2024～2025學(xué)年度下學(xué)期學(xué)情監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題（本試卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效，作圖一律用2B鉛筆或黑色簽字筆．一、選擇題（共10題，每題3分，共30分，在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.本屆亞冬會的吉祥物是一對可愛的東北虎“濱濱”和“妮妮”．“濱濱”和“妮妮”的原型是2023年9月出生于黑龍江東北虎林園的兩只可愛的小東北虎，“濱濱”名字取自“哈爾濱”，“妮妮”取自“您”的讀音，兩個名字寓意“哈爾濱歡迎您”．如圖，通過平移吉祥物，可以得到的圖形是（）A B. C. D.2.下列實(shí)際操作依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是“垂線段最短”的是（）A. B.C. D.3.點(diǎn)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.在修建鐵路時為了保證兩條直鋪鐵軌互相平行，只要使互相平行的夾在鐵軌之間的枕木長相等就可以了（鐵軌和枕木都看作直線）．如圖，已知，為保證兩條鐵軌平行，添加的下列條件中，正確的是（）A. B. C. D.5.我們知道，球的體積公式是，若某種型號的皮球的體積為，則這個皮球的半徑為（）A B. C. D.6.小麗家有一塊的正方形菜地，估計(jì)這塊菜地的邊長在（）A.之間 B.之間C.之間 D.之間7.如圖，運(yùn)動會上，同學(xué)們在操場列隊(duì)，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，小面所在位置的坐標(biāo)為，小鹿所在位置的坐標(biāo)為，則下列關(guān)于同學(xué)們坐標(biāo)的說法正確的是（）A.小研所在位置的坐標(biāo)為B.小萬所在位置的坐標(biāo)為C.小白所在位置的坐標(biāo)為D.小唯所在位置的坐標(biāo)為8.下列命題中的真命題是（）A.有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)B.如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相平行，那么這兩個角互補(bǔ)C.點(diǎn)到軸的距離是D.平方根是9.如圖，將三角形向右平移得到三角形，如果四邊形周長是，那么三角形的周長是（）A. B. C. D.10.如圖，小軒的乒乓球掉到沙發(fā)下，他借助平面鏡反射的原理找到了乒乓球的位置．已知入射光線與法線的夾角等于反射光線與法線的夾角，法線與平面鏡互相垂直，若平面鏡與水平線的夾角，則入射光線與反射光線的夾角的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11.若點(diǎn)在y軸上，則m的值為______．12.如圖，B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，要使，需要添加的條件是______（只用圖中的數(shù)字與字母，添加一個條件即可）．13.如圖，把裝有水的大水槽放在水平桌面上，水面EF與槽底平行，一束激光從空氣斜射入水，入射光線在水面的點(diǎn)B處出現(xiàn)偏折，這種現(xiàn)象在物理上稱為光的折射．若，，則的度數(shù)為______．14.規(guī)定：對于三個正整數(shù)，若其中任意兩個數(shù)乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個正整數(shù)為“完美組合”，其結(jié)果中最小的整數(shù)稱為“最小算術(shù)平方根”，最大的整數(shù)稱為“最大算術(shù)平方根”．例如2，8，18這三個數(shù)，，，，其結(jié)果都是整數(shù)，所以2，8，18三個數(shù)稱為“完美組合”，其中最小算術(shù)平方根是4，最大算術(shù)平方根是12．若3，12，27三個數(shù)是“完美組合”，則其中最小算術(shù)平方根的平方根是______．15.如圖，三角形在平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，將三角形的三個頂點(diǎn)A，B，C中的任意一點(diǎn)平移至點(diǎn)的位置后，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______．三、解答題（共9題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.計(jì)算：（1）；（2）．17.求下列各式中x的值：（1）；（2）．18.完成下面的證明．如圖，B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，，．求證平分．證明：∵，∴______（__________________），∵，∴______（__________________），∴（平行于同一條直線的兩條直線互相平行），∴（__________________），∵，∴，（____________），∴平分．19.如圖，過三角形的頂點(diǎn)E作直線，C為上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)G，．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．20.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．已知三角形和點(diǎn)D都在格點(diǎn)上（小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)），在方格紙內(nèi)將三角形經(jīng)過兩次平移后得到三角形，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D．（1）畫出平移后的三角形；（2）寫出兩次平移的方向和平移的距離；（3）求線段沿方向平移至?xí)r掃過的圖形面積．21.在學(xué)習(xí)完《相交線與平行線》后，同學(xué)們對平行線產(chǎn)生了濃厚的興趣，陳老師圍繞平行線的知識在班級開展課題學(xué)習(xí)活動：探究平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．（1）問題情景：如圖1，已知，，試探究與之間的數(shù)量關(guān)系？小智同學(xué)經(jīng)過思考發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)F作即可得出結(jié)論，請你寫出結(jié)論，并完成證明過程；（2）遷移應(yīng)用：如圖2是路燈維護(hù)工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺平行．若，求的度數(shù)．22.【閱讀理解】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們常常借助由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格來解決問題，并把由格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）組成的正方形稱為格點(diǎn)正方形．圖①是由4個邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，容易發(fā)現(xiàn)格點(diǎn)正方形ABCD的面積可以由邊長為2的大正方形的面積減去4個直角三角形的面積，即，則格點(diǎn)正方形的邊長為．【問題解決】（1）圖②是由9個邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，求出圖中格點(diǎn)正方形的面積和邊長；（2）在由16個邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖③中，畫出邊長為的格點(diǎn)正方形；（3）若a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，求的值．23.閱讀下列材料，解決問題：材料一：設(shè)表示不大于x的最大整數(shù)，如，．材料二：求的值：∵，∴，∴，∴．材料三：2025數(shù)字構(gòu)成的巧合：；．2025年是僅有的平方年和立方年，不能不珍惜這神奇的一年．（1）直接寫出結(jié)果：______，______，______；（2）已知n為正整數(shù)，化簡（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）；（3）已知，，令，求．24.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，且a，b滿足．（1）直接寫出A，B的坐標(biāo)，并求出三角形的面積；（2）如圖2，點(diǎn)P為x軸上一動點(diǎn)，動點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒．①當(dāng)三角形的面積為17時，求t的值和點(diǎn)P的坐標(biāo)；②過點(diǎn)A作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)D（如圖3）．當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)1秒時，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在直線上運(yùn)動，當(dāng)三角形的面積是三角形的面積的4倍時，求t的值和點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

2024～2025學(xué)年度下學(xué)期學(xué)情監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題（本試卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效，作圖一律用2B鉛筆或黑色簽字筆．一、選擇題（共10題，每題3分，共30分，在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】A二、填空題（共5題，每題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】（或或或）【13題答案】【答案】25【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】或或三、解答題（共9題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案】（1）或（2）【18題答案】【答案】；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換．【19題答案】【答案】（1）