蘇教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元第9課《列形如a±b×c=d的方程解決實(shí)際問(wèn)題》聽(tīng)評(píng)課記錄及教學(xué)反思一.基本信息

聽(tīng)課日期為2024年3月15日，聽(tīng)課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱(chēng)為數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為五年級(jí)（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為蘇教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元第9課《列形如a±b×c=d的方程解決實(shí)際問(wèn)題》。聽(tīng)課人姓名為王華，聽(tīng)課人職務(wù)為小學(xué)數(shù)學(xué)教研員，聽(tīng)課目的為教學(xué)研究。本次聽(tīng)課旨在探究如何有效引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程解決形如a±b×c=d的實(shí)際問(wèn)題，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，以及如何通過(guò)問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞“實(shí)際問(wèn)題—列方程—解方程—檢驗(yàn)”的流程展開(kāi)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，配備了相關(guān)的練習(xí)題和情境圖。教具方面，教師準(zhǔn)備了直尺和計(jì)算器，以輔助學(xué)生解決具體問(wèn)題。多媒體資源運(yùn)用得當(dāng)，通過(guò)PPT展示了例題情境圖，并利用動(dòng)畫(huà)效果分解了方程的解法步驟，有效吸引了學(xué)生的注意力。

2.教學(xué)過(guò)程

開(kāi)始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：教師通過(guò)生活情境導(dǎo)入，提出“商店賣(mài)蘋(píng)果，每千克5元，買(mǎi)3千克又退回1千克，一共花了多少錢(qián)”的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何列式解決。導(dǎo)入方式貼近生活，激發(fā)了學(xué)生的興趣，但部分學(xué)生對(duì)于“退回1千克”的理解存在偏差，教師通過(guò)實(shí)物演示及時(shí)糾正了錯(cuò)誤，效果較好。

展開(kāi)階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用了講授法與討論法相結(jié)合的方式。在講解例題時(shí)，教師逐步引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，明確“a”代表單價(jià)，“b”代表數(shù)量，“c”代表變化量，“d”代表總價(jià)。通過(guò)小組討論，學(xué)生嘗試列出方程并解出答案，教師巡視指導(dǎo)，對(duì)個(gè)別困難的學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性輔導(dǎo)。這一環(huán)節(jié)中，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，但部分小組討論時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，導(dǎo)致后續(xù)練習(xí)時(shí)間緊張。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師通過(guò)對(duì)比不同解法，總結(jié)出“列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系”，并布置了分層作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求?？偨Y(jié)環(huán)節(jié)較為簡(jiǎn)潔，但未充分引導(dǎo)學(xué)生反思解題過(guò)程中的易錯(cuò)點(diǎn)，如忽略單位換算等。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過(guò)提問(wèn)、追問(wèn)等方式調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，如“為什么這里要列方程而不是算式？”等。學(xué)生參與度整體較好，但部分學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)較為被動(dòng)，教師可通過(guò)設(shè)計(jì)更多開(kāi)放性問(wèn)題，如“還有其他解法嗎？”來(lái)提升學(xué)生的參與感。課堂反應(yīng)方面，學(xué)生對(duì)于情境題的興趣較高，但在抽象的方程變形環(huán)節(jié)，部分學(xué)生出現(xiàn)注意力分散的情況。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在情境導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生踴躍發(fā)言。專(zhuān)注度方面，前半節(jié)課表現(xiàn)較好，但在小組討論時(shí)，部分學(xué)生出現(xiàn)做小動(dòng)作或與同伴閑聊的情況。合作學(xué)習(xí)情況整體良好，小組內(nèi)能夠分工合作，但個(gè)別小組討論效率較低，教師可通過(guò)明確任務(wù)分工來(lái)優(yōu)化。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，教師通過(guò)眼神示意和表?yè)P(yáng)等方式維持秩序。時(shí)間分配基本合理，但導(dǎo)入環(huán)節(jié)用時(shí)較長(zhǎng)，導(dǎo)致練習(xí)時(shí)間不足。課堂節(jié)奏控制上，前半節(jié)課節(jié)奏較慢，后半節(jié)課為趕進(jìn)度略顯倉(cāng)促，建議教師提前預(yù)設(shè)好各環(huán)節(jié)時(shí)間，并靈活調(diào)整。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)的使用較為有效，PPT展示了清晰的解題步驟，動(dòng)畫(huà)效果幫助學(xué)生理解方程的變形過(guò)程。計(jì)算器輔助了復(fù)雜運(yùn)算，但部分學(xué)生過(guò)度依賴(lài)技術(shù)，缺乏手動(dòng)計(jì)算的能力，教師可通過(guò)設(shè)計(jì)“無(wú)技術(shù)輔助”的練習(xí)來(lái)平衡。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，但需注意避免技術(shù)替代思維，確保學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)概念。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“理解形如a±b×c=d的實(shí)際問(wèn)題本質(zhì)，掌握列方程解決問(wèn)題的步驟，并能運(yùn)用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題”展開(kāi)。目標(biāo)設(shè)定符合五年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，兼顧了知識(shí)技能與問(wèn)題解決能力。從課堂表現(xiàn)和后續(xù)練習(xí)來(lái)看，大部分學(xué)生達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。在例題講解后，學(xué)生能夠獨(dú)立分析數(shù)量關(guān)系，嘗試列出方程，如“3×5-1×5=10”或“3×5-5=10”，表明對(duì)目標(biāo)的理解有一定基礎(chǔ)。但在檢驗(yàn)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生僅口頭說(shuō)“相等”，未明確寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程，說(shuō)明對(duì)“為什么需要檢驗(yàn)”的理解還不夠深入，目標(biāo)達(dá)成度約為80%。需要關(guān)注的是，極少數(shù)學(xué)生在面對(duì)稍復(fù)雜的情境時(shí)，如“買(mǎi)3箱蘋(píng)果，每箱5千克，每千克4元，運(yùn)費(fèi)10元，一共多少錢(qián)？”時(shí)，仍停留在用算式解決，未能靈活運(yùn)用方程，說(shuō)明目標(biāo)達(dá)成存在個(gè)體差異?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成，但需加強(qiáng)方程解法與檢驗(yàn)步驟的規(guī)范性訓(xùn)練。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解整體較好，尤其是在“找準(zhǔn)等量關(guān)系”這一關(guān)鍵點(diǎn)上。教師通過(guò)情境圖和數(shù)量線段圖，幫助學(xué)生直觀理解“a±b×c”的構(gòu)成，如單價(jià)×數(shù)量-單價(jià)×數(shù)量變化=總價(jià)，這一抽象關(guān)系在具體情境中變得清晰。記憶方面，學(xué)生對(duì)方程形式的記憶較為牢固，能夠較快地套用“設(shè)未知數(shù)-列方程-解方程-檢驗(yàn)”的框架。技能掌握方面，學(xué)生的計(jì)算能力較強(qiáng)，但在符號(hào)運(yùn)算時(shí)偶有錯(cuò)誤，如“5×3-5×1=15-5=10”正確，但若改為“5×3-5×（-1）”時(shí)，部分學(xué)生忽略負(fù)號(hào)運(yùn)算。小組討論中，學(xué)生能夠用方程表達(dá)問(wèn)題，但方程的書(shū)寫(xiě)規(guī)范性有待提高，如“3×5-5=15-5=10”未寫(xiě)成“3×5-5×1=15-5=10”。教師通過(guò)板演示范和個(gè)別糾錯(cuò)，提升了學(xué)生的書(shū)寫(xiě)意識(shí)，但需持續(xù)強(qiáng)化。此外，學(xué)生對(duì)單位換算的敏感度不足，如“1千克5元”未轉(zhuǎn)化為“5元/千克”，導(dǎo)致列式錯(cuò)誤，這說(shuō)明知識(shí)掌握存在細(xì)節(jié)漏洞。需在后續(xù)教學(xué)中增加單位統(tǒng)一訓(xùn)練，并設(shè)計(jì)更多“易錯(cuò)點(diǎn)”辨析題，以鞏固知識(shí)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

課堂促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，情感態(tài)度方面表現(xiàn)積極。情境導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生對(duì)“買(mǎi)蘋(píng)果”問(wèn)題表現(xiàn)出濃厚興趣，主動(dòng)參與討論，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提升了學(xué)習(xí)興趣。小組合作中，學(xué)生能夠互相幫助，如某生列方程困難時(shí)，同伴會(huì)提示“設(shè)總價(jià)為x”，這種互助行為培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)意識(shí)。教師通過(guò)及時(shí)表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，如“這個(gè)小組找對(duì)等量關(guān)系了！”“這位同學(xué)列方程很規(guī)范！”，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。態(tài)度上，學(xué)生能認(rèn)真傾聽(tīng)教師講解，并主動(dòng)舉手回答問(wèn)題，課堂氛圍活躍。但部分學(xué)生在面對(duì)挑戰(zhàn)時(shí)出現(xiàn)沮喪情緒，如嘗試多種解法仍未成功時(shí)，教師雖及時(shí)安慰，但未提供有效的解決策略，這可能影響其后續(xù)學(xué)習(xí)積極性。價(jià)值觀方面，教師通過(guò)“運(yùn)費(fèi)是否該計(jì)入方程”的討論，引導(dǎo)學(xué)生思考“數(shù)學(xué)模型與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的契合度”，subtly培養(yǎng)了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度。但此環(huán)節(jié)時(shí)間倉(cāng)促，未充分展開(kāi)，建議設(shè)計(jì)更多開(kāi)放性辯論題，如“用算式還是方程更簡(jiǎn)便？”，以深化價(jià)值觀教育?？傮w而言，課堂在激發(fā)興趣、培養(yǎng)合作意識(shí)方面效果顯著，但在應(yīng)對(duì)挫折和深度價(jià)值觀引導(dǎo)上需加強(qiáng)。需通過(guò)分層反饋和拓展活動(dòng)，確保每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上獲得進(jìn)步，促進(jìn)全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教師教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，能夠圍繞“列形如a±b×c=d的方程解決實(shí)際問(wèn)題”這一核心目標(biāo)展開(kāi)教學(xué)。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于情境創(chuàng)設(shè)貼近生活，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，導(dǎo)入環(huán)節(jié)的“買(mǎi)蘋(píng)果退回”問(wèn)題，以及例題中的“蘋(píng)果總價(jià)”計(jì)算，都源于學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，使得數(shù)學(xué)問(wèn)題變得生動(dòng)具體。此外，教師注重學(xué)生思維過(guò)程的暴露，通過(guò)提問(wèn)“為什么這里要列方程？”“等量關(guān)系在哪里？”引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。在小組合作環(huán)節(jié)，教師雖未直接干預(yù)討論內(nèi)容，但巡視指導(dǎo)確保了合作的有效性，部分小組能夠自主生成不同解法，展現(xiàn)了探究精神。教學(xué)資源的運(yùn)用也較為得當(dāng)，多媒體輔助了情境展示和步驟分解，教具的使用則強(qiáng)化了數(shù)量關(guān)系的直觀理解?？傮w而言，本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)明確，重難點(diǎn)突出，師生互動(dòng)積極，達(dá)到了較好的教學(xué)效果，體現(xiàn)了授課教師扎實(shí)的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)和一定的教學(xué)調(diào)控能力。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在的問(wèn)題，提出以下具體改進(jìn)措施，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量：

（1）優(yōu)化導(dǎo)入環(huán)節(jié)的時(shí)間分配。當(dāng)前導(dǎo)入環(huán)節(jié)用時(shí)較長(zhǎng)，導(dǎo)致后續(xù)練習(xí)時(shí)間不足，部分學(xué)生未能充分練習(xí)鞏固。建議精簡(jiǎn)情境描述，聚焦核心問(wèn)題，將更多時(shí)間留給方程的列解與檢驗(yàn)環(huán)節(jié)。例如，可將“買(mǎi)蘋(píng)果退回”問(wèn)題簡(jiǎn)化為“買(mǎi)3千克蘋(píng)果，每千克5元，退回1千克，一共花了多少錢(qián)？”，并預(yù)設(shè)1-2分鐘完成導(dǎo)入，其余時(shí)間用于方程教學(xué)。

（2）加強(qiáng)方程檢驗(yàn)環(huán)節(jié)的深度教學(xué)。當(dāng)前學(xué)生檢驗(yàn)過(guò)程流于形式，僅口頭確認(rèn)結(jié)果，缺乏書(shū)寫(xiě)規(guī)范性。建議設(shè)計(jì)“為什么要檢驗(yàn)”的專(zhuān)項(xiàng)講解，如通過(guò)反例說(shuō)明“方程解不等于實(shí)際意義”的后果。例如，設(shè)“買(mǎi)3千克蘋(píng)果花了10元，每千克5元，求蘋(píng)果單價(jià)”，若解得x=10÷3，則需引導(dǎo)學(xué)生判斷“單價(jià)為小數(shù)是否合理”，從而強(qiáng)化檢驗(yàn)的意義?？商峁皺z驗(yàn)題單”，要求學(xué)生完整書(shū)寫(xiě)檢驗(yàn)過(guò)程，如“把x=3代入原方程，左邊=3×5-1×5=10，右邊=10，左邊=右邊，所以x=3是方程的解”。

（3）提升小組討論的效率與深度。部分小組討論偏離主題或時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，建議提前明確討論任務(wù)與時(shí)間節(jié)點(diǎn)。例如，可設(shè)置“5分鐘內(nèi)完成方程列式，3分鐘討論檢驗(yàn)方法”，并指定記錄員負(fù)責(zé)匯總。對(duì)于討論效率低的小組，教師可介入引導(dǎo)，如“你們找到的等量關(guān)系是什么？”“設(shè)未知數(shù)時(shí)考慮了哪些條件？”通過(guò)結(jié)構(gòu)化任務(wù)設(shè)計(jì)，避免討論的隨意性。

（4）強(qiáng)化易錯(cuò)點(diǎn)的專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練。當(dāng)前學(xué)生在單位換算、負(fù)號(hào)運(yùn)算等方面存在普遍問(wèn)題，建議增設(shè)“易錯(cuò)點(diǎn)辨析”環(huán)節(jié)。例如，在練習(xí)中故意設(shè)置“買(mǎi)3噸煤，每噸200元，運(yùn)費(fèi)20元/噸，一共多少錢(qián)？”的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生辨析“噸與元”的單位對(duì)應(yīng)關(guān)系，避免直接用“3×200+20”的錯(cuò)誤算式?？稍O(shè)計(jì)“錯(cuò)題分析卡”，要求學(xué)生說(shuō)明錯(cuò)誤原因并改正，通過(guò)對(duì)比糾錯(cuò)提升認(rèn)知。

（5）平衡技術(shù)使用與手動(dòng)計(jì)算。雖然多媒體和計(jì)算器輔助了教學(xué)，但部分學(xué)生過(guò)度依賴(lài)技術(shù)，缺乏自主計(jì)算能力。建議在練習(xí)中穿插“無(wú)技術(shù)輔助”的題目，如“計(jì)算5×3-5×1的結(jié)果”，并強(qiáng)調(diào)“先化簡(jiǎn)再計(jì)算”的順序，確保學(xué)生掌握基本運(yùn)算技能。教師可通過(guò)“計(jì)算速度競(jìng)賽”等形式，激發(fā)手動(dòng)計(jì)算的積極性。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的落實(shí)效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：

（1）聚焦問(wèn)題進(jìn)行靶向指導(dǎo)。在第二次聽(tīng)課中，重點(diǎn)觀察教師是否已優(yōu)化導(dǎo)入環(huán)節(jié)，確保時(shí)間分配合理。同時(shí)，檢查方程檢驗(yàn)環(huán)節(jié)的教學(xué)深度，如學(xué)生能否完整書(shū)寫(xiě)并解釋檢驗(yàn)過(guò)程。針對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行針對(duì)性反饋，幫助教師改進(jìn)。

（2）提供教學(xué)資源支持。為教師提供“形如a±b×c=d的方程”易錯(cuò)題集錦、分層練習(xí)設(shè)計(jì)案例，以及“單位換算”“負(fù)號(hào)運(yùn)算”的專(zhuān)項(xiàng)教學(xué)視頻，供其參考借鑒。可組織“錯(cuò)題分析”工作坊，共同探討典型錯(cuò)誤的教學(xué)策略。

（3）開(kāi)展同課異構(gòu)研討。邀請(qǐng)其他教師進(jìn)行相同課時(shí)的教學(xué)展示，對(duì)比不同教學(xué)策略的效果。例如，一位教師側(cè)重情境創(chuàng)設(shè)，另一位教師強(qiáng)調(diào)思維訓(xùn)練，通過(guò)對(duì)比研討，拓寬教師的教學(xué)思路。教師可從中選擇適合自身風(fēng)格的方法進(jìn)行遷移應(yīng)用。

（4）建立常態(tài)化教學(xué)反思機(jī)制。鼓勵(lì)教師記錄教學(xué)中的成功與不足，定期進(jìn)行反思