難點(diǎn)解析-福建省福清市7年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試卷重點(diǎn)解析試題(含答案解析)_第1頁(yè)
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福建省福清市7年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試卷重點(diǎn)解析考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題10分)一、單選題(5小題,每小題2分,共計(jì)10分)1、下圖中,不可能圍成正方體的是(

)A. B. C. D.2、為慶祝建黨100周年,某黨支部制作了精美的紀(jì)念章,其質(zhì)量要求是“克”,則下列紀(jì)念章質(zhì)量符合標(biāo)準(zhǔn)的是(

)A.49.70克 B.50.30克 C.50.25克 D.49.85克3、正多邊形通過(guò)鑲嵌能夠密鋪成一個(gè)無(wú)縫隙的平面,下列組合中不能鑲嵌成一個(gè)平面的是()A.正三角形和正方形 B.正三角形和正六邊形C.正方形和正六邊形 D.正方形和正八邊形4、下列說(shuō)法中,正確的有(

)A.等式兩邊各加上一個(gè)式子,所得的結(jié)果仍是等式B.等式兩邊各乘以一個(gè)數(shù),所得的結(jié)果仍是等式C.等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù),所得的結(jié)果仍是等式D.一個(gè)等式的左右兩邊分別與另一個(gè)等式的左右兩邊相加,所得的結(jié)果仍是等式.5、已知一元一次方程,則下列解方程的過(guò)程正確的是(

)A.去分母,得B.去分母,得C.去分母,去括號(hào),得D.去分母,去括號(hào),得二、多選題(5小題,每小題0分,共計(jì)0分)1、下列合并同類項(xiàng)的運(yùn)算結(jié)果中錯(cuò)誤的是()A. B.C. D.2、下列結(jié)論中不正確的是()A.由等式ac=bc,可得等式a=bB.如果2=﹣x,那么x=﹣2C.在等式5=0.1x的兩邊都除以0.1,可得等式x=0.5D.在等式7x=5x+3的兩邊都減去x﹣3,可得等式6x﹣3=4x+63、有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖所示,下列各式中的符號(hào)為負(fù)的是(

)A. B. C. D.4、下列說(shuō)法正確的是(

)A.商家賣鞋,最關(guān)心的是鞋碼的眾數(shù)B.365人中必有兩人陽(yáng)歷生日相同C.要了解全市人民的低碳生活狀況,適宜采用抽樣調(diào)查的方法D.隨機(jī)抽取甲、乙兩名同學(xué)的5次數(shù)學(xué)成績(jī),計(jì)算得平均分都是90分,方差分別為,,說(shuō)明甲的成績(jī)較為穩(wěn)定5、下列運(yùn)算中,正確的是()A.3a+b=3ab B.﹣3a2﹣2a2=﹣5a2C.﹣2(x﹣4)=﹣2x﹣4 D.﹣3a2b+2a2b=﹣a2b第Ⅱ卷(非選擇題90分)三、填空題(5小題,每小題2分,共計(jì)10分)1、運(yùn)算能力是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)能力.王老師為幫助學(xué)生診斷和改進(jìn)運(yùn)算中的問(wèn)題,對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行了三次運(yùn)算測(cè)試.下面的氣泡圖中,描述了其中5位同學(xué)的測(cè)試成績(jī).(氣泡圓的圓心橫、縱坐標(biāo)分別表示第一次和第二次測(cè)試成績(jī),氣泡的大小表示三次成績(jī)的平均分的高低;氣泡越大平均分越高.)①在5位同學(xué)中,有_____位同學(xué)第一次成績(jī)比第二次成績(jī)高;②在甲、乙兩位同學(xué)中,第三次成績(jī)高的是_____.(填“甲”或“乙”)2、如圖,在的同側(cè),,點(diǎn)為的中點(diǎn),若,則的最大值是_____.3、一群學(xué)生參加夏令營(yíng)活動(dòng),男生戴白色帽子,女生戴紅色帽子,休息時(shí)他們坐在一起,大家發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象:每位男生看到的白色與紅色的帽子一樣多,而每位女生看到的白色帽子數(shù)量是紅色的2倍.根據(jù)信息,這群學(xué)生共有______人.4、觀察下列一系列數(shù):按照這種規(guī)律排下去,那么第8行從左邊數(shù)第14個(gè)數(shù)是______.5、從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以畫(huà)出條對(duì)角線,它們將六邊形分成個(gè)三角形.邊形沒(méi)有對(duì)角線,則的值為_(kāi)_____.四、解答題(7小題,每小題10分,共計(jì)70分)1、周末,小亮一家三口乘轎車去看望爺爺、奶奶和外公、外婆.早上從家里出發(fā),向南走了2千米到超市買東西,然后繼續(xù)向南走了5千米到爺爺家.下午從爺爺家出發(fā)向北走了16千米到達(dá)外公家,傍晚返回自己家中.(1)若以小亮家為原點(diǎn),向南為正方向,用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示2千米,請(qǐng)畫(huà)出數(shù)軸,并將超市、爺爺家、外公家的位置在數(shù)軸上分別用A,B,C表示出來(lái);(2)外公家與超市間的距離為多少千米?(3)若轎車每千米耗油0.1升,求小亮一家從早上出發(fā)到傍晚返回家中轎車所行路程的耗油量.2、有個(gè)填寫(xiě)運(yùn)算符號(hào)的游戲:在“”中的每個(gè)□內(nèi),填入中的某一個(gè)(可重復(fù)使用),然后計(jì)算結(jié)果.(1)計(jì)算:;(2)若請(qǐng)推算□內(nèi)的符號(hào);(3)在“”的□內(nèi)填入符號(hào)后,使計(jì)算所得數(shù)最小,直接寫(xiě)出這個(gè)最小數(shù).3、如圖,點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上,,是的中點(diǎn),若,求的長(zhǎng).4、把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),3.5,-3.5,0,2,

-0.5,-2,0.5.并按從小到大的順序用“<”連接起來(lái).5、已知x,y為有理數(shù),現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算*,滿足x*y=xy–5.(1)求(4*2)*(–3)的值;(2)任意選擇兩個(gè)有理數(shù),分別填入下列□和○中,并比較它們的運(yùn)算結(jié)果:多次重復(fù)以上過(guò)程,你發(fā)現(xiàn):□*○__________○*□(用“>”“<”或“=”填空);(3)記M=a*(b–c),N=a*b–a*c,請(qǐng)?zhí)骄縈與N的關(guān)系,用等式表達(dá)出來(lái).6、計(jì)算:(1);(2).7、某巡警車在一條南北大道上巡邏,某天巡警車從崗?fù)處出發(fā),規(guī)定向北方向?yàn)檎?dāng)天行駛記錄如下:?jiǎn)挝唬呵?,,,,,,,?)最終巡警車是否回到崗?fù)處?若沒(méi)有,在崗?fù)ず畏剑鄭復(fù)ざ噙h(yuǎn)?(2)在巡邏過(guò)程中,最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?(3)摩托車行駛1千米耗油升,油箱有油10升,夠不夠?若不夠,途中還需補(bǔ)充多少升油?-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意利用折疊的方法,逐一判斷四個(gè)選項(xiàng)是否能折成正方體即可.【詳解】根據(jù)題意,利用折疊的方法,A可以折成正方體,B也可以折成正方體,C也可以折成正方體,D有重合的面,不能直接折成正方體.故選D.【考點(diǎn)】本題考查了正方體表面展開(kāi)圖的應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題.2、D【解析】【分析】將質(zhì)量要求50±0.20克化為50?0.20克至50+0.20克,即可求解.【詳解】解:∵質(zhì)量要求是50±0.20克,∴質(zhì)量要求是50?0.20克至50+0.20克,∵50?0.20=49.80,50+0.20=50.20,∴質(zhì)量要求是49.80克至50.20克,∵49.80<49.85<50.20,∴49.85克符合標(biāo)準(zhǔn),故選:D.【考點(diǎn)】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù),解題的關(guān)鍵是將50±0.20克化為50?0.20克至50+0.20克.3、C【解析】【分析】由正多邊形的內(nèi)角拼成一個(gè)周角進(jìn)行判斷,ax+by=360°(a、b表示多邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù),x、y表示多邊形的個(gè)數(shù)).【詳解】解:A、∵正三角形和正方形的內(nèi)角分別為60°、90°,3×60°+2×90°=360°,∴正三角形和正方形可以鑲嵌成一個(gè)平面,故A選項(xiàng)不符合題意;B、∵正三角形和正六邊形的內(nèi)角分別為60°、120°,2×60°+2×120°=360°,或4×60°+1×120°=360°,∴正三角形和正六邊形可以鑲嵌成一個(gè)平面,故B選項(xiàng)不符合題意;C、∵正方形和正六邊形的內(nèi)角分別為90°、120°,2×90°+1×120°=300°<360°且3×90°+1×120°=390°>360°,∴正方形和正六邊形不能鑲嵌成一個(gè)平面,故C選項(xiàng)符合題意;D、正方形和正八邊形的內(nèi)角分別為90°、135°,1×90°+2×135°=360°,∴正方形和正八邊形可以鑲嵌成一個(gè)平面,故D選項(xiàng)不符合題意;故選:C.【考點(diǎn)】本題主要考查了平面鑲嵌,兩種或兩種以上幾何圖形向前成平面的關(guān)鍵是:圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角.4、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì):等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式,等式仍然成立;等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的整式,等式仍然成立,進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解:A、等式兩邊各加上同一個(gè)式子,所得的結(jié)果仍是等式,故此選項(xiàng)不符合題意;B、等式兩邊各乘以一個(gè)相同的數(shù),所得的結(jié)果仍是等式,故此選項(xiàng)不符合題意;C、等式兩邊都除以同一個(gè)不為0的數(shù),所得的結(jié)果仍是等式,,故此選項(xiàng)不符合題意;D、一個(gè)等式的左右兩邊分別與另一個(gè)等式的左右兩邊相加,所得的結(jié)果仍是等式,故此選項(xiàng)符合題意;故選D.【考點(diǎn)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì),熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟:去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并同類,系數(shù)化1,進(jìn)行選擇即可.【詳解】原式等號(hào)左右同乘2去分母,得,所以A,B錯(cuò)誤;原式去分母去括號(hào)后應(yīng)是,所以D錯(cuò)誤,故答案選C.【考點(diǎn)】本題考查的是一元一次方程的解法,能夠準(zhǔn)確的去分母和去括號(hào)是解題的關(guān)鍵.二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義以及合并的法則進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:A、2與x不是同類項(xiàng),不能合并,故此選項(xiàng)符合題意;B、x+x+x=3x,故此選項(xiàng)符合題意;C、3ab-ab=2ab,故此選項(xiàng)符合題意;D.,故此選項(xiàng)不符合題意;故選ABC.【考點(diǎn)】本題考查同類項(xiàng)定義以及合并法則,基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)鍵.2、ACD【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可;【詳解】解:A、ac=bc兩邊都除以c,條件是c≠0,原變形不一定成立,故此選項(xiàng)符合題意;B、2=﹣x,兩邊都除以-1,得x=﹣2,原變形正確,故此選項(xiàng)不符合題意;C、5=0.1x兩邊都乘以0.1,可得等式x=50,原變形不正確,故此選項(xiàng)符合題意;D、在等式7x=5x+3的兩邊都減去x﹣3,可得等式6x+3=4x+6,原變形不正確,故此選項(xiàng)符合題意;故選:ACD.【考點(diǎn)】本題考查了等式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì):性質(zhì)1:等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式;性質(zhì)2:等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)(或除以一個(gè)不為0的數(shù)),所得結(jié)果仍是等式.3、ABD【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況,然后對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】解:由圖可知,a>0,b<0,且|a|<|b|,A、a+b<0,符號(hào)是負(fù),故本選項(xiàng)符合題意;B、ab<0,符號(hào)是負(fù),故本選項(xiàng)符合題意;C、a3b2>0,符號(hào)是正,故本選項(xiàng)不符合題意;D、-ab2<0,符號(hào)是負(fù),故本選項(xiàng)符合題意.故選:ABD.【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸,準(zhǔn)確識(shí)圖,判斷出a、b的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵.4、ACD【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義、必然事件的定義、普查與抽樣調(diào)查的實(shí)際應(yīng)用、方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定等知識(shí)逐一解答.【詳解】由題意分析A正確,眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù);B錯(cuò)誤,365人中必有兩人陽(yáng)歷生日相同屬于偶然事件,不是必然事件;C采取抽樣調(diào)查方法合適;D正確,因?yàn)榧椎姆讲钚∮谝业姆讲?,所以甲更穩(wěn)定一些,故選:ACD.【考點(diǎn)】本題考查方差和平均數(shù),眾數(shù)的意義,隨機(jī)事件,抽樣調(diào)查等基本知識(shí),掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.5、BD【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則以及去括號(hào)的法則計(jì)算即可.【詳解】解:A、3a和b不是同類項(xiàng),不能合并,原計(jì)算錯(cuò)誤,故該選項(xiàng)不符合題意;B、﹣3a2﹣2a2=﹣5a2,正確,故該選項(xiàng)符合題意;C、﹣2(x﹣4)=﹣2x+8,原計(jì)算錯(cuò)誤,故該選項(xiàng)不符合題意;D、﹣3a2b+2a2b=﹣a2b,正確,故該選項(xiàng)符合題意;故選:BD.【考點(diǎn)】本題考查了合并同類項(xiàng)以及去括號(hào),掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.三、填空題1、

3;

甲【解析】【分析】①看橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大的有幾個(gè)同學(xué);②看甲、乙兩位同學(xué)哪個(gè)的氣泡大.【詳解】①在5位同學(xué)中,有3個(gè)同學(xué)橫的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大,所以有3位同學(xué)第一次成績(jī)比第二次成績(jī)高;故答案為3;②在甲、乙兩位同學(xué)中,根據(jù)甲、乙兩位同學(xué)的位置可知第一次和第二次成績(jī)的平均分差不多,而甲的氣泡大,表示三次成績(jī)的平均分的高,所以第三次成績(jī)高的是甲.故答案為甲.【考點(diǎn)】考查了象形統(tǒng)計(jì)圖,象形統(tǒng)計(jì)圖是人們描述數(shù)據(jù)常用的一種方法,其類型較多,其中用所統(tǒng)計(jì)的物體的象形圖形來(lái)表示的一類統(tǒng)計(jì)圖叫做象形統(tǒng)計(jì)圖.解題的關(guān)鍵是得出每個(gè)象形符號(hào)代表什么.2、14【解析】【分析】如圖,作點(diǎn)A關(guān)于CM的對(duì)稱點(diǎn)A′,點(diǎn)B關(guān)于DM的對(duì)稱點(diǎn)B′,證明△A′MB′為等邊三角形,即可解決問(wèn)題.【詳解】解:如圖,作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn).,,,,,為等邊三角形,的最大值為,故答案為.【考點(diǎn)】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì),兩點(diǎn)之間線段最短,解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,學(xué)會(huì)利用兩點(diǎn)之間線段最短解決最值問(wèn)題3、7【解析】【分析】設(shè)其中的男生有x人,根據(jù)每位男生看到白色與紅色的安全帽一樣多,可以表示出女生有(x-1)人.再根據(jù)每位女生看到白色的安全帽是紅色的2倍列方程求解.【詳解】設(shè)男生有x人,則女生有(x?1)人,根據(jù)題意得x=2(x?1?1)解得x=4x?1=3.4+3=7人.故答案為7.【考點(diǎn)】此題考查一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于列出方程.4、【解析】【分析】根據(jù)圖中的數(shù)字,可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn),從而可以求得第8行從左邊數(shù)第14個(gè)數(shù),本題得以解決.【詳解】解:由圖可得,第一行有1個(gè)數(shù),第二行有3個(gè)數(shù),第三行有5個(gè)數(shù),,則第8行有15個(gè)數(shù),前七行一共有:個(gè)數(shù)字,則第8行從左邊數(shù)第14個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是,圖中的奇數(shù)都是負(fù)數(shù),偶數(shù)都是正數(shù),第8行從左邊數(shù)第14個(gè)數(shù)是,故答案為:.【考點(diǎn)】本題考查數(shù)字的變化類,解題的關(guān)鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn),求出相應(yīng)的數(shù)字.5、10【解析】【分析】從一個(gè)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以連的對(duì)角線的條數(shù)是n-3,分成的三角形數(shù)是n-2,三角形沒(méi)有對(duì)角線,依此求出m、n、k的值,再代入計(jì)算即可求解.【詳解】解:對(duì)角線的數(shù)量m=6-3=3條;分成的三角形的數(shù)量為n=6-2=4個(gè);k=3時(shí),多邊形沒(méi)有對(duì)角線;m+n+k=3+4+3=10.故答案為:10.【考點(diǎn)】本題考查多邊形的對(duì)角線及分割成三角形個(gè)數(shù)的問(wèn)題,解答此類題目可以直接記憶:一個(gè)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以連的對(duì)角線的條數(shù)是n-3,分成的三角形數(shù)是n-2.四、解答題1、(1)見(jiàn)解析(2)11千米(3)3.2升【解析】【分析】(1)根據(jù)題意,在數(shù)軸上表示出A、B、C的位置即可;(2)點(diǎn)A表示的數(shù)減去點(diǎn)C表示的數(shù)就得AC表示的單位長(zhǎng)度,然后再乘以2即可;(3)根據(jù)“總耗油量=路程×小轎車每千米耗油量”計(jì)算即可.(1)解:點(diǎn)A、B、C如圖所示:(2)解:1-(-4.5)=5.5,5.5×2=11(千米).答:外公家與超市間的距離為11千米.(3)解:小亮一家走的路程為1+2.5+|-8|+4.5=16,16×2=32(千米),共耗油:0.1×32=3.2(升).答:小亮一家從早上出發(fā)到傍晚返回家中轎車所行路程的耗油量為3.2升.【考點(diǎn)】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用、數(shù)軸及其應(yīng)用,理解數(shù)軸和正負(fù)數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵.2、(1)-12;(2)-;(3)-20,理由詳見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法法則解答即可;(2)根據(jù)題目中式子的結(jié)果,可以得到□內(nèi)的符號(hào);(3)先寫(xiě)出結(jié)果,然后說(shuō)明理由即可.【詳解】(1)1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12;(2)∵1÷2×6□9=﹣6,∴16□9=﹣6,∴3□9=﹣6,∴□內(nèi)的符號(hào)是“﹣”;(3)這個(gè)最小數(shù)是﹣20,理由:∵在“1□2□6﹣9”的□內(nèi)填入符號(hào)后,使計(jì)算所得數(shù)最小,∴1□2□6的結(jié)果是負(fù)數(shù)即可,∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11,∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20,∴這個(gè)最小數(shù)是﹣20.【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵.3、7.5【解析】【分析】根據(jù)AC與AB的關(guān)系,可得AC的長(zhǎng),根據(jù)線段的中點(diǎn)分線段相等,可得AD與AC的關(guān)系,根據(jù)線段的和差,可得答案.【詳解】解:,,∴AC=3×15=45.又是的中點(diǎn),,【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,線段的中點(diǎn),解題的關(guān)鍵是根據(jù)AC與AB關(guān)系,先求出AC的長(zhǎng),再根據(jù)線段的中點(diǎn)分線段相等求得答案.4、數(shù)軸見(jiàn)解析,-3.5<-2<-0.5<0<0.5<2<3.5;【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法表示各數(shù),再按從左向右的順序排列即可.【詳解】在數(shù)軸上表示,從小到大的順序是:用“<”連接起來(lái)-3.5<-2

<-0.5

<0<0.5<2<3.5.【考點(diǎn)】此題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸,關(guān)鍵是正確在數(shù)軸上表示各數(shù).5、(1)-14;(2)=;(3)見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得;(2)按規(guī)定的運(yùn)算進(jìn)行運(yùn)算后進(jìn)行比較即可得;(3)按規(guī)定的運(yùn)算分別求出M、N,然后進(jìn)行比較即可得.【詳解】(1)∵4*2=4×2–5=3,∴(4*2)*(–3)=3*(–3)=3×(–3)–5=–9–5=–14;

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