小學(xué)五年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題講解教案**一、教學(xué)目標(biāo)**1.知識與技能（1）掌握五年級常見應(yīng)用題類型（歸一問題、歸總問題、相遇問題）的數(shù)量關(guān)系及解題方法；（2）能正確提取題目中的關(guān)鍵信息，通過畫線段圖等方式建立數(shù)學(xué)模型；（3）能規(guī)范書寫解題步驟（列式、計(jì)算、答語），并進(jìn)行結(jié)果驗(yàn)證。2.過程與方法（1）通過“情境感知—自主探究—合作交流”的學(xué)習(xí)流程，提升分析問題、解決問題的能力；（2）經(jīng)歷“從具體情境到抽象數(shù)量關(guān)系”的過程，培養(yǎng)歸納概括能力。3.情感態(tài)度與價值觀（1）感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識；（2）在解決問題的過程中，體驗(yàn)成功的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。**二、教學(xué)重難點(diǎn)**1.教學(xué)重點(diǎn)理解各類應(yīng)用題的核心數(shù)量關(guān)系，掌握解題的一般步驟。2.教學(xué)難點(diǎn)（1）從復(fù)雜情境中提取有效信息，建立數(shù)量關(guān)系模型；（2）靈活運(yùn)用線段圖輔助分析問題。**三、教學(xué)準(zhǔn)備**教具：PPT課件（含生活情境圖、例題線段圖）、例題卡片；學(xué)具：練習(xí)本、直尺（用于畫線段圖）。**四、教學(xué)過程****（一）情境導(dǎo)入：聯(lián)系生活，激發(fā)興趣（5分鐘）**師：同學(xué)們，周末你們和爸爸媽媽去超市買過東西嗎？有沒有遇到過這樣的問題：“買3斤蘋果花了12元，買5斤需要多少錢？”或者“小明每天做5道題，8天做完，如果每天做4道，需要多少天？”這些都是我們生活中常見的數(shù)學(xué)問題，今天我們就一起來研究這些“應(yīng)用題”的解決方法。設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生熟悉的生活場景引入，降低對“應(yīng)用題”的畏難情緒，激發(fā)探究欲望。**（二）新知探究：分類講解，突破重點(diǎn)（25分鐘）**本節(jié)課選取五年級高頻應(yīng)用題類型（歸一、歸總、相遇），逐一講解其數(shù)量關(guān)系與解題邏輯。**1.歸一問題：先求“單一量”，再求“總量”**例題1：媽媽買3斤蘋果花了12元，買5斤蘋果需要多少錢？教學(xué)步驟：（1）讀題找信息：引導(dǎo)學(xué)生圈出“3斤”“12元”（已知條件）、“5斤”（所求問題）。（2）分析數(shù)量關(guān)系：提問：“要算5斤的錢，必須先知道什么？”（1斤蘋果的價格，即“單一量”）推導(dǎo)：單一量=總量÷份數(shù)（12÷3=4元/斤）；所求總量=單一量×份數(shù)（4×5=20元）。（3）畫線段圖輔助理解（PPT展示）：用1段線段表示3斤蘋果，標(biāo)注“12元”；用5段同樣長的線段表示5斤蘋果，標(biāo)注“？元”。（4）規(guī)范解答：12÷3=4（元）4×5=20（元）答：買5斤蘋果需要20元。（5）總結(jié)方法：歸一問題的核心是“先歸一（求單一量），再求總”。**2.歸總問題：先求“總量”，再求“份數(shù)/單一量”**例題2：小明每天做5道數(shù)學(xué)題，8天可以做完一本練習(xí)冊。如果每天做4道題，需要多少天才能做完？教學(xué)步驟：（1）讀題找信息：圈出“每天5道”“8天”（已知條件）、“每天4道”（變化條件）、“需要多少天”（所求問題）。（2）分析數(shù)量關(guān)系：提問：“不管每天做多少道，什么是不變的？”（練習(xí)冊的總題數(shù)，即“總量”）推導(dǎo)：總量=單一量×份數(shù)（5×8=40道）；所求份數(shù)=總量÷單一量（40÷4=10天）。（3）畫線段圖（PPT展示）：用8段線段表示8天，每段標(biāo)注“5道”，總長度表示“40道”；用若干段同樣長的線段表示“每天4道”，總長度仍為“40道”，求線段數(shù)量（天數(shù)）。（4）規(guī)范解答：5×8=40（道）40÷4=10（天）答：需要10天才能做完。（5）總結(jié)方法：歸總問題的核心是“先求總（總量），再分配（求份數(shù)或單一量）”。**3.相遇問題：速度和×?xí)r間=路程**例題3：甲、乙兩人從兩地同時出發(fā)，相向而行。甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米，5分鐘后相遇。兩地相距多少米？教學(xué)步驟：（1）讀題找信息：圈出“甲60米/分”“乙50米/分”（速度）、“5分鐘”（時間）、“兩地相距多少米”（路程）。（2）分析數(shù)量關(guān)系：提問：“相遇時，兩人走的路程之和就是什么？”（兩地距離）推導(dǎo)：方法一：甲的路程+乙的路程=總路程（60×5+50×5=550米）；方法二：速度和×?xí)r間=總路程（(60+50)×5=550米）。（3）畫線段圖輔助理解（PPT展示）：用兩段線段分別表示甲、乙的行走路線，終點(diǎn)重合（相遇點(diǎn)），總長度為兩地距離。（4）規(guī)范解答：方法一：60×5=300（米）50×5=250（米）300+250=550（米）方法二：(60+50)×5=110×5=550（米）答：兩地相距550米。（5）總結(jié)方法：相遇問題的核心是“速度和×?xí)r間=路程”，可靈活選擇兩種方法解答。設(shè)計(jì)意圖：每類問題都遵循“讀題—分析—畫圖—解答—總結(jié)”的流程，符合五年級學(xué)生“具象思維向抽象思維過渡”的認(rèn)知特點(diǎn)，逐步培養(yǎng)其邏輯思維能力。**（三）鞏固練習(xí)：分層設(shè)計(jì)，強(qiáng)化應(yīng)用（10分鐘）**根據(jù)“因材施教”原則，設(shè)計(jì)基礎(chǔ)題、提升題、拓展題，覆蓋不同層次學(xué)生的需求。**1.基礎(chǔ)題（面向全體）**（1）歸一問題：買2支鉛筆花了4元，買6支鉛筆需要多少錢？（答案：12元）（2）歸總問題：一輛汽車3小時行180千米，照這樣的速度，行300千米需要多少小時？（答案：5小時）（3）相遇問題：丙、丁兩人相向而行，丙每小時走4千米，丁每小時走3千米，2小時后相遇，兩地相距多少千米？（答案：14千米）**2.提升題（面向中等生）**（1）歸一問題：食堂買4袋大米用了160元，買8袋同樣的大米需要多少錢？（答案：320元）（2）歸總問題：一批貨物，每箱裝10件，需要12箱。如果每箱裝15件，需要多少箱？（答案：8箱）**3.拓展題（面向優(yōu)生）**（1）混合問題：媽媽買了4斤梨（每斤3元）和5斤蘋果（每斤4元），一共花了多少錢？（答案：4×3+5×4=32元）（2）相遇問題變形：甲、乙兩地相距480米，A、B兩人同時從兩地出發(fā)，相向而行，A每分鐘走70米，B每分鐘走50米，幾分鐘后相遇？（答案：4分鐘）設(shè)計(jì)意圖：基礎(chǔ)題鞏固核心知識點(diǎn)，提升題強(qiáng)化解題邏輯，拓展題培養(yǎng)靈活應(yīng)用能力，實(shí)現(xiàn)“分層教學(xué)”。**（四）課堂小結(jié)：梳理脈絡(luò)，深化認(rèn)知（5分鐘）**師：今天我們學(xué)了哪幾類應(yīng)用題？每類的核心是什么？解題步驟有哪些？學(xué)生總結(jié)：1.歸一問題：先求單一量，再求總量；2.歸總問題：先求總量，再求份數(shù)/單一量；3.相遇問題：速度和×?xí)r間=路程；解題步驟：讀題（找信息）→分析（數(shù)量關(guān)系）→列式（計(jì)算）→檢查（驗(yàn)證結(jié)果）。設(shè)計(jì)意圖：通過總結(jié)，將零散的知識系統(tǒng)化，幫助學(xué)生形成“解題思維框架”。**五、板書設(shè)計(jì)**小學(xué)五年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題講解1.歸一問題：單一量=總量÷份數(shù)→所求總量=單一量×份數(shù)2.歸總問題：總量=單一量×份數(shù)→所求份數(shù)=總量÷單一量3.相遇問題：速度和×?xí)r間=路程解題步驟：讀題→分析→列式→檢查**六、教學(xué)反思**1.成功之處：用生活情境引入，激發(fā)了學(xué)生的興趣；每類問題都結(jié)合線段圖分析，降低了理解難度；分層練習(xí)覆蓋了不同層次的學(xué)生，實(shí)現(xiàn)了“因材施教”。2.改進(jìn)方向：部分學(xué)生對“速度和”的理解仍需加強(qiáng)，可增加“兩人行走動畫”輔助教學(xué)；應(yīng)鼓勵學(xué)生用“自己的話”表述數(shù)量關(guān)系，提升語言表達(dá)能力；可增加“錯題辨析”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生找出錯誤解法并改正，強(qiáng)化解題規(guī)范性。設(shè)計(jì)意圖：通過反思，總結(jié)教學(xué)中的優(yōu)點(diǎn)與不足，為后續(xù)教學(xué)優(yōu)化提供依據(jù)。**七、實(shí)用說明**本教案適用