蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)2.7《圓錐曲線復(fù)習(xí)課》聽評課記錄4一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為張明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級/年級為高三年級（選修1-1），教學(xué)主題或章節(jié)為圓錐曲線復(fù)習(xí)課。本次聽課旨在通過觀摩高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)實踐，探討如何在復(fù)習(xí)課中有效整合知識、提升學(xué)生綜合應(yīng)用能力，同時為后續(xù)復(fù)習(xí)課教學(xué)提供參考和借鑒。張明老師在教學(xué)中注重知識的系統(tǒng)性和方法的多樣性，結(jié)合高考要求，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建圓錐曲線的知識網(wǎng)絡(luò)，并通過典型例題分析，幫助學(xué)生掌握解題策略。聽課人姓名為李華，職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究，希望通過觀摩學(xué)習(xí)，提升自身在復(fù)習(xí)課教學(xué)中的設(shè)計能力和實施效果。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計劃清晰，圍繞圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)等核心內(nèi)容展開，結(jié)合高考真題和模擬題，設(shè)計了一系列由易到難的復(fù)習(xí)任務(wù)。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、幾何畫板軟件、自制導(dǎo)學(xué)案等。教材內(nèi)容重點(diǎn)突出，教具使用合理，多媒體課件圖文并茂，能夠有效輔助學(xué)生理解抽象概念。導(dǎo)學(xué)案設(shè)計科學(xué)，預(yù)習(xí)任務(wù)明確，為課堂復(fù)習(xí)提供了良好的基礎(chǔ)。

2.教學(xué)過程：

開始階段，教師通過回顧拋物線、雙曲線和橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程，以“知識樹”的形式構(gòu)建復(fù)習(xí)框架，激發(fā)學(xué)生回憶已有知識。導(dǎo)入方式簡潔高效，通過提問“圓錐曲線有哪些共同點(diǎn)和區(qū)別”引導(dǎo)學(xué)生主動思考，效果良好。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解圓錐曲線的幾何性質(zhì)，如離心率的計算、漸近線方程等，然后組織學(xué)生分組討論典型例題的解題思路。例如，在分析橢圓焦點(diǎn)弦問題時，教師先示范解題步驟，再讓學(xué)生分組探討不同參數(shù)的取值對結(jié)果的影響，培養(yǎng)了學(xué)生的思維靈活性。結(jié)束階段，教師通過總結(jié)歸納，梳理圓錐曲線的綜合應(yīng)用技巧，并布置分層作業(yè)，要求學(xué)生完成基礎(chǔ)題和拓展題，實現(xiàn)知識的鞏固與提升。

3.師生互動：師生交流頻率高，教師通過提問、追問、點(diǎn)評等方式與學(xué)生互動，如“為什么離心率大于1的是雙曲線？”，學(xué)生能夠積極回應(yīng)?；淤|(zhì)量良好，教師能夠根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，如發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對離心率的幾何意義理解不深，便補(bǔ)充動畫演示，加深學(xué)生印象。學(xué)生參與度高，尤其是在討論環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生能夠主動發(fā)言，分享解題思路。反應(yīng)情況積極，教師提問后，學(xué)生能夠迅速思考并舉手回答，課堂氛圍活躍。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高，對圓錐曲線的綜合應(yīng)用表現(xiàn)出濃厚興趣。專注度良好，尤其是在教師講解典型例題時，學(xué)生能夠認(rèn)真聽講并做筆記。合作學(xué)習(xí)情況良好，分組討論時，學(xué)生能夠分工合作，共同解決難題。例如，在分析雙曲線的漸近線問題時，有的學(xué)生負(fù)責(zé)計算，有的負(fù)責(zé)繪圖，效率較高。部分學(xué)生還主動提出創(chuàng)新解法，如利用參數(shù)方程解決焦點(diǎn)弦問題，展現(xiàn)了較強(qiáng)的探究能力。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真參與學(xué)習(xí)活動。時間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，總結(jié)歸納5分鐘，作業(yè)布置5分鐘，整體節(jié)奏緊湊。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師能夠在講解和討論之間靈活切換，避免長時間單一講解導(dǎo)致學(xué)生疲勞。例如，在講解離心率計算時，采用邊講邊練的方式，及時檢驗學(xué)生掌握情況，確保教學(xué)效果。

6.教學(xué)技術(shù)使用：現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，教師利用幾何畫板動態(tài)演示圓錐曲線的幾何性質(zhì)，如橢圓的面積公式推導(dǎo)、雙曲線的漸近線變化等，直觀性強(qiáng)。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，通過多媒體展示高考真題的解題過程，幫助學(xué)生理解解題思路。此外，教師還利用在線答題系統(tǒng)進(jìn)行隨堂檢測，實時反饋學(xué)生掌握情況，為后續(xù)教學(xué)提供數(shù)據(jù)支持。整體而言，技術(shù)手段與教學(xué)內(nèi)容高度契合，提升了復(fù)習(xí)課的效率和質(zhì)量。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞圓錐曲線的核心知識體系構(gòu)建和高考應(yīng)用能力的提升展開。教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：一是梳理圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)的知識網(wǎng)絡(luò)；二是掌握圓錐曲線間的聯(lián)系與區(qū)別，特別是離心率、漸近線等關(guān)鍵參數(shù)的靈活運(yùn)用；三是通過典型例題分析，提升學(xué)生分析問題、解決問題的能力，并針對高考題型進(jìn)行專項訓(xùn)練。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定既符合高三復(fù)習(xí)課的定位，又兼顧了知識的系統(tǒng)性與應(yīng)用性，能夠有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，教師通過知識樹、典型例題、分層作業(yè)等環(huán)節(jié)，層層遞進(jìn)地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。課堂開始階段，通過“知識樹”構(gòu)建，初步達(dá)成知識梳理目標(biāo)；展開階段，通過例題講解與討論，強(qiáng)化了學(xué)生對離心率、漸近線等知識點(diǎn)的理解和應(yīng)用；結(jié)束階段，通過作業(yè)布置，進(jìn)一步鞏固了知識，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主拓展。從課堂反饋來看，學(xué)生能夠按照教學(xué)目標(biāo)的指引進(jìn)行學(xué)習(xí)，多數(shù)學(xué)生能夠準(zhǔn)確復(fù)述圓錐曲線的核心概念，并在例題分析中展現(xiàn)出對知識點(diǎn)的遷移應(yīng)用能力。因此，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高，既保證了知識的完整性，又注重了應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

2.知識掌握：學(xué)生對圓錐曲線知識點(diǎn)的理解和記憶情況良好。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師通過提問“圓錐曲線有哪些共同點(diǎn)和區(qū)別”，引導(dǎo)學(xué)生回憶已有知識，多數(shù)學(xué)生能夠準(zhǔn)確回答橢圓、雙曲線、拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，說明學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握較為扎實。在展開階段，教師重點(diǎn)講解離心率的計算和幾何意義，并通過動態(tài)演示幫助學(xué)生理解抽象概念。例如，在分析橢圓焦點(diǎn)弦問題時，教師利用幾何畫板展示焦點(diǎn)弦長度與離心率的關(guān)系，學(xué)生能夠直觀地理解“焦點(diǎn)弦長隨離心率增大而變化”的規(guī)律。課堂討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生能夠主動分享解題思路，如有的學(xué)生提出利用參數(shù)方程解決焦點(diǎn)弦問題，展現(xiàn)了較強(qiáng)的知識應(yīng)用能力。在技能掌握方面，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用圓錐曲線的幾何性質(zhì)解決實際問題。例如，在分析雙曲線的漸近線問題時，學(xué)生能夠準(zhǔn)確計算漸近線方程，并結(jié)合具體題目進(jìn)行應(yīng)用。部分學(xué)生還能夠在解題過程中靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)方法，如通過繪制圖形分析離心率的變化范圍，或通過參數(shù)討論解決焦點(diǎn)弦的長度問題。整體而言，學(xué)生對知識點(diǎn)的記憶深刻，技能掌握程度較高，能夠?qū)⒗碚撝R應(yīng)用于實際解題中。課堂隨堂檢測顯示，90%以上的學(xué)生能夠正確解答基礎(chǔ)題，80%的學(xué)生能夠應(yīng)對中等難度題目，說明學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握較為全面。此外，教師在講解過程中注重知識的內(nèi)在聯(lián)系，如通過對比橢圓與雙曲線的離心率公式，幫助學(xué)生理解兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系，促進(jìn)了知識的系統(tǒng)化。

3.情感態(tài)度價值觀：本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面表現(xiàn)良好，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：首先，教師通過引入高考真題和模擬題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力。例如，在講解橢圓焦點(diǎn)弦問題時，教師結(jié)合高考真題進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生思考解題策略，幫助學(xué)生建立“數(shù)學(xué)即工具”的價值觀，提升了學(xué)習(xí)的實用性。其次，教師通過分組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作精神。在分析雙曲線漸近線問題時，學(xué)生分組討論，分工合作，共同解決難題，部分小組還提出了創(chuàng)新解法，展現(xiàn)了學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。此外，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，如通過追問“為什么離心率大于1的是雙曲線？”，引導(dǎo)學(xué)生深入思考數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，培養(yǎng)了學(xué)生的批判性思維。課堂氛圍積極向上，教師通過鼓勵性評價和及時反饋，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。例如，在學(xué)生提出創(chuàng)新解法時，教師給予高度評價，并鼓勵其他學(xué)生學(xué)習(xí)，營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍。此外，教師通過分層作業(yè)的設(shè)計，關(guān)注學(xué)生的個體差異，讓不同層次的學(xué)生都能得到提升，體現(xiàn)了“因材施教”的教育理念。整體而言，本節(jié)課不僅提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平，還培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力、創(chuàng)新精神、批判性思維等綜合素質(zhì)，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價：本節(jié)課的整體印象優(yōu)秀，是一次設(shè)計精巧、實施有效的圓錐曲線復(fù)習(xí)課。授課教師張明老師展現(xiàn)了扎實的專業(yè)功底和豐富的教學(xué)經(jīng)驗，能夠準(zhǔn)確把握高三復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)，并圍繞目標(biāo)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容和環(huán)節(jié)。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)設(shè)計的系統(tǒng)性和針對性。教師能夠以“知識樹”為框架，將圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)、綜合應(yīng)用等知識點(diǎn)有機(jī)整合，構(gòu)建了清晰的知識網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生系統(tǒng)復(fù)習(xí)。同時，教學(xué)設(shè)計緊密貼合高考要求，通過典型例題分析和分層作業(yè)，強(qiáng)化了學(xué)生的應(yīng)試能力。教學(xué)方法靈活多樣，注重學(xué)生的主體地位，通過講授、討論、演示等多種方式，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如，利用幾何畫板動態(tài)演示幾何性質(zhì)，不僅直觀易懂，而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；分組討論環(huán)節(jié)則培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力和思維深度。此外，教師能夠關(guān)注學(xué)生的個體差異，通過分層作業(yè)和個性化指導(dǎo)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。課堂管理有效，時間分配合理，節(jié)奏控制得當(dāng)，確保了教學(xué)任務(wù)的順利完成?？傮w而言，本節(jié)課是一次成功的復(fù)習(xí)課教學(xué)實踐，為高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)提供了valuable的參考。

2.改進(jìn)建議：盡管本節(jié)課優(yōu)點(diǎn)突出，但仍有提升空間。首先，在知識深度挖掘方面，可以進(jìn)一步加強(qiáng)對圓錐曲線綜合應(yīng)用的拓展。例如，在分析焦點(diǎn)弦問題時，可以引入更復(fù)雜的參數(shù)方程應(yīng)用，或結(jié)合其他圓錐曲線進(jìn)行綜合分析，提升學(xué)生的綜合思維能力。目前課堂上的例題主要以單一圓錐曲線為主，可以考慮增加跨曲線的綜合題，幫助學(xué)生建立知識間的聯(lián)系。其次，在學(xué)生參與度方面，可以進(jìn)一步優(yōu)化分組討論的實效性。雖然教師組織了分組討論，但部分小組的討論深度不足，有的學(xué)生參與度不高。建議教師提前設(shè)計更具體的討論任務(wù)和評價標(biāo)準(zhǔn)，如明確每個小組成員的分工（如計算、繪圖、總結(jié)），并設(shè)置小組互評環(huán)節(jié)，以提升討論的質(zhì)量和效率。此外，在技術(shù)使用方面，雖然幾何畫板的使用效果良好，但可以考慮結(jié)合其他技術(shù)手段，如在線互動平臺，讓學(xué)生能夠更便捷地提交討論結(jié)果或進(jìn)行實時答題，進(jìn)一步提升課堂互動性。最后，在情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)方面，可以進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)文化的滲透。例如，在引入圓錐曲線時，可以簡要介紹其在科學(xué)、工程中的應(yīng)用實例，如天體運(yùn)行軌道、建筑設(shè)計等，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實際價值，提升學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以觀察改進(jìn)措施的實施效果。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：首先，安排一