北師大版高中數(shù)學(必修1）1.2《集合的基本關(guān)系》聽評課記錄之二一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學科/課程名稱為高中數(shù)學（必修1），班級/年級為高一（3）班，教學主題或章節(jié)為《集合的基本關(guān)系》。聽課人姓名為張華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學教研員，聽課目的為教學研究。本節(jié)課主要圍繞集合間的基本關(guān)系展開，包括子集、真子集、集合相等的概念及其表示方法，旨在幫助學生理解集合間關(guān)系的本質(zhì)，為后續(xù)學習函數(shù)等知識奠定基礎(chǔ)。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，教學目標明確，圍繞集合間的基本關(guān)系展開，符合課程標準要求。教學資源準備充分，包括教材、多媒體課件、黑板等。教材中相關(guān)例題和練習選取合理，多媒體課件圖文并茂，能夠有效輔助學生理解抽象概念。教具方面，教師準備了集合卡片，用于直觀展示集合間的關(guān)系，增強學生的感性認識。

2.教學過程

開始階段，教師通過復習集合的定義和表示方法，引導學生回顧已學知識，然后通過提問“如果兩個集合之間有什么關(guān)系，可以用什么方式描述”引出本節(jié)課主題。導入方式自然，效果良好，學生能夠快速進入學習狀態(tài)。

展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法。首先，通過多媒體課件展示子集、真子集、集合相等的概念，并結(jié)合具體例子進行講解。例如，教師以班級和學生個人集合為例，說明子集的含義，幫助學生理解“包含”關(guān)系。接著，教師組織學生進行小組討論，讓學生嘗試用符號表示集合間的關(guān)系，并總結(jié)不同關(guān)系的特征。部分小組提出“空集是任何集合的子集”的觀點，教師及時進行補充說明，并引導全體學生進行驗證。

在教學方法的選擇與應(yīng)用上，教師注重學生的參與和體驗。例如，在講解真子集時，教師設(shè)計了“找關(guān)系”的游戲，讓學生在卡片中找出符合條件的集合對，通過動手操作加深理解。此外，教師還利用多媒體動畫展示集合間的關(guān)系變化，使抽象概念變得直觀易懂。

結(jié)束階段，教師通過總結(jié)歸納的方式梳理本節(jié)課的重點內(nèi)容，并布置作業(yè)：完成教材中的練習題，并嘗試用Venn圖表示三個集合間的關(guān)系。作業(yè)設(shè)計合理，能夠鞏固所學知識，并為學生提供拓展思考的空間。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師能夠及時關(guān)注學生的反應(yīng)，并調(diào)整教學節(jié)奏。在討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵學生提出問題，并耐心解答。例如，有學生問“為什么真子集不能等于原集合”，教師通過反例說明，幫助學生理解概念的本質(zhì)。學生參與度較高，能夠積極回答問題，并參與小組討論。部分學生在課堂上提出獨到見解，教師給予了肯定和鼓勵，進一步激發(fā)了學生的學習興趣。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，課堂專注度良好。在教師講解時，學生能夠認真聽講，并做好筆記。在小組討論環(huán)節(jié)，學生能夠積極發(fā)言，并互相幫助理解概念。部分學生還主動查閱資料，補充相關(guān)知識，體現(xiàn)了較強的自主學習能力。合作學習情況良好，學生在小組中分工合作，共同完成任務(wù)。例如，在“找關(guān)系”的游戲中，學生能夠互相配合，快速找到符合條件的集合對，并通過討論驗證答案的正確性。

5.課堂管理

課堂紀律狀況良好，學生能夠遵守課堂規(guī)則，保持安靜。時間分配合理，導入、展開、結(jié)束環(huán)節(jié)的時間安排科學，確保教學任務(wù)順利完成。課堂節(jié)奏控制得當，教師能夠根據(jù)學生的反應(yīng)調(diào)整教學進度，避免拖沓或倉促。例如，在討論環(huán)節(jié)，教師發(fā)現(xiàn)部分學生參與度不高，及時調(diào)整策略，通過提問引導他們發(fā)言，使課堂保持活躍。

6.教學技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，多媒體課件的使用貫穿整個教學過程，起到了良好的輔助作用。課件中的動畫效果能夠直觀展示集合間的關(guān)系，使抽象概念變得易于理解。此外，教師還利用班級互動平臺進行隨堂練習，實時反饋學生的掌握情況，并根據(jù)數(shù)據(jù)調(diào)整教學策略。技術(shù)對教學效果的支持作用明顯，不僅提高了課堂效率，還增強了學生的學習體驗。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標明確且適切，符合高一學生的認知水平和課程標準的要求。教學目標主要圍繞三個方面展開：一是理解集合間的基本關(guān)系（子集、真子集、集合相等）的概念；二是掌握集合間關(guān)系的表示方法（符號語言、Venn圖）；三是能夠判斷兩個集合間的關(guān)系。目標設(shè)定具體，可操作性強，為教學活動提供了明確的導向。

在教學過程中，教師通過多種方式引導學生達成目標。例如，通過多媒體課件和集合卡片，直觀展示集合間的關(guān)系，幫助學生建立感性認識；通過小組討論和游戲，促進學生主動思考和合作學習；通過例題和練習，鞏固學生對概念的理解和記憶。從課堂觀察來看，大部分學生能夠積極參與教學活動，并嘗試用符號和語言描述集合間的關(guān)系。在教學結(jié)束時的總結(jié)環(huán)節(jié)，教師引導學生回顧本節(jié)課的重點內(nèi)容，并檢查學生對目標的掌握情況。通過提問和隨堂練習，發(fā)現(xiàn)大部分學生能夠正確回答問題，并完成練習任務(wù)，表明教學目標基本達成。

當然，也存在一些需要改進的地方。部分學生在理解抽象概念時存在困難，尤其是在區(qū)分子集和真子集時容易混淆。這表明教師需要進一步優(yōu)化教學設(shè)計，提供更多直觀和具體的例子，幫助學生建立清晰的概念區(qū)分。此外，部分學生的符號語言表達不夠規(guī)范，需要加強針對性的訓練?？傮w而言，教學目標的達成情況良好，但仍有提升空間。

2.知識掌握

學生對知識點的理解和記憶情況良好。在課堂上，大部分學生能夠正確理解子集、真子集、集合相等的概念，并能夠用語言進行描述。例如，當教師提問“什么是子集”時，大部分學生能夠回答“如果集合A中的每一個元素都是集合B中的元素，那么集合A是集合B的子集”。在小組討論環(huán)節(jié)，學生能夠運用所學知識解決問題，例如，在“找關(guān)系”的游戲中，學生能夠根據(jù)卡片上的集合元素，判斷它們之間的關(guān)系，并說明理由。這表明學生對概念的理解較為深入，能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于實際問題中。

在技能掌握方面，學生能夠初步運用符號語言和Venn圖表示集合間的關(guān)系。例如，在隨堂練習中，學生能夠根據(jù)題意畫出相應(yīng)的Venn圖，并用符號語言描述集合間的關(guān)系。部分學生還能夠靈活運用多種方法解決問題，例如，在判斷集合關(guān)系時，既能用符號語言表達，也能用Venn圖表示。這表明學生不僅掌握了基本的表示方法，還具備一定的遷移和應(yīng)用能力。

然而，學生在知識掌握方面也存在一些問題。部分學生對空集的概念理解不夠深入，在判斷集合關(guān)系時容易忽略空集的特殊性。此外，部分學生在運用符號語言時不夠規(guī)范，例如，在表示子集關(guān)系時，容易出現(xiàn)“B?A”的錯誤表達。這表明教師需要加強基礎(chǔ)知識的講解和訓練，確保學生能夠準確理解和運用符號語言。此外，教師還可以通過設(shè)計更多變式練習，幫助學生鞏固技能，提高解題能力?？傮w而言，學生對知識點的掌握情況良好，但仍有提升空間。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進學生全面發(fā)展方面取得了一定的成效。首先，教師通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的教學情境，激發(fā)了學生的學習興趣。例如，通過“找關(guān)系”的游戲和多媒體動畫，使抽象的數(shù)學概念變得直觀易懂，增強了學生的學習體驗。此外，教師還鼓勵學生積極參與課堂活動，并給予他們充分的肯定和鼓勵，使學生在輕松愉快的氛圍中學習，增強了學習的自信心。

在小組討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵學生合作學習，共同解決問題。這不僅促進了學生之間的交流與合作，還培養(yǎng)了他們的團隊精神和溝通能力。部分學生在小組中發(fā)揮了積極作用，幫助其他同學理解概念，體現(xiàn)了良好的合作意識。此外，教師還引導學生思考集合間關(guān)系的實際應(yīng)用，例如，在計算機科學和邏輯學中的應(yīng)用，使學生認識到數(shù)學的價值和意義，培養(yǎng)了他們的應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神。

然而，在情感態(tài)度價值觀方面也存在一些需要改進的地方。部分學生在課堂上表現(xiàn)較為被動，參與度不高，這可能與他們的性格特點或?qū)W習基礎(chǔ)有關(guān)。教師需要關(guān)注這些學生的個體差異，采取更有針對性的措施，幫助他們克服困難，積極參與學習。此外，教師還可以通過設(shè)計更多具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，激發(fā)學生的學習潛能，培養(yǎng)他們的探索精神和創(chuàng)新意識?？傮w而言，本節(jié)課在促進學生全面發(fā)展方面取得了一定的成效，但仍有提升空間。

綜上所述，本節(jié)課的教學效果總體良好，教學目標基本達成，學生對知識點的理解和記憶情況良好，技能掌握程度較高，并在情感態(tài)度價值觀方面取得了一定的成效。但仍有部分學生在理解和技能掌握方面存在困難，需要教師進一步優(yōu)化教學設(shè)計，提供更多支持和幫助。此外，教師還需要關(guān)注學生的個體差異，采取更有針對性的措施，促進全體學生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教學設(shè)計科學合理，教學過程流暢自然，師生互動積極有效，教學目標基本達成。最突出的優(yōu)點是教師能夠有效利用多種教學方法，將抽象的數(shù)學概念變得直觀易懂，激發(fā)了學生的學習興趣，促進了學生的主動參與。具體表現(xiàn)在以下幾個方面：

首先，教師的教學準備充分，教學目標明確，教學環(huán)節(jié)安排合理，確保了教學活動的順利進行。教師能夠根據(jù)學生的認知水平，選擇合適的教學方法和資源，使教學過程更加高效。例如，通過多媒體課件和集合卡片，直觀展示集合間的關(guān)系，幫助學生建立感性認識；通過小組討論和游戲，促進學生主動思考和合作學習；通過例題和練習，鞏固學生對概念的理解和記憶。這些教學手段的運用，使課堂氣氛活躍，學生參與度高，教學效果顯著。

其次，教師注重師生互動，能夠及時關(guān)注學生的反應(yīng)，并調(diào)整教學節(jié)奏。在討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵學生提出問題，并耐心解答，例如，有學生問“為什么真子集不能等于原集合”，教師通過反例說明，幫助學生理解概念的本質(zhì)。這種互動式的教學方式，不僅加深了學生的理解，還培養(yǎng)了他們的思維能力和表達能力。此外，教師還利用隨堂練習，實時反饋學生的學習情況，并根據(jù)數(shù)據(jù)調(diào)整教學策略，使教學更加有的放矢。

再次，教師能夠有效地利用現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，多媒體課件和班級互動平臺的運用，不僅提高了課堂效率，還增強了學生的學習體驗。例如，課件中的動畫效果能夠直觀展示集合間的關(guān)系，使抽象概念變得易于理解；互動平臺的隨堂練習，能夠?qū)崟r反饋學生的掌握情況，并根據(jù)數(shù)據(jù)調(diào)整教學策略。這些技術(shù)的運用，使教學更加現(xiàn)代化，也更能適應(yīng)學生的需求。

當然，本節(jié)課也存在一些不足之處，需要進一步改進。例如，部分學生在理解抽象概念時存在困難，尤其是在區(qū)分子集和真子集時容易混淆。這表明教師需要進一步優(yōu)化教學設(shè)計，提供更多直觀和具體的例子，幫助學生建立清晰的概念區(qū)分。此外，部分學生的符號語言表達不夠規(guī)范，需要加強針對性的訓練?？傮w而言，本節(jié)課是一次成功的課堂教學實踐，值得肯定和推廣，但也需要不斷改進和完善。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下具體改進措施，以進一步提升教學質(zhì)量：

首先，加強概念教學，幫助學生建立清晰的概念認知。教師可以設(shè)計更多直觀的教學活動，例如，利用實物或圖片展示集合間的關(guān)系，幫助學生建立感性認識。此外，教師還可以通過對比的方式，幫助學生區(qū)分易混淆的概念。例如，在講解子集和真子集時，教師可以設(shè)計對比表格，列出兩者的區(qū)別和聯(lián)系，并舉例說明。通過對比的方式，幫助學生建立清晰的概念區(qū)分，避免混淆。

其次，加強符號語言的訓練，提高學生的表達能力。教師可以設(shè)計專門的練習，讓學生練習用符號語言表示集合間的關(guān)系。例如，教師可以給出一些集合，讓學生用符號語言描述它們之間的關(guān)系，并說明理由。通過反復練習，學生能夠逐漸掌握符號語言的運用，提高表達能力。此外，教師還可以通過糾錯的方式，幫助學生發(fā)現(xiàn)和糾正錯誤。例如，教師可以給出一些錯誤的符號表達，讓學生找出錯誤并改正，通過糾錯的方式，幫助學生鞏固知識，提高技能。

再次，關(guān)注個體差異，采取更有針對性的教學措施。教師需要關(guān)注學生的個體差異，了解他們的學習基礎(chǔ)和性格特點，采取更有針對性的教學措施。例如，對于理解能力較強的學生，教師可以設(shè)計一些具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，激發(fā)他們的學習潛能；對于理解能力較弱的學生，教師可以給予更多的幫助和指導，幫助他們克服困難，積極參與學習。此外，教師還可以通過分層教學的方式，根據(jù)學生的學習情況，設(shè)計不同難度的練習，使每個學生都能得到適當?shù)奶魬?zhàn)和成長。

最后，加強知識的實際應(yīng)用，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。教師可以引導學生思考集合間關(guān)系的實際應(yīng)用，例如，在計算機科學和邏輯學中的應(yīng)用，使學生認識到數(shù)學的價值和意義。此外，教師還可以設(shè)計一些與實際生活相關(guān)的例子，讓學生運用所學知識解決問題，提高他們的應(yīng)用能力。例如，教師可以設(shè)計一些與班級管理相關(guān)的例子，讓學生運用集合間的關(guān)系分析問題，并提出解決方案。通過實際應(yīng)用，學生能夠更好地理解數(shù)學的意義，提高他們的學習興趣和應(yīng)用能力。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，以了解教師的改進情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

首先，安排再次聽課，觀察教師的改進情況。通過再次聽課，可以了解教師是否根據(jù)建議進行了改進，以及改進的效果如何。在聽課過程中，可以重點關(guān)注教師的概念教學、符號語言訓練、個體差異關(guān)注以及知識應(yīng)用等方面，評估教師的改進情況。此外，還可以通過與學生交流，了解他們對教師改進后的課堂的感受，以及他們的學習效果是否有所提高。通過再次聽課，可以全面評估教師的改進情況，并提供進一步的建議和幫助。

其次，提供專業(yè)指導，幫助教師提升教學能力?？梢园才沤?jīng)驗豐富的教師或教研員，對教師進行一對一的指導，幫助教師解決教學中的問題。例如，可以針對教師的概念教學、符號語言訓練等方面，提供具體的建議和指導，幫助教師改進教學方法。此外，還可以組織教師參加相關(guān)的培訓或研討會，學習先進的教學理念和方法，提升教學能力。通過專業(yè)指導，教師能夠不斷學習和成長，提高教學水平。

再次，建立教研共同體，促進教師之間的交流與合作?？梢越⒔萄泄餐w，定期組織教師進行集體備課、聽課評課等活動，促進教師之間的交流與合作。在教研共同體中，教師可以分享自己的教學經(jīng)驗，互相學習，共同進步。例如，可以組織教師進行集