學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共2頁(yè)天津中醫(yī)藥大學(xué)《高等代數(shù)研究II》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值是多少？特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.2、對(duì)于函數(shù)，求其在點(diǎn)處的切線方程為（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+23、計(jì)算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為（）A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C4、求不定積分的值是多少？不定積分的計(jì)算。（）A.B.C.D.5、已知曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.6、求函數(shù)y=x^x的導(dǎo)數(shù)為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)7、設(shè)函數(shù)，則的值為（）A.B.C.D.8、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.10、計(jì)算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區(qū)域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)，則的定義域?yàn)開(kāi)___。2、將函數(shù)展開(kāi)成的冪級(jí)數(shù)為_(kāi)_____。3、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于無(wú)窮大時(shí)，的值趨近于______________。4、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為_(kāi)___。5、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為_(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知數(shù)列滿(mǎn)足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域。3、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)