2．已知x+2y+2＝0，求代數(shù)式（x)的值．3．解方程：-4．某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià)格也在不斷下降．今年5月份A款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元（1）今年5月份A款汽車每輛售價(jià)多少萬元？（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬元，B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進(jìn)這兩款汽車共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？（3）如果B款汽車每輛售價(jià)為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對公司更有利？5．某公司計(jì)劃購買A，B兩種型號的貨車搬運(yùn)貨物．每臺A型貨車比每臺B型貨車的載重量少15噸，且載重量60噸貨物所需A型貨車的臺數(shù)與載重量90噸貨物所需B型貨車的臺數(shù)相同．（1）求A型和B型貨車每臺的載重量2）該公司共采購21臺這兩種型號貨車來搬運(yùn)一批貨物．若一半的貨運(yùn)量用A型貨車搬運(yùn)，則剩余5噸；另一半的貨運(yùn)量用B型貨車搬運(yùn)，則最后一臺B型貨車不滿也不空．求該公司采購的A型和B型貨車數(shù)量．6．“百日花開酬壯志，青春筑夢正當(dāng)時(shí)”，某校在初三勵(lì)志活動(dòng)中準(zhǔn)備向商家訂購一批文創(chuàng)產(chǎn)品，其中包括“百日書歷”和“二五手環(huán)”．若購買3本“百日書歷”和4個(gè)“二五手環(huán)”需花費(fèi)38元，購買4本“百日書歷”和3個(gè)“二五手環(huán)”需花費(fèi)46元．（1）請問每本“百日書歷”和每個(gè)“二五手環(huán)”的售價(jià)分別為多少元？（2）由于訂購數(shù)量頗多，商家決定降價(jià)酬賓，其中“百日書歷”的售價(jià)降低5a元，“二五手環(huán)”的售價(jià)降低a元．經(jīng)測算，學(xué)?；?400元購進(jìn)“百日書歷”的數(shù)量比花1440元購進(jìn)“二五手環(huán)”的數(shù)量還少200，求出a的值．7．某商場購進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)共50部．已知購進(jìn)一部甲種手機(jī)比購進(jìn)一部乙種手機(jī)進(jìn)價(jià)少0.3萬元，用36萬元購進(jìn)甲種手機(jī)的數(shù)量是用48萬元購進(jìn)乙種手機(jī)數(shù)量的3倍．請解答下列問題：（1）甲、乙兩種手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）若商場預(yù)計(jì)投入資金超過10萬元，且購進(jìn)甲種手機(jī)超過30部，商場有哪幾種購進(jìn)方案？（3）在（2）的條件下，若甲種手機(jī)每部售價(jià)1100元，乙種每部手機(jī)售價(jià)4300元，甲、乙兩種手機(jī)各有一部樣機(jī)按八折出售，其余全部按標(biāo)價(jià)售出，商場從銷售這50部手機(jī)獲利中拿出2520元作為員工福利，其余利潤恰好又可以購進(jìn)以上手機(jī)共2部．請直接寫出該商場購進(jìn)這50部手機(jī)中，甲、乙兩種手機(jī)各幾部．8．某地要筑一水壩，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果由甲隊(duì)去做，恰好如期完成；如果由乙隊(duì)去做，則需超過規(guī)定日期3天．現(xiàn)由甲、乙兩隊(duì)合作2天后，余下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期內(nèi)完成．求規(guī)定的日期．9．定義：若分式P與分式Q的差等于它們的積，即P-Q＝PQ，則稱分式Q是分式P的“互動(dòng)分式”．（2）小益在求分式的“互動(dòng)分式”時(shí)，用了以下方法：設(shè)的“互動(dòng)分式”為N，請你仿照小益的方法求分式的“互動(dòng)分式”；（3）若是的“互動(dòng)分式”，且關(guān)于y的方程的解為正整數(shù)，t為正整數(shù)，求代數(shù)式mx2+tx+n的最大值．10．我們知道，分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做“真分?jǐn)?shù)”；分子比分母大，或者分子、分母同樣大的分?jǐn)?shù)，叫做“假分?jǐn)?shù)”．類似的，我們定義：在分式中，對于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等例剖析2】如這樣的分式就是假分式；如這樣的分式就是真分式，假分?jǐn)?shù)可以化成（即）帶分?jǐn)?shù)的形式，類似的，假分式也可以化為帶分式．如【學(xué)以致用】根據(jù)上面兩份材料回答下列問題1）已知x＞0，則當(dāng)x＝時(shí)，式子取到最小值，最小值為；（2）分式是（填“真分式”或“假分式”假分式可化為帶分式形式；如果分式的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x的值有個(gè)；（3）已知x＞1，當(dāng)x取何值時(shí)，分式取到最大值，最大值為多少？當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取到等號1）當(dāng)x＞0，式子的最小值為；（2）已知x＞1，當(dāng)x多大時(shí)，分式有最大值，最大值為多少？（3）如圖，四邊形ABCD的對角線AC⊥BD于點(diǎn)OB=32，△AOD的面積為S1，△BOC的面積為S2，當(dāng)S1+S2最大時(shí)，求四邊形ABCD的面積．12．我們約定：關(guān)于x的代數(shù)式A，B，若不論x為何值，都有|A-B|＝m（m為常數(shù)則稱代數(shù)式A，B（1）判斷下列各式是否互為“差值代數(shù)式”．若是，則在括號中的劃“√”,若不是，則劃“×”.①x+1與x-1；②(x+2)2與x2+2x；③與（3）已知關(guān)于x的整式S＝x2+bx+）＝213．設(shè)A是關(guān)于x的代數(shù)式，如果當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)下列關(guān)于x的代數(shù)式是“優(yōu)美式”的有．①;②;；③（x+2x-2（2）設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足（a-c）2-4（b-ca-b0．問：關(guān)于x的代數(shù)式ax2-2bx+“優(yōu)美式”？若是，請證明它；若不是，請說明理由．（3）已知關(guān)于x的代數(shù)式t2x2+4tx+1是“優(yōu)美式”且，求m的值．分式綜合答案1．原式===當(dāng)=1時(shí)原式=2．所求分式可化解為：==2(x+2y)∵x+2y=-2∴原式=-43．所求方程可化解為：(x-1)2-3=x2-1x2-2x-2=x2-1x=-x=-∴x=-4．（1）設(shè)今年5月份A款車每輛售價(jià)為x萬元，則解得：x=9答：今年5月份A款車每輛售價(jià)為9萬元。（2）設(shè)購進(jìn)A款車m輛，則B款車為(15-m)輛99≤7.5m+6(15-m)≤1056≤m≤105，10-6+1=5（種）答：有5種進(jìn)貨方案。獲利為：(9-7.5)m+(8-6-a)(15-m)=1.5m+30-15a-2m+am∵獲利與m無關(guān)原式=(a-0.5)m+30-15aa-0.5=0a=0.5有A進(jìn)價(jià)＞B進(jìn)價(jià)，總數(shù)詳圖，則A越少，話費(fèi)資金越少答：a值應(yīng)為0.5萬元，A6輛，B9輛。5．（1）設(shè)A型貨車每臺的載重量為x噸，則解得：x=30x+15=45答：A型貨車每臺的載重量為30噸，A型貨車每臺的載重量為45噸。設(shè)該公司采購A型貨車a輛，則B型貨車為（21-a）輛，一半貨物：30a+50＜30a+5-45(21-a-1)＜45解得：11＜a＜12∵a為整數(shù)∴a=1221-12=9答：該公司采購A型貨車12輛，B型貨車9輛6．設(shè)每本“百日書歷”為x元，每個(gè)“二五手環(huán)”為y元，則3x+4y=38解得：x=10答：每本“百日書歷”為10元，每個(gè)“二五手環(huán)”為2元。依題意有：解得：a=0.2，經(jīng)檢驗(yàn)，a=0.2是原方程的解答：a的值為0.2。7．設(shè)甲手機(jī)進(jìn)價(jià)為x萬元，則解得：x=0.1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.1是原方程的解0.1+0.3=0.4（萬元）答：甲手機(jī)進(jìn)價(jià)為0.1萬元，乙手機(jī)進(jìn)價(jià)為0.4萬元。（2）設(shè)購進(jìn)甲手機(jī)a部，則a解得：30＜a＜33又a為整數(shù)，a的取值為31，32，33答：購進(jìn)方案有甲手機(jī)31部，乙手機(jī)19部；甲手機(jī)32部，乙手機(jī)18部；甲手機(jī)33部，乙手機(jī)17部。（3）利潤R=(1100-1000)a+(4300-4000)(50-a)-0.2(1100+4300)-2520=11400-200a①當(dāng)a=31時(shí)，R=5200≠1000+4000②當(dāng)a=32時(shí)，R=5000=1000+4000③當(dāng)a=33時(shí)，R=4800≠1000+4000答：甲手機(jī)32部，乙手機(jī)18部。8．設(shè)規(guī)定的日期為x天，則：2+x=6，經(jīng)檢驗(yàn)，x=6為原方程的解答：規(guī)定的日期為6天。9．①√②×③×設(shè)所求分式的“互動(dòng)分式”為P，則x-y-2Px-3Py=Px-Pyx-y=P(3x+2y)P=（3）(n-2)(mx+n)-(m+2)(mx+m)=(m+2)(4n-8)mnx+n2-2mx-2n-m2x-m2-2mx-2m=4mn-8m+8n-16(-m2+mn-4m)x-m2-2m+n2-2n-4mn+8m-8n+16=0?m(m?n+4)=0解得：①m1=?2n1=2（舍去），②m2=?1當(dāng)m=-2時(shí)，4m+8=0，舍去y+1=ty-4y+8(5-t)y=7y=t為正整數(shù)，y為正整數(shù)，得t=4，y=7mx2+tx+n=?x2+4x+4=-(x-2)2+7當(dāng)x=2時(shí)，取最大值710．3；6真分式；1+（3）==(x?1?當(dāng)x?1?即：x=3，11．8=x-1+≥2(x?1)×8x?1當(dāng)x-1=即x=22+1時(shí)，取最大值4∵S1=12AO·OD，S2=12S1+S2最大，即AO，OD，BO，OC取最大AO?OD≤AO+OD同理，當(dāng)BO=OC時(shí)，BO，OC最大當(dāng)AO=OD，BO=OC時(shí)，△AOD，△BOC均為等腰直角三角形，在Rt△AOD中，AO2+OD2=AD2=2AO2，即AO=OD=2同理可得：BO=OC=3SABCD=12AC·BD=12．①√②×③√M-N=x2-2ax+a2-(x2-2ax+5)=a2-5=±4∴a1=3,a2=-3,a3=1,a4=-1①∵S-T=(b-d)x+c為常數(shù)∴b=d又(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)=(x2+7x+10)(x2+7x+12)=(s+1)(s-1)∴S=x2+7x+11∴b=7,c=11,d=7②==1+x2+7x=(x2+7x+494)-=(x+72)2-49當(dāng)x=-72時(shí)，x2+7x取最小值-494取最大值1+16÷(-此時(shí)，取最小值-13．②是，證明如下：c)2-4(b-c)(a-b)=a2+c2-2ac-4ab+4b2+4ac-4bc=a2+2(c-2b)a+(c-2b)2=(a+c-2b)