新人教A版高中數學（選修2-1）2.4《拋物線》聽評課記錄4篇一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：李明

學科/課程名稱：高中數學（選修2-1）

班級/年級：高一年級（2）班

教學主題或章節(jié)：拋物線的定義、標準方程及幾何性質

聽課人姓名：王強

聽課人職務：高中數學教研組長

聽課目的：教學研究、新教師培養(yǎng)

本節(jié)課是新人教A版高中數學（選修2-1）2.4《拋物線》的第一課時，主要內容包括拋物線的定義、標準方程的推導以及簡單幾何性質的應用。作為圓錐曲線部分的開篇內容，本節(jié)課承載著為學生后續(xù)學習橢圓、雙曲線奠定基礎的重要任務。李明老師作為新教師，在教研組的安排下進行公開課教學，旨在通過拋物線這一具體實例，幫助學生理解解析幾何的基本思想，培養(yǎng)其數形結合的能力。拋物線的定義源于實際問題，標準方程的推導涉及坐標系的建立和代數運算，幾何性質的探究則需要學生具備一定的空間想象能力。因此，本節(jié)課的教學設計既要注重概念的引入，也要關注學生數學思維的培養(yǎng)，同時兼顧不同層次學生的學習需求。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，教案中明確了本節(jié)課的教學目標、重點和難點，并設計了相應的教學環(huán)節(jié)。教學資源準備較為充分，教材版本統(tǒng)一，教具方面準備了直尺、圓規(guī)等基本工具，多媒體方面則使用了PPT課件和幾何畫板軟件，動態(tài)演示拋物線的形成過程。PPT中包含了拋物線的定義、標準方程推導的步驟以及例題解析，幾何畫板則用于展示拋物線的對稱性、焦點弦等性質。此外，教師還準備了少量補充練習題，供學生課后鞏固。教學資源的準備符合本節(jié)課的教學需求，能夠有效輔助學生理解抽象的數學概念。

2.教學過程

開始階段（導入新課的方式及效果）：

課堂開始，李明老師通過生活實例引入拋物線。他展示了運動員投擲籃球的軌跡視頻，并提問：“籃球的運動軌跡是什么形狀？”學生經過思考后回答“拋物線”，李明老師順勢引入本節(jié)課的主題。這一導入方式較為自然，能夠激發(fā)學生的好奇心，但部分學生對于“軌跡”與“拋物線”的關聯理解不夠深入，需要教師進一步引導。

展開階段（教學方法的選擇與應用）：

本節(jié)課主要采用了講授法、討論法和例題分析法相結合的教學方法。在拋物線定義的講解中，李明老師結合幾何畫板動態(tài)演示了拋物線的形成過程，即“平面內一點到定點的距離與到定直線的距離相等的點的軌跡”，并強調“定點不在定直線上”這一條件。隨后，他引導學生推導拋物線的標準方程，通過設點、列式、化簡等步驟，逐步得出不同位置拋物線的標準方程形式。在推導過程中，李明老師注重與橢圓、雙曲線方程的類比，幫助學生建立知識聯系。例如，在推導過程中他提問：“拋物線方程與橢圓、雙曲線方程有何異同？”學生通過對比發(fā)現拋物線方程中只含有一個變量平方項，而橢圓、雙曲線方程中含有兩個變量平方項，這一環(huán)節(jié)加深了學生的理解。

在例題分析環(huán)節(jié)，李明老師選取了兩個典型例題：一是求拋物線的標準方程，二是求拋物線上的點到焦點的距離。在第一個例題中，他先讓學生獨立完成，再組織討論，發(fā)現學生普遍存在坐標設錯的問題，李明老師及時糾正并強調設點的規(guī)范性。第二個例題則涉及拋物線的幾何性質，他引導學生利用焦半徑公式進行求解，并總結出“拋物線上的點到焦點的距離等于該點到準線的距離”這一結論。例題分析環(huán)節(jié)的設計較為合理，能夠幫助學生鞏固新知，但部分學生對于焦半徑公式的應用不夠熟練，需要課后加強練習。

3.師生互動

師生交流頻率較高，李明老師通過提問、追問、點評等方式與學生互動。例如，在拋物線定義的講解中，他提問：“誰能用自己的話描述拋物線的定義？”學生回答后，他進一步追問：“如果定點在定直線上，軌跡會是什么形狀？”通過這樣的互動，學生能夠更深入地理解概念。但部分提問的難度較大，導致部分學生回答不上來，李明老師雖及時給予提示，但互動的參與度仍存在差異。

學生參與度整體較高，尤其在例題分析環(huán)節(jié)，李明老師鼓勵學生上臺板書，并引導其他學生進行評價。但部分學生由于基礎薄弱，參與積極性不高，主要表現為被動聽講，缺乏主動思考的意愿。李明老師雖注意到這一問題，但課堂時間有限，未能對全體學生進行針對性指導。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性整體較好，尤其是在多媒體演示環(huán)節(jié)，學生對于動態(tài)化的拋物線形成過程表現出濃厚興趣。但部分學生在推導標準方程時顯得較為吃力，注意力逐漸分散。李明老師通過走到學生中間進行個別指導，但效果有限。

學生之間的合作學習情況一般，李明老師在例題分析環(huán)節(jié)嘗試組織小組討論，但部分小組討論流于形式，缺乏有效交流。例如，在討論第一個例題時，小組內多數學生依賴個別同學的講解，未能形成完整的解題思路。李明老師雖提醒學生分工合作，但時間不足，未能觀察到更深入的合作成果。

5.課堂管理

課堂紀律狀況良好，學生能夠遵守課堂規(guī)則，認真聽講。時間分配較為合理，導入環(huán)節(jié)5分鐘，拋物線定義及標準方程推導20分鐘，例題分析15分鐘，總結作業(yè)布置5分鐘。但部分環(huán)節(jié)時間控制不夠精準，例如在例題分析中，由于學生討論時間過長，導致總結環(huán)節(jié)略顯倉促。

課堂節(jié)奏控制基本得當，李明老師能夠根據學生的反應調整講解速度，但在推導標準方程時，部分學生跟不上節(jié)奏，導致教師不得不放慢速度，影響了整體進度。此外，多媒體的使用較為流暢，但部分動畫效果過于復雜，分散了學生的注意力，需要進一步優(yōu)化。

6.教學技術使用

現代教育技術的使用較為有效，PPT和幾何畫板的應用豐富了教學內容，使抽象的拋物線概念更加直觀。例如，在拋物線定義的講解中，動態(tài)演示幫助學生理解了“定點與定直線距離相等”這一核心條件。幾何畫板還用于展示拋物線的對稱性，學生通過觀察動畫，能夠更直觀地感受拋物線的幾何性質。

技術對教學效果的支持作用明顯，但部分技術使用存在不足。例如，在推導標準方程時，PPT中僅展示了文字和公式，缺乏動態(tài)化推導過程，導致學生難以理解公式的由來。此外，幾何畫板中的動畫效果過于炫目，部分學生注意力被吸引到動畫本身，而非數學概念。李明老師雖意識到這一問題，但課堂時間有限，未能及時調整。

總體而言，本節(jié)課的教學設計較為合理，教學資源準備充分，師生互動較為積極，但部分環(huán)節(jié)仍需改進，如加強學生參與度、優(yōu)化技術使用等。建議李明老師在后續(xù)教學中，進一步關注學生的個體差異，設計更多分層練習，并優(yōu)化多媒體資源，以提升教學效果。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標明確且適切，符合高一年級學生的認知水平。教學設計中提出了三個主要目標：理解拋物線的定義及其標準方程的推導過程；掌握拋物線的標準方程及其簡單幾何性質；能夠運用拋物線方程解決簡單問題。從課堂實際情況來看，學生基本達到了前兩個目標，但對第三個目標的達成度存在差異。

在拋物線定義的理解上，通過導入環(huán)節(jié)和生活實例的演示，大部分學生能夠描述拋物線的形成過程，并記住其定義。但在細節(jié)方面，部分學生仍存在理解偏差，例如將“定點不在定直線上”這一條件忽略，導致對定義的掌握不夠牢固。標準方程的推導過程較為順利，由于教師采用了類比橢圓、雙曲線方程的方法，學生能夠較快地掌握不同位置拋物線的標準方程形式。課堂提問和例題分析顯示，約80%的學生能夠獨立推導標準方程，并正確書寫結果。

然而，在運用拋物線方程解決簡單問題的能力上，學生的表現則參差不齊。第一個例題是求拋物線的標準方程，大部分學生能夠正確設點并列式，但在化簡過程中出現錯誤，反映出學生對代數運算的熟練程度不足。第二個例題是求拋物線上的點到焦點的距離，部分學生能夠利用焦半徑公式求解，但還有相當一部分學生對此方法不熟悉，選擇其他路徑導致計算復雜或結果錯誤。這說明雖然學生記住了標準方程和幾何性質，但將其應用于實際問題的能力仍有待提高。

總體而言，教學目標的達成度基本符合預期，但學生在知識應用方面的能力仍需加強。建議教師在后續(xù)教學中，增加變式練習，引導學生將理論知識與實際問題相結合，提升解題能力。

2.知識掌握

學生對拋物線定義和標準方程的理解較為扎實，但對幾何性質的掌握程度則存在差異。在課堂觀察中，學生能夠準確描述拋物線的定義，并區(qū)分不同位置拋物線的標準方程形式。但在幾何性質的探究方面，部分學生理解不夠深入。例如，拋物線的對稱性、焦點弦等性質，雖然教師通過幾何畫板進行了動態(tài)演示，但學生未能完全消化吸收。在例題分析環(huán)節(jié)，當被問及“拋物線上的點到焦點的距離等于該點到準線的距離”時，部分學生反應遲鈍，反映出對這一性質的記憶和應用能力不足。

技能的掌握程度方面，學生的代數運算能力與解析幾何的轉化能力存在明顯差距。在推導標準方程時，雖然大部分學生能夠列出方程，但在化簡過程中出現錯誤，如忽略根號、系數錯誤等，表明學生尚未完全掌握代數運算的規(guī)范性和嚴謹性。在例題分析中，焦半徑公式的應用成為難點，部分學生對該公式的理解和記憶存在偏差，導致解題思路混亂。此外，學生對于拋物線與其他圓錐曲線的類比能力也有待提高，盡管教師強調了這一點，但在實際應用中仍表現出生疏。

從課堂練習和板書情況來看，約70%的學生能夠正確運用拋物線方程解決簡單問題，但剩余學生仍存在較多錯誤。這說明知識掌握存在層次性，部分學生需要更多針對性的輔導。建議教師在后續(xù)教學中，采用分層教學策略，為不同層次的學生提供適切的練習題，并加強解題方法的指導，幫助學生提升技能水平。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進學生的全面發(fā)展方面取得了一定成效，主要體現在以下幾個方面：

首先，通過生活實例和動態(tài)演示，激發(fā)了學生的學習興趣。拋物線的導入環(huán)節(jié)采用籃球軌跡視頻，貼近生活，能夠有效吸引學生的注意力。幾何畫板的應用使抽象的數學概念變得直觀，增強了學生的求知欲。部分學生在觀察動畫時表現出濃厚興趣，并主動提問，顯示出對數學學習的積極態(tài)度。這種教學方式有助于培養(yǎng)學生的觀察能力和探索精神。

其次，課堂互動和小組討論培養(yǎng)了學生的合作意識。盡管小組討論的效果仍有提升空間，但學生在參與過程中開始嘗試與他人交流，分享解題思路。例如，在例題分析環(huán)節(jié)，部分小組能夠通過討論解決部分難題，展現出團隊協(xié)作的潛力。教師通過巡視和點評，引導學生關注合作的重要性，有助于培養(yǎng)學生的溝通能力和團隊精神。

然而，情感態(tài)度價值觀方面的培養(yǎng)仍存在不足。部分學生在課堂上的表現較為被動，缺乏主動思考的意愿。在拋物線定義的講解中，盡管教師采用了提問和追問的方式，但仍有部分學生回答不上來或依賴他人答案，反映出學習主動性的缺失。此外，課堂氛圍雖然整體積極，但部分學生存在焦慮情緒，尤其在面對難題時容易放棄，需要教師給予更多鼓勵和支持。

教師在課堂中注重培養(yǎng)學生的嚴謹態(tài)度，通過強調定義的細節(jié)和推導過程的規(guī)范性，引導學生形成科學的學習習慣。但在情感態(tài)度價值觀的引導上，教師更多依賴于課堂評價和鼓勵，缺乏系統(tǒng)性的設計。建議教師在后續(xù)教學中，將情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)融入日常教學，通過設置挑戰(zhàn)性任務、開展探究性活動等方式，增強學生的自信心和意志力，促進其全面發(fā)展。

總體而言，本節(jié)課在激發(fā)學習興趣、培養(yǎng)合作意識等方面取得了一定成效，但在提升學習主動性、完善情感態(tài)度價值觀引導方面仍需改進。建議教師在后續(xù)教學中，關注學生的個體差異，設計更多具有挑戰(zhàn)性和趣味性的教學活動，營造積極向上的課堂氛圍，促進學生的全面發(fā)展。

四、總結與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象較好，是一次較為成功的公開課教學。李明老師作為新教師，能夠圍繞拋物線的定義、標準方程及幾何性質展開教學，體現了對教材內容的把握和教學目標的明確。課堂教學中，教師能夠結合多媒體技術和生活實例，使抽象的數學概念變得直觀易懂，學生的學習興趣得到一定程度的激發(fā)。在教學方法上，教師嘗試了講授法、討論法和例題分析法相結合的方式，注重知識的生成過程和學生思維能力的培養(yǎng)。課堂互動環(huán)節(jié)的設計較為合理，能夠引導學生思考，并給予及時的反饋和指導。此外，教師對課堂時間的把控較為得當，各教學環(huán)節(jié)銜接較為流暢，體現了較好的教學組織能力。

最突出的優(yōu)點在于教學資源的準備較為充分，特別是多媒體技術的應用。幾何畫板的動態(tài)演示使拋物線的形成過程和幾何性質變得直觀可見，有效降低了學生的學習難度。例如，在拋物線定義的講解中，通過動畫演示“平面內一點到定點的距離與到定直線的距離相等的點的軌跡”，幫助學生建立了空間想象能力。PPT課件的設計也較為清晰，包含了關鍵概念、推導步驟和例題解析，為學生提供了系統(tǒng)的學習框架。此外，教師能夠注重知識的類比教學，通過對比拋物線與橢圓、雙曲線方程的異同，幫助學生建立了知識間的聯系，促進了知識的遷移和應用。

2.改進建議

盡管本節(jié)課取得了一定的成效，但仍存在一些問題需要改進，以下針對存在的問題提出具體改進措施：

首先，加強學生參與度的針對性。當前課堂中，部分學生參與積極性不高，主要表現為被動聽講，缺乏主動思考的意愿。這既有學生自身基礎薄弱的原因，也與教師的教學方式有關。建議教師在后續(xù)教學中，采用更具吸引力的教學策略，如設計探究性問題、開展小組競賽等，激發(fā)學生的參與熱情。例如，在拋物線定義的講解后，可以設計一個“猜軌跡”的游戲，讓學生根據教師描述的條件判斷軌跡形狀，增加課堂的趣味性。此外，教師應關注學生的個體差異，對基礎薄弱的學生給予更多鼓勵和指導，幫助他們建立自信心。

其次，優(yōu)化技術使用，避免技術干擾教學。當前多媒體使用中存在動畫效果過于炫目的問題，部分學生注意力被吸引到動畫本身，而非數學概念。建議教師在后續(xù)教學中，優(yōu)化多媒體資源的設計，減少不必要的動畫效果，突出核心概念。例如，在拋物線定義的講解中，可以簡化動畫，僅保留關鍵點的運動軌跡，并配合教師的講解進行分步演示，確保學生能夠將注意力集中在數學概念本身。此外，教師應加強對學生的技術引導，明確演示的目的和意義，避免技術成為干擾因素。

再次，深化知識應用，提升解題能力。當前學生在拋物線方程的應用方面表現不足，主要問題在于技能掌握不夠扎實。建議教師在后續(xù)教學中，增加變式練習，引導學生將理論知識與實際問題相結合。例如，可以設計一些實際背景的例題，如“探照燈的反射面是拋物線形狀，如何確定其焦點位置？”通過這樣的問題，幫助學生理解拋物線在實際生活中的應用。此外，教師應加強解題方法的指導，總結拋物線問題的常見類型和解題技巧，如焦半徑公式的應用、對稱性的利用等，提升學生的解題能力。

最后，完善情感態(tài)度價值觀的引導。當前課堂中部分學生存在焦慮情緒，尤其在面對難題時容易放棄。建議教師在后續(xù)教學中，將情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)融入日常教學，通過設置挑戰(zhàn)性任務、開展探究性活動等方式，增強學生的自信心和意志力。例如，可以設計一些難度適中的分層任務，讓學生在“跳一跳能夠到”的目標中獲得成就感。此外，教師應加強課堂評價，多采用鼓勵性語言，關注學生的進步和努力，營造積極向上的課堂氛圍。

3.后續(xù)跟蹤

建議對李明老師進行后續(xù)聽課跟進，以評估改進措施的實施效果。后續(xù)聽課應