人教版高中數(shù)學必修第二冊8.6.2《直線與平面垂直（第1課時）直線與平面垂直的判定》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：王明

學科/課程名稱：高中數(shù)學

班級/年級：高一（3）班

教學主題或章節(jié)：人教版高中數(shù)學必修第二冊8.6.2《直線與平面垂直（第1課時）直線與平面垂直的判定》

聽課人姓名：李華

聽課人職務：高中數(shù)學教研組長

聽課目的：教學研究、新教師培養(yǎng)

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，目標明確，圍繞“直線與平面垂直的判定”這一核心概念展開。教學設計注重從學生已有的幾何知識基礎出發(fā)，通過直觀實例引入抽象概念。教材使用人教版必修第二冊，配套習題準備充分，與新課內(nèi)容銜接緊密。教具方面，教師準備了長方體模型用于演示直線與平面的垂直關系，多媒體課件制作精良，包含動態(tài)幾何演示和關鍵定理的動畫展示，能夠有效輔助學生理解空間幾何圖形。教學資源準備充分，符合新課標對空間幾何直觀的要求，為后續(xù)證明和應用環(huán)節(jié)奠定基礎。

2.教學過程

開始階段：教師通過長方體模型提問“長方體中哪些棱與面垂直？如何用數(shù)學語言描述這種關系？”，引發(fā)學生思考。導入環(huán)節(jié)設計巧妙，從具體實例到抽象定義，過渡自然，有效激發(fā)了學生的好奇心。部分學生能結合生活經(jīng)驗回答問題，但整體對“垂直”概念的抽象理解仍需加強。

展開階段：教師采用講授與演示相結合的方式，首先通過課件展示直線與平面垂直的定義，并強調(diào)“任意”這一關鍵詞。接著，通過動態(tài)幾何軟件演示直線與平面垂直的判定定理的發(fā)現(xiàn)過程，讓學生直觀感受判定條件的合理性。在小組討論環(huán)節(jié)，教師將學生分為4人小組，探究“如何判定一條直線與一個平面垂直”，多數(shù)小組能夠從“線線垂直”入手嘗試證明，但部分小組對證明邏輯的嚴密性把握不足。教師及時介入，通過反例糾正錯誤思路，并引導學生總結出判定定理的完整表述。課堂練習環(huán)節(jié)，教師選取了3道基礎題，涵蓋定義判斷、定理應用和簡單證明，大部分學生能夠獨立完成，但個別學生在空間想象時出現(xiàn)困難。

結束階段：教師帶領學生回顧本節(jié)課的核心內(nèi)容，強調(diào)判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別，并布置分層作業(yè)：基礎題要求掌握定義和定理的應用，拓展題要求嘗試證明性質(zhì)定理。作業(yè)設計兼顧不同層次學生需求，體現(xiàn)了因材施教的原則。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問和點評與學生保持互動。在小組討論中，教師巡視指導，對有困難的小組給予針對性幫助。例如，在討論判定定理證明時，教師提問“如何確保直線與平面內(nèi)的任意直線都垂直？”，引導學生從反證法角度思考。學生參與度整體較高，約80%的學生能主動回答問題或參與討論，但少數(shù)學生發(fā)言較為被動。課堂反應方面，學生對于動態(tài)幾何演示和模型操作表現(xiàn)出濃厚興趣，但在抽象證明環(huán)節(jié)參與度有所下降。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，尤其在模型操作和多媒體演示環(huán)節(jié)，注意力集中。合作學習方面，小組討論時多數(shù)學生能積極分工，但部分小組存在個別學生“搭便車”現(xiàn)象?？臻g想象能力較弱的學生在證明環(huán)節(jié)顯得較為吃力，需要教師或同伴的輔助。整體而言，課堂氛圍活躍，但深度思考的時間相對不足。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生能夠遵守課堂規(guī)范，教師通過眼神示意和適時提醒維持秩序。時間分配較為合理，導入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段30分鐘，總結作業(yè)布置5分鐘，剩余5分鐘用于答疑。課堂節(jié)奏控制得當，從直觀演示到抽象證明逐步推進，但部分學生跟不上節(jié)奏，需要課后個別輔導。

6.教學技術使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術，動態(tài)幾何軟件的演示直觀展示了直線與平面垂直的條件，幫助學生建立了空間幾何模型。課件中的動畫效果突出了關鍵概念，提高了學生的認知效率。但部分學生操作平板電腦時出現(xiàn)技術障礙，影響了互動效果。技術支持作用顯著，但需關注設備兼容性和學生操作能力差異。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標明確且適切，聚焦于“直線與平面垂直的判定”這一核心概念的理解和應用。教學目標分為知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度：知識目標要求學生掌握直線與平面垂直的定義和判定定理，并能初步應用；技能目標強調(diào)培養(yǎng)學生的空間想象能力和邏輯推理能力；情感目標則希望通過探究活動激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。從課堂表現(xiàn)和作業(yè)反饋來看，大部分學生達到了預期目標。在知識目標方面，通過課堂提問和練習，約85%的學生能夠正確表述直線與平面垂直的定義，并理解判定定理的條件和結論。在技能目標方面，學生在解決基礎題時表現(xiàn)出較好的空間想象能力，但在涉及反證法或復雜證明的題目中，邏輯推理能力仍有待提升。部分學生能夠通過小組討論和教師引導完成證明，但獨立解決問題的能力較弱。情感目標方面，探究活動激發(fā)了學生的好奇心，課堂參與度較高，但深度思考的持續(xù)性不足，部分學生在遇到困難時容易放棄?？傮w而言，教學目標達成度較高，但需關注學生個體差異，為學困生提供更多支持。

2.知識掌握

學生對知識點的理解和記憶情況良好，直線與平面垂直的定義和判定定理是本節(jié)課的重點，教師通過模型、動畫和實例等多種方式幫助學生建立直觀認識。在課堂練習中，多數(shù)學生能夠正確應用判定定理解決簡單問題，例如判斷一條直線是否與平面垂直。但在涉及定理的逆向應用或結合其他幾何知識的綜合問題時，部分學生出現(xiàn)混淆或錯誤。記憶方面，學生對判定定理的關鍵條件（如“直線與平面內(nèi)兩條相交直線垂直”）記憶較為牢固，但對性質(zhì)定理的掌握相對薄弱，這可能與教學時間分配有關。技能掌握方面，學生的空間想象能力得到一定鍛煉，尤其在動態(tài)幾何演示環(huán)節(jié)，學生能夠通過觀察動畫理解抽象概念。但在證明技能方面，多數(shù)學生停留在模仿層面，缺乏對證明思路的獨立構思能力。例如，在證明“若a⊥β，a⊥γ，則a⊥β∩γ”時，部分學生能夠套用判定定理的證明框架，但無法靈活運用空間向量或其他方法進行證明。教師通過分層作業(yè)的設計，鼓勵學生逐步提升技能，但需關注后續(xù)課程的銜接，加強證明能力的系統(tǒng)訓練。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進學生的全面發(fā)展方面取得了一定成效。首先，教師通過直觀演示和探究活動，激發(fā)了學生的學習興趣，部分學生在小組討論中表現(xiàn)出積極合作的態(tài)度，體現(xiàn)了合作學習的價值。其次，在證明環(huán)節(jié)，教師引導學生注重邏輯嚴謹性，強調(diào)“任意”和“相交”等關鍵詞的重要性，培養(yǎng)了學生的科學態(tài)度。但部分學生在面對抽象證明時表現(xiàn)出畏難情緒，反映了學生數(shù)學思維的差異性和發(fā)展需求。教師雖然通過鼓勵和幫助緩解了學生的焦慮，但需進一步探索差異化教學策略，例如提供更多具象化的輔助工具或分層指導。此外，課堂評價方式較為單一，主要依賴教師的主觀判斷和課堂練習結果，未能充分體現(xiàn)過程性評價的理念。建議教師引入更多元化的評價方式，如學生自評、同伴互評等，幫助學生建立自信心，促進自我反思。價值觀方面，本節(jié)課通過幾何直觀與邏輯推理的結合，潛移默化地影響了學生的認知結構，但未能明確滲透數(shù)學文化或與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，建議后續(xù)教學可以結合工程建筑、測量等實際應用，增強數(shù)學的實用性和人文性?？傮w而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價值觀方面的引導較為有效，但需進一步優(yōu)化教學設計，關注學生的個性化發(fā)展需求。

四、總結與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體表現(xiàn)良好，是一次較為成功的教學實踐。最突出的優(yōu)點在于教學設計注重學生認知規(guī)律，從具體到抽象，從直觀到推理，過渡自然。教師能夠有效利用多種教學資源，特別是動態(tài)幾何軟件和長方體模型，將抽象的空間幾何概念可視化，降低了學生的學習難度。課堂互動性強，教師通過提問、討論和點評等方式引導學生主動參與，激發(fā)了學生的學習興趣。此外，教師對課堂節(jié)奏的把控較為到位，能夠根據(jù)學生的反饋及時調(diào)整教學策略，體現(xiàn)了較強的課堂駕馭能力。然而，也存在一些可以改進的方面，例如部分學生在空間想象和邏輯推理方面仍存在困難，需要更多針對性的指導；課堂評價方式較為單一，未能充分調(diào)動所有學生的積極性?？傮w而言，本節(jié)課達到了預期的教學目標，為后續(xù)空間幾何教學奠定了良好基礎，但也為教師的專業(yè)發(fā)展提供了反思方向。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下改進措施：首先，在知識掌握方面，建議教師加強對學困生的個別輔導，例如提供更多具象化的輔助工具（如立體拼圖、三維軟件等），幫助他們建立空間幾何直觀。在技能訓練方面，可以設計更多層次的探究活動，從模仿到創(chuàng)新，逐步提升學生的證明能力。例如，在判定定理的應用環(huán)節(jié)，可以先提供簡單的填空題，再過渡到開放性證明題，幫助學生逐步適應。其次，在情感態(tài)度價值觀方面，建議教師更加關注學生的情感需求，通過鼓勵性評價和成功體驗增強學生的自信心?？梢砸胄〗M競賽或合作性評價，激發(fā)學生的競爭意識和合作精神。此外，課堂評價方式需要更加多元化，除了教師評價，還可以引入學生自評和同伴互評，幫助學生反思學習過程，培養(yǎng)元認知能力。在教學技術使用方面，建議教師提前檢查設備兼容性，并指導學生正確操作，確保技術手段的有效支持。最后，可以適當增加數(shù)學文化或?qū)嶋H應用的介紹，例如通過視頻或案例展示直線與平面垂直在建筑、工程中的應用，增強數(shù)學的趣味性和實用性。

如何進一步提升教學質(zhì)量？可以從以下幾個方面入手：一是加強教材研讀，深入挖掘教材中的數(shù)學思想方法，例如通過直線與平面垂直的判定定理，引導學生體會“由特殊到一般”的數(shù)學思想；二是優(yōu)化教學設計，注重知識的發(fā)生過程，通過問題鏈引導學生自主探究，例如在引入判定定理時，可以先提出“如何判斷一條直線是否與平面垂直？”，讓學生通過觀察、測量和猜想逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律；三是提升課堂管理能力，通過小組分工、角色輪換等方式，確保所有學生都能參與課堂活動；四是加強同行交流，定期組織教研活動，分享教學經(jīng)驗，共同解決問題；五是關注學生差異，建立學情檔案，針對不同層次學生制定個性化學習計劃，例如為學困生提供基礎性輔導，為優(yōu)等生設計拓展性任務。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，以評估改進措施的效果。計劃在一個月后再次聽課，重點關注以下方面：一是教師是否根據(jù)建議調(diào)整了教學設計，例如是否增加了具象化教學手段或分層練習；二是學生參與度是否有所提升，特別是學困生的表現(xiàn)是否更加積極；三是課堂評價方式是否更加多元化，學生是否能夠進行自我反思。在跟蹤聽課的基礎上，將組織一次教學反思