∴坐在第3行第8位的學生位置可表示為（3，8）．故答案為（3，8）．【點睛】本題考查點的坐標表示位置，掌握點坐標表示方法是解題關(guān)鍵．7、（0，-5）【解析】【分析】在Rt△ODC中，利用勾股定理求出OC即可解決問題．【詳解】解：∵A（12，13），∴OD=12，AD=13，∵四邊形ABCD是菱形，∴CD=AD=13，在Rt△ODC中，，∴C（0，-5）．故答案為：（0，-5）【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題．三、解答題1、每個足球的進價是70元，每個籃球的進價是90元【解析】【分析】設(shè)每個足球的進價是x元，則每個籃球的進價是（x＋20）元，利用數(shù)量＝總價÷單價，結(jié)合用1800元購進籃球的數(shù)量是用700元購進足球數(shù)量的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出足球的單價，再將其代入（x＋25）中即可求出籃球的單價．【詳解】解：設(shè)每個足球的進價是元，則每個籃球的進價是元．由題意得：1800x+20解得：x=70．檢驗：當x=70時，x+20x≠0，所以，原方程的解為x=70∴x+20=90．答：每個足球的進價是70元，每個籃球的進價是90元．【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．2、(1)一次函數(shù)的解析式為y1=x-1；反比例函數(shù)的解析式為y2=(2)點D(0，-3)或(0，1)(3)x>4或-2＜x＜0【解析】【分析】（1）先求得反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)平移的性質(zhì)得到點B(4-2a，1-a)，再代入反比例函數(shù)的解析式，可求得a，利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；（2）利用S△ABD=S△ACD+S△BCD列式求得CD=2，進一步計算即可求得點D的坐標；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象和交點坐標即可求得．(1)解：將A(4，1)代入y2=得：m=41=4，∴反比例函數(shù)的解析式為y2=，∵將點A向左平移2a(a>0)個單位，再向下平移a個單位剛好與點B重合，∴點B(4-2a，1-a)，把B(4-2a，1-a)代入y2=得：∴(4-2a)(1-a)=4，解得：a=0(舍去)或a=3，∴點B(-2，-2)，將A(4，1)，B(-2，-2)代入y1=kx+b得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y1=x-1；(2)解：由題意得：S△ABD=S△ACD+S△BCD=CD4+CD2=6，解得：CD=2，∵y1=x-1，當x=0時，y1=-1，∴點C(0，-1)，∵CD=2，∴點D(0，-3)或(0，1)；(3)解：A(4，1)，B(-2，-2)，當y1>y2時，自變量x的取值范圍：x>4或-2＜x＜0．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．其知識點有平移的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，解方程組等，此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應用．3、(1)5(2)(3)①當E點坐標為（，15）或（4，-3）或（，-9）時，以P、E、A、B四點構(gòu)成的四邊形是平行四邊形；②點Q的坐標為（5，）【解析】【分析】（1）如圖所示，連接AC交y軸于J，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC⊥OB，AJ=JC，OJ=BJ，由點C的坐標為（4，3），得到AJ=JC=4，OJ=BJ=3，則；（2）先求出A點坐標，然后用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可；（3）①分AB為以P、E、A、B四點構(gòu)成平行四邊形的邊和對角線兩種情況討論求解即可；②過點A作AT⊥PD于T，過點Q作QR⊥AT于R，先求出AT=9，然后證明△APT≌△QRA得到AT=RQ=9，則Q點的橫坐標為5，由此求解即可．(1)解：如圖所示，連接AC交y軸于J，∵四邊形OABC是菱形，∴AC⊥OB，AJ=JC，OJ=BJ，∵點C的坐標為（4，3），∴AJ=JC=4，OJ=BJ=3，∴，故答案為：5；(2)解：∵AJ=JC=4，OJ=BJ=3，∴點A的坐標為（-4，3），∵反比例函數(shù)經(jīng)過點A（-4，3），∴，∴，∴反比例函數(shù)解析式為；(3)解：①設(shè)E點坐標為（m，），∵OJ=BJ=3，∴OB=6，∴B點坐標為（0，6），∴D點坐標為（0，-6），∴直線l為，設(shè)P點坐標為（a，-6）當AB是以P、E、A、B四點構(gòu)成平行四邊形的對角線時，∵線段AB與線段PE的中點坐標相同，∴，∴，∴點E的坐標為（，15）；如圖所示，當AB為平行四邊形的邊時，即以P、E、A、B四點構(gòu)成平行四邊形為時，∵與的中點坐標相同，∴，∴，∴的坐標為（4，-3）；同理可以求出當AB為平行四邊形的邊時，即以P、E、A、B四點構(gòu)成平行四邊形為時，點的坐標為（，-9）；綜上所述，當E點坐標為（，15）或（4，-3）或（，-9）時，以P、E、A、B四點構(gòu)成的四邊形是平行四邊形；②如圖所示，過點A作AT⊥PD于T，過點Q作QR⊥AT于R，∵點A的坐標為（-4，3），直線l為，∴AT=9，∵∠ATP=∠QRA=∠PAQ=90°，∴∠PAT+∠APT=90°，∠PAT+∠QAR=90°，∴∠APT=∠QAR，又∵AP=QA，∴△APT≌△QRA（AAS），∴AT=RQ=9，∴Q點的橫坐標為5，∵Q在反比例函數(shù)上，∴，∴點Q的坐標為（5，）．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與幾何綜合，菱形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)與判定，平行四邊形的性質(zhì)，坐標與圖形，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．4、（1）點D坐標為8,4；（2）S△AOB=6；（3）存在，P1【解析】【分析】（1）根據(jù)點的坐標求得直線解析式，進而根據(jù)點的坐標代入反比例函數(shù)即可求得點的橫坐標，進而根據(jù)的橫坐標和的橫坐標相等，代入直線解析式即可求得點的坐標；（2）聯(lián)結(jié)AB、OB，過A作AH⊥BD．根據(jù)題意可得點C坐標為8,0，，D(8,4),B(8,1)，根據(jù)S△AOB=S（3）根據(jù)等腰三角形的定義分類討論，①當AO=AP時，②當AO=OP時，即可求得的坐標【詳解】（1）解：∵直線與雙曲線交于A4,2點，∴a=1∴直線OA函數(shù)解析式為y=1∵點Bn,1在雙曲線y=∴n=8．B8,1∵過點B的直線CD平行于y軸，∴點C，點D的橫坐標都是8．代入y=∴可得點D坐標為8,4．（2）如圖