蘇教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修一第4章4.3.3第1課時(shí)《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》聽評(píng)課記錄x一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)選擇性必修一，班級(jí)/年級(jí)為高三年級(jí)（12）班，教學(xué)主題或章節(jié)為第4章4.3.3第1課時(shí)《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》。

聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，聽課目的為教學(xué)研究。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，目標(biāo)明確，圍繞等比數(shù)列前n項(xiàng)和的定義、公式推導(dǎo)及應(yīng)用展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、多媒體課件、練習(xí)題等。教材重點(diǎn)突出，多媒體課件圖文并茂，有助于學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。教具使用得當(dāng)，如計(jì)算器輔助驗(yàn)證等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的正確性。

2.教學(xué)過程：

開始階段，教師通過復(fù)習(xí)等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式，采用提問方式導(dǎo)入新課，引導(dǎo)學(xué)生思考等比數(shù)列前n項(xiàng)和的計(jì)算方法。導(dǎo)入方式自然，效果良好，學(xué)生能夠快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程，通過類比等差數(shù)列前n項(xiàng)和的推導(dǎo)方法，降低學(xué)生的認(rèn)知難度。接著組織學(xué)生分組討論，推導(dǎo)不同情況下的等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，如首項(xiàng)為0或公比為1的情況。教師注重啟發(fā)式教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，并及時(shí)糾正錯(cuò)誤思路。在公式的應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師設(shè)計(jì)了典型例題，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握解題方法，例題難度分層，適合不同層次的學(xué)生。

結(jié)束階段，教師進(jìn)行課堂總結(jié)，歸納等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用要點(diǎn)，并布置課后作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生能夠積極回應(yīng)。討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生之間能夠相互啟發(fā)，合作解決問題。教師對(duì)學(xué)生的回答及時(shí)給予評(píng)價(jià)，如肯定正確思路、指出錯(cuò)誤原因等，互動(dòng)效果良好。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度良好，能夠跟隨教師的思路進(jìn)行思考。在分組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與，合作完成推導(dǎo)任務(wù)。部分學(xué)生表現(xiàn)出較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力，能夠提出創(chuàng)新性解法。合作學(xué)習(xí)情況良好，學(xué)生之間能夠相互幫助，共同進(jìn)步。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽講。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入、展開、結(jié)束環(huán)節(jié)時(shí)間控制得當(dāng)，課堂節(jié)奏平穩(wěn)。教師通過巡視、提問等方式維持課堂秩序，確保教學(xué)活動(dòng)順利進(jìn)行。

6.教學(xué)技術(shù)使用：教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，如多媒體課件展示等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程，幫助學(xué)生直觀理解數(shù)學(xué)概念。計(jì)算器輔助驗(yàn)證公式，提高了計(jì)算效率。技術(shù)手段的應(yīng)用豐富了教學(xué)形式，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)教學(xué)效果起到了良好的支持作用。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞等比數(shù)列前n項(xiàng)和的定義、公式推導(dǎo)及應(yīng)用展開。預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)包括：理解等比數(shù)列前n項(xiàng)和的概念；掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程；能夠運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。從課堂觀察和課后作業(yè)情況來看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過復(fù)習(xí)等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式，學(xué)生能夠快速回憶相關(guān)知識(shí)，為學(xué)習(xí)新內(nèi)容做好鋪墊。在公式推導(dǎo)環(huán)節(jié)，教師通過啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，大部分學(xué)生能夠理解公式的推導(dǎo)過程，并能夠解釋公式中各部分的含義。在應(yīng)用環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠運(yùn)用公式解決典型例題，表現(xiàn)出對(duì)公式的掌握程度較好。課后作業(yè)中，基礎(chǔ)題的正確率較高，拓展題雖然有一定難度，但部分學(xué)生能夠嘗試運(yùn)用公式并得出正確答案，說明學(xué)生已經(jīng)初步掌握了公式的應(yīng)用方法?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高，學(xué)生能夠理解和應(yīng)用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。等比數(shù)列前n項(xiàng)和的概念相對(duì)抽象，但教師通過類比等差數(shù)列前n項(xiàng)和的推導(dǎo)方法，降低了學(xué)生的認(rèn)知難度。在課堂討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與，并能夠用自己的語(yǔ)言解釋公式的推導(dǎo)過程，說明學(xué)生對(duì)公式有了較深入的理解。記憶方面，學(xué)生能夠記住等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的基本形式，并在解題時(shí)能夠正確運(yùn)用。技能的掌握程度方面，學(xué)生能夠運(yùn)用公式解決實(shí)際問題，如計(jì)算特定等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，或根據(jù)前n項(xiàng)和求等比數(shù)列的項(xiàng)。在課堂練習(xí)中，學(xué)生能夠較快地完成計(jì)算，且錯(cuò)誤率較低。部分學(xué)生還能夠靈活運(yùn)用公式，如將等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，表現(xiàn)出較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力。課后作業(yè)中，基礎(chǔ)題的正確率較高，拓展題雖然有一定難度，但部分學(xué)生能夠嘗試運(yùn)用公式并得出正確答案，說明學(xué)生已經(jīng)初步掌握了公式的應(yīng)用方法。總體而言，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好，對(duì)技能的掌握程度也較高。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：本課時(shí)教學(xué)過程中，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的全面發(fā)展，促進(jìn)了學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀的提升。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師通過提問方式導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠積極參與到課堂學(xué)習(xí)中。在公式推導(dǎo)環(huán)節(jié)，教師采用啟發(fā)式教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和合作意識(shí)。在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生之間能夠相互啟發(fā)，合作解決問題，表現(xiàn)出良好的合作學(xué)習(xí)態(tài)度。教師對(duì)學(xué)生的回答及時(shí)給予評(píng)價(jià)，如肯定正確思路、指出錯(cuò)誤原因等，幫助學(xué)生建立自信心，培養(yǎng)了學(xué)生的積極情感。此外，教師通過設(shè)計(jì)典型例題和拓展題，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)理念，促進(jìn)了學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。課堂氣氛活躍，學(xué)生能夠積極參與到教學(xué)活動(dòng)中，表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情?？傮w而言，本課時(shí)教學(xué)促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的積極情感、合作意識(shí)和探究精神，對(duì)學(xué)生的價(jià)值觀產(chǎn)生了積極的影響。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，課堂實(shí)施流暢有效，較好地達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，教學(xué)環(huán)節(jié)過渡自然，邏輯性強(qiáng)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師通過復(fù)習(xí)舊知，巧妙地引出新課題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過提問、追問等方式引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。分組討論環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)合理，學(xué)生能夠積極參與，合作解決問題，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。教師對(duì)課堂的掌控能力較強(qiáng)，能夠及時(shí)處理課堂中出現(xiàn)的問題，保證了教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行。此外，教師能夠有效利用現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，如多媒體課件和計(jì)算器，豐富了教學(xué)形式，提高了教學(xué)效率。總體而言，本節(jié)課是一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課，值得學(xué)習(xí)和借鑒。

2.改進(jìn)建議：雖然本節(jié)課整體表現(xiàn)良好，但仍有一些方面可以進(jìn)一步改進(jìn)。首先，在公式推導(dǎo)環(huán)節(jié)，教師可以給予學(xué)生更多的自主探究時(shí)間，讓學(xué)生嘗試自己推導(dǎo)公式，而不是直接給出推導(dǎo)過程。這樣可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和自主學(xué)習(xí)能力。其次，在應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師可以增加一些變式例題，讓學(xué)生能夠更加靈活地運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。例如，可以設(shè)計(jì)一些含有參數(shù)的等比數(shù)列前n項(xiàng)和的計(jì)算題，或者根據(jù)前n項(xiàng)和求等比數(shù)列的項(xiàng)的逆向問題，以提升學(xué)生的解題能力。另外，教師可以更加注重學(xué)生的個(gè)體差異，為不同層次的學(xué)生提供不同難度的練習(xí)題，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。例如，可以設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)題、提高題和拓展題，讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇合適的題目進(jìn)行練習(xí)。最后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行反思總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生思考等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程和應(yīng)用方法，以及與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？首先，教師可以加強(qiáng)自身的專業(yè)素養(yǎng)，不斷學(xué)習(xí)新的教學(xué)理念和方法，提升自己的教學(xué)能力。其次，教師可以積極參加教研活動(dòng)，與其他教師交流教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，共同提高教學(xué)質(zhì)量。此外，教師可以關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，調(diào)整教學(xué)策略，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。最后，教師可以運(yùn)用信息技術(shù)手段，如在線教學(xué)平臺(tái)和互動(dòng)軟件，豐富教學(xué)資源，提升教學(xué)效果。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以了解教師的教學(xué)改進(jìn)情況。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：首先，安排教師參加相關(guān)的教學(xué)培訓(xùn)，學(xué)習(xí)新的教學(xué)理念和方法，提升自