眉山初三一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，則集合A∩B等于（）

A.{x|1<x<2}

B.{x|2<x<3}

C.{x|x>3}

D.{x|x<1}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）

A.0

B.1

C.2

D.-1

3.已知點(diǎn)P(a,b)在直線y=2x+1上，則a,b滿足的關(guān)系是（）

A.a=2b-1

B.b=2a+1

C.a+b=1

D.a-b=1

4.不等式3x-5>7的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則它的側(cè)面積是（）

A.15π

B.20π

C.30π

D.24π

6.若方程x2-2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A.k>1

B.k<1

C.k=1

D.k≠1

7.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則斜邊AB的長度是（）

A.5

B.7

C.1

D.25

8.已知扇形的圓心角為60°，半徑為2，則扇形的面積是（）

A.π

B.2π

C.4π

D.3π

9.函數(shù)y=-x2+4x-3的圖像開口方向是（）

A.向上

B.向下

C.平行于x軸

D.平行于y軸

10.若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）

A.6

B.8

C.10

D.12

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=2x+1

C.y=-x2+1

D.y=1/x

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，則下列說法正確的有（）

A.AB=2√2

B.點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-2)

C.點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是(-3,0)

D.線段AB的垂直平分線方程是x+y=3

3.下列命題中，真命題的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩條直線平行，同位角相等

C.相似三角形的周長比等于相似比

D.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

4.若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一個(gè)根是x=1，則下列結(jié)論正確的有（）

A.a+b+c=0

B.方程的一個(gè)根是x=-1

C.方程的另一個(gè)根是x=c/a

D.Δ=b2-4ac=0

5.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.圓

D.等邊三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一個(gè)根，則a+b+c的值是______。

2.在△ABC中，AD是BC邊上的中線，AB=5，AC=3，則AD2+BD2=______。

3.函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,0)，則k的值是______，b的值是______。

4.已知扇形的圓心角為120°，半徑為4，則扇形的面積是______。

5.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x2-5x+6=0。

2.計(jì)算：|-3|+sin30°-tan45°。

3.化簡求值：(a+2)2-a(a+1)，其中a=-1。

4.解不等式組：{2x-1>3,x+4≤7}。

5.已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(-1,0)，求直線AB的斜率和截距。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：A∩B表示既屬于集合A又屬于集合B的所有元素，根據(jù)A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，可得A∩B={x|2<x<3}，故選B。

2.B

解析：函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像是折線，在x=1處有一個(gè)拐點(diǎn)，當(dāng)x在[0,2]區(qū)間內(nèi)時(shí)，函數(shù)值在0到1之間，最小值為0，但0不在區(qū)間[0,2]內(nèi)，所以最小值是1，故選B。

3.A

解析：將點(diǎn)P(a,b)代入直線方程y=2x+1，得b=2a+1，整理得a=2b-1，故選A。

4.A

解析：不等式3x-5>7，移項(xiàng)得3x>12，除以3得x>4，故選A。

5.A

解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，其中r是底面半徑，l是母線長，代入r=3，l=5，得S=π*3*5=15π，故選A。

6.D

解析：方程x2-2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，判別式Δ=b2-4ac>0，即(-2)2-4*1*k>0，得4-4k>0，解得k<1，故選D。

7.A

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊AB的長度為√(AC2+BC2)=√(32+42)=√(9+16)=√25=5，故選A。

8.A

解析：扇形的面積公式為S=1/2*α*r2，其中α是圓心角（弧度制），r是半徑，代入α=π/3（60°對應(yīng)的弧度），r=2，得S=1/2*π/3*22=π/3*4=4π/3，但題目要求的是π，可能是題目有誤，一般扇形面積計(jì)算結(jié)果應(yīng)為4π/3，但按題目選項(xiàng)，最接近的是π，故選A。

9.B

解析：函數(shù)y=-x2+4x-3是一個(gè)開口向下的拋物線，因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)為-1，小于0，故選B。

10.C

解析：正多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)×180°，其中n是邊數(shù)，根據(jù)題意得(n-2)×180°=720°，解得n-2=4，n=6，故選C。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：函數(shù)y=2x+1是一次函數(shù)，圖像是直線，在整個(gè)定義域內(nèi)是增函數(shù)；函數(shù)y=1/x是反比例函數(shù)，圖像是雙曲線，在第一、三象限內(nèi)是減函數(shù)，在第二、四象限內(nèi)是增函數(shù)，故選B,D。

2.A,B,C

解析：AB=√((3-1)2+(0-2)2)=√(22+(-2)2)=√(4+4)=√8=2√2；點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-2)；點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是(-3,0)，故選A,B,C。

3.A,B,C,D

解析：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形是平行四邊形的性質(zhì)定理；兩條直線平行，同位角相等是平行線的性質(zhì)定理；相似三角形的周長比等于相似比是相似三角形的性質(zhì)定理；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是直角三角形的性質(zhì)定理，故全選。

4.A,C

解析：若x=1是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，代入得a*12+b*1+c=0，即a+b+c=0；方程的另一個(gè)根可以通過韋達(dá)定理得到，設(shè)另一個(gè)根為x?，則x?+x?=-b/a，x?*x?=c/a，由x?=1得1+x?=-b/a，x?=c/a，解得x?=c/a，故選A,C。

5.B,C

解析：矩形和圓都是中心對稱圖形，等腰三角形和等邊三角形不是中心對稱圖形，故選B,C。

三、填空題答案及解析

1.0

解析：根據(jù)題意，x=2是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，代入得a*22+b*2+c=0，即4a+2b+c=0，即a+b+c=0。

2.25

解析：在△ABC中，AD是BC邊上的中線，根據(jù)中線定理，AD2=1/2(AB2+AC2-BC2/4)，代入AB=5，AC=3，得AD2=1/2(25+9-BC2/4)，又因?yàn)锽D=DC=BC/2，所以AD2+BD2=AD2+(BC/2)2=1/2(25+9-BC2/4)+BC2/4=25。

3.-2,4

解析：將點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,0)代入函數(shù)y=kx+b，得方程組：2=k*1+b，0=k*3+b，解得k=-2，b=4。

4.8π/3

解析：扇形的面積公式為S=1/2*α*r2，其中α=120°=2π/3弧度，r=4，代入得S=1/2*2π/3*42=8π/3。

5.12

解析：多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)×180°，根據(jù)題意得(n-2)×180°=1800°，解得n-2=10，n=12。

四、計(jì)算題答案及解析

1.x=2,3

解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2,3。

2.1

解析：|-3|=3，sin30°=1/2，tan45°=1，所以原式=3+1/2-1=3.5-1=2.5。

3.3

解析：原式=(a2+4a+4)-(a2+a)=a2+4a+4-a2-a=3a+4，代入a=-1得3*(-1)+4=3。

4.x>2,x≤3

解析：解不等式2x-1>3得x>2；解不等式x+4≤7得x≤3；所以不等式組的解集是x>2且x≤3，即x>2。

5.-1,3/2

解析：直線AB的斜率k=(y?-y?)/(x?-x?)=(0-3)/(-1-2)=3/3=1；直線方程為y-y?=k(x-x?)，代入得y-3=1(x-(-1))，即y=x+4，截距為3/2。

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例

選擇題：考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念、性質(zhì)定理、公式等的理解和記憶，例如函數(shù)的單調(diào)性、直線與點(diǎn)的位置關(guān)系、三角函數(shù)值、多邊形內(nèi)角和等。

多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對知識