華東師大版7年級下冊期末測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．是七次三項(xiàng)式 D．當(dāng)時(shí)，2、若不等式（m－2）x＞n的解集為x＞1，則m，n滿足的條件是（）．A．m＝n－2且m＞2 B．m＝n－2且m＜2C．n＝m－2且m＞2 D．n＝m－2且m＜23、若，則下列式子中，錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．4、不等式的最小整數(shù)解是（）A． B．3 C．4 D．55、幻方最早起源于中國，在《自然科學(xué)大事年表》中，對幻方做了特別的述說：“公元前一世紀(jì)，《大戴禮》記載，中國古代有象征吉祥的河圖、洛書、縱橫圖，即為九宮算，被認(rèn)為是現(xiàn)代組合數(shù)學(xué)最古老的發(fā)現(xiàn)”．請將，，，，，，，，分別填入如圖所示的幻方中，要求同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個(gè)數(shù)相加都得0，則x＋y的值為（）A． B． C． D．6、下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．方程變形得：C．變形得：D．變形得：7、如圖，點(diǎn)，為線段上兩點(diǎn)，，且，設(shè)，則關(guān)于的方程的解是（）A． B． C． D．8、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知是關(guān)于的方程的解，則__________．2、解二元一次方程組有___________和___________．3、據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1∶2.現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3∶4？解：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE．設(shè)AE＝xm，BE＝y(tǒng)m，根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組：解得：___________4、，這個(gè)方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫做____．二元一次方程組的條件：共含有____個(gè)未知數(shù)；每個(gè)方程都是____方程．5、如圖，在中，，，，螞蟻甲從點(diǎn)A出發(fā)，以1.5cm/s的速度沿著三角形的邊按的方向行走，甲出發(fā)1s后螞蟻乙從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿著三角形的邊按的方向行走，那么甲出發(fā)________s后，甲乙第一次相距2cm．6、一件商品的成本價(jià)是30元，若按標(biāo)價(jià)的八八折銷售，至少可獲得10%的利潤；若按標(biāo)價(jià)的九折銷售，可獲得不足20%的利潤，設(shè)這件商品的標(biāo)價(jià)為元，則x的取值范圍是______________7、《九章算術(shù)》是一部與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的主流思想完全吻合的中國數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．其中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價(jià)各幾何？意思是：有若干人共同購買某種物品，如果每人出8錢，則多3錢；如果每人出7錢，則少4錢，問共有多少人？物品的價(jià)格是多少錢？用一元一次方程的知識解答上述問題設(shè)共有x人，依題意，可列方程為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解方程：3x﹣4（x+1）＝3﹣2（2x﹣5）．2、解方程：．3、閱讀下面材料并回答問題：點(diǎn)、在數(shù)軸上分別表示數(shù)、，、兩點(diǎn)之間的距離表示為．當(dāng)、兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)在原點(diǎn)，如圖①，；當(dāng)、兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，（1）如圖②，點(diǎn)、都在原點(diǎn)的右邊，；（2）如圖③，點(diǎn)、都在原點(diǎn)左邊，；（3）如圖④，點(diǎn)、在原點(diǎn)的兩邊，；綜上，數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離．(1)回答問題：數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是．(2)若數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)、，，那么．(3)若數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)7，動(dòng)點(diǎn)、分別同時(shí)從點(diǎn)、點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)的移動(dòng)速度是每秒3個(gè)單位長度，點(diǎn)的移動(dòng)速度是每秒2個(gè)單位長度．求：①運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)追上點(diǎn)？②運(yùn)動(dòng)幾秒后，、兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長度？4、如圖，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長都是1，點(diǎn)都是格點(diǎn)．(1)畫出關(guān)于直線對稱的；(2)寫出的長度．5、某演出票價(jià)為110元/人，若購買團(tuán)體票有如下優(yōu)惠：購票人數(shù)不超過50人的部分超過50人，但不超過100人的部分超過100人的部分優(yōu)惠方案無優(yōu)惠每線票價(jià)優(yōu)惠20%每線票價(jià)優(yōu)惠50%例如：200人作為一個(gè)團(tuán)體購票，則需要支付票款元．甲、乙兩個(gè)班全體學(xué)生準(zhǔn)備去觀看該演出，如果兩個(gè)班作為一個(gè)團(tuán)體去購票，則應(yīng)付票款10065元．請列方程解決下列問題：(1)已知兩個(gè)班總?cè)藬?shù)超過100人，求兩個(gè)班總?cè)藬?shù)；(2)在（1）條件下，若甲班人數(shù)多于50人．乙班人數(shù)不足50人，但至少25人，如果兩個(gè)班單獨(dú)購票，一共應(yīng)付票款11242元．求甲、乙兩班分別有多少人？6、小明將已經(jīng)到期的存了3年的3000元壓歲錢取出，本利和為3247.5元，求他的存款的年利率．7、如圖，在正方形網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)畫出關(guān)于軸對稱的；(2)點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為________．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由等式的基本性質(zhì)可判斷A，由可判斷B，由多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)的含義可判斷C，由乘方運(yùn)算的含義可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：若，則，故A符合題意；若，則，故B不符合題意；是八次三項(xiàng)式，故C不符合題意；當(dāng)時(shí)，，故D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，化簡絕對值，多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)，乘方運(yùn)算的理解，掌握以上基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵.2、C【解析】略3、D【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A.若，則正確，故A不符合題意；B.若，則正確，故B不符合題意；C.若，則，正確，故C不符合題意；D.若d，則，所以D錯(cuò)誤，故D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】先求出不等式解集，即可求解．【詳解】解：解得：所以不等式的最小整數(shù)解是4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，正確解不等式，求出解集是解決本題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】設(shè)如圖所示的幻方中y右邊的方格中的數(shù)為z，根據(jù)“同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個(gè)數(shù)相加都得0”可得，，，求出和的值，然后代入即可求出x＋y的值．【詳解】解：設(shè)如圖所示的幻方中y右邊的方格中的數(shù)為z，∵同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個(gè)數(shù)相加都得0，∴，解得：，又∵，將代入得：，又∵，將代入得：，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了幻方的性質(zhì)，代數(shù)式求值問題，解一元一次方程等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)幻方中的規(guī)律列方程求出和的值．6、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：A.變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；B.方程變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；C.變形得：，故該項(xiàng)不符合題意；D.變形得：，故該項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】先根據(jù)線段的和差運(yùn)算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得．【詳解】解：，，，，解得，則關(guān)于的方程為，解得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．8、A【解析】【詳解】解：．既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題1、【解析】【分析】把代入方程中，得到關(guān)于a的一元一次方程，解次方程即可．【詳解】解：把代入方程得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解、解一元一次方程等知識，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、代入消元法加減消元法【解析】略3、【解析】略4、二元一次方程組兩一次【解析】略5、4【解析】【分析】根據(jù)題意，找出題目的等量關(guān)系，列出方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，∵，，，∴周長為：（cm），∵甲乙第一次相距2cm，則甲乙沒有相遇，設(shè)甲行走的時(shí)間為t，則乙行走的時(shí)間為，∴，解得：；∴甲出發(fā)4秒后，甲乙第一次相距2cm．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的列出方程．6、【解析】【分析】根據(jù)“八八折銷售至少可獲得10%的利潤、九折銷售可獲得不足20%的利潤”列不等式組求解可得．【詳解】解：根據(jù)題意，得：解得：37.5≤x＜40，故答案為：37.5≤x＜40．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意抓住題目中的關(guān)鍵語句，列出不等式組．此題用到的公式是：進(jìn)價(jià)+利潤=售價(jià)．7、8x-3=7x+4【解析】【分析】根據(jù)物品的價(jià)格相等列方程．【詳解】解：設(shè)共有x人，依題意，可列方程為8x-3=7x+4，故答案為：8x-3=7x+4．【點(diǎn)睛】此題考查了古代問題的一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、x＝【解析】【分析】方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：3x﹣4（x+1）＝3﹣2（2x﹣5）去括號得：3x﹣4x﹣4＝3﹣4x+10，移項(xiàng)合并得：3x＝17，解得：x＝．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】直接利用一元一次方程的解法分析得出答案．【詳解】，去括號得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程，正確掌握解題方法是解題關(guān)鍵．3、(1)5(2)3或(3)①運(yùn)動(dòng)8秒后，點(diǎn)追上點(diǎn)；②運(yùn)動(dòng)5或11秒后，，兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長度【解析】【分析】（1）由點(diǎn)，表示的數(shù)結(jié)合，即可求出，兩點(diǎn)間的距離；（2）根據(jù)解方程，即可得到的值；（3）①設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，點(diǎn)追上點(diǎn)，由點(diǎn)，重合，可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；②設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，，兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長度，分點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)及點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)兩種情況考慮，由，可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．(1)解：點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，．故答案為：5；(2)解：當(dāng)時(shí)，，解得或；故答案為：3或；(3)解：①設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，點(diǎn)追上點(diǎn)，根據(jù)題意得：，解得：．答：運(yùn)動(dòng)8秒后，點(diǎn)追上點(diǎn)．②設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，，兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長度．當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，，解得：；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，解得：．答：運(yùn)動(dòng)5或11秒后，，兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長度．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸以及絕對值，解題的關(guān)鍵是：（1）利用兩點(diǎn)間的距離公式求出的值；（2）根據(jù)點(diǎn)表示的數(shù)速度時(shí)間出發(fā)點(diǎn)表示的數(shù)，找出結(jié)論；（3）①找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；②分點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)及點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)兩種情況，找出關(guān)于的一元一次方程．4、(1)見解析(2)10【解析】【分析】（1）找到關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，順次連接，則為所求作的三角形；（2）根據(jù)格點(diǎn)的特點(diǎn)，即可求得的長度．(1)如圖所示，找到關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，順次連接，則為所求作的三角形；(2)的長度為10【點(diǎn)睛】本題考查了畫軸對稱圖形，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、(1)人(2)甲班有人，乙班有人.【解析】【分析】（1）設(shè)兩個(gè)班總?cè)藬?shù)為人，再根據(jù)各段費(fèi)用之和為10065元，列方程，再解方程即可；（2）設(shè)乙班有人，則甲班有人，當(dāng)時(shí)，則再列方程再解方程可得答案.(1)解：設(shè)兩個(gè)班總?cè)藬?shù)為人，則整理得：解得：答：兩個(gè)班總?cè)藬?shù)為人.(2)解：設(shè)乙班有人，則甲班有人，當(dāng)時(shí)，則整理得：解得：答：甲班有人，乙班有人.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，最優(yōu)化選擇問題，分段計(jì)費(fèi)問題，理解題意，確定相等關(guān)系列方程是解本題的關(guān)鍵.6、【解析】【分析】不用交利息稅的本利和計(jì)算方法為：本利和本金本金年利率存期，利用本利和為3247.5元作為相等關(guān)系列方程求解即可．【詳解】設(shè)他的存款的年利率是，依題意有，解得：．故他的存款的年利率是．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解．銀行的利息問題中的相等關(guān)系一般