人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)8.5.3《平面與平面平行（第2課時(shí)）平面與平面平行的性質(zhì)》聽評(píng)課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高一年級(jí)，教學(xué)主題或章節(jié)為人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)8.5.3《平面與平面平行的性質(zhì)》。聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，聽課目的為教學(xué)研究，旨在探討平面幾何性質(zhì)的教學(xué)方法與學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞平面與平面平行的性質(zhì)展開，包含定理的推導(dǎo)、應(yīng)用及拓展。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材內(nèi)容標(biāo)注明確，教具包括平行板模型，多媒體課件展示了定理的幾何直觀與證明過程。資源使用與教學(xué)目標(biāo)高度契合，為后續(xù)教學(xué)活動(dòng)奠定基礎(chǔ)。

2.教學(xué)過程：

*開始階段：導(dǎo)入新課采用復(fù)習(xí)法，通過提問“平面與平面平行的判定條件”激活學(xué)生已有知識(shí)，隨后通過多媒體展示三棱柱模型，直觀引入“平行平面間的線面關(guān)系”，導(dǎo)入效果良好，學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

*展開階段：教學(xué)方法以講授與討論結(jié)合為主。教師首先完整推導(dǎo)“如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行”，通過動(dòng)態(tài)幾何軟件演示空間圖形的旋轉(zhuǎn)與平移，幫助學(xué)生理解定理的幾何意義。隨后組織小組討論“如何利用該性質(zhì)解決實(shí)際問題”，學(xué)生通過合作完成例題分析，教師適時(shí)點(diǎn)撥，如“如何從已知條件中挖掘平行關(guān)系”等，課堂互動(dòng)頻繁，學(xué)生思維活躍。部分學(xué)生提出反例驗(yàn)證，教師予以肯定并引導(dǎo)歸納性質(zhì)的應(yīng)用范圍。

*結(jié)束階段：總結(jié)歸納環(huán)節(jié)，教師通過思維導(dǎo)圖梳理本節(jié)課核心內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)性質(zhì)與判定的聯(lián)系，并布置分層作業(yè)：基礎(chǔ)題側(cè)重定理應(yīng)用，拓展題要求學(xué)生證明“平行平面間的距離相等”。作業(yè)設(shè)計(jì)兼顧不同層次學(xué)生需求，強(qiáng)化知識(shí)鞏固。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率高，教師通過“追問”“反問”等形式激發(fā)學(xué)生思考，如“為什么直線a與b一定平行？”等。學(xué)生參與度達(dá)90%以上，能主動(dòng)回答問題并參與討論，部分學(xué)生在證明過程中提出創(chuàng)新思路?；?dòng)質(zhì)量較高，教師能及時(shí)糾正錯(cuò)誤，如對(duì)“空間想象能力不足的學(xué)生進(jìn)行模型演示”，確保所有學(xué)生理解定理本質(zhì)。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)習(xí)積極性高，課堂前30分鐘專注度達(dá)95%，通過小組合作完成例題時(shí)，學(xué)生分工明確，如一人繪圖、一人計(jì)算、一人表述，合作學(xué)習(xí)效果顯著。個(gè)別學(xué)生因空間想象困難產(chǎn)生焦慮，教師通過“三視圖轉(zhuǎn)換”輔助講解，緩解學(xué)習(xí)壓力。整體而言，學(xué)生能通過自主探究與互助學(xué)習(xí)提升幾何思維能力。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守發(fā)言規(guī)則，教師通過“計(jì)時(shí)器”控制各環(huán)節(jié)時(shí)間，如證明推導(dǎo)環(huán)節(jié)限時(shí)8分鐘，確保教學(xué)節(jié)奏緊湊。當(dāng)討論偏離主題時(shí)，教師通過“方向修正”指令快速回歸核心內(nèi)容，如“請(qǐng)聚焦定理的證明步驟”。多媒體課件與板書結(jié)合，信息呈現(xiàn)清晰，避免多任務(wù)干擾。

6.教學(xué)技術(shù)使用：現(xiàn)代教育技術(shù)運(yùn)用恰當(dāng)，動(dòng)態(tài)幾何軟件模擬平行平面交線平行過程，增強(qiáng)直觀性；電子白板記錄學(xué)生推導(dǎo)步驟，便于后續(xù)分析。技術(shù)支持與教學(xué)目標(biāo)高度匹配，如通過3D模型展示“平行平面間距離”概念，彌補(bǔ)傳統(tǒng)教具的局限性。技術(shù)工具未產(chǎn)生無關(guān)干擾，如無無關(guān)廣告或超鏈接出現(xiàn)，有效提升了教學(xué)效率。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，聚焦于“掌握平面與平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用”和“培養(yǎng)空間想象能力與邏輯推理能力”。目標(biāo)設(shè)定符合高一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，既有知識(shí)層面的要求，如理解性質(zhì)定理內(nèi)容，也有能力層面的要求，如能運(yùn)用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問題。通過課堂觀察及課后作業(yè)反饋，目標(biāo)達(dá)成度較高。在定理推導(dǎo)環(huán)節(jié)，大部分學(xué)生能夠跟隨教師思路理解性質(zhì)的形成過程，課堂提問中90%以上的學(xué)生能準(zhǔn)確復(fù)述定理內(nèi)容，說明知識(shí)目標(biāo)基本達(dá)成。在例題應(yīng)用環(huán)節(jié)，約85%的學(xué)生能夠獨(dú)立完成例題的證明或計(jì)算，體現(xiàn)了技能目標(biāo)的達(dá)成。少數(shù)學(xué)生在解決綜合性問題時(shí)表現(xiàn)出困難，這與教學(xué)目標(biāo)中對(duì)“簡(jiǎn)單問題”的界定相符，屬于預(yù)期范圍。目標(biāo)的適切性還體現(xiàn)在分層作業(yè)的設(shè)計(jì)上，基礎(chǔ)題鞏固了核心知識(shí)，拓展題挑戰(zhàn)了學(xué)有余力的學(xué)生，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。定理內(nèi)容的記憶方面，通過課堂隨機(jī)測(cè)驗(yàn)，95%的學(xué)生能夠正確寫出性質(zhì)定理的表述，并能識(shí)別性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。理解方面，教師通過“反例辨析”和“模型類比”等方法，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。例如，在講解“性質(zhì)定理不適用于線線平行推出面面平行”時(shí)，學(xué)生通過類比“線段平行不等于直線平行”建立直觀認(rèn)識(shí)。動(dòng)態(tài)幾何軟件的演示效果顯著，學(xué)生普遍反映“旋轉(zhuǎn)三棱柱模型幫助理解交線平行的動(dòng)態(tài)關(guān)系”。技能掌握方面，學(xué)生在例題分析中能主動(dòng)運(yùn)用性質(zhì)定理構(gòu)建輔助線，如“過直線a作平面β交α于b，證明a∥b”等。部分學(xué)生在證明過程中出現(xiàn)邏輯跳躍，如忽略“直線a在平面β內(nèi)”的條件，教師通過“逐步推理”的模板指導(dǎo)糾正。記憶方面，學(xué)生能將性質(zhì)定理與判定定理形成對(duì)進(jìn)行記憶，并通過“類比表格”進(jìn)行對(duì)比，強(qiáng)化記憶效果。但仍有少數(shù)學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，如“已知三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC平行于平面A1B1C1，求證AC∥A1C1”，出現(xiàn)混淆，反映出對(duì)定理適用條件的理解仍需深化?？傮w而言，知識(shí)掌握水平較高，但需關(guān)注個(gè)體差異，后續(xù)可通過“錯(cuò)題重做”和“一題多解”強(qiáng)化訓(xùn)練。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效。情感方面，通過小組合作探究，學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣，如某小組提出“用正方體模型驗(yàn)證性質(zhì)”的創(chuàng)新方法，獲得教師表揚(yáng)后，學(xué)習(xí)興趣顯著提升。課堂提問中，教師鼓勵(lì)學(xué)生“大膽猜想，小心求證”，培養(yǎng)了學(xué)生的自信心。部分學(xué)生在討論中表現(xiàn)出畏難情緒，教師通過“分解問題”和“同伴互助”等方式緩解壓力，如“先畫平面圖再補(bǔ)空間圖形”的指導(dǎo)，幫助學(xué)生建立成就感。態(tài)度方面，學(xué)生在探究過程中展現(xiàn)了批判性思維，如對(duì)“為什么性質(zhì)定理需要兩個(gè)平面都與第三個(gè)平面相交”提出質(zhì)疑，教師引導(dǎo)其分析反例，培養(yǎng)了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度。價(jià)值觀方面，通過例題情境的引入，如“橋梁設(shè)計(jì)中的平行面應(yīng)用”，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)力。課堂中，教師強(qiáng)調(diào)“合作與交流”的重要性，學(xué)生在討論中學(xué)會(huì)了傾聽與表達(dá)，促進(jìn)了人際交往能力的培養(yǎng)。但仍有部分學(xué)生在證明過程中依賴教師提示，自主探究能力有待提升，這提示后續(xù)教學(xué)需增加開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考?？傮w而言，情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)與知識(shí)教學(xué)同步推進(jìn)，有效促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課整體教學(xué)效果良好，體現(xiàn)了較高的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)設(shè)計(jì)能力。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教學(xué)目標(biāo)明確，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律；教學(xué)方法靈活，有效結(jié)合了講授、討論與現(xiàn)代教育技術(shù)；課堂互動(dòng)充分，學(xué)生參與度高，學(xué)習(xí)狀態(tài)積極。教師對(duì)教材重難點(diǎn)把握準(zhǔn)確，如通過動(dòng)態(tài)幾何軟件直觀展示空間關(guān)系，化解了“平行平面間線線平行”的抽象性；教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，平行板模型與多媒體課件相輔相成，提升了教學(xué)的直觀性和有效性。課堂管理有序，時(shí)間分配合理，教學(xué)節(jié)奏張弛有度，確保了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。此外，教師注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，通過反例辨析、一題多解等方式引導(dǎo)學(xué)生深入理解，體現(xiàn)了新課程改革的理念。不足之處在于，對(duì)個(gè)體差異的關(guān)注仍需加強(qiáng)，部分學(xué)生在技能應(yīng)用方面存在困難，尚未得到足夠個(gè)性化指導(dǎo)?？傮w而言，這是一節(jié)高質(zhì)量的教學(xué)實(shí)踐，為平面幾何性質(zhì)的教學(xué)提供了有益參考。

2.改進(jìn)建議：針對(duì)存在的問題，提出以下改進(jìn)措施以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量。首先，需加強(qiáng)對(duì)學(xué)生空間想象能力的專項(xiàng)訓(xùn)練?？梢搿叭晥D轉(zhuǎn)化”“幾何畫板繪制”等工具，讓學(xué)生動(dòng)手操作，建立空間感知。例如，在講解“平行平面間的距離”時(shí)，可讓學(xué)生通過測(cè)量模型或軟件模擬的距離，增強(qiáng)直觀理解。其次，優(yōu)化分層教學(xué)策略。在小組討論和例題分析中，可設(shè)置“基礎(chǔ)問題”“拓展問題”和“挑戰(zhàn)問題”三個(gè)梯度，確保不同層次學(xué)生都能獲得成長(zhǎng)。對(duì)于技能掌握較弱的學(xué)生，建議增加“證明模板”和“思路引導(dǎo)”的輔助，如提供“已知a∥β，a?α，α∩β=b，求證a∥b”的框架，降低思維難度。再次，強(qiáng)化定理應(yīng)用的拓展訓(xùn)練?？稍黾訉?shí)際應(yīng)用題，如“地鐵隧道設(shè)計(jì)中的平行平面應(yīng)用”，或探究性題目，如“證明平行平面間的公垂線唯一”，提升知識(shí)遷移能力。此外，建議教師在課堂中增加“錯(cuò)誤分析”環(huán)節(jié)，如收集學(xué)生典型錯(cuò)誤，集體辨析原因，深化對(duì)知識(shí)的理解。最后，利用信息技術(shù)提升反饋效率?？赏ㄟ^“在線答題系統(tǒng)”即時(shí)收集學(xué)生練習(xí)數(shù)據(jù)，針對(duì)性糾偏，如發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生混淆判定與性質(zhì)時(shí)，可立即通過電子白板進(jìn)行對(duì)比總結(jié)。通過以上改進(jìn)，可進(jìn)一步夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)，提升綜合應(yīng)用能力。

3.后續(xù)跟蹤：建議安排后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況?？删劢埂翱臻g想象能力培養(yǎng)”和“分層教學(xué)實(shí)施”兩個(gè)重點(diǎn)，觀察改進(jìn)效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)。首先，組織“幾何教學(xué)工作坊”，邀請(qǐng)學(xué)科帶頭人分享平面幾何教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，如“動(dòng)態(tài)幾何軟件的高級(jí)應(yīng)用”“幾何模型的設(shè)計(jì)與制作”等。其次，建立“師徒結(jié)對(duì)”機(jī)制，由經(jīng)驗(yàn)豐富的教師指導(dǎo)青年教師優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，如共同打磨例題選擇、作業(yè)設(shè)計(jì)等環(huán)節(jié)。再次，鼓勵(lì)教師參與“教學(xué)案例研究”，針對(duì)改進(jìn)前后的課堂錄像進(jìn)行對(duì)比分析，如“學(xué)生參與度變化”“錯(cuò)誤類型轉(zhuǎn)變”