人教A版數(shù)學(xué)必修二《平面》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：王明

學(xué)科/課程名稱：數(shù)學(xué)

班級/年級：高一（3）班

教學(xué)主題或章節(jié)：人教A版數(shù)學(xué)必修二《平面》的第一課時，主要內(nèi)容包括平面的基本性質(zhì)及其推論。

聽課人姓名：李華

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究，重點關(guān)注新課標的落實情況及學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)策略。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準備

教師的教學(xué)計劃清晰，教學(xué)目標明確，圍繞平面的三個基本性質(zhì)展開，并結(jié)合推論進行應(yīng)用。教學(xué)資源準備充分，使用人教A版數(shù)學(xué)教材，并配備了相關(guān)的幾何模型和多媒體課件。教具包括長方體框架、三角板等，用于直觀演示平面的基本性質(zhì)。多媒體課件制作精良，動畫演示清晰，有助于學(xué)生理解平面的無限延展性。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：教師以生活實例導(dǎo)入，如黑板面、桌面等，提問“這些面有什么共同特點？”，引導(dǎo)學(xué)生思考平面的概念。導(dǎo)入效果較好，學(xué)生能夠結(jié)合生活經(jīng)驗理解平面的基本特征，但部分學(xué)生對“無限延展”概念仍需進一步解釋。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用講授法結(jié)合模型演示，講解平面的三個基本性質(zhì)（公理1、公理2、公理3）時，結(jié)合長方體框架進行直觀演示，并引導(dǎo)學(xué)生用語言描述性質(zhì)。在講解推論時，采用小組討論法，讓學(xué)生自主推導(dǎo)性質(zhì)之間的聯(lián)系，教師適時點撥。部分學(xué)生能夠自主推導(dǎo)，但仍有依賴教師引導(dǎo)的情況。多媒體課件在講解公理3時播放動畫，動態(tài)展示三點確定平面的過程，有效提升了學(xué)生的空間想象能力。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的三個基本性質(zhì)，并強調(diào)推論的應(yīng)用價值。布置作業(yè)包括基礎(chǔ)題（判斷平面性質(zhì)的命題是否正確）和拓展題（用性質(zhì)證明線面平行），分層設(shè)計合理。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式引導(dǎo)學(xué)生思考，如“為什么公理2中的兩條直線不能相交？”等。學(xué)生參與度整體較好，但部分學(xué)生在討論環(huán)節(jié)較為被動。教師對學(xué)生的回答給予及時反饋，如對錯誤回答進行糾正，對正確回答給予肯定?；淤|(zhì)量較高，但需進一步關(guān)注學(xué)生的個性化需求。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在模型演示環(huán)節(jié)表現(xiàn)出濃厚興趣。專注度整體較好，但部分學(xué)生在多媒體演示時注意力分散，可能與內(nèi)容難度有關(guān)。合作學(xué)習(xí)方面，小組討論時學(xué)生能夠分工合作，但部分小組討論效率較低，需教師進一步調(diào)控。

5.課堂管理

課堂紀律良好，教師通過眼神、手勢等方式管理課堂秩序。時間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段30分鐘，總結(jié)歸納5分鐘，作業(yè)布置5分鐘，符合教學(xué)實際。課堂節(jié)奏控制得當，由淺入深，逐步推進，但部分學(xué)生在推導(dǎo)推論時節(jié)奏較慢，需教師適當加快進度。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，多媒體課件與模型演示相結(jié)合，直觀展示了平面的基本性質(zhì)。動畫演示技術(shù)支持了學(xué)生的空間想象能力培養(yǎng)，但部分學(xué)生因注意力分散導(dǎo)致技術(shù)效果減弱。教師需進一步優(yōu)化技術(shù)使用方式，如增加互動環(huán)節(jié)，減少單純演示時間。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，但需關(guān)注技術(shù)使用的針對性，避免技術(shù)替代學(xué)生思考。

三.教學(xué)效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學(xué)目標明確且適切，圍繞平面的基本性質(zhì)及其推論展開，旨在使學(xué)生理解平面的概念，掌握三個基本性質(zhì)，并能初步應(yīng)用性質(zhì)進行簡單推理。從課堂觀察和初步交流來看，教學(xué)目標基本達成。學(xué)生能夠通過教師引導(dǎo)和模型演示，初步理解平面的無限延展性和確定平面的基本條件。在小組討論環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生能夠參與性質(zhì)推論的討論，部分學(xué)生能夠嘗試用語言描述性質(zhì)之間的聯(lián)系，顯示出對性質(zhì)內(nèi)容的初步掌握。然而，對于性質(zhì)的應(yīng)用，尤其是推論的綜合應(yīng)用，學(xué)生的表現(xiàn)尚不理想，反映出教學(xué)目標中對技能目標的設(shè)定需進一步細化。例如，學(xué)生在判斷“三點共線是否確定平面”時存在模糊認識，說明對公理3的理解仍停留在表面，未能深入掌握其內(nèi)涵?？傮w而言，知識傳遞的目標達成度較高，但技能應(yīng)用和深度理解的目標達成度有待提升。部分學(xué)生在課堂提問環(huán)節(jié)能夠回答“平面是什么形狀”，但無法解釋“為什么兩個相交直線確定一個平面”，表明對性質(zhì)的理解尚未轉(zhuǎn)化為內(nèi)在認知。這提示教師在后續(xù)教學(xué)中，需加強從“知道”到“理解”的過渡，設(shè)計更多變式練習(xí)，促進知識的內(nèi)化。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點的理解和記憶情況呈現(xiàn)分化趨勢。在直觀層面，學(xué)生對平面的基本性質(zhì)記憶較好，如公理1的“平面是無界的”通過模型演示易于理解，學(xué)生能夠復(fù)述其內(nèi)容。公理2“過兩條相交直線有且只有一個平面”和公理3“過不在同一直線上的三點有且只有一個平面”的掌握相對薄弱，尤其是在公理3的推論應(yīng)用中，學(xué)生常出現(xiàn)“三點共線也確定平面”的錯誤判斷，反映出對“不在同一直線上”條件的忽視。這可能與教師講解時對條件的強調(diào)不足有關(guān)，也可能因為模型演示時未能充分突出這一條件。技能掌握方面，學(xué)生能夠模仿教師進行簡單推理，但在獨立應(yīng)用性質(zhì)時表現(xiàn)不佳。例如，在證明“兩條相交直線共面”時，部分學(xué)生無法完整寫出推理過程，僅停留在口頭描述或簡單圖示。這表明技能訓(xùn)練的系統(tǒng)性不足，課堂練習(xí)量較少，導(dǎo)致學(xué)生缺乏獨立應(yīng)用知識的機會。此外，多媒體課件中的動畫演示雖然直觀，但部分學(xué)生因注意力分散而未能有效利用，影響了知識記憶的深度。例如，在展示公理3的動態(tài)演示時，有學(xué)生低頭擺弄文具，錯過了關(guān)鍵步驟。這提示教師需優(yōu)化技術(shù)使用方式，如增加互動提問，減少純粹演示時間，同時加強巡視，確保所有學(xué)生參與。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效。情感態(tài)度方面，通過生活實例導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生興趣，部分學(xué)生在模型操作環(huán)節(jié)表現(xiàn)出探究欲望，如嘗試用木棍搭建不同結(jié)構(gòu)的框架，討論“如何用最少的木棍確定平面”，顯示出對數(shù)學(xué)活動的積極態(tài)度。然而，課堂互動中仍存在部分學(xué)生沉默的現(xiàn)象，尤其是在小組討論時，個別學(xué)生依賴他人發(fā)言，未能主動表達觀點。這可能與學(xué)生性格或課堂氛圍有關(guān)，教師雖通過點名提問等方式鼓勵參與，但效果有限。長此以往，可能影響學(xué)生的自信心和表達能力的培養(yǎng)。態(tài)度方面，教師對幾何模型的強調(diào)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)的直觀性和實踐性，部分學(xué)生表示“原來數(shù)學(xué)不只是計算，還可以動手做”，體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度的轉(zhuǎn)變。但仍有學(xué)生抱怨“幾何太難，不如直接背結(jié)論”，反映出對數(shù)學(xué)邏輯推理的畏難情緒。這提示教師需在后續(xù)教學(xué)中，通過分層任務(wù)和成功體驗，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)信心。價值觀方面，教師通過“三點確定平面”的例子，引申到生活中“三個支點支撐桌子”的實例，滲透了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，部分學(xué)生表示“數(shù)學(xué)很有用”，促進了應(yīng)用意識的培養(yǎng)。但課堂整體缺乏對數(shù)學(xué)文化價值的滲透，如歐幾里得幾何的歷史意義等，未能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。此外，在課堂評價中，教師多以“對”“不錯”等簡單評價為主，缺乏對思維過程的關(guān)注，未能有效引導(dǎo)學(xué)生反思和批判，限制了高階思維的發(fā)展。這提示教師需完善評價體系，增加過程性評價和深度提問，如“為什么公理2要強調(diào)‘兩條相交直線’而不是‘兩條平行直線’？”，促進學(xué)生思維深度。

總體而言，本節(jié)課在知識傳遞和情感激發(fā)方面有一定成效，但在技能培養(yǎng)和價值觀引導(dǎo)方面存在不足。建議教師在后續(xù)教學(xué)中，加強技能訓(xùn)練的系統(tǒng)性，設(shè)計更多變式練習(xí)；優(yōu)化互動方式，鼓勵所有學(xué)生參與；增加數(shù)學(xué)文化滲透，完善評價體系，以促進學(xué)生全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教師能夠圍繞《平面》這一幾何入門內(nèi)容，設(shè)計清晰的教學(xué)流程，并嘗試運用多種教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生興趣。最突出的優(yōu)點在于教學(xué)資源的準備充分，特別是幾何模型的運用和多媒體課件的制作，有效輔助了學(xué)生對抽象平面概念的理解。例如，長方體框架的拆解組合，直觀展示了平面的確定條件，增強了教學(xué)的直觀性。此外，教師能夠關(guān)注學(xué)生的空間想象能力培養(yǎng)，通過動畫演示和模型操作，引導(dǎo)學(xué)生從二維平面擴展到三維空間思考，體現(xiàn)了新課標的要求。課堂氛圍較為活躍，尤其在導(dǎo)入和模型演示環(huán)節(jié)，學(xué)生表現(xiàn)出較高的參與度，顯示出教師對課堂節(jié)奏的把握能力。然而，課堂也存在一些不足，如部分教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計略顯倉促，導(dǎo)致學(xué)生對性質(zhì)的深入理解不足；師生互動的深度有待加強，部分學(xué)生的思維未能得到充分激活；課堂評價的針對性和發(fā)展性不足，未能有效促進學(xué)生的個性化成長。總體而言，本節(jié)課是一次較為成功的幾何入門教學(xué)實踐，但仍有提升空間。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下具體改進措施：

（1）加強技能訓(xùn)練的系統(tǒng)性。本節(jié)課在技能培養(yǎng)方面存在短板，學(xué)生難以獨立應(yīng)用性質(zhì)進行推理。建議教師在后續(xù)教學(xué)中，設(shè)計由淺入深的變式練習(xí)，首先通過“填空題”鞏固性質(zhì)內(nèi)容，如“過直線外一點作直線的垂線，有且只有____個平面”，然后過渡到“判斷題”辨析易錯點，如“一條直線和一個點確定一個平面”，最后布置“簡單證明題”如“證明兩條相交直線共面”，逐步提升技能要求。同時，增加課堂練習(xí)時間，如將總結(jié)歸納環(huán)節(jié)壓縮，用5分鐘進行快速練習(xí)，確保學(xué)生有足夠的實踐機會。

（2）優(yōu)化互動方式，促進深度參與。當前課堂互動存在部分學(xué)生被動參與的問題。建議教師采用“問題鏈”驅(qū)動互動，如講解公理3后，提問：“三點共線時情況如何？為什么？”，引導(dǎo)學(xué)生思考條件的作用；采用“思辨討論”模式，將學(xué)生分成異質(zhì)小組，針對“過線外兩點作垂線是否唯一確定平面”等開放性問題進行辯論，教師作為引導(dǎo)者介入討論，而非主導(dǎo)者。此外，增加“隨機提問”頻率，特別是對沉默學(xué)生，采用“兵教兵”模式，讓同伴補充其觀點，降低表達壓力。

（3）完善評價體系，促進高階思維。當前評價以結(jié)果導(dǎo)向為主，缺乏對思維過程的關(guān)注。建議教師采用“過程性評價+表現(xiàn)性評價”模式，如在黑板預(yù)留“錯誤分析區(qū)”，鼓勵學(xué)生記錄和反思常見錯誤，教師定期總結(jié)；在作業(yè)設(shè)計中增加“說理題”，如“用性質(zhì)解釋為什么飛機的三個支撐點不能隨意選擇”，考察學(xué)生的邏輯表達能力。同時，教師需加強追問技巧，如對學(xué)生的回答追問“為什么這樣想？依據(jù)是什么？”，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

（4）加強數(shù)學(xué)文化滲透，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。當前課堂缺乏對數(shù)學(xué)文化的引導(dǎo)。建議教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)增加歷史故事，如介紹歐幾里得《幾何原本》中關(guān)于平面的論述，激發(fā)學(xué)生興趣；在講解性質(zhì)時，關(guān)聯(lián)實際應(yīng)用，如公理2與建筑結(jié)構(gòu)的關(guān)系，增強學(xué)習(xí)的價值感。此外，可布置“數(shù)學(xué)閱讀”任務(wù)，如閱讀《數(shù)學(xué)史上的平面幾何》，拓展學(xué)生的視野。

如何進一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師加強理論學(xué)習(xí)，深入研讀新課標中關(guān)于幾何教學(xué)的要求，特別是空間想象能力和邏輯推理能力的培養(yǎng)目標；加強集體備課，與同年級教師研討教學(xué)設(shè)計，分享變式練習(xí)資源；利用網(wǎng)絡(luò)平臺學(xué)習(xí)優(yōu)秀教學(xué)案例，借鑒互動評價方式；定期進行教學(xué)反思，如記錄課堂中的成功與不足，形成改進檔案。同時，學(xué)?？商峁I(yè)支持，如邀請專家進行幾何教學(xué)專題培訓(xùn)，組織教師觀摩名師課堂，幫助教師提升專業(yè)能力。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進改進情況。初步計劃在兩周后進行第二次聽課，重點關(guān)注以下方面：技能訓(xùn)練的實施效果，如學(xué)生能否獨立完成簡單證明題；互動方式的改進情況，如是否所有學(xué)生都能參與討論；評價體系的運用情況，如學(xué)生是否能夠進行錯誤反思。同時，計劃與教師進行非正