四川綿陽南山雙語學(xué)校7年級數(shù)學(xué)下冊第六章概率初步定向練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在相同條件下，移植10000棵幼苗，有8000棵幼苗成活，估計在相同條件下移植一棵這種幼苗成活的概率為（）A．0.1 B．0.2 C．0.9 D．0.82、下列說法中，正確的是（）A．“射擊運動員射擊一次，命中靶心”是必然事件B．事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1C．某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張該種彩票就一定會中獎D．拋擲一枚圖釘，“針尖朝上”的概率可以用列舉法求得3、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2021次，正面朝上最有可能接近的次數(shù)為（）A．800 B．1000 C．1200 D．14004、某十字路口的交通信號燈，每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號燈時，是綠燈的可能性大小為（）A． B． C． D．5、下列事件中是不可能事件的是（）A．鐵杵成針 B．水滴石穿 C．水中撈月 D．百步穿楊6、下列說法正確的是（）A．“明天下雨的概率為99%”，則明天一定會下雨B．“367人中至少有2人生日相同”是隨機事件C．拋擲10次硬幣，7次正面朝上，則拋擲硬幣正面朝上的概率為0.7．D．“拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為偶數(shù)”是隨機事件7、從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，下列事件與抽到“A”的概率相同的是（）A．抽到“大王” B．抽到“紅桃” C．抽到“小王” D．抽到“K”8、中國象棋文化歷史久遠．在圖中所示的部分棋盤中，“馬”的位置在“”（圖中虛線）的下方，“馬”移動一次能夠到達的所有位置已用“●”標(biāo)記，則“馬”隨機移動一次，到達的位置在“”上方的概率是（）A． B． C． D．9、一個不透明的口袋中，裝有紅球5個，黑球4個，白球11個，這些球除顏色不同外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一個球，恰好是黑球的概率為（）A． B． C． D．10、某班學(xué)生做“用頻率估計概率”的實驗時，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)如圖所示的統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）A．從標(biāo)有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)B．從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球C．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃D．?dāng)S一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一般地，當(dāng)試驗的可能結(jié)果有很多且各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性相等時，則用列舉法，利用概率公式__________的方式得出概率．當(dāng)試驗的所有可能結(jié)果不是有限個，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，常常是通過______來估計概率，即在同樣條件下，大量重復(fù)試驗所得到的隨機事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來估計這個事件發(fā)生的_______．2、轉(zhuǎn)動如圖所示的這些可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤均被等分），當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，根據(jù)“指針落在白色區(qū)域內(nèi)”的可能性的大小，將轉(zhuǎn)盤的序號按事件發(fā)生的可能性從小到大排列為______．3、有兩把不同的鎖和四把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，另外兩把鑰匙不能打開這兩把鎖，隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是__________．4、初一（2）班共有學(xué)生44人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名學(xué)生，找到男生的可能性比找到女生的可能性______．（填“大”或“小”）．5、一枚質(zhì)地均勻的骰子的六個面上分別刻有1~6的點數(shù)，拋擲這枚骰子，若拋到偶數(shù)的概率記作，拋到奇數(shù)的概率記作，則與的大小關(guān)系是______．6、一個不透明的盒子中裝有6個紅球，3個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無差別，從中隨機摸出一個小球，則摸到的是紅球的概率為___．7、一個袋中有形狀材料均相同的白球2個、紅球3個，任意摸一個球是紅球的概率_____．8、口袋中有4個黑球、2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別．在看不到球的條件下，隨機從袋子中摸出1球，摸出黑球的概率為_______．9、一個不透明的袋中裝有6個黃球，m個紅球，n個白球，每個球除顏色外都相同．把袋中的球攪勻，從中任意摸出一個球，摸出黃球記為事件A，摸出的球不是黃球記為事件B，若P（A）＝2P（B），則m與n的數(shù)量關(guān)系是________．10、一個袋中有形狀材料均相同的白球2個紅球4個，任意摸一個球是紅球的概率______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某學(xué)校新年聯(lián)歡會上組織抽獎活動，共準(zhǔn)備了500張獎券，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎20個，三等獎30個．已知每張獎券獲獎的可能性相同．求：（1）一張獎券中一等獎的概率．（2）一張獎券中獎的概率．2、某商店實行有獎銷售，印有1萬張獎券，其中有10張一等獎，50張二等獎，500張三等獎，其余均無獎，任意抽取一張，（1）獲得一等獎的概率有多大？（2）獲獎的概率有多大？（3）如果使得獲三等獎的概率為，那么需要將多少無獎券改為三等獎券3、在一個口袋中裝有4個紅球和8個白球，它們除顏色外完全相同．（1）求從口袋中隨機摸出一個球是紅球的概率；（2）現(xiàn)從口袋中取走若干個白球，并放入相同數(shù)量的紅球，充分搖勻后，要使從口袋中隨機摸出一個球是紅球的概率是，問取走了多少個白球？4、任意擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，計算下列事件發(fā)生的概率：（1）擲出的數(shù)字是奇數(shù)；（2）擲出的數(shù)字大于8；（3）擲出的數(shù)字是一位數(shù)；（4）擲出的數(shù)字是3的倍數(shù)．5、小明有a、b、c、d四根細木棒，長度分別為a＝3cm，b＝5cm，c＝7cm，d＝9cm．（1）他想釘一個三角形木框，他有哪幾種選擇呢？請列舉出來；（2）現(xiàn)隨機抽取三根細木棒，求能組成三角形的概率．6、一個不透明的口袋中放著若干個紅球和黑球，這兩種球除了顏色之外沒有其他任何區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，閉眼從口袋中摸出一個球，經(jīng)過很多次實驗發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在．（1）估計摸到黑球的概率是；（2）如果袋中原有紅球12個，又放入n個黑球，再經(jīng)過很多次實驗發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率逐漸穩(wěn)定在，求n的值．-參考答案-一、單選題1、D【分析】利用成活的樹的數(shù)量÷總數(shù)即可得解．【詳解】解：8000÷10000=0.8，故選：D．【點睛】此題主要考查了概率，解答本題的關(guān)鍵是明確概率的定義，大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．2、B【分析】根據(jù)隨機事件，必然事件，不可能事件的定義可判斷A，根據(jù)隨機事件發(fā)生的機會大小，估計概率的大小可判斷B，可判斷C，不規(guī)則物體的概率只能通過大數(shù)次的實驗，使頻率達到穩(wěn)定時用頻率估計概率可判斷D．【詳解】解：“射擊運動員射擊一次，命中靶心”可能會發(fā)生，也可都能不會發(fā)生是隨機事件不是必然事件，故選項A不正確；事件發(fā)生的可能性越大，說明發(fā)生的機會越大，它的概率越接近1，故選項B正確；某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張該種彩票每一張彩票中獎的概率都是1%，可能會中獎，但一定會中獎機會很小，故選項C不正確；圖釘是不規(guī)則的物體，拋擲一枚圖釘，“針尖朝上”的概率只能通過實驗，大數(shù)次的實驗，使頻率穩(wěn)定時，可用頻率估計概率，不可以用列舉法求得，故選項D不正確．故選擇B．【點睛】本題考查事件，事件發(fā)生的可能性，概率，實驗概率，掌握事件，事件發(fā)生的可能性，概率，實驗概率知識是解題關(guān)鍵．3、B【分析】由拋擲一枚硬幣正面向上的可能性約為求解可得．【詳解】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，正面朝上的次數(shù)最有可能為次，故選B．【點睛】本題主要考查了事件的可能性，解題的關(guān)鍵在于能夠理解拋擲一枚硬幣正面向上的可能性約為．4、C【分析】用綠燈亮的時間除以三種燈亮總時間即可解答．【詳解】解：除以三種燈亮總時間是30+25+5=60秒，綠燈亮25秒，所以綠燈的概率是：．故選C．【點睛】本題主要考查了概率的基本計算，掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解答本題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)隨機事件,必然事件和不可能事件的定義，逐項即可判斷．【詳解】A、鐵杵成針，一定能達到，是必然事件，故選項不符合；B、水滴石穿,一定能達到，是必然事件，故選項不符合；C、水中撈月，一定不能達到，是不可能事件，故選項符合；D、百步穿楊，不一定能達到，是隨機事件，故選項不符合；故選：C【點睛】本題考查了隨機事件，必然事件,不可能事件,解決本題的關(guān)鍵是正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、D【分析】根據(jù)概率、隨機事件和必然事件的定義逐項判斷即可得．【詳解】解：A、“明天下雨的概率為99%”，則明天不一定會下雨，原說法錯誤；B、“367人中至少有2人生日相同”是必然事件，則原說法錯誤；C、拋擲硬幣要么正面朝上，要么正面朝下，則拋擲硬幣正面朝上的概率為，則原說法錯誤；D、“拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為偶數(shù)”是隨機事件，說法正確；故選：D．【點睛】本題考查了概率、隨機事件和必然事件，掌握理解各概念是解題關(guān)鍵．7、D【分析】抽到“A”的概率為，只要計算四個選項中的概率，即可得到答案．【詳解】抽到“A”的概率為，而抽到“大王”與抽到“小王”的概率均為，抽到“紅桃”的概率為，抽到“K”的概率為，即抽到“K”的概率與抽到“A”的概率相等．故選：D【點睛】本題考查了簡單事件的概率，根據(jù)概率計算公式，要知道所有可能結(jié)果數(shù)，及事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，即可求得事件的概率．8、C【分析】用“---”（圖中虛線）的上方的黑點個數(shù)除以所有黑點的個數(shù)即可求得答案．【詳解】解：觀察“馬”移動一次能夠到達的所有位置，即用“●”標(biāo)記的有8處，位于“---”（圖中虛線）的上方的有2處，所以“馬”隨機移動一次，到達的位置在“---”上方的概率是，故選：C．【點睛】本題考查概率的求法與運用，一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．9、A【分析】根據(jù)題意可得共有20個小球，即可得出任意摸出一個小球，共有20種等可能結(jié)果，其中恰好是黑球的有4種結(jié)果，即可求出概率．【詳解】解：由題意得，袋中裝有紅球5個，黑球4個，白球11個，任意摸出一個球，恰好是黑球的概率是．故選：A【點睛】本題考查了求概率的方法，熟知概率公式是解題關(guān)鍵．10、B【分析】由圖象可知，該實驗的概率趨近于0.3-0.4之間，依次判斷選項所對應(yīng)實驗的概率即可．【詳解】A.從標(biāo)有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)，概率為，選項與題意不符，故錯誤．B.從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球，概率為，選項與題意符合，故正確．C.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃，選項與題意不符，故錯誤．D.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4，概率為，選項與題意不符，故錯誤．故選：B【點睛】本題考察了用頻率估計概率，當(dāng)實驗次數(shù)足夠多時，出現(xiàn)結(jié)果的頻率可以看作是該結(jié)果出現(xiàn)的概率，本題通過圖象可以估計出概率的范圍，再依次判斷各選項即可．二、填空題1、P（A）＝統(tǒng)計頻率概率【詳解】略2、①③②【分析】指針落在白色區(qū)域內(nèi)的可能性是：白色÷總面積，比較白色部分的面積即可．【詳解】解：指針落在白色區(qū)域內(nèi)的可能性分別為：，，∴從小到大的順序為：①③②．【點睛】此題主要考查了可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目（面積）相同，誰包含的情況數(shù)目（面積）多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況（面積）相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．3、【分析】隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)【詳解】解：由題意得，共有種可能情況，其中能打開鎖的情況有2種，故一次打開鎖的概率為：，故答案為：．【點睛】本題考查概率，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．4、大【分析】分別求得找到男生和找到女生的概率即可比較出可能性的大?。驹斀狻拷猓骸叱跻唬?）班共有學(xué)生44人，其中男生有30人，女生14人，∴找到男生的概率為：＝，找到女生的概率為：＝而∴找到男生的可能性大，故答案為：大【點睛】本題考查的是簡單隨機事件的概率，掌握“利用概率公式求解簡單隨機事件的概率”是解本題的關(guān)鍵，隨機事件的概率等于符合條件的情況數(shù)除以所有的情況數(shù).5、【分析】直接利用概率公式求出P1，P2的值，進而得出答案．【詳解】解：由題意可得出：一枚質(zhì)地均勻的骰子的六個面上分別刻有1~6的點數(shù)，偶數(shù)有2、4、6共3個，奇數(shù)有1、3、5共3個，拋到偶數(shù)的概率為P1=；拋到奇數(shù)的概率為P2=，故P1與P2的大小關(guān)系是：P1=P2．故答案為：P1=P2．【點睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，熟練利用概率公式求出是解題關(guān)鍵．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．6、【分析】將紅球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可得．【詳解】解：根據(jù)題意，摸到的不是紅球的概率為，答案為：．【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．7、【分析】袋中有五個小球，3個紅球，2個白球，利用概率公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：袋中有五個小球，3個紅球，2個白球，形狀材料均相同，從中任意摸一個球，摸出紅球的概率為，故答案是：．【點睛】本題考查概率的求法，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．8、【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵一個不透明的袋子中只裝有4個黑球，2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別，∴隨機從袋中摸出1個球，則摸出黑球的概率是：．故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、m+n＝3【分析】根據(jù)概率公式求出摸到黃球和摸不到黃球的概率，再根據(jù)P（A）＝2P（B），列出關(guān)系式，然后求解即可得出答案．【詳解】解：∵一個不透明的袋中裝有6個黃球，m個紅球，n個白球，∴任意摸出一個球，是黃球的概率P（A）＝，摸出的球不是黃球的概率P（B）＝∵P（A）＝2P（B），∴，∴m+n＝3，故答案為：m+n＝3．【點睛】本題主要考查了簡單的概率計算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握概率計算公式.10、【分析】利用概率公式直接求解即可．【詳解】解：∵袋中有形狀材料均相同的白球2個，紅球4個，共6個球，∴任意摸一個球是紅球的概率．故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）用一等獎的數(shù)量除以獎券的總個數(shù)即可；（2）用特等獎、一等獎、二等獎、三等獎的數(shù)量除以獎券的總個數(shù)即可．【詳解】解：（1）∵有500張獎券，一等獎10個，∴一張獎券中一等獎概率為，故一張獎券中一等獎的概率為；（2）∵有500張獎券，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎20個，三等獎30個，∴一張獎券中獎概率為，故一張獎券中獎的概率為．【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．2、（1）；（2）；（3）【分析】任取一張有1萬種情況，其中抽到一等獎有10種情況，二等獎有50種情況，三等獎有500種情況，利用概率公式進行計算即可．【詳解】解：（1）獲一等獎的概率是，（2）獲獎的概率是，（3）設(shè)需要將無獎券改為三等獎券，則：，解得：．【點睛】本題考查了利用概率公式求概率，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A），難度適中．3、（1）從口袋中隨機摸出一個球是紅球的概率是；（2）取走了6個白球．【分析】（1）用紅球的個數(shù)除以總球的個數(shù)即可；（2）設(shè)取走了x個白球，根據(jù)概率公式列出方程，求出x的值即可得出答案．【詳解】解：（1）∵口袋中裝有4紅球和8個白球，共有12個球，從口袋中隨機摸出一個球是紅球只有4種情況∴從口袋中隨機摸出一個球是紅球的概率是；（2）設(shè)取走了x個白球，根據(jù)題意得：，解得：x=6，答：取走了6個白球．【點睛】本題考查了概率的知識，解方程，掌握概率的知識，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，解方程是解題關(guān)鍵．4、（1）；（2）0；（3）1；（4）【分析】擲一枚均勻的正方體骰子，6個面上分別標(biāo)有數(shù)字，因而出現(xiàn)