2021-2022學(xué)年新教材人教A版選擇性必修第一冊(cè)《2.3.4兩條平行直線間的距離》聽(tīng)評(píng)課記錄一.基本信息

2021-2022學(xué)年新教材人教A版選擇性必修第一冊(cè)《2.3.4兩條平行直線間的距離》的聽(tīng)課于2023年3月15日上午第三節(jié)課在高三（12）班進(jìn)行，授課教師為張明，學(xué)科為數(shù)學(xué)，教學(xué)主題為平行直線間距離的計(jì)算方法。聽(tīng)課人為李華，系教研員，聽(tīng)課目的為教學(xué)研究。本節(jié)課旨在通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生理解平行直線間距離的概念，掌握其計(jì)算公式，并能夠應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。結(jié)合新教材的特點(diǎn)，本節(jié)課注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力，同時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，通過(guò)幾何直觀與代數(shù)運(yùn)算的結(jié)合，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，包括理解平行直線間距離的定義、掌握計(jì)算公式、應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題等。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材內(nèi)容完整，教具包括直尺、三角板等，多媒體課件展示了平行直線的圖形和計(jì)算過(guò)程，輔助學(xué)生理解抽象概念。教材中例題的選擇貼近生活，如計(jì)算高速公路兩側(cè)護(hù)欄的距離，增強(qiáng)學(xué)生的代入感。教具的使用合理，直尺和三角板幫助學(xué)生進(jìn)行幾何作圖，多媒體課件動(dòng)態(tài)演示距離計(jì)算過(guò)程，提高學(xué)生的直觀理解。

2.教學(xué)過(guò)程

開(kāi)始階段，教師通過(guò)復(fù)習(xí)平行線段的性質(zhì)導(dǎo)入新課。首先提問(wèn)學(xué)生“如何測(cè)量?jī)蓷l平行直線之間的距離？”，引導(dǎo)學(xué)生回憶平行線段的定義和性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆。導(dǎo)入方式自然，效果顯著，學(xué)生能夠快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。展開(kāi)階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，逐步講解平行直線間距離的計(jì)算公式。首先通過(guò)具體案例演示如何用點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算平行直線間的距離，然后組織學(xué)生分組討論，每組選擇不同的平行直線進(jìn)行計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。在討論過(guò)程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問(wèn)，并及時(shí)解答，如“為什么點(diǎn)到直線的距離是最短距離？”，通過(guò)互動(dòng)加深學(xué)生的理解。結(jié)束階段，教師總結(jié)歸納本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)公式應(yīng)用的關(guān)鍵步驟，并布置作業(yè)，包括計(jì)算給定平行直線的距離、設(shè)計(jì)實(shí)際生活中的應(yīng)用案例等，鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率高，教師通過(guò)提問(wèn)、引導(dǎo)、點(diǎn)評(píng)等方式與學(xué)生互動(dòng)，學(xué)生參與積極性高。例如，在講解公式時(shí)，教師提問(wèn)“如何將點(diǎn)到直線的距離公式轉(zhuǎn)化為平行直線間距離的公式？”，學(xué)生通過(guò)討論和思考回答問(wèn)題，教師給予肯定并補(bǔ)充說(shuō)明，形成良好的互動(dòng)氛圍。學(xué)生的反應(yīng)敏捷，能夠理解教師的教學(xué)意圖，并積極參與課堂活動(dòng)。在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠提出自己的見(jiàn)解，如“為什么選擇垂直距離作為標(biāo)準(zhǔn)？”，教師通過(guò)舉例說(shuō)明，幫助學(xué)生深入理解概念。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高，專注度良好。在導(dǎo)入階段，學(xué)生能夠快速回憶已學(xué)知識(shí)，并嘗試回答教師的問(wèn)題。在展開(kāi)階段，學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考，并在討論環(huán)節(jié)踴躍發(fā)言。合作學(xué)習(xí)情況良好，學(xué)生分組討論時(shí)能夠分工合作，共同解決問(wèn)題。例如，一組學(xué)生選擇計(jì)算高速公路兩側(cè)護(hù)欄的距離，通過(guò)測(cè)量和計(jì)算得出結(jié)果，并向全班展示，其他學(xué)生提出改進(jìn)建議，形成良性互動(dòng)。學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)表明他們對(duì)新知識(shí)充滿興趣，并能夠主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽(tīng)講，不做與課堂無(wú)關(guān)的事情。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入階段5分鐘，展開(kāi)階段25分鐘，結(jié)束階段10分鐘，符合教學(xué)實(shí)際需求。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師通過(guò)提問(wèn)、討論、講解等方式調(diào)節(jié)教學(xué)節(jié)奏，避免長(zhǎng)時(shí)間講授導(dǎo)致學(xué)生疲勞。在討論環(huán)節(jié)，教師給予學(xué)生充分的時(shí)間思考，并在必要時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，確保學(xué)生能夠理解知識(shí)點(diǎn)。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)和工具使用有效，教師通過(guò)多媒體課件展示平行直線的圖形和計(jì)算過(guò)程，動(dòng)態(tài)演示距離計(jì)算方法，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，例如，在講解點(diǎn)到直線的距離公式時(shí)，教師通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示點(diǎn)到直線的垂線段，學(xué)生能夠清晰地看到最短距離的概念，從而加深理解。此外，教師還利用教學(xué)軟件進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算，展示不同平行直線的距離計(jì)算結(jié)果，提高學(xué)生的計(jì)算能力。技術(shù)的使用不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，還提高了教學(xué)效率，使課堂更加生動(dòng)有趣。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合選擇性必修階段學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)需求。教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為理解平行直線間距離的概念、掌握其計(jì)算公式、并能應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，這三個(gè)目標(biāo)層層遞進(jìn)，既注重知識(shí)的掌握，也強(qiáng)調(diào)能力的培養(yǎng)。從課堂觀察來(lái)看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在導(dǎo)入階段，學(xué)生能夠回憶并應(yīng)用平行線段的性質(zhì)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。在展開(kāi)階段，通過(guò)教師講解和學(xué)生分組討論，大部分學(xué)生理解了平行直線間距離的定義和計(jì)算公式。在結(jié)束階段，教師通過(guò)總結(jié)和作業(yè)布置，進(jìn)一步鞏固了學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。課后通過(guò)提問(wèn)和作業(yè)檢查，發(fā)現(xiàn)90%以上的學(xué)生能夠正確描述平行直線間距離的概念，并應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，表明教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。部分學(xué)生在應(yīng)用公式時(shí)存在符號(hào)錯(cuò)誤或計(jì)算疏漏，教師已通過(guò)作業(yè)反饋進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo)，體現(xiàn)了目標(biāo)達(dá)成的階段性特點(diǎn)。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。平行直線間距離的概念較為抽象，但教師通過(guò)實(shí)例和多媒體演示，幫助學(xué)生建立了直觀的理解。例如，在講解高速公路兩側(cè)護(hù)欄的距離時(shí)，學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)公式聯(lián)系起來(lái)，加深了對(duì)概念的理解。在技能掌握方面，學(xué)生能夠熟練應(yīng)用點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算平行直線間的距離。在分組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠根據(jù)給定的平行直線方程，準(zhǔn)確寫(xiě)出直線方程并計(jì)算距離，體現(xiàn)了較強(qiáng)的應(yīng)用能力。部分學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中遇到困難，如忘記公式中的分母或符號(hào)問(wèn)題，教師通過(guò)個(gè)別輔導(dǎo)及時(shí)糾正，幫助學(xué)生掌握了計(jì)算技巧。課后作業(yè)中，學(xué)生能夠獨(dú)立完成平行直線距離的計(jì)算，并在實(shí)際案例中應(yīng)用公式，表明他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握較為牢固。此外，學(xué)生在討論環(huán)節(jié)提出的“為什么選擇垂直距離作為標(biāo)準(zhǔn)？”等問(wèn)題，說(shuō)明他們不僅掌握了知識(shí)，還進(jìn)行了深度思考，體現(xiàn)了知識(shí)掌握的深度。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面表現(xiàn)突出。首先，教師通過(guò)引入實(shí)際生活中的案例，如高速公路護(hù)欄的距離計(jì)算，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)了他們的應(yīng)用意識(shí)。其次，教師采用小組討論和合作學(xué)習(xí)的方式，增強(qiáng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。在討論過(guò)程中，學(xué)生能夠分工合作，共同解決問(wèn)題，并在交流中互相學(xué)習(xí)，促進(jìn)了他們的合作精神。此外，教師通過(guò)提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，勇于表達(dá)自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)了他們的批判性思維和創(chuàng)新能力。在課堂氛圍方面，教師營(yíng)造了輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生能夠自由提問(wèn)，教師耐心解答，形成了良好的師生互動(dòng)。課后，學(xué)生對(duì)本節(jié)課的評(píng)價(jià)較高，認(rèn)為內(nèi)容實(shí)用，教學(xué)方法生動(dòng)，學(xué)習(xí)體驗(yàn)良好，體現(xiàn)了情感態(tài)度價(jià)值觀的積極影響。整體而言，本節(jié)課不僅傳授了知識(shí)，還培養(yǎng)了學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)了他們的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，教學(xué)過(guò)程流暢，師生互動(dòng)積極，教學(xué)效果顯著，較好地完成了預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠緊密?chē)@新教材的特點(diǎn)，將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際生活相結(jié)合，通過(guò)生動(dòng)的案例和直觀的多媒體演示，幫助學(xué)生理解和掌握平行直線間距離的計(jì)算方法。教師的教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)清晰，從導(dǎo)入、展開(kāi)到結(jié)束，過(guò)渡自然，節(jié)奏得當(dāng)。在導(dǎo)入階段，教師通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，巧妙地引出新問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在展開(kāi)階段，教師采用了講授與討論相結(jié)合的方法，既保證了知識(shí)的系統(tǒng)傳授，又給予了學(xué)生充分的思考和交流時(shí)間，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。此外，教師對(duì)課堂的掌控能力強(qiáng)，能夠及時(shí)處理課堂中出現(xiàn)的問(wèn)題，確保教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行。學(xué)生的參與度高，學(xué)習(xí)狀態(tài)積極，能夠主動(dòng)思考、踴躍發(fā)言，并在小組合作中表現(xiàn)出良好的協(xié)作精神?？傮w而言，這是一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課，值得學(xué)習(xí)和借鑒。

2.改進(jìn)建議

雖然本節(jié)課整體表現(xiàn)優(yōu)秀，但仍有一些方面可以進(jìn)一步改進(jìn)，以提升教學(xué)質(zhì)量。首先，在知識(shí)點(diǎn)的講解上，可以更加深入，特別是對(duì)于平行直線間距離公式的推導(dǎo)過(guò)程，可以適當(dāng)增加一些幾何直觀的演示，幫助學(xué)生更好地理解公式的來(lái)源和意義。例如，可以利用動(dòng)態(tài)幾何軟件展示平行直線的位置關(guān)系，并通過(guò)拖動(dòng)點(diǎn)的位置變化，直觀展示點(diǎn)到直線的距離如何影響平行直線的距離，這樣可以使抽象的公式變得具體可感。其次，在分組討論環(huán)節(jié)，可以更加注重學(xué)生的個(gè)體差異，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力，進(jìn)行合理的分組，確保每組都有能力較強(qiáng)的學(xué)生帶動(dòng)學(xué)習(xí)較慢的學(xué)生，避免出現(xiàn)部分小組討論效率低下的情況。教師可以預(yù)先設(shè)計(jì)一些具有層次性的討論問(wèn)題，引導(dǎo)不同層次的學(xué)生都能參與進(jìn)來(lái)，例如，可以設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性問(wèn)題讓所有學(xué)生都能回答，再設(shè)計(jì)一些拓展性問(wèn)題供學(xué)有余力的學(xué)生思考。此外，在作業(yè)布置上，可以增加一些開(kāi)放性的題目，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，例如，可以讓學(xué)生設(shè)計(jì)不同的平行直線場(chǎng)景，并計(jì)算其距離，或者讓學(xué)生探討平行直線間距離在生活中的其他應(yīng)用，這樣可以幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于更廣泛的領(lǐng)域，提升他們的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。最后，教師可以進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的訓(xùn)練，特別是在符號(hào)運(yùn)算和細(xì)節(jié)處理方面，因?yàn)槠叫兄本€距離的計(jì)算容易出錯(cuò)，教師可以在課堂上設(shè)置一些針對(duì)性的練習(xí)，并在課后提供更多的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固計(jì)算技能。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。跟蹤聽(tīng)課的目的是幫助教師鞏固優(yōu)點(diǎn)，改進(jìn)不足，進(jìn)一步提升教學(xué)水平。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：首先，安排一次教學(xué)反思會(huì)議，與教師一起回顧本次課的成功之處和不足之處，共同探討改進(jìn)方案，并制定具體的改進(jìn)計(jì)劃。其次，提供相關(guān)教