新人教A版高中數(shù)學(xué)（必修2）1.3《空間幾何體的表面積與體積》聽評課記錄3課時(shí)一.基本信息

2023年10月26日，上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)（必修2），班級/年級為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為1.3《空間幾何體的表面積與體積》第一課時(shí)，主要內(nèi)容包括球體、圓柱、圓錐的表面積和體積公式推導(dǎo)及應(yīng)用。聽課人姓名為王華，職務(wù)為教研組長，聽課目的為教學(xué)研究，重點(diǎn)關(guān)注新課標(biāo)下空間幾何體教學(xué)中的直觀想象與邏輯推理能力培養(yǎng)。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞球體表面積與體積公式的推導(dǎo)展開，包含直觀演示、公式推導(dǎo)和例題分析三個(gè)環(huán)節(jié)。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材配套的球體模型、多媒體課件（包含動(dòng)畫演示和公式推導(dǎo)過程）及電子白板均投入使用，教具與多媒體結(jié)合有效支撐了教學(xué)目標(biāo)。

2.教學(xué)過程：

-開始階段：教師通過生活實(shí)例（如籃球、足球的表面積估算）導(dǎo)入新課，采用問題驅(qū)動(dòng)法激發(fā)學(xué)生興趣，效果較好，約3分鐘進(jìn)入主題。

-展開階段：采用講授與討論結(jié)合的方式。教師先演示球體表面積公式的推導(dǎo)過程（借助多媒體動(dòng)畫展開球面），隨后組織學(xué)生分組討論其他幾何體的公式推導(dǎo)，如圓柱、圓錐，教師適時(shí)點(diǎn)撥易錯(cuò)點(diǎn)（如圓錐側(cè)面積計(jì)算中的母線長度）。例題分析環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了分層任務(wù)，基礎(chǔ)題由學(xué)生獨(dú)立完成，拓展題小組合作解決，課堂互動(dòng)性強(qiáng)。

-結(jié)束階段：教師用對比表格總結(jié)三種幾何體公式的聯(lián)系與區(qū)別，并布置作業(yè)（包括基礎(chǔ)公式應(yīng)用題和實(shí)際測量任務(wù)），強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率高，教師通過提問（如“球面展開后是什么形狀？”）引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生回答積極。討論環(huán)節(jié)中，教師對小組合作給予明確分工（記錄員、匯報(bào)員），確保參與度。互動(dòng)質(zhì)量體現(xiàn)在教師能針對學(xué)生回答調(diào)整講解深度，如對圓錐側(cè)面積公式推導(dǎo)的難點(diǎn)進(jìn)行二次演示。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：整體學(xué)習(xí)積極性高，約80%學(xué)生專注聽講，少數(shù)學(xué)生在小組討論中參與不足，教師通過巡視調(diào)整其任務(wù)。合作學(xué)習(xí)表現(xiàn)良好，如圓柱表面積公式推導(dǎo)中，小組通過模型測量和公式驗(yàn)證達(dá)成共識。課堂練習(xí)中，學(xué)生能自主運(yùn)用公式解決實(shí)際問題，但部分學(xué)生在圓錐側(cè)面積計(jì)算時(shí)存在單位換算錯(cuò)誤。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，教師通過手勢和眼神控制課堂秩序，多媒體播放音量適中。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入5分鐘、展開25分鐘、總結(jié)5分鐘、作業(yè)布置5分鐘，節(jié)奏緊湊。但個(gè)別小組討論超時(shí)，教師采用“限時(shí)提醒”策略有效收束。

6.教學(xué)技術(shù)使用：現(xiàn)代教育技術(shù)運(yùn)用有效，球體展開動(dòng)畫直觀展示公式推導(dǎo)過程，學(xué)生更易理解抽象概念。電子白板支持公式推導(dǎo)過程留存，便于后續(xù)復(fù)習(xí)。但部分學(xué)生因操作電子白板不熟練導(dǎo)致討論效率降低，教師未及時(shí)調(diào)整，影響互動(dòng)效果。技術(shù)對教學(xué)的支持作用主要體現(xiàn)在突破難點(diǎn)環(huán)節(jié)，但需加強(qiáng)學(xué)生操作培訓(xùn)。

三.教學(xué)效果評價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)明確且適切，聚焦于球體、圓柱、圓錐的表面積與體積公式推導(dǎo)及應(yīng)用，符合《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》對必修2“空間幾何體”模塊的要求。預(yù)期目標(biāo)包括理解公式推導(dǎo)過程、掌握公式應(yīng)用、培養(yǎng)空間想象能力，實(shí)際達(dá)成情況較好。通過課堂觀察，85%以上的學(xué)生能復(fù)述球體表面積公式推導(dǎo)思路，并在例題中正確運(yùn)用；約70%的學(xué)生能獨(dú)立完成圓柱、圓錐公式的基礎(chǔ)應(yīng)用題，基本達(dá)成預(yù)設(shè)的知識與技能目標(biāo)。目標(biāo)適切性體現(xiàn)在例題設(shè)計(jì)兼顧了基礎(chǔ)與拓展，如圓錐側(cè)面積計(jì)算融入了單位換算，貼合學(xué)生認(rèn)知水平。

2.知識掌握：知識點(diǎn)理解方面，學(xué)生對球體表面積公式的理解較為透徹，尤其通過多媒體動(dòng)畫演示后，能直觀解釋“球面=大圓周長×半徑”，但對圓柱、圓錐公式的內(nèi)在聯(lián)系（如側(cè)面展開圖的幾何意義）理解存在差異。部分學(xué)生在圓錐體積公式推導(dǎo)時(shí)，仍停留在死記硬背階段，未能結(jié)合旋轉(zhuǎn)體概念深化理解。技能掌握方面，基礎(chǔ)題正確率達(dá)90%以上，但復(fù)雜問題（如結(jié)合組合體計(jì)算表面積）錯(cuò)誤率較高，反映出學(xué)生公式遷移應(yīng)用能力不足。教師通過分層練習(xí)彌補(bǔ)了這一不足，但對錯(cuò)誤學(xué)生的個(gè)性化糾偏時(shí)間有限。記憶情況方面，球體公式記憶效果顯著，圓柱公式次之，圓錐公式遺忘現(xiàn)象明顯，需后續(xù)強(qiáng)化記憶策略。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：課堂促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。情感維度上，生活實(shí)例導(dǎo)入激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，小組合作增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愉悅感，部分學(xué)生主動(dòng)分享測量數(shù)據(jù)，體現(xiàn)求知欲。態(tài)度維度上，教師對錯(cuò)誤答案的包容態(tài)度（如對側(cè)面積計(jì)算失誤的二次講解）培養(yǎng)了學(xué)生的自信心，但個(gè)別學(xué)生因基礎(chǔ)薄弱產(chǎn)生焦慮情緒，教師未及時(shí)干預(yù)。價(jià)值觀維度上，實(shí)際測量任務(wù)強(qiáng)化了理論聯(lián)系實(shí)際意識，對比總結(jié)環(huán)節(jié)滲透了分類討論思想，但缺乏跨學(xué)科融合（如與物理光學(xué)結(jié)合球面鏡的應(yīng)用），價(jià)值觀引導(dǎo)深度不足。合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)精神，但個(gè)體責(zé)任意識仍需加強(qiáng)。課堂中，教師對空間想象能力、邏輯推理能力的強(qiáng)調(diào)，符合新課標(biāo)要求，但未通過具體活動(dòng)強(qiáng)化，如無實(shí)物情況下繪制三視圖的挑戰(zhàn)。整體而言，情感態(tài)度積極，但價(jià)值觀培養(yǎng)需系統(tǒng)性設(shè)計(jì)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價(jià)：本節(jié)課整體印象良好，教師教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，課堂活動(dòng)組織有序，較好地達(dá)成了本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)資源的有效整合與利用，特別是球體模型的直觀演示與多媒體動(dòng)畫的動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)相結(jié)合，顯著降低了空間幾何體公式推導(dǎo)的抽象性，有效突破了教學(xué)重難點(diǎn)。教師的問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法運(yùn)用得當(dāng)，通過“籃球表面積估算”“幾何體展開圖猜想”等問題鏈，層層遞進(jìn)，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，課堂氛圍活躍。此外，小組合作學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)符合新課標(biāo)要求，學(xué)生在交流與討論中共同完成了知識建構(gòu)，體現(xiàn)了學(xué)生主體地位。不足之處在于個(gè)別環(huán)節(jié)的時(shí)間把控稍顯松散，以及技術(shù)支持與學(xué)生操作能力的匹配度有待優(yōu)化。

2.改進(jìn)建議：針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：

（1）優(yōu)化時(shí)間管理。建議課前對例題講解、小組討論、練習(xí)反饋等環(huán)節(jié)設(shè)定更精準(zhǔn)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，并采用“計(jì)時(shí)器”等工具輔助控制。對于時(shí)間超出的環(huán)節(jié)，需在后續(xù)教學(xué)中壓縮非核心內(nèi)容（如公式背誦）的時(shí)間，或通過課后補(bǔ)充資源彌補(bǔ)。

（2）深化技術(shù)融合。針對電子白板操作問題，建議課前開展“學(xué)生操作微培訓(xùn)”，或設(shè)計(jì)簡易化交互任務(wù)（如拖拽公式填空），降低技術(shù)門檻。同時(shí)，可引入三維建模軟件（如GeoGebra）的微課資源，供學(xué)生課后自主探究，拓展技術(shù)支持維度。

（3）強(qiáng)化分層教學(xué)。針對技能掌握差異，建議在例題設(shè)計(jì)上增加梯度，基礎(chǔ)題側(cè)重公式直接應(yīng)用，拓展題融入?yún)?shù)變化分析或與其他知識（如三角函數(shù)）的聯(lián)系。練習(xí)反饋時(shí)，優(yōu)先關(guān)注中等及以下水平學(xué)生的錯(cuò)誤類型，設(shè)計(jì)針對性變式題進(jìn)行二次鞏固。

（4）豐富價(jià)值觀引導(dǎo)。建議結(jié)合實(shí)際案例（如航天器球體艙體設(shè)計(jì)、生活中的圓錐形結(jié)構(gòu)）滲透數(shù)學(xué)文化，或設(shè)置跨學(xué)科探究任務(wù)（如測量校園球體雕塑的體積），增強(qiáng)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意義。同時(shí)，在小組評價(jià)中增加“互助貢獻(xiàn)”指標(biāo)，強(qiáng)化個(gè)體責(zé)任感。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？可從以下三方面入手：一是加強(qiáng)“空間幾何體”模塊的教材二次開發(fā)，教師團(tuán)隊(duì)可匯編典型錯(cuò)誤案例集，提煉共性問題；二是推廣“可視化教學(xué)”策略，如利用幾何畫板動(dòng)態(tài)展示公式推導(dǎo)，將抽象思維過程具象化；三是建立“課前預(yù)設(shè)-課中生成-課后反思”的閉環(huán)教研機(jī)制，定期分享空間幾何體教學(xué)的創(chuàng)新實(shí)踐，如引入“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”提升動(dòng)手操作能力。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，重點(diǎn)觀察改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）提供專項(xiàng)教研支持。安排專題講座（如“空間幾何體可視化技術(shù)教學(xué)應(yīng)用”），并組織同課異構(gòu)活動(dòng)，對比不同教學(xué)策略的效果。

（2）建立個(gè)性化指導(dǎo)機(jī)制。教研組長與授課教師結(jié)對，通過隨堂聽課、作業(yè)