1/13.2分式的約分【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.使學(xué)生明確分式約分的概念和理論依據(jù)，掌握約分的方法；2.通過與分?jǐn)?shù)的約分作比較，學(xué)習(xí)分式的約分，滲透“類比”的思想方法?！緦W(xué)習(xí)重難點】1、分式約分的方法．2、分式約分時分式的分子或分母中的因式的符號變化【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：思考：下面的等式中右式是怎樣從左式得到的？這種變換的理論根據(jù)是什么？（1）；（2）；這種變換的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)：觀察：= = =說出這是什么運(yùn)算？依據(jù)是什么？思考：什么是分?jǐn)?shù)的約分？約分的方法是什么？約分的目的是什么？（把一個分?jǐn)?shù)化為與它相等，但是分子、分母都不含公約數(shù)的分?jǐn)?shù)，這種運(yùn)算叫做約分。對于一個分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分的方法是：把分子、分母都除以它們的公約數(shù)。約分的目的是把一個分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)或整數(shù)．）分式的約分和分?jǐn)?shù)的約分類似，下面討論分式的約分二、自主探究觀察并化簡：1、______；2、_________；(1)中把左式中的分子與分母都除以_______，它是分式的分子與分母的。(2)中把左式中的分子與分母都除以它們的公因式即可。像(1)，(2)中分式的運(yùn)算就是分式的約分。小結(jié)：分式的約分：利用______，把一個分式的分子與分母中1以外的____約去，叫做分式的約分。例1、約分:（1）—（2）分析：（1）（2）中的分子分母各有何特點？（2）式中分子分母公因式如何找?應(yīng)怎樣處理？解：注:（1）一個分式的分子與分母除去1以外都沒有其他的公因式，這個分式叫做最簡分式。（2）把一個分式進(jìn)行約分的目的，是使這個分式變?yōu)樽詈喎质交蛘健７质郊s分的步驟（小組討論概括）：1、如果分式的分子、分母是單項式，約去分子、分母的系數(shù)的______和相同因式的______次冪。2、如果分式的分子與分母都是多項式時，可先把分子、分母_______，然后約去分子與分母的_______。3、當(dāng)分式的分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時，應(yīng)先把負(fù)號提到分式的_______。例2、計算（1）—9a2b2÷(-3ab2)；(2)(a2-4)÷(a2-4a+4)解：思考：（1）多項式的除法可以用約分嗎？（2）將分式約分時，約去分式中的分子與分母的公因式，為什么分式的值不變？三、課堂小結(jié)：1利用分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母中1以外的公因式約去，叫做分式的約分。2、分式進(jìn)行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式或整式。3、如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它們分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式．如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨(dú)約分。4、分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號法則，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．四、隨堂訓(xùn)練1、下列四個分式中，是最簡