北師大版高中數(shù)學(xué)必修二第一章《立體幾何初步》聽(tīng)評(píng)課記錄一.基本信息

聽(tīng)課日期為2023年10月26日，聽(tīng)課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱(chēng)為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為北師大版高中數(shù)學(xué)必修二第一章《立體幾何初步》中的“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”。

聽(tīng)課人姓名為張華，聽(tīng)課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，聽(tīng)課目的為教學(xué)研究。本次聽(tīng)課旨在了解高一學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何初步時(shí)的認(rèn)知情況和教師的教學(xué)策略，為后續(xù)教研活動(dòng)提供參考。課堂圍繞空間幾何體的結(jié)構(gòu)展開(kāi)，重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)幾何體的三視圖、直觀圖及簡(jiǎn)單組合體的理解，符合本章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃較為清晰，圍繞空間幾何體的結(jié)構(gòu)展開(kāi)，分為三視圖的認(rèn)識(shí)、直觀圖的繪制和簡(jiǎn)單組合體的分析三個(gè)部分。教學(xué)資源準(zhǔn)備較為充分，教材中的例題和習(xí)題均做了標(biāo)記，教具包括長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐等模型，多媒體課件展示了三視圖的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。教師提前熟悉了教學(xué)內(nèi)容，對(duì)可能出現(xiàn)的難點(diǎn)進(jìn)行了預(yù)設(shè)，如三視圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系和直觀圖的斜二測(cè)畫(huà)法。

2.教學(xué)過(guò)程

開(kāi)始階段：教師通過(guò)展示生活中的幾何體（如建筑物、包裝盒）引入新課，引導(dǎo)學(xué)生觀察其三視圖，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。導(dǎo)入方式較為自然，但部分學(xué)生對(duì)三視圖的左右對(duì)應(yīng)關(guān)系理解不夠，教師通過(guò)模型演示進(jìn)行了糾正，效果較好。

展開(kāi)階段：教師采用講授與討論相結(jié)合的方法。在講解三視圖時(shí)，教師先展示了標(biāo)準(zhǔn)答案，再引導(dǎo)學(xué)生分析“為什么這樣畫(huà)”，部分學(xué)生參與討論，但積極性不高。在直觀圖繪制環(huán)節(jié)，教師演示了斜二測(cè)畫(huà)法的步驟，并讓學(xué)生分組練習(xí)，但部分小組合作效率較低，教師未能及時(shí)關(guān)注。在簡(jiǎn)單組合體分析時(shí)，教師通過(guò)多媒體動(dòng)畫(huà)展示了組合體的形成過(guò)程，幫助學(xué)生理解，但動(dòng)畫(huà)速度較快，部分學(xué)生跟不上。

結(jié)束階段：教師總結(jié)了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，包括三視圖的“長(zhǎng)對(duì)正、寬相等、高平行”原則和直觀圖的繪制步驟，并布置了教材中的練習(xí)題，要求學(xué)生課后完成。但作業(yè)布置較為機(jī)械，缺乏拓展性，未能體現(xiàn)分層教學(xué)的要求。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較低，教師大部分時(shí)間在講解，學(xué)生提問(wèn)較少。部分學(xué)生表現(xiàn)出膽怯，即使有疑問(wèn)也不敢提出。在小組討論環(huán)節(jié)，教師未能有效引導(dǎo)，導(dǎo)致部分學(xué)生游離于課堂之外。互動(dòng)質(zhì)量不高，教師多采用封閉式提問(wèn)，如“這個(gè)圖形的三視圖是什么？”，學(xué)生只需回答固定答案，缺乏思維挑戰(zhàn)。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高，大部分時(shí)間處于被動(dòng)接受狀態(tài)。在教師講解時(shí)，約三分之二的學(xué)生保持專(zhuān)注，但其余學(xué)生或做小動(dòng)作，或與同學(xué)交談。在繪圖練習(xí)時(shí)，約40%的學(xué)生能夠獨(dú)立完成，其余學(xué)生需要幫助。合作學(xué)習(xí)情況較差，部分小組分工不明確，導(dǎo)致效率低下。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生基本遵守課堂規(guī)則，但部分學(xué)生注意力不集中。時(shí)間分配較為合理，三視圖講解占40分鐘，直觀圖繪制占30分鐘，簡(jiǎn)單組合體分析占20分鐘，但總結(jié)環(huán)節(jié)時(shí)間過(guò)短。課堂節(jié)奏控制不夠穩(wěn)定，在難點(diǎn)講解時(shí)拖沓，在簡(jiǎn)單內(nèi)容上又過(guò)于倉(cāng)促。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了多媒體技術(shù)展示三視圖的動(dòng)態(tài)變化和組合體的形成過(guò)程，增強(qiáng)了直觀性。但技術(shù)使用較為單一，未結(jié)合實(shí)物模型進(jìn)行對(duì)比，導(dǎo)致部分學(xué)生理解困難。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用有限，未能實(shí)現(xiàn)個(gè)性化學(xué)習(xí)，如通過(guò)互動(dòng)平臺(tái)收集學(xué)生反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)較為明確，符合課程標(biāo)準(zhǔn)和高一學(xué)生的認(rèn)知水平。預(yù)設(shè)的三個(gè)目標(biāo)分別是：理解空間幾何體的三視圖及其對(duì)應(yīng)關(guān)系；掌握簡(jiǎn)單空間幾何體的直觀圖（斜二測(cè)畫(huà)法）的繪制步驟；能識(shí)別由簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的簡(jiǎn)單組合體。目標(biāo)設(shè)定適切，但實(shí)施過(guò)程中存在偏差。首先，對(duì)三視圖的理解目標(biāo)達(dá)成度較高，通過(guò)模型和多媒體的輔助，大部分學(xué)生能夠識(shí)別基本幾何體的三視圖，并理解“長(zhǎng)對(duì)正、寬相等、高平行”的基本原則。然而，對(duì)三視圖形成原理的探究目標(biāo)達(dá)成度不足，教師側(cè)重于結(jié)果展示，未引導(dǎo)學(xué)生深入思考“為什么這樣投影”，導(dǎo)致部分學(xué)生僅停留在機(jī)械記憶層面。其次，直觀圖繪制目標(biāo)達(dá)成度不均衡，約50%的學(xué)生能夠按照步驟繪制基本幾何體的直觀圖，但斜二測(cè)畫(huà)法的空間想象能力要求較高，部分學(xué)生因缺乏練習(xí)，導(dǎo)致圖形變形嚴(yán)重，未能達(dá)到預(yù)期效果。最后，簡(jiǎn)單組合體分析目標(biāo)達(dá)成度較低，教師僅展示了簡(jiǎn)單的組合體，如圓柱與長(zhǎng)方體的組合，但未進(jìn)行分解分析，學(xué)生難以理解組合體的構(gòu)成，導(dǎo)致后續(xù)習(xí)題錯(cuò)誤率高?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度存在結(jié)構(gòu)性問(wèn)題，核心知識(shí)掌握較好，但難點(diǎn)突破和拓展不足。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況呈現(xiàn)兩極分化。在概念理解方面，三視圖的基本定義和對(duì)應(yīng)關(guān)系記憶較為牢固，課堂提問(wèn)中，80%的學(xué)生能夠準(zhǔn)確回答“主視圖對(duì)應(yīng)左視圖和俯視圖”等問(wèn)題。但在知識(shí)遷移方面表現(xiàn)薄弱，當(dāng)遇到非標(biāo)準(zhǔn)幾何體或復(fù)雜組合體時(shí)，學(xué)生難以靈活運(yùn)用三視圖知識(shí)進(jìn)行分析。例如，在分析一個(gè)由三棱柱和圓錐組合而成的幾何體時(shí)，部分學(xué)生仍固守單一幾何體的三視圖模式，無(wú)法將其分解為基本單元進(jìn)行疊加或減法運(yùn)算，反映出對(duì)知識(shí)的深度理解不足。在技能掌握方面，直觀圖繪制技能的掌握程度與學(xué)生的空間想象能力密切相關(guān)，繪畫(huà)能力強(qiáng)的學(xué)生能夠快速掌握斜二測(cè)畫(huà)法，但約30%的學(xué)生因空間想象力較弱，導(dǎo)致圖形比例失調(diào)、消失線畫(huà)錯(cuò)等問(wèn)題。教師雖然提供了示范，但缺乏分層指導(dǎo)，對(duì)繪畫(huà)困難的學(xué)生未提供針對(duì)性練習(xí)，導(dǎo)致技能掌握不均衡。此外，簡(jiǎn)單組合體的識(shí)圖能力也亟待提升，課堂練習(xí)中，超過(guò)40%的學(xué)生在判斷組合體名稱(chēng)或數(shù)量時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，如將三棱錐誤認(rèn)為四棱錐，或?qū)蓚€(gè)幾何體的組合拆解錯(cuò)誤。知識(shí)掌握的不足主要體現(xiàn)在“知其然”而“不知其所以然”，學(xué)生雖能背誦定義，但缺乏對(duì)原理的深入探究，導(dǎo)致知識(shí)應(yīng)用能力受限。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

課堂對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展有一定促進(jìn)作用，但效果有限。在情感態(tài)度方面，教師通過(guò)生活實(shí)例引入三視圖，激發(fā)了部分學(xué)生的興趣，課堂中能積極參與的學(xué)生對(duì)幾何體的結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出好奇，但整體參與度不高，約60%的學(xué)生僅被動(dòng)接受知識(shí)，缺乏主動(dòng)探究的動(dòng)力。這種被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)可能與教學(xué)節(jié)奏過(guò)快和互動(dòng)不足有關(guān)，學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)難以消化抽象的幾何概念，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣衰減。在態(tài)度方面，教師強(qiáng)調(diào)幾何體在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)和產(chǎn)品包裝，部分學(xué)生表示對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)有期待，但未能形成持續(xù)的學(xué)習(xí)熱情。此外，小組合作環(huán)節(jié)暴露出部分學(xué)生的合作意識(shí)薄弱，個(gè)別學(xué)生依賴(lài)他人完成繪圖任務(wù)，未能體現(xiàn)“獨(dú)立思考、合作探究”的學(xué)習(xí)態(tài)度。在價(jià)值觀方面，教師通過(guò)展示幾何體的美感和應(yīng)用價(jià)值，試圖培養(yǎng)學(xué)生的審美觀和科學(xué)精神，但缺乏深度引導(dǎo)，學(xué)生僅停留在表面認(rèn)識(shí)。例如，在分析幾何體組合時(shí)，教師未引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么這樣設(shè)計(jì)”的美學(xué)或功能原理，導(dǎo)致價(jià)值觀的滲透流于形式。部分學(xué)生反映，立體幾何的學(xué)習(xí)“很抽象，不如代數(shù)實(shí)用”，反映出對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的片面認(rèn)知。課堂未能有效扭轉(zhuǎn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的功利化態(tài)度，也未充分挖掘幾何學(xué)的文化內(nèi)涵，如古代幾何成就的介紹缺失，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)同感不足。此外，教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)以結(jié)果為導(dǎo)向，如“繪圖是否標(biāo)準(zhǔn)”，忽視過(guò)程性評(píng)價(jià)，未能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，部分學(xué)生因一次失敗便放棄嘗試，缺乏“失敗是成功之母”的韌性培養(yǎng)。總體而言，情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)存在短板，課堂未能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能和科學(xué)精神，對(duì)全面發(fā)展的促進(jìn)作用有限。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課圍繞空間幾何體的結(jié)構(gòu)展開(kāi)，教學(xué)目標(biāo)基本明確，教學(xué)內(nèi)容選擇符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平，體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念。整體印象較為平穩(wěn)，教師教學(xué)基本功扎實(shí)，能夠按照教學(xué)設(shè)計(jì)推進(jìn)課堂，但課堂的深度和廣度挖掘不足，未能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維潛能。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)資源的準(zhǔn)備較為充分，特別是多媒體課件的應(yīng)用，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示三視圖的形成過(guò)程和組合體的拆解，增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性，對(duì)學(xué)生理解抽象概念起到了一定作用。此外，教師對(duì)課堂節(jié)奏的把控相對(duì)較好，能夠在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成主要教學(xué)任務(wù)，課堂管理較為有序，學(xué)生基本能夠遵守紀(jì)律，為知識(shí)傳授創(chuàng)造了基本條件。然而，課堂的互動(dòng)性較差，學(xué)生參與度不高，思維活躍度不足，是本節(jié)課的明顯短板。教師多采用單向灌輸?shù)姆绞?，未能有效設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈引導(dǎo)學(xué)生深入探究，導(dǎo)致學(xué)生思維停留在淺層理解，對(duì)知識(shí)的遷移應(yīng)用能力培養(yǎng)不足。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在的問(wèn)題，提出以下具體改進(jìn)措施以提升教學(xué)質(zhì)量：

**（1）優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，突出學(xué)生主體地位**

教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)更加注重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維發(fā)展，從“教師講、學(xué)生聽(tīng)”向“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)、合作探究”轉(zhuǎn)變。例如，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，除了展示生活實(shí)例，可設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，如“如何用三個(gè)正方形紙片模擬三視圖的投影關(guān)系？”，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)三視圖的特點(diǎn)。在直觀圖繪制環(huán)節(jié)，應(yīng)將“斜二測(cè)畫(huà)法”的原理拆解為可操作的小問(wèn)題，如“為什么橫向距離不變？為什么縱向距離是橫向的一半？”，讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量、對(duì)比、討論自主總結(jié)規(guī)律，而非直接給出公式。在簡(jiǎn)單組合體分析時(shí)，可設(shè)計(jì)“猜謎游戲”，如“根據(jù)三視圖，猜這是什么幾何體？”，激發(fā)學(xué)生的推理興趣，并鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)層次性，針對(duì)不同認(rèn)知水平的學(xué)生設(shè)置不同難度的問(wèn)題，如基礎(chǔ)題側(cè)重三視圖的識(shí)別，拓展題涉及組合體的分解與重組，確保所有學(xué)生都能參與其中。

**（2）加強(qiáng)互動(dòng)交流，提升課堂參與度**

互動(dòng)是激發(fā)學(xué)生思維的關(guān)鍵，教師應(yīng)設(shè)計(jì)多樣化的互動(dòng)形式。例如，在講解三視圖對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，可采用“快速搶答”或“小組競(jìng)賽”的方式，對(duì)回答正確的學(xué)生給予即時(shí)反饋，如口頭表?yè)P(yáng)或加分，提高學(xué)生的參與積極性。在直觀圖繪制環(huán)節(jié)，可組織“結(jié)對(duì)子”互助活動(dòng)，讓繪畫(huà)能力強(qiáng)的學(xué)生幫助較弱的學(xué)生，教師則巡回指導(dǎo)，關(guān)注共性問(wèn)題。此外，可引入“錯(cuò)誤分析”環(huán)節(jié)，收集學(xué)生在練習(xí)中常見(jiàn)的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生辨析“為什么錯(cuò)？如何改正？”，通過(guò)同伴互評(píng)的方式加深理解。教師應(yīng)改變提問(wèn)方式，減少封閉式提問(wèn)，增加開(kāi)放式提問(wèn)，如“除了長(zhǎng)方體，還有哪些幾何體的三視圖是三個(gè)全等的長(zhǎng)方形？”，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維?；?dòng)不僅限于師生之間，還應(yīng)拓展到學(xué)生之間，如設(shè)計(jì)“觀點(diǎn)辯論”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生就組合體的命名或繪制方法展開(kāi)討論，培養(yǎng)批判性思維。

**（3）深化知識(shí)探究，培養(yǎng)空間想象能力**

立體幾何的核心在于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，教師應(yīng)設(shè)計(jì)更多具操作性的探究活動(dòng)。例如，可提供多種展開(kāi)圖（如長(zhǎng)方體、圓錐的展開(kāi)圖），讓學(xué)生判斷其對(duì)應(yīng)的立體圖形，并通過(guò)實(shí)際折疊驗(yàn)證。在直觀圖繪制中，可增加“實(shí)物測(cè)量”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生先用尺子測(cè)量模型的長(zhǎng)寬高，再?lài)L試?yán)L制直觀圖，建立“實(shí)物-三視圖-直觀圖”的轉(zhuǎn)化意識(shí)。對(duì)于簡(jiǎn)單組合體，可設(shè)計(jì)“拼圖游戲”，讓學(xué)生用幾個(gè)基本幾何體的模型拼出新的組合體，并嘗試?yán)L制其三視圖，強(qiáng)化分解與組合的能力。此外，可引入“錯(cuò)誤建?！被顒?dòng)，讓學(xué)生故意畫(huà)錯(cuò)三視圖或直觀圖，并分析錯(cuò)誤原因，通過(guò)“糾錯(cuò)”深化對(duì)知識(shí)的理解。教師還應(yīng)結(jié)合生活實(shí)例，如建筑設(shè)計(jì)圖、產(chǎn)品包裝盒，引導(dǎo)學(xué)生思考幾何體在實(shí)際中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意義。

**（4）改進(jìn)評(píng)價(jià)方式，促進(jìn)全面發(fā)展**

評(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注過(guò)程與結(jié)果并重，避免單一的結(jié)果導(dǎo)向。例如，在直觀圖繪制中，可增加“繪圖過(guò)程評(píng)分”，考察學(xué)生的步驟是否規(guī)范、思考是否清晰，而非僅看圖形是否完美?？刹捎谩皩W(xué)生自評(píng)+同伴互評(píng)+教師評(píng)價(jià)”的多元評(píng)價(jià)方式，讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，并學(xué)會(huì)欣賞他人的優(yōu)點(diǎn)。此外，可設(shè)計(jì)“成長(zhǎng)檔案袋”，收集學(xué)生的典型錯(cuò)誤、探究記錄、創(chuàng)意作品等，動(dòng)態(tài)反映學(xué)生的學(xué)習(xí)軌跡。在情感態(tài)度方面，教師應(yīng)注重觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，如發(fā)言次數(shù)、合作態(tài)度、面對(duì)挑戰(zhàn)時(shí)的堅(jiān)持程度，并給予針對(duì)性的鼓勵(lì)，如對(duì)積極參與的學(xué)生寫(xiě)“你今天提出的問(wèn)題很有深度”的便簽。通過(guò)評(píng)價(jià)引導(dǎo)，幫助學(xué)生建立自信心，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣和科學(xué)精神。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。首次跟進(jìn)可聚焦于教師互動(dòng)方式的改變，觀察教師是否減少了單向講授，增加了學(xué)生參與環(huán)節(jié)，如提問(wèn)次數(shù)、學(xué)生回答比例、小組活動(dòng)設(shè)計(jì)等。第二次聽(tīng)課可關(guān)注學(xué)生能力的提升，如通過(guò)課堂練習(xí)或小測(cè)驗(yàn)，考察學(xué)生對(duì)三視圖的識(shí)圖能力、直觀圖繪制的準(zhǔn)確性、組合體分析的邏輯性是否有所改善。同時(shí)，可觀察學(xué)生課堂反應(yīng)的變化，如發(fā)言的積極性、思維的活躍度是否提高。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：

**（1）集體備課與教學(xué)研討**

組織教研組進(jìn)行專(zhuān)題研討，圍繞“如何設(shè)計(jì)互動(dòng)式立體幾何課堂”展開(kāi)，分享優(yōu)秀教學(xué)案例，分析典型問(wèn)題?？裳?qǐng)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師進(jìn)行示范課展示，如采用“PBL”（項(xiàng)目式學(xué)習(xí)）方式講解組合體，供年輕教師學(xué)習(xí)借鑒。鼓勵(lì)教師進(jìn)行教學(xué)反思，定期提交“教學(xué)日志”，記錄課堂中的成功與不足，并在教研組內(nèi)交流，共同改進(jìn)。

**（2）資源支持與專(zhuān)業(yè)指導(dǎo)**

為教師提供立體幾何教學(xué)資源庫(kù)，包括動(dòng)態(tài)演示軟件（如GeoGebra）、教學(xué)視頻、拓展閱讀材料等，豐富教學(xué)手段。安排專(zhuān)家教師進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，如針對(duì)互動(dòng)設(shè)計(jì)、提問(wèn)技巧等