京改版數(shù)學(xué)9年級(jí)上冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)，分別在軸，軸正半軸上，動(dòng)點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，軸，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，的面積將會(huì)（）A．越來(lái)越小 B．越來(lái)越大C．不變 D．先變大后變小2、在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形．如圖，△ABC是格點(diǎn)三角形，在圖中的6×6正方形網(wǎng)格中作出格點(diǎn)三角形△ADE（不含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格點(diǎn)三角形△ADE只算一個(gè)），這樣的格點(diǎn)三角形一共有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)3、如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，∠ABC＝50°，則∠BCD＝（）A．105° B．110° C．115° D．120°4、拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線．若關(guān)于的一元二次方程（為實(shí)數(shù)）在的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5、反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，則一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．6、若關(guān)于x的二次函數(shù)y＝ax2+bx的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（1，1），且當(dāng)x＜﹣1時(shí)y隨x的增大而減小，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下列各組圖形中相似的是（

）A．各有一個(gè)角是45°的兩個(gè)等腰三角形B．各有一個(gè)角是60°的兩個(gè)等腰三角形C．各有一個(gè)角是105°的兩個(gè)等腰三角形D．兩個(gè)等腰直角三角形2、已知：如圖，△ABC中，∠A＝60°，BC為定長(zhǎng)，以BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．連接DE、OE．下列結(jié)論中正確的結(jié)論是（）A．BC＝2DE B．D點(diǎn)到OE的距離不變 C．BD+CE＝2DE D．AE為外接圓的切線3、利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的，下列命題錯(cuò)誤的是（

）A．若，則 B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形 D．六邊形的外角和大于五邊形的外角和4、如圖所示，AB是⊙O的直徑，D，E是半圓上任意兩點(diǎn)，連接AD，DE，AE與BD相交于點(diǎn)C，要使與相似，可以添加一個(gè)條件下列添加的條件中正確的是（

）A．∠ACD=∠DAB B．AD=DE C．AD·AB=CD·BD D．AD2=BD?CD5、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a＝5，b＝12，c＝16，下面四個(gè)式子中錯(cuò)誤的有（）A．sinA＝ B．cosA＝ C．tanA＝ D．sinB＝6、對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“※”：，例如：4※2，因?yàn)椋?，若函?shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．方程的解為，；B．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；C．若關(guān)于x的方程有三個(gè)解，則；D．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為1．7、已知：如圖，AB為⊙O的直徑，CD、CB為⊙O的切線，D、B為切點(diǎn)，OC交⊙O于點(diǎn)E，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F，連接AD、BD．以下結(jié)論中正確的有（）A．AD∥OC B．點(diǎn)E為△CDB的內(nèi)心 C．FC＝FE D．CE?FB＝AB?CF第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的頂點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)A（m﹣1，n）和點(diǎn)B（m＋3，n）均在二次函數(shù)圖象上，求n的值為_(kāi)___．2、若二次函數(shù)的頂點(diǎn)在x軸上，則__________．3、如圖，已知是⊙O的直徑，且，弦，點(diǎn)是弧上的點(diǎn)，連接、，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y＝x2﹣2x＋2上運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，連接BD，則對(duì)角線BD的最小值為_(kāi)____．5、已知二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，把當(dāng)k取最小整數(shù)時(shí)的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象，若新圖象與直線有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則m的值為_(kāi)_____．6、如圖，在RT△ABC中，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作，垂足為點(diǎn)E，連接，若，，則________．7、若一元二次方程（b，c為常數(shù)）的兩根滿(mǎn)足，則符合條件的一個(gè)方程為_(kāi)____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．求二次函數(shù)的解析式和直線的解析式；點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí)，求線段長(zhǎng)度的最大值；在拋物線上是否存在異于、的點(diǎn)，使中邊上的高為？若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．2、某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100箱，全部售完后，甲商品共盈利900元，乙商品共盈利400元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元．（1）求甲、乙兩種商品每箱各盈利多少元？（2）甲、乙兩種商品全部售完后，該商場(chǎng)又購(gòu)進(jìn)一批甲商品，在原每箱盈利不變的前提下，平均每天可賣(mài)出100箱．如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元，平均每天可以多賣(mài)出20箱，那么當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，該商場(chǎng)利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？3、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為．求的值及拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；若拋物線與軸有交點(diǎn)，且交點(diǎn)都在點(diǎn)，之間，求的取值范圍．4、如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C．（1）用配方法將拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式：（），并指出頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上找點(diǎn)R，使得CR+AR的值最小，并求出其最小值和點(diǎn)R的坐標(biāo)；（3）以AB為直徑作⊙N交拋物線于點(diǎn)P（點(diǎn)P在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)），求證：直線MP是⊙N的切線．5、（1）證明推斷：如圖（1），在正方形中，點(diǎn)，分別在邊，上，于點(diǎn)，點(diǎn)，分別在邊，上，．求證：；（2）類(lèi)比探究：如圖（2），在矩形中，將矩形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，得到四邊形，交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，連接，若，，求的長(zhǎng)．6、已知拋物線c:y=－x2－2x＋3和直線l:y=x＋d。將拋物線c在x軸上方的部分沿x軸翻折180°，其余部分保持不變，翻折后的圖象與x軸下方的部分組成一個(gè)“M”型的新圖象(即新函數(shù)m：y=－|x2＋2x－3|的圖象)。(1)當(dāng)直線l與這個(gè)新圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，d=；(2)當(dāng)直線l與這個(gè)新圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求d的值；(3)當(dāng)直線l與這個(gè)新圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求d的取值范圍；(4)當(dāng)直線l與這個(gè)新圖象有四個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出d的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)，作可得，根據(jù)可得答案．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則，設(shè)點(diǎn)，則，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，的面積將會(huì)不變，始終等于，故選：．【考點(diǎn)】本題主要考查反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，熟練掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是，且保持不變．2、C【解析】【分析】根據(jù)題意，得出ABC的三邊之比，并在直角坐標(biāo)系中找出與ABC各邊長(zhǎng)成比例的相似三角形，并在直角坐標(biāo)系中無(wú)一遺漏地表示出來(lái)．【詳解】解：ABC的三邊之比為，如圖所示，可能出現(xiàn)的相似三角形共有以下六種情況：所以使得△ADE∽△ABC的格點(diǎn)三角形一共有6個(gè)，故選：C．【考點(diǎn)】本題考察了在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出與已知三角形相似的圖形，解題的關(guān)鍵在于找出與已知三角形各邊長(zhǎng)成比例的三角形，并在直角坐標(biāo)系中無(wú)一遺漏地表示出來(lái)．3、C【解析】【分析】連接AC，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可以得到∠ADC的度數(shù)，再根據(jù)點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，可以得到∠DCA的度數(shù)，直徑所對(duì)的圓周角是90°，從而可以求得∠BCD的度數(shù)．【詳解】解：連接AC，∵∠ABC＝50°，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠ADC＝130°，∵點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，∴CD＝AC，∴∠DCA＝∠DAC＝25°，∵AB是直徑，∴∠BCA＝90°，∴∠BCD＝∠BCA+∠DCA＝115°，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查圓周角定理、圓心角、弧、弦的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、A【解析】【分析】根據(jù)給出的對(duì)稱(chēng)軸求出函數(shù)解析式為，將一元二次方程的實(shí)數(shù)根可以看做與函數(shù)的有交點(diǎn)，再由的范圍確定的取值范圍即可求解；【詳解】∵的對(duì)稱(chēng)軸為直線，∴，∴，∴一元二次方程的實(shí)數(shù)根可以看做與函數(shù)的有交點(diǎn)，∵方程在的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在時(shí)有最小值2，∴，故選A．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；能夠?qū)⒎匠痰膶?shí)數(shù)根問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)與直線的交點(diǎn)問(wèn)題，借助數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)題意可得，進(jìn)而根據(jù)一次函數(shù)圖像的性質(zhì)可得的圖象的大致情況．【詳解】反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，∴一次函數(shù)的圖象與y軸交于負(fù)半軸，且經(jīng)過(guò)第一、三、四象限．觀察選項(xiàng)只有D選項(xiàng)符合．故選D【考點(diǎn)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，根據(jù)已知求得是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)題意開(kāi)口向上，且對(duì)稱(chēng)軸?≥?1，a＋b＝1，即可得到?≥?1，從而求解．【詳解】由二次函數(shù)y＝ax2+bx可知拋物線過(guò)原點(diǎn)，∵拋物線定點(diǎn)（1，1），且當(dāng)x＜-1時(shí)，y隨x的增大而減小，∴拋物線開(kāi)口向上，且對(duì)稱(chēng)軸?≥?1，a＋b＝1，∴a＞0，b＝1﹣a，∴﹣≥﹣1，∴，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)題意得關(guān)于a的不等式組是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、BCD【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法和等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：A、沒(méi)有指明這個(gè)的角是頂角還是底角，則無(wú)法判定其相似，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、有一個(gè)角為的等腰三角形是等邊三角形，根據(jù)三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似判定這兩個(gè)三角形相似，選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；C、已知一個(gè)角為的等腰三角形，我們可以判定其為頂角，頂角相等且兩條腰對(duì)應(yīng)成比例則這兩個(gè)三角形相似，選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；D、兩個(gè)等腰直角三角形，可以根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似來(lái)判定這兩個(gè)三角形相似，選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；故選BCD．【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形，解題的根據(jù)是掌握相似三角形的判定和等腰三角形的性質(zhì)．2、AB【解析】【分析】連接OD，可證明△ODE是等邊三角形，所以A，B正確；通過(guò)舉反例：當(dāng)重合,時(shí)，可得：＜可得C不一定成立，根據(jù)切線的定義，可得D不正確，從而可得答案．【詳解】解：連接OD，∵∠A=60°∴∠B+∠C=120°，的度數(shù)為∵的度數(shù)為∴的度數(shù)為∴∠DOE=60°，又OD=OE，∴△ODE是等邊三角形，即所以A正確，符合題意；則D到OE的長(zhǎng)度是等邊△ODE的高，而等邊的邊長(zhǎng)等于圓的半徑，則高一定是一個(gè)定值，因而B(niǎo)正確，符合題意；如圖：當(dāng)重合,時(shí)，則為的切線，同理可得：此時(shí)則為的直徑，＞此時(shí)＜所以C不符合題意；與的外接圓有兩個(gè)交點(diǎn)，不是外接圓的切線，所以D不符合題意；故選：AB．【考點(diǎn)】本題考查的是圓的基本性質(zhì)，圓弧的度數(shù)與其所對(duì)的圓周角的度數(shù)之間的關(guān)系，切線的概念的理解，等邊三角形的判定與性質(zhì)，靈活運(yùn)用以上知識(shí)解題是解題的關(guān)鍵.3、ABD【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法、矩形的判定定理、反比例函數(shù)的性質(zhì)、多邊形的外角性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)b=0，a≠0時(shí)，則，該選項(xiàng)符合題意；B、如圖：四邊形ABCD的對(duì)角線AC=BD，但四邊形ABCD不是矩形，該選項(xiàng)符合題意；C、函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形，該選項(xiàng)不符合題意；D、多邊形的外角和都相等，等于360°，該選項(xiàng)符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解判斷一個(gè)命題是假命題的時(shí)候可以舉出反例．4、ABD【解析】【分析】根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可對(duì)A選項(xiàng)判斷；根據(jù)圓周角定理和有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可對(duì)B選項(xiàng)判斷；根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可對(duì)C、D選項(xiàng)判斷．【詳解】解：A、，，，故A選項(xiàng)的添加條件正確；B、，，而，，，故B選項(xiàng)的添加條件正確；C、∵AD·AB=CD·BD，∴AD∶BD=CD∶AB，又∵∠ADC≠∠B，∴無(wú)法證明與相似，故C選項(xiàng)的添加條件不正確；D、∵，，又，，故D選項(xiàng)的添加條件正確．故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形的判定：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．也考查了圓周角定理．5、ABCD【解析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵a=5，b=12，c=16，∴a2+b2≠c2，∴△ABC不是直角三角形，∴A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)都不對(duì)，故選：ABCD．【考點(diǎn)】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，銳角A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做∠A的正弦；銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦；銳角A的對(duì)邊a與鄰邊b的比叫做∠A的正切．6、ABD【解析】【分析】根據(jù)題干定義求出y＝（2x）※（x+1）的解析式，根據(jù)2x≥x+1及2x＜x+1可得x≥1時(shí)y＝2x2﹣2x，x＜1時(shí)，y＝﹣x2+1，進(jìn)而求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)2x≥x+1，即x≥1時(shí)，y＝（2x）2﹣2x（x+1）＝2x2﹣2x，當(dāng)2x＜x+1，即x＜1時(shí)，y＝（x+1）2﹣2x（x+1）＝﹣x2+1，∴當(dāng)x≥1時(shí)，2x2﹣2x＝0，解得x＝0（舍去）或x＝1，當(dāng)x＜1時(shí)，﹣x2+1＝0，解得x＝1（舍去）或x＝﹣1，∴（2x）※（x+1）＝0的解是x1＝﹣1，x2＝1；故A正確，B、當(dāng)x＞1時(shí)，y＝2x2﹣2x，拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝，∴x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，∴B選項(xiàng)正確．當(dāng)x≥1時(shí)，y＝2x2﹣2x＝2（x﹣）2﹣，∴x＝1時(shí)，y取最小值為y＝0，當(dāng)x＜1時(shí)，y＝﹣x2+1＝0，當(dāng)x＝0時(shí)，y取最大值為y＝1，如圖，當(dāng)0＜m＜1時(shí)，方程（2x）※（x+1）＝m有三個(gè)解，∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．故答案為：ABD．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的新定義問(wèn)題，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)與方程的關(guān)系．7、ABD【解析】【分析】連接OD，由CD、CB為⊙O的切線，可得DC=BC，由OD=OB，可得OC為BD的垂直平分線，可證OC⊥BD，再證AD⊥BD，可判斷選項(xiàng)A正確；連接DE、BE，CD、CB為⊙O的切線，可得∠ODE+∠CDE=90°，∠OBE+∠CBE=90°，推得∠CDE=∠DOE，∠CBE=∠BOE，由，可得∠EDB=∠EBD=∠CDE=∠CBE，可判斷選項(xiàng)B正確；用反證法假設(shè)FC=FE，可得∠FCE=∠FEC，可證△CDB為等邊三角形，與已知△CDB為等腰三角形矛盾，可判斷選項(xiàng)C不正確；先證△ABE∽△BFE，可得，再證△CEF∽△CBE,可得，推出，可判斷選項(xiàng)D正確．【詳解】解：連接OD，∵CD、CB為⊙O的切線，∴DC=BC，∵OD=OB，∴OC為BD的垂直平分線，∴OC⊥BD，∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BD，∴AD∥OC，故選項(xiàng)A正確；連接DE、BE，∵CD、CB為⊙O的切線，∴OD⊥DC，OB⊥BC，∴∠ODE+∠CDE=90°，∠OBE+∠CBE=90°，∵2∠ODE+∠DOE=180°，2∠OBE+∠BOE=180°，∴∠ODE+∠DOE=90°，∠OBE+∠BOE=90°，∴∠CDE=∠DOE，∠CBE=∠BOE，∵，∴∠DAE=∠DBE=∠EDB=∠EBD=∠DOE=∠BOE，∴∠EDB=∠EBD=∠CDE=∠CBE，∴點(diǎn)E為△CDB各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，故選項(xiàng)B正確；假設(shè)FC=FE，∴∠FCE=∠FEC，∵∠CEF=∠AEO=∠EAB=∠EDB=∠EBD，∴2∠EDB=2∠EBD=2∠BCE即∠DCB=∠CDB=∠CBD，∴△CDB為等邊三角形，與已知△CDB為等腰三角形矛盾，故假設(shè)不正確，故選項(xiàng)C不正確；∵AB為直徑，∴∠AEB=90°又∵BC為切線，AB為直徑，∴∠ABF=90°，∴∠FBE+∠EBA=90°，∠EAB+∠EBA=90°，∴∠EAB=∠EBF，∠AEB=∠BEF=90°，∴△ABE∽△BFE，∴，∵∠CBE=∠CEF，∠ECF=∠BCE，∴△CEF∽△CBE，∴，∴，∴CE?FB＝AB?CF，故選項(xiàng)D正確；結(jié)論中正確的有ABD．故選擇ABD．【考點(diǎn)】本題考查圓的切線性質(zhì)，線段垂直平分線判定與性質(zhì)，圓周角定理，證明三角形內(nèi)心，反證法，三角形相似判定與性質(zhì)，掌握?qǐng)A的切線性質(zhì)，線段垂直平分線判定與性質(zhì)，圓周角定理，證明三角形內(nèi)心，反證法，三角形相似判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、填空題1、4【解析】【分析】由A、B坐標(biāo)可得對(duì)稱(chēng)軸，由頂點(diǎn)在x軸上可得，求得b＝﹣2（m+1），c＝（m+1）2，即可得出y＝x2﹣2（m+1）x+（m+1）2，把A的坐標(biāo)代入即可求得n的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m﹣1，n）和點(diǎn)B（m+3，n）均在二次函數(shù)y＝x2+bx+c圖象上，∴，∴b＝﹣2（m+1），∵二次函數(shù)y＝x2+bx+c的頂點(diǎn)在x軸上，∴，∴b2﹣4c＝0，∴[﹣2（m+1）]2﹣4c＝0，∴c＝（m+1）2，∴y＝x2﹣2（m+1）x+（m+1）2，把A的坐標(biāo)代入得，n＝（m﹣1）2﹣2（m+1）（m﹣1）+（m+1）2＝4，故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，表示出b、c的值是解題的關(guān)鍵．2、-2或【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)一般式的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式表示出頂點(diǎn)，再根據(jù)頂點(diǎn)在x軸上，建立等量關(guān)系求解即可．【詳解】解：的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：∵頂點(diǎn)在x軸上∴解得：故答案為：或【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)一般式的頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握二次函數(shù)一般式的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式是解題關(guān)鍵．3、9【解析】【分析】連接OC和OE，由同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半求出∠COB=60°，再在△COH中求出CH，最后由垂徑定理求出CD．【詳解】解：連接OC和OE，如下圖所示：由同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半可知，∠A=∠EOB，∠D=∠COE，∵∠A+∠D=30°，∴∠EOB+∠COE=∠COB=30°，∴∠COB=60°，∵CD⊥AB，∴△COH為30°，60°，90°的三角形，其三邊之比為，∴CH=，∴CD=2CH=9，故答案為：9．【考點(diǎn)】本題考查了圓周角定理及垂徑定理等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，本題的關(guān)鍵是求出∠COB=60°．4、1【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)可知BD＝AC，再結(jié)合頂點(diǎn)到x軸的距離最近可知當(dāng)點(diǎn)A在頂點(diǎn)處時(shí)滿(mǎn)足條件，求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可求得答案．【詳解】解：∵AC⊥x軸，∴當(dāng)點(diǎn)A為拋物線頂點(diǎn)時(shí)，AC有最小值，∵拋物線y＝x2﹣2x＋2＝（x?1）2＋1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），∴AC的最小值為1，∵四邊形ABCD為矩形，∴BD＝AC，∴BD的最小值為1，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，確定出AC最小時(shí)的位置是解題的關(guān)鍵．5、1或【解析】【分析】先運(yùn)用根的判別式求得k的取值范圍，進(jìn)而確定k的值，得到拋物線的解析式，再根據(jù)折疊得到新圖像的解析式，可求出函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，畫(huà)出函數(shù)圖象，可發(fā)現(xiàn)，若直線與新函數(shù)有3個(gè)交點(diǎn)，可以有兩種情況：①過(guò)交點(diǎn)（-1，0），根據(jù)待定系數(shù)法可得m的值；②不過(guò)點(diǎn)（一1，0），與相切時(shí)，根據(jù)判別式解答即可．【詳解】解：∵函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴，解得，當(dāng)k取最小整數(shù)時(shí)，，∴拋物線為，將該二次函數(shù)圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象，所以新圖象的解析式為（或）

：①因?yàn)闉榈?，所以它的圖象從左到右是上升的，當(dāng)它與新圖象有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)它一定過(guò)，把代入得所以，②與相切時(shí)，圖象有三個(gè)交點(diǎn)，，，解得．故答案為：1或．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式等知識(shí)點(diǎn)，掌握分類(lèi)討論和直線與拋物線相切時(shí)判別式等于零是解答本題的關(guān)鍵．6、3【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AB=10，利用勾股定理求出AC，再說(shuō)明DE∥AC，得到，即可求出DE．【詳解】解：∵∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，∴AB=2CD=10，∵BC=8，∴AC==6，∵DE⊥BC，AC⊥BC，∴DE∥AC，∴，即，∴DE=3，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，平行線分線段成比例，解題的關(guān)鍵是通過(guò)平行得到比例式．7、（答案不唯一）【解析】【分析】設(shè)與交點(diǎn)為，根據(jù)題意關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)和二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，可找到的值（只需滿(mǎn)足互為相反數(shù)且滿(mǎn)足即可）即可寫(xiě)出一個(gè)符合條件的方程【詳解】設(shè)與交點(diǎn)為，根據(jù)題意則的對(duì)稱(chēng)軸為故設(shè)則方程為：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)和找到兩根的對(duì)稱(chēng)性類(lèi)比二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性是解題的關(guān)鍵四、解答題1、；有最大值；存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)，其坐標(biāo)為或【解析】【分析】可設(shè)拋物線解析式為頂點(diǎn)式，由點(diǎn)坐標(biāo)可求得拋物線的解析式，則可求得點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線解析式；設(shè)出點(diǎn)坐標(biāo)，從而可表示出的長(zhǎng)度，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其最大值；過(guò)作軸，交于點(diǎn)，過(guò)和于，可設(shè)出點(diǎn)坐標(biāo)，表示出的長(zhǎng)度，由條件可證得為等腰直角三角形，則可得到關(guān)于點(diǎn)坐標(biāo)的方程，可求得點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，可設(shè)拋物線解析式為，點(diǎn)在該拋物線的圖象上，，解得，拋物線解析式為，即，點(diǎn)在軸上，令可得，點(diǎn)坐標(biāo)為，可設(shè)直線解析式為，把點(diǎn)坐標(biāo)代入可得，解得，直線解析式為；設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則，，，當(dāng)時(shí)，有最大值；如圖，過(guò)作軸交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，作于，設(shè)，則，，是等腰直角三角形，，，當(dāng)中邊上的高為時(shí)，即，，，當(dāng)時(shí)，，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)，解得或，或，綜上可知存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)，其坐標(biāo)為或．【考點(diǎn)】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、二次函數(shù)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)及方程思想等知識(shí)．在中主要是待定系數(shù)法的考查，注意拋物線頂點(diǎn)式的應(yīng)用，在中用點(diǎn)坐標(biāo)表示出的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，在中構(gòu)造等腰直角三角形求得的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中．2、（1）甲種商品每箱盈利15元，則乙種商品每箱盈利10元；（2）當(dāng)降價(jià)5元時(shí)，該商場(chǎng)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2000元．【解析】【分析】（1）設(shè)甲種商品每箱盈利x元，則乙種商品每箱盈利（x-5）元，根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）設(shè)甲種商品降價(jià)a元，則每天可多賣(mài)出20a箱，利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的最值．【詳解】解：（1）設(shè)甲種商品每箱盈利x元，則乙種商品每箱盈利（x-5）元，根據(jù)題意得：，整理得：x2-18x+45=0，解得：x=15或x=3（舍去），經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原分式方程的解，符合實(shí)際，∴x-5=15-5=10（元），答：甲種商品每箱盈利15元，則乙種商品每箱盈利10元；（2）設(shè)甲種商品降價(jià)a元，則每天可多賣(mài)出20a箱，利潤(rùn)為w元，由題意得：w=（15-a）（100+20a）=-20a2+200a+1500=-20（a-5）2+2000，∵a=-20，當(dāng)a=5時(shí)，函數(shù)有最大值，最大值是2000元，答：當(dāng)降價(jià)5元時(shí)，該商場(chǎng)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2000元．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程及二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系，準(zhǔn)確列出分式方程及函數(shù)關(guān)系式．3、(1)a=-1；坐標(biāo)為，；(2).【解析】【分析】（1）利用拋物線的對(duì)稱(chēng)軸方程得到x=-=-1，解方程求出a即可得到拋物線的解析式為y=-x2-2x；然后解方程-x2-2x=0可得到拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）拋物線y=-x2-2x+m由拋物線y=-x2-2x上下平移|m|和單位得到，利用函數(shù)圖象可得到當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，即-1-2+m＜0；當(dāng)x=-1時(shí)，y≥0，即-1+2+m≥0，然后解兩個(gè)不等式求出它們的公共部分可得到m的范圍．【詳解】根據(jù)題意得，解得，所以?huà)佄锞€的解析式為，當(dāng)時(shí)，，解得，，所以?huà)佄锞€與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，；拋物線拋物線由拋物線上下平移和單位得到，而拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，∵拋物線與軸的交點(diǎn)都在點(diǎn)，之間，∴當(dāng)時(shí)，，即，解得；當(dāng)時(shí)，，即，解得，∴的取值范圍為．【考點(diǎn)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)圖象的幾何變換．4、（1），M（，）；（2），（，）；（3）證明見(jiàn)試題解析．【解析】【詳解】試題分析：（1）利用配方法把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）連接BC，則BC與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)為R，此時(shí)CR+AR的值最?。幌惹蟪鳇c(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，進(jìn)而求出其最小值和點(diǎn)R的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，）．根據(jù)NPAB=，列出方程，解方程得到點(diǎn)P坐標(biāo)，再計(jì)算得出，由勾股定理的逆定理得出∠MPN=90°，然后利用切線的判定定理即可證明直線MP是⊙N的切線．試題解析：（1）∵=，∴拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式為：，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)是（，）；（2）∵，∴當(dāng)y=0時(shí)，，解得x=1或6，∴A（1，0），B（6，0），∵x=0時(shí)，y=﹣3，∴C（0，﹣3）．連接BC，則BC與對(duì)稱(chēng)軸x=的交點(diǎn)為R，連接AR，則CR+AR=CR+BR=BC，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知此時(shí)CR+AR的值最小，最小值為BC==．設(shè)直線BC的解析式為，∵B（6，0），C（0，﹣3），∴，解得：，∴直線BC的解析式為：，令x=，得y==，∴R點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（3）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，）．∵A（1，0），B（6，0），∴N（，0），∴以AB為直徑的⊙N的半徑為AB=，∴NP=，即，移項(xiàng)得，，得：，整理得：，解得（與A重合，舍去），，（在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，舍去），（與B重合，舍去），∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，2）．∵M(jìn)（，），N（，0），∴==，==，==，∴，∴∠MPN=90°，∵點(diǎn)P在⊙N上，∴直線MP是⊙N的切線．考點(diǎn)：1．二次函數(shù)綜合題；2．最值問(wèn)題；3．切線的判定；4．壓軸題．5、（1）見(jiàn)解析；（2）；見(jiàn)解析；（3）【解析】【分析】（1）先△ABE≌△DAQ，可得AE＝DQ;再證明四邊形DQFG是平行四邊形即可解決問(wèn)題；（2）如圖2中，作GM⊥AB于M．然后證明△ABE∽△GMF即可解決問(wèn)題；（3）如圖3中，作PM⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于M．利用相似三角形的性質(zhì)求出PM，CM即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）如圖（1），∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝DA，∠ABE＝90°＝∠DAQ．∴∠QAO+∠OAD＝90°．∵AE⊥DQ，∴∠ADO+∠OAD＝90°．∴∠QAO＝∠ADO．∴△ABE≌△DAQ（ASA），∴AE＝DQ．∵四邊形ABCD是正方形，AE⊥DQ，AE⊥GF，∴DG∥QF，DQ∥GF，∴四邊形DQFG是平行四邊形，∴DQ=GF，∴FG=AE；（2）．理由：如圖（2）中，作GM⊥AB于M．∵AE⊥GF，∴∠AOF＝∠GMF＝∠ABE＝90°，∴∠BAE+∠AFO＝90°，∠AFO+∠FGM＝90°，∴∠BAE＝∠FGM，∴△ABE∽△GMF，∴GF：AE＝GM：AB，∵∠AMG＝∠D＝∠DAM＝90°，∴四邊形AMGD是矩形，∴GM