新人教B版高中數(shù)學(xué)(必修2）1.1.6《球的體積和表面積》聽評(píng)課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為新人教B版高中數(shù)學(xué)(必修2）1.1.6《球的體積和表面積》。

聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，聽課目的為教學(xué)研究。本次聽課旨在探究如何有效引導(dǎo)學(xué)生理解球的體積和表面積公式推導(dǎo)過程，并通過實(shí)際應(yīng)用提升學(xué)生的空間想象能力和解決問題的能力。結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容，聽課人重點(diǎn)關(guān)注教師如何創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生興趣，以及如何通過幾何直觀和代數(shù)運(yùn)算的結(jié)合，幫助學(xué)生掌握公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，包括理解球的體積和表面積公式推導(dǎo)過程，掌握公式的應(yīng)用，并能解決實(shí)際問題。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材內(nèi)容完整，教具包括球體模型和多媒體課件。多媒體課件展示了球的幾何特征、公式推導(dǎo)過程和實(shí)際應(yīng)用案例，有助于學(xué)生直觀理解。教具的使用恰當(dāng)，例如通過球體模型幫助學(xué)生觀察球的對(duì)稱性和體積構(gòu)成，增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象能力。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過生活實(shí)例導(dǎo)入新課。例如，提出“如何計(jì)算籃球的體積”的問題，引發(fā)學(xué)生思考，自然過渡到球的體積公式。導(dǎo)入方式生動(dòng)，效果良好，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和參與熱情。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法。首先，通過多媒體課件展示球的體積公式推導(dǎo)過程，結(jié)合祖暅原理的簡(jiǎn)要介紹，幫助學(xué)生理解公式的來(lái)源。隨后，組織學(xué)生分組討論，如何將球的體積公式應(yīng)用于實(shí)際問題，如計(jì)算不同尺寸球體的體積差異。教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用合理，既保證了知識(shí)的系統(tǒng)傳授，又兼顧了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)。在公式的應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師通過例題講解，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握解題步驟，并及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤。結(jié)束階段，教師進(jìn)行總結(jié)歸納，強(qiáng)調(diào)球的體積和表面積公式的聯(lián)系與區(qū)別，并布置作業(yè)，要求學(xué)生計(jì)算生活中常見物體的表面積和體積，如水杯、足球等，以鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過提問、引導(dǎo)和鼓勵(lì)的方式與學(xué)生互動(dòng)。例如，在推導(dǎo)公式時(shí)，教師提問“如何將球的體積轉(zhuǎn)化為可計(jì)算的形式”，引導(dǎo)學(xué)生思考球的等積變換。學(xué)生參與度較高，積極回答問題，并主動(dòng)分享自己的解題思路。部分學(xué)生提出創(chuàng)新性方法，如通過切割球體觀察體積變化，教師給予肯定并鼓勵(lì)其他學(xué)生學(xué)習(xí)。師生互動(dòng)質(zhì)量良好，教師能夠及時(shí)反饋學(xué)生的表現(xiàn)，并調(diào)整教學(xué)策略，確保所有學(xué)生都能跟上進(jìn)度。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高，課堂專注度良好。在教師展示球體模型時(shí)，學(xué)生認(rèn)真觀察并記錄關(guān)鍵點(diǎn)；在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生積極參與，提出疑問并相互幫助。部分學(xué)生表現(xiàn)出較強(qiáng)的空間想象能力，能夠快速理解公式的幾何意義。合作學(xué)習(xí)情況良好，小組討論時(shí)，學(xué)生分工明確，共同完成問題解決。例如，在計(jì)算籃球體積時(shí)，一組學(xué)生負(fù)責(zé)測(cè)量籃球直徑，另一組負(fù)責(zé)計(jì)算并對(duì)比結(jié)果，最終得出正確答案。學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)表明，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并培養(yǎng)了他們的合作意識(shí)。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，保持安靜并認(rèn)真聽講。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，結(jié)束階段5分鐘，作業(yè)布置2分鐘，整體節(jié)奏控制得當(dāng)。教師通過手勢(shì)、眼神和語(yǔ)言提示，及時(shí)調(diào)整學(xué)生的注意力，確保教學(xué)任務(wù)按時(shí)完成。課堂節(jié)奏控制良好，既保證了知識(shí)的深度講解，又兼顧了學(xué)生的吸收速度，避免了拖沓或倉(cāng)促。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)得到有效利用，多媒體課件配合球體模型，直觀展示了球的幾何特征和公式推導(dǎo)過程。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用顯著，例如，通過動(dòng)畫演示球的體積變化，幫助學(xué)生理解公式的幾何意義。此外，教師利用投影儀展示學(xué)生作業(yè)，并即時(shí)點(diǎn)評(píng)，增強(qiáng)了學(xué)生的成就感。技術(shù)手段的使用不僅提高了課堂的趣味性，還拓展了學(xué)生的視野，培養(yǎng)了他們的技術(shù)應(yīng)用能力。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)主要包括：理解球的體積和表面積公式的推導(dǎo)過程，掌握公式的應(yīng)用，并能解決實(shí)際問題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和幾何直觀能力。從課堂觀察和課后作業(yè)情況來(lái)看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在推導(dǎo)公式環(huán)節(jié)，大部分學(xué)生能夠跟隨教師的講解，理解祖暅原理的應(yīng)用，并初步掌握公式的推導(dǎo)思路。在應(yīng)用環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，如計(jì)算籃球的體積和足球的表面積，表明他們對(duì)公式的掌握程度較好。部分學(xué)生在課堂討論和例題講解中表現(xiàn)出較強(qiáng)的理解能力，能夠獨(dú)立完成復(fù)雜一些的計(jì)算問題，顯示出教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高。盡管部分學(xué)生在公式變形和應(yīng)用過程中仍存在一些困難，但整體上，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況令人滿意。教師通過分層教學(xué)和個(gè)別輔導(dǎo)，確保了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求得到滿足。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。通過課堂提問和小組討論，可以看出學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述球的體積和表面積公式的推導(dǎo)過程，并解釋公式中各個(gè)變量的幾何意義。例如，在討論籃球體積計(jì)算時(shí)，學(xué)生能夠明確指出公式中r的含義是籃球的半徑，并解釋體積公式的推導(dǎo)與球體幾何特征的關(guān)聯(lián)。對(duì)技能的掌握程度也較高，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，并在實(shí)際問題中靈活應(yīng)用。在例題講解環(huán)節(jié)，教師通過逐步引導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握解題步驟，如計(jì)算足球表面積時(shí)，先求半徑再代入公式，學(xué)生能夠迅速跟上并完成計(jì)算。部分學(xué)生在課堂練習(xí)中表現(xiàn)出較強(qiáng)的應(yīng)用能力，能夠獨(dú)立解決類似問題，說明他們對(duì)公式的掌握已經(jīng)內(nèi)化為實(shí)際操作能力。然而，仍有部分學(xué)生在公式的記憶和應(yīng)用過程中存在混淆，如將體積公式與表面積公式混淆，或在使用過程中出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤。教師通過對(duì)比講解和反復(fù)練習(xí)，幫助學(xué)生區(qū)分并糾正錯(cuò)誤，但需要進(jìn)一步關(guān)注這些學(xué)生的個(gè)體差異，提供更具針對(duì)性的輔導(dǎo)?？傮w而言，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和技能的掌握程度較高，但仍需加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)和鞏固練習(xí)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效。首先，教師通過生活實(shí)例導(dǎo)入新課，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，培養(yǎng)了他們的應(yīng)用意識(shí)。其次，課堂討論和合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和溝通能力。例如，在計(jì)算籃球體積時(shí)，小組成員分工明確，共同討論并解決難題，表現(xiàn)出良好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。此外，教師通過鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，部分原本較為內(nèi)向的學(xué)生也積極參與討論，發(fā)言次數(shù)明顯增多。在情感態(tài)度方面，學(xué)生表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極態(tài)度，能夠主動(dòng)思考并參與課堂活動(dòng)。教師通過創(chuàng)設(shè)情境和展示幾何直觀，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)了他們的幾何直觀能力和空間想象能力。這些能力的培養(yǎng)不僅有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)提升具有積極作用。然而，部分學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)表現(xiàn)出一定的焦慮情緒，教師需要進(jìn)一步關(guān)注學(xué)生的心理狀態(tài)，提供更多的支持和鼓勵(lì)，幫助他們克服困難，培養(yǎng)堅(jiān)韌不拔的學(xué)習(xí)品質(zhì)。總體而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價(jià)值觀方面的引導(dǎo)較為有效，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，但仍需加強(qiáng)個(gè)體關(guān)懷和心理疏導(dǎo)，確保所有學(xué)生都能在積極的學(xué)習(xí)氛圍中成長(zhǎng)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，課堂氛圍活躍，學(xué)生參與度高，教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠有效結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，通過多種教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，導(dǎo)入環(huán)節(jié)采用生活實(shí)例，自然引出球的體積和表面積問題，激發(fā)了學(xué)生的好奇心；展開階段通過多媒體課件和球體模型，直觀展示了公式的推導(dǎo)過程，幫助學(xué)生建立了幾何直觀；同時(shí)，分組討論和例題講解相結(jié)合，既保證了知識(shí)的系統(tǒng)傳授，又兼顧了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和個(gè)體差異。教師的課堂掌控能力強(qiáng)，能夠及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考，并通過提問和反饋，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。此外，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，通過實(shí)際案例引導(dǎo)學(xué)生解決生活中的數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具意義。整體而言，本節(jié)課教學(xué)效果顯著，體現(xiàn)了教師扎實(shí)的專業(yè)素養(yǎng)和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量。首先，在知識(shí)掌握方面，部分學(xué)生在公式的記憶和應(yīng)用過程中仍存在混淆，教師可以采用對(duì)比教學(xué)的方法，通過表格或圖示的方式，明確區(qū)分體積公式和表面積公式，并列舉典型例題進(jìn)行對(duì)比講解，幫助學(xué)生加深理解。此外，可以增加練習(xí)量，特別是針對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)的專項(xiàng)練習(xí)，如符號(hào)運(yùn)算、單位轉(zhuǎn)換等，以鞏固學(xué)生的記憶和應(yīng)用能力。其次，在課堂互動(dòng)方面，雖然教師已經(jīng)采用了提問和討論的方式，但可以進(jìn)一步增加學(xué)生的主動(dòng)發(fā)言機(jī)會(huì)，例如，設(shè)計(jì)更多開放性問題，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的見解和解決方案，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維。同時(shí)，可以采用小組競(jìng)賽的形式，提高學(xué)生的參與積極性，并通過積分獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，激勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)。再次，在教學(xué)技術(shù)使用方面，雖然多媒體課件得到了有效利用，但可以進(jìn)一步探索虛擬現(xiàn)實(shí)（VR）或增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)（AR）技術(shù)，讓學(xué)生通過虛擬模型進(jìn)行三維觀察和操作，更直觀地理解球的幾何特征和公式推導(dǎo)過程。例如，通過VR技術(shù)模擬球體的切割和拼接，幫助學(xué)生理解祖暅原理的幾何意義，提升學(xué)習(xí)的趣味性和有效性。最后，在情感態(tài)度方面，部分學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)表現(xiàn)出焦慮情緒，教師可以增加課堂上的鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，同時(shí)，在作業(yè)布置上，可以設(shè)計(jì)分層作業(yè)，為不同層次的學(xué)生提供合適的學(xué)習(xí)任務(wù)，幫助他們逐步建立自信，培養(yǎng)堅(jiān)韌不拔的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)。首先，安排一次教學(xué)反思會(huì)議，與教師共同分析課堂錄像，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生參與度、知識(shí)掌握情況和課堂管理等方面，討論改進(jìn)措施的具體實(shí)施效果，并進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)。