河南省義馬市七年級上冊基本平面圖形難點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點．若AB=10cm，BC=4cm，則BD的長為（

）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm2、開學整理教室時，衛(wèi)生委員總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會兒一列課桌就擺在一條線上，整整齊齊，用幾何知識解釋其道理正確的是（

）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，線段最短C．垂線段最短 D．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直3、如圖，下列說法正確的是（

）A．點在射線上 B．點是直線的一個端點C．射線和射線是同一條射線 D．點在線段上4、下列說法：（1）兩條射線組成的圖形叫做角；（2）角的兩邊是兩條線段；（3）平角的兩邊組成一條直線；（4）周角就是一條射線．其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5、如圖，下列各組角中，表示同一個角的是（

）A．與 B．與C．與 D．與6、下面幾種幾何圖形中，屬于平面圖形的是(

)①三角形

②長方形③正方體

④圓⑤四棱錐

⑥圓柱A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥7、如圖，數(shù)軸上的三個點A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、c，且，，則下列結(jié)論中①；②；③；④中，正確的有（

）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8、下列說法正確的是（

）．A．大于且小于的角是銳角 B．大于的角是鈍角C．大于且小于的角是銳角或鈍角 D．直角既是銳角也是鈍角9、把10°36″用度表示為（）A．10.6° B．10.001° C．10.01° D．10.1°10、如圖所示，點A、O、E在一條直線上，，那么下列各式中錯誤的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、把邊長為1的正方形紙片分割成如圖的四塊，其中點分別為的中點，四邊形是菱形，用這四塊紙片拼成四邊形（要求這四塊紙片不重疊無縫隙），則四邊形的周長是________．2、已知與互余，若，則的度數(shù)為__________．3、如圖，，，在∠AOB內(nèi)畫一條射線OP得到的圖中有對互余的角，其中，且滿足，則_______．4、的補角等于______________________′.5、如圖，點，，在同一直線上，，則與互補的角是________．若，則的補角為________．6、如圖，已知小島A位于基地O的東南方向，貨船B位于基地O的北偏東50°方向，那么∠AOB的度數(shù)等于_____．7、用“箏形”和“鏢形”兩種不同的瓷磚鋪設(shè)成如圖所示的地面，則“箏形”瓷磚中的內(nèi)角______°．8、如圖，把一副七巧板按如圖進行1~7編號，1~7號分別對應著七巧板的七塊，如果編號5對應的面積等于5cm2，則由這幅七巧板拼得的“房子”的面積等于___________cm2．9、如圖，在的同側(cè)，，點為的中點，若，則的最大值是_____．10、如圖，若OC、OD三等分，則______________，_______，_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知線段AB，延長AB到C，使得，再反向延長線段AB到D，使得，E為AC中點，若，求DC的長．2、如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，且AB:BC:CD=2:3:5，線段BC=6．(1)求線段AB、CD的長；(2)若在直線上存在一點M使得AM=2，求線段DM的長．3、如圖，已知平面上有四個村莊，用四個點，，，表示．（1）連接，作射線，作直線與射線交于點；（2）若要建一供電所，向四個村莊供電，要使所用電線最短，則供電所應建在何處？請畫出點的位置并說明理由．4、點C在線段AB上，若BC＝2AC或AC＝2BC，則稱點C是線段AB的“雅點”，線段AC、BC稱作互為“雅點”伴侶線段．(1)如圖①，若點C為線段AB的“雅點”，，則AB＝______；(2)如圖②，數(shù)軸上有一點E表示的數(shù)為1，向右平移5個單位到達點F；若點G在射線EF上，且線段GF與以E、F、G中某兩個點為端點的線段互為“雅點”伴侶線段，請寫出點G所表示的數(shù)．（寫出必要的推理步驟）5、把兩個三角尺按如圖所示那樣拼在一起，試確定圖中的度數(shù)及其大小關(guān)系．6、如圖，點A在線段CB上，，點D是線段BC的中點．若，求線段AD的長．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】利用線段和的定義和線段中點的意義計算即可．【詳解】∵AB=AC+BC，且AB=10，BC=4，∴AC=6，∵D是線段AC的中點，∴AD=DC=AC=3，∴BD=BC+CD=4+3=7，故選B．【考點】本題考查了線段和的意義和線段中點的意義，熟練掌握兩個概念并靈活運用進行線段的計算是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線解答．【詳解】解：用到的幾何知識是：兩點確定一條直線．故選：A．【考點】此題考查兩點確定一條直線的實際應用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義解答即可.【詳解】點O不在射線AB上，故A錯誤；直線沒有端點，故B錯誤；射線OB與射線AB的端點不同，不是同一條射線，故C錯誤；點A在線段OB上，故D正確.故選：D【考點】本題考查的是直線、線段、射線的相關(guān)知識，掌握其定義是關(guān)鍵.4、A【解析】【分析】根據(jù)角的定義，平角，周角的定義，逐項分析即可，具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊．一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)，當始邊和終邊在同一條直線上，方向相反時，所構(gòu)成的角叫平角；平角等于180°，是角的兩邊成一條直線時所成的角；周角，即一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)一周所形成的角，周角等于360°，是角的一邊繞著頂點旋轉(zhuǎn)一周與另一邊重合時所形成的角．【詳解】（1）具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故（1）不正確；（2）角的兩邊是兩條射線，故（2）不正確；（3）平角的兩邊組成一條直線，故（3）正確；（4）周角是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)一周所形成的角，故（4）不正確，故正確的有（3）共1個．故選A．【考點】本題考查了角的定義，平角與周角的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法，用三個字母表示角，頂點字母寫在中間，例如∠AOC表示該角是射線OA和線段OC的夾角，據(jù)此分析即可．【詳解】A.表示射線的夾角，表示射線的夾角，不是同一個角，不符合題意；B.表示射線的夾角，表示射線的夾角，是同一個角，符合題意；C.表示射線的夾角，表示射線的夾角，不是同一個角，不符合題意；D.表示射線的夾角，表示射線的夾角，不是同一個角，不符合題意．故選B．【考點】本題考查了角的表示方法，理解三個字母表示角的方法是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【詳解】分析：根據(jù)幾何圖形的分類結(jié)合所給幾何圖形進行分析判斷即可.詳解：在①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤四棱錐；⑥圓柱等幾何圖形中，屬于平面圖形的是：三角形、長方形、圓；屬于立體圖形的是：正方體、四棱錐和圓柱.∴屬于平面圖形的是：①②④.故選A.點睛：熟悉“常見幾何圖形中的平面圖形和立體圖形”是解答本題的關(guān)鍵.7、D【解析】【分析】根據(jù)圖示，可得，結(jié)合已知條件，，據(jù)此逐項判定即可．【詳解】解：由題意可知，，∴，故①正確；∵，∴，故②正確；∵，∴，∴，故③正確；∵，∴，故④正確；∴正確的有4個；故選：D【考點】考查了數(shù)軸的特征和應用，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握．8、A【解析】【分析】根據(jù)銳角、直角、鈍角的概念逐個判斷即可．【詳解】解：A、大于且小于的角是銳角，故A選項正確；B、大于且小于的角是鈍角，故B選項錯誤；C、大于且小于的角是銳角、直角或鈍角，故C選項錯誤；D、直角既不是銳角也不是鈍角，故D選項錯誤，故選：A．【考點】本題考查了銳角、直角、鈍角的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以3600．【詳解】解：36″=36÷3600°=0.01°，所以10°36″=10.01°．故選C．【考點】本題考查了度分秒的換算，分秒化為度時用除法，而度化為分秒時用乘法．10、C【解析】【分析】根據(jù)角的和與差進行比較，，即；利用，選項D正確，再減去共同角，可得，由此得到正確選項．【詳解】∵∴即，所以A正確；∵∴，所以D正確；∴即，所以B正確．故選C．【考點】考查角的和與差的知識點，學生要掌握等量代換的方法找到相等的角，熟悉了解角的和與差是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、或或4【解析】【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)周長的定義即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，如圖：∵PQ=MN=1，，∴四邊形MNPQ的周長為：；如圖：∵OP=MN=，OQ=QM=1，，∴四邊形MNPQ的周長為：；如圖：∵，∴四邊形MNPQ的周長為：；故答案為：或或4．【考點】考查了平面鑲嵌（密鋪），關(guān)鍵是得到與此正方形不全等的四邊形MNPQ（要求這四塊紙片不重疊無縫隙）的各種情況．2、【解析】【分析】根據(jù)互余角的定義、角度單位的換算即可得．【詳解】與互余，，，故答案為：．【考點】本題考查了互余角的定義、角度單位的換算，掌握理解互余角的定義是解題關(guān)鍵．3、3或4或6【解析】【分析】分三種情況下：①∠AOP＝35°，②∠AOP＝20°，③0＜x＜50中的其余角，根據(jù)互余的定義找出圖中互余的角即可求解．【詳解】①∠AOP＝∠AOB=35°時，∠BOP=35°∴互余的角有∠AOP與∠COP，∠BOP與∠COP，∠AOB與∠COB，∠COD與∠COB，一共4對；②∠AOP＝90°-∠AOB=20°時，∴互余的角有∠AOP與∠COP，∠AOP與∠AOB，∠AOP與∠COD，∠COD與∠COB，∠AOB與∠COB，∠COP與∠COB，一共6對；③0＜x＜50中35°與20°的其余角，互余的角有∠AOP與∠COP，∠AOB與∠COB，∠COD與∠COB，一共3對．則m＝3或4或6．故答案為：3或4或6．【考點】本題考查了余角和補角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．4、

143

45【解析】【分析】根據(jù)補角定義直接解答．【詳解】的補角等于：180°?＝143°45′．故答案為：143；45．【考點】此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，本題考查補角的概念，解決本題的關(guān)鍵是熟記補角的概念．5、

【解析】【分析】根據(jù)補角的性質(zhì)和余角的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵∠1=∠2，∴與∠1互補的角是∠AOD，∵∠1=28°32′35″，∴∠1的補角=151°27′25″，故答案為：∠AOD；151°27′25″．【考點】本題考查了余角和補角，兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．6、85°【解析】【分析】根據(jù)方位角的概念，先求出∠3的度數(shù)，然后求出∠1的度數(shù)，由此即可得到答案．【詳解】解：如圖：，，∵小島位于基地的東南方向，∴，，故答案為：．【考點】本題主要考查了方位角的概念，根據(jù)方位角的概念，注意東南方向是45度是解答此題的關(guān)鍵．7、144【解析】【分析】根據(jù)多邊的內(nèi)角和定理，求出內(nèi)角和，進而求出另一個內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】解：如圖，5個箏形組成一個正10邊形，所以，∠BCD=（10-2）×180°÷10=8×18°=144°．故答案為：144．【考點】此題不僅考查了鑲嵌的定義，還考查了正多邊形的內(nèi)角和定理，充分利用各圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、80【解析】【分析】將七巧板進行分割，分成16個面積相等的三角形，從而計算即可．【詳解】解：如圖，將七巧板進行如下分割，可將七巧板分成16個面積相等的三角形，其中編號5對應的面積為5cm2，∴由這個七巧板拼成的正方形的面積為：16×5=80cm2，則拼成的“房子”的面積為80cm2，故答案為：80．【考點】本題考查了圖形的剪拼，七巧板的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確七巧板的構(gòu)成，以及每塊的面積與整個七巧板的關(guān)系．9、14【解析】【分析】如圖，作點A關(guān)于CM的對稱點A′，點B關(guān)于DM的對稱點B′，證明△A′MB′為等邊三角形，即可解決問題．【詳解】解：如圖，作點關(guān)于的對稱點，點關(guān)于的對稱點．，，，，，為等邊三角形，的最大值為，故答案為．【考點】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，兩點之間線段最短，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，學會利用兩點之間線段最短解決最值問題10、

3

AOD【解析】【分析】根據(jù)OC、OD三等分可得，由此即可求得答案．【詳解】解：∵OC、OD三等分，∴，∴3，，∴，∴，故答案為：3；；；AOD．【考點】本題考查了角的三等分線及角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)，可得，再由E為AC中點，可得，從而得到，可得，再由，可得，即可求解．【詳解】解：如圖，∵，∴，∵E為AC中點，∴，∴，∵，∴，即，∵，∴．【考點】本題主要考查了線段的中點，線段的和與差，根據(jù)題意畫出圖形，靈活利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．2、（1）AB=4,

CD=10；（2）若點M在點A左側(cè)，則DM=22；若點M在點A右，則DM=18.【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的和差倍分關(guān)系即可得到結(jié)論；（2）分兩種情況：若點M在點A左側(cè)，若點M在點A左側(cè)，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵AB：BC：CD=2:3:5，且BC=6；∴AB=4，CD=10（2）AD=AB+BC+CD=20若點M在點A左側(cè)，則DM=AM+AD=22；若點M在點A右側(cè)，則DM=ADAM=18；綜上所述，線段DM的長為22或18．【考點】本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差倍分，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．3、（1）如圖所示．見解析；（2）如圖，見解析；供電所應建在與的交點處．理由：兩點之間，線段最短．【解析】【分析】（1）根據(jù)射線、直線的定義進而得出E點位置；（2）根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間，線段距離最短；結(jié)合題意，要使它與四個村莊的距離之和最小，就要使它在AC與BD的交點處．【詳解】（1）如圖所示：點E即為所求；（2）如圖所示：點M即為所求．理由：兩點之間，線段最短．【考點】本題主要考查了作圖與應用作圖，關(guān)鍵是掌握線段的性質(zhì)：兩點之間，線段距離最短．4、(1)18(2)或或8.5或16．【解析】【分析】（1）由BC=2AC即可得答案；（2）點G在射線EF上，且線段GF與以E、F、G中某兩個點為端點的線段互為“雅點”伴侶線段，分種情況討論即可．(1)∵點C為線段AB的“雅點”，AC=6（AC＜BC），∴BC=2AC，∵AC=6，∴BC=12，