華東師大版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若分式有意義，則x滿足的條件是（）A．x＝0 B． C．x＝5 D．2、無論m為何實數(shù)．直線與的交點不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、某天，小南和小開兩兄弟一起從家出發(fā)到某景區(qū)旅游，開始大家一起乘坐時速為50千米的旅游大巴，出發(fā)2小時后，小南有急事需回家，于是立即下車換乘出租車，一個小時后返回家中，辦事用了30分鐘后自己駕車沿同一路線以返回時的速度趕往景區(qū)，結(jié)果小南比小開早30分鐘到達景區(qū)（三車的速度近似勻速，上下車的時間忽略不計，兩地之間為直線路程），兩人離家的距離y（千米）與出發(fā)時間x（小時）的關(guān)系如圖所示，則以下說法錯誤的是（）A．出租車的速度為100千米/小時 B．小南追上小開時距離家300千米C．小南到達景區(qū)時共用時7.5小時 D．家距離景區(qū)共400千米4、能夠判斷一個四邊形是矩形的條件是（）A．對角線相等 B．對角線垂直C．對角線互相平分且相等 D．對角線垂直且相等5、在反比例函數(shù)圖像上有三個點A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，則下列結(jié)論正確的是（）A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y26、在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)有一點P，點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標是（）A． B． C． D．7、初三學生小博勻速騎車從家前往體有館打羽毛球．已知小博家離體育館路程為5000米，小博出發(fā)5分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小博的電話手表落在家里，無法聯(lián)系，于是爸爸勻速騎車去追趕小博，當爸爸追趕上小博把手表交給小博后，爸爸立即返回家，小博以原速繼續(xù)向體有館前行（假定爸爸給手表和掉頭的時間忽略不計），在整個騎行過程中，小博和爸爸均保持各自的速度勻速騎行，小博、爸爸兩人之向的距離y（米）與小博出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，對于以下說法錯誤的是（）．A．小博的跡度為180米/分B．爸爸的速度為270米/分C．點C的坐標是D．當爸爸出發(fā)的時間為分鐘或分鐘時，爸爸與小博相距800米8、在平面直角坐標系xOy中，點A（0，2），B（a，0），C（m，n）（n＞0）.若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，當0＜a＜1時，點C的橫坐標m的取值范圍是（）A．0＜m＜2 B．2＜m＜3 C．m＜3 D．m＞3第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知f（x）＝，那么f（）＝___．2、如圖，在矩形中，，點在邊上，聯(lián)結(jié)．如果將沿直線翻折，點恰好落在線段上，那么的值為_________．3、在平面直角坐標系中，點A（10，0）、B（0，3），以AB為邊在第一象限作等腰直角△ABC，則點C的坐標為_______．4、如圖，是體檢時的心電圖，其中橫坐標表示時間，縱坐標表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量．在心電圖中，___（填“是”或“不是”的函數(shù)．5、方差：各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的_______________．6、如圖，點A、B、C為平面內(nèi)不在同一直線上的三點．點D為平面內(nèi)一個動點．線段AB，BC，CD，DA的中點分別為M、N、P、Q．在點D的運動過程中，有下列結(jié)論：①存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是菱形③存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是矩形④存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是正方形所有正確結(jié)論的序號是___．7、已知1，2，3，4，5的方差為2，則2021，2022，2023，2024，2025的方差為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解分式方程：．2、如圖1，在平面直角坐標系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且+（a+2b﹣4）2＝0．(1)在坐標軸上存在一點M，使COM的面積＝ABC的面積，求出點M的坐標；(2)如圖2，過點C作CD⊥y軸交y軸于點D，點P為線段CD延長線上一動點，連接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．當點P運動時，的值是否會改變，若不變，求其值；若改變，說明理由．3、如圖，已知直線：與直線平行，與軸交于點，與軸交于點．直線與軸交于點，與軸交于點，與直線交于點．(1)求直線對應(yīng)的函數(shù)表達式；(2)求四邊形的面積．4、已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點(1)求、兩點的坐標；(2)畫出函數(shù)的圖象5、己知△ABC和△ADE均為等邊三角形，點F、D分別在AC、BC上，AF=CD，連接BF、EF．(1)如圖1，求證：四邊形為平行四邊形；(2)如圖2，延長交于點H，連接，請直接寫出圖2中所有長度等于的線段．（不包括本身）6、某公司以每噸200元的價格購進某種礦石原料300噸，用以生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品或1噸乙產(chǎn)品所需該礦石和煤原料的噸數(shù)如下表：甲乙礦石104煤48煤的價格為400元/噸，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除需原料費用外，還需其他費用400元，甲產(chǎn)品每噸售價4600元；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原料費用外，還需其他費用500元，乙產(chǎn)品每噸售價5500元．現(xiàn)將該礦石原料全部用完，設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品m噸，公司獲得的總利潤為y元．(1)寫出m與x的關(guān)系式；(2)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫自變量的取值范圍）7、如圖，已知直線l1：y=kx+2與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，且AB=；直線l2經(jīng)過點(2，2)且平行于直線y=?2x．直線l2與x軸交于點C，與y軸交于點D，與直線l1交于點N．(1)求k的值；(2)求四邊形OCNB的面積；(3)若線段CD上有一動點P（不含端點），過P點作x軸的垂線，垂足為M．設(shè)點P的橫坐標為m．若PM≤3，求m的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)分母不為零，分式有意義進行選擇即可．【詳解】解：當分母x?5≠0，即x≠5時，分式有意義，故選：D．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．2、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=-x+4中，k=-1<0，b=4＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過一二四象限，∴無論m為何實數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在第三象限．故選：C．【點睛】本題考查的是兩條直線相交或平行問題，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】先根據(jù)旅游大巴2小時行2×50=100千米，出租車1小時行駛100千米，出租車速度可判斷A正確；設(shè)小南t小時追上小開，利用兩者距離相等列方程50（2+1+0.5+t）=100t，解得t=3.5，可判斷B不正確；利用到旅游區(qū)兩者距離相等列方程50（2+1+0.5+t+0.5）=100t，解得t=4，可判斷C正確；利用自駕車行駛速度×時間=100×4=400千米，可求出家距離景區(qū)共400千米，可判斷D正確．【詳解】解：旅游大巴2小時行2×50=100千米，出租車1小時行駛100千米，出租車速度為100÷1=100千米/時，故選項A正確；設(shè)小南t小時追上小開，50（2+1+0.5+t）=100t，解得t=3.5，∴100×3.5=350千米，故選項B不正確；50（2+1+0.5+t+0.5）=100t，解得t=4，∴小南到達景區(qū)時共用2+1+0.5+4=7.5小時，故選項C正確；∵100×4=400千米，∴家距離景區(qū)共400千米，故選項D正確．故選B．【點睛】本題考查函數(shù)圖像信息獲取與處理，掌握函數(shù)圖像信息獲取與處理方法是解題關(guān)鍵．4、C【解析】略5、C【解析】略6、C【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)以及點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值解答．【詳解】解：∵第二象限的點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，∴點P的橫坐標是-3，縱坐標是2，∴點P的坐標為（-3，2）．故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)小博出發(fā)5分鐘后行駛900米，得出小博的跡度為=180米/分,可判斷A；爸爸勻速騎車去追趕小博，15分鐘時追上小博，設(shè)爸爸勻速騎車速度為x米/分，根據(jù)兩者行駛路程相等列方程15×180=10x，得出x=270米/分，可判斷B；點C表示爸爸返回家中兩者間的距離，爸爸追上小博用10分鐘，（假定爸爸給手表和掉頭的時間忽略不計），返回時仍然用10分鐘到家，此時小博行駛15+10=25分鐘，行駛距離為25×180=4500米，可判斷C；設(shè)爸爸出發(fā)時間為t分鐘時，兩者之間距離為800米，根據(jù)追及與相背而行問題列方程(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解方程可判斷D．【詳解】解：∵小博出發(fā)5分鐘后行駛900米，∴小博的跡度為=180米/分,故選項A正確；爸爸勻速騎車去追趕小博，15分鐘時追上小博，設(shè)爸爸勻速騎車速度為x米/分，15×180=10x，解得：x=270米/分，∴故選項B正確；點C表示爸爸返回家中兩者間的距離，爸爸追上小博用10分鐘，（假定爸爸給手表和掉頭的時間忽略不計），返回時仍然用10分鐘到家，此時小博行駛15+10=25分鐘，行駛距離為25×180=4500米，∴點C（25,4500），故選項C不正確，設(shè)爸爸出發(fā)時間為t分鐘時，兩者之間距離為800米，(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解得：分鐘或分鐘，當爸爸出發(fā)的時間為分鐘或分鐘時，爸爸與小博相距800米，故選項D正確．故選C．【點睛】本題考查從函數(shù)圖像獲取信息和處理，掌握從函數(shù)圖像獲取信息和處理，關(guān)鍵掌握圖像中的橫縱軸于折疊表示的意義．8、B【解析】【分析】過點C作CD⊥x軸于D，由“AAS”可證△AOB≌△BDC，可得AO=BD=2，BO=CD=n=a，即可求解．【詳解】解：如圖，過點C作CD⊥x軸于D，∵點A（0，2），∴AO=2，∵△ABC是等腰直角三角形，且AB=BC，∴∠ABC=90°=∠AOB=∠BDC，∴∠ABO+∠CBD=90°=∠ABO+∠BAO，∴∠BAO=∠CBD，在△AOB和△BDC中，，∴△AOB≌△BDC（AAS），∴AO=BD=2，BO=CD=n=a，∴0＜a＜1，∵OD=OB+BD=2+a=m，∴∴2＜m＜3，故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，添加恰當輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．二、填空題1、####【解析】【分析】把代入函數(shù)解析式進行計算即可.【詳解】解：f（x）＝，故答案為：【點睛】本題考查的是已知自變量的值求解函數(shù)值，理解的含義是解本題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】先根據(jù)翻折的性質(zhì)得出AD′=AD=5，DP=PD′，，然后在Rt△ABF中由勾股定理求出BD′=4，D′C=1，設(shè)DP=x，則D′P=x，PC=3-x，在RtCD′P中，由勾股定理求出列方程求出x即可，然后利用三角形的面積公式求出S△ADP和的面積即可．【詳解】解：∵AB=3，BC=5，∴DC=3，AD=5，又∵將△ADP折疊使點D恰好落在BC邊上的點D′，∴AD′=AD=5，DP=PD′，在Rt△ABD′中，AB=3，AD′=5，∴BD′==4，∴D′C=5-4=1，設(shè)DP=x，則D′P=x，PC=3-x，在Rt△CD′P中，D′P2=D′C2+PC2，即x2=12+（3-x）2，解得x=，即DP的長為，∵AD=5，∴S△ADP=×DP×AD=××5=，=3×5-=，∴=，故答案為：．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等，也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理．3、【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形，分類討論，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)與判定即可求得點的坐標【詳解】解：如圖，當為直角頂點時，則,作軸，又,同理可得根據(jù)三線合一可得是的中點，則綜上所述，點C的坐標為故答案為：【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，坐標與圖形，全等三角形的性質(zhì)與判定，分類討論是解題的關(guān)鍵．4、是【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：兩個變量和，變量隨的變化而變化，且對于每一個，都有唯一值與之對應(yīng)，是的函數(shù)．故答案為：是．【點睛】本題考查了函數(shù)的理解即兩個變量和，變量隨的變化而變化，且對于每一個，都有唯一值與之對應(yīng),正確理解定義是解題的關(guān)鍵．5、和的平均數(shù)【解析】略6、①②③【解析】【分析】根據(jù)中點四邊形的性質(zhì)：一般中點四邊形是平行四邊形，對角線相等的四邊形的中點四邊形是菱形，對角線垂線的中點四邊形是矩形，對角線相等且垂直的四邊形的中點四邊形是正方形，由此即可判斷．【詳解】解：∵一般中點四邊形是平行四邊形，對角線相等的四邊形的中點四邊形是菱形，對角線垂線的中點四邊形是矩形，對角線相等且垂直的四邊形的中點四邊形是正方形，∴存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是平行四邊形，存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是菱形，存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是矩形．故答案為：①②③【點睛】本題考查中點四邊形，平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．7、2【解析】【分析】將第二組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)均減去2020后得到一組新數(shù)據(jù)與甲數(shù)據(jù)相等，由此可以得到兩組數(shù)據(jù)的方差相同．【詳解】解：將數(shù)據(jù)：2021、2022、2023、2024、2025都減去2020后得到數(shù)據(jù)1、2、3、4、5，與數(shù)據(jù)：1、2、3、4、5的方差相同，是2故答案為：2．【點睛】本題考查了方差，牢記方差的變化規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．三、解答題1、無解【解析】【分析】先把分式方程變形成整式方程，求解后再檢驗即可．【詳解】解：去分母得：1?x+2(x-2)=?1，去括號得：1?x+2x-4=?1，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是增根，所以分式方程無解．【點睛】本題考查了解分式方程，掌握解分式方程的一般步驟是解決本題的關(guān)鍵．注意解分式方程必須檢驗．2、(1)或(2)2【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的非負性，完全平方的非負性，求得的值，進而求得的坐標，分類討論點在軸或軸上，根據(jù)三角形的面積公式進行計算即可；（3）的值是定值，由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得∠OPD=2∠DOE，即可求解．(1)+（a+2b﹣4）2＝0．解得又C(﹣1，2)①若點在軸上時，設(shè)COM的面積＝ABC的面積，解得②若點在軸上時，設(shè)COM的面積＝ABC的面積，解得綜上所述，點M的坐標為或(2)的值不變，理由如下：∵CD⊥y軸，AB⊥y軸，∴∠CDO＝∠DOB＝90°，∴AB∥CD，∴∠OPD＝∠POB．∵OF⊥OE，∴∠POF+∠POE＝90°，∠BOF+∠AOE＝90°，∵OE平分∠AOP，∴∠POE＝∠AOE，∴∠POF＝∠BOF，∴∠OPD＝∠POB＝2∠BOF．∵∠DOE+∠DOF＝∠BOF+∠DOF＝90°，∴∠DOE＝∠BOF，∴∠OPD＝2∠BOF＝2∠DOE，∴＝2．【點睛】本題考查了非負性，二元一次方程組，三角形面積公式，平行線的性質(zhì)等知識，解決問題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會利用分類討論思想解決問題．3、(1)y=-x+4(2)7【解析】【分析】（1）由直線l1：y=kx-2與直線y=x平行，得到直線l1為y=x-2，進而求得E的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線l2對應(yīng)的函數(shù)表達式；（2）根據(jù)兩直線的解析式求得A、D的坐標，然后根據(jù)S四邊形ABCE=S△COD-S△AED求解即可．【小題1】解：∵直線l1：y=kx-2與直線y=x平行，∴k=1，∴直線l1為y=x-2，∵點E（3，m）在直線l1上，∴m=3-2=1，∴E（3，1），設(shè)直線l2的解析式為y=ax+b，把C（0，4），E（3，1）代入得b=43a+b=1解得：a=?1b=4∴直線l2的解析式為y=-x+4；【小題2】在直線l1：y=x-2中，令y=0，則x-2=0，解得x=2，∴A（2，0），在直線l2：y=-x+4中，令y=0，則-x+4=0，解得x=4，∴D（4，0），∴S△COD=×4×4=8，S△AED=（4-2）×1=1，∴S四邊形ABCE=S△COD-S△AED=8-1=7．故四邊形AOCE的面積是7．【點睛】本題是兩條直線相交或平行問題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形的面積，求得交點坐標是解題的關(guān)鍵．4、(1),(2)見解析【解析】【分析】（1）分別令，即可求得點的坐標；（2）根據(jù)兩點，作出一次函數(shù)的圖象即可(1)令，則，即，令，則，即(2)過，作直線的圖象，如圖所示，【點睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標軸的交點問題，畫一次函數(shù)圖象，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、(1)見解析(2)與BD相等的線段有：BH、CF、EC、EF．【解析】【分析】（1）先證明△ADC≌△BFA，推出AD=BF=DE，∠DAC=∠FBA，再證明∠BDG=60°，推出BF∥DE，即可證明四邊形BFED為平行四邊形；（2）根據(jù)△ABC和△ADE均為等邊三角形，四邊形BFED為平行四邊形，利用線段的和與差證明得到BH=CF=EF=BD；證明四邊形BHEC為平行四邊形，推出EC=BH，即可得到所有長度等于BD的線段．(1)證明：∵△ABC和△ADE均為等邊三角形，∴∠C=∠BAC=∠ADE=60°，AB=AC，AD=DE，又∵AF=CD，∴△ADC≌△BFA，∴AD=BF=DE，∠DAC=∠FBA，設(shè)AD、BF相交于點G，∴∠BGD=∠BAG+∠GBA=∠BAG+∠DAC=∠BAC=60°，∴∠BGD=∠ADE=60°，∴BF∥DE，又∵BF=DE，∴四邊形BFED為平行四邊形；，(2)解：∵△ABC和△ADE均為等邊三角形，且AF=CD，∴BC-CD=AC-AF，即BD=CF；由（1）知四邊形BFED為平行四邊形，∴EF∥BD，BD=EF；∴∠AFH=∠C=60°，∵∠BAC=60°，∴△AFH為等邊三角形，∴AF=AH=HF，∴AB-AH=AC-AF，即BH=CF=BD；∴EF+HF=BH+AH，即EH=AB=BC，∵EF∥BD，即EH∥BC，∴四邊形BHEC為平行四邊形，∴EC=BH=BD；綜上，與BD相等的線段有：BH、CF、EC、EF．，【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟記