福建福州屏東中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試同步練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，若要使與平行，則繞點(diǎn)至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A． B． C． D．2、在球的體積公式中，下列說法正確的是（）A．V、、R是變量，為常量 B．V、是變量，R為常量C．V、R是變量，、為常量 D．以上都不對3、已知一個正方形的邊長為，則該正方形的面積為（）A． B． C． D．4、如圖，直線、相交于點(diǎn)，為這兩條直線外一點(diǎn)，連接．點(diǎn)關(guān)于直線、的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn)、．若，則點(diǎn)、之間的距離可能是（）A． B． C． D．5、下列運(yùn)算不正確的是（）A． B． C． D．6、如圖，已知直線AD∥BC，BE平分∠ABC交直線DA于點(diǎn)E，若∠DAB＝54°，則∠E等于（）A．25° B．27° C．29° D．45°7、若的補(bǔ)角是150°，則的余角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°8、下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．9、下面所給的銀行標(biāo)志圖中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10、以下是四個我國杰出企業(yè)代表的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、設(shè)有12只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只．則從中任意取一只，是二等品的概率等于__________．2、在如圖所示的圖中補(bǔ)一個小正方形，使其成為軸對稱圖形，共有__________種補(bǔ)法．3、在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601根據(jù)數(shù)據(jù)，估計(jì)袋中黑球有________個．4、如圖，在矩形中，，，點(diǎn)、分別在、上，將矩形沿折疊，使點(diǎn)、分別落在矩形外部的點(diǎn)、處，則整個陰影部分圖形的周長為______．5、用每片長6cm的紙條，重疊1cm粘貼成一條紙帶，如圖．紙帶的長度y（cm）與紙片的張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是___________________6、內(nèi)部有一點(diǎn)P，，點(diǎn)P關(guān)于的對稱點(diǎn)為M，點(diǎn)P關(guān)于的對稱點(diǎn)為N，若，則的周長為___________．7、如圖，BD平分，，，要使，則______°．8、如圖，直線AB和直線CD相交于點(diǎn)O，且∠AOC＝2∠BOC，則∠AOD的度數(shù)為____________．9、判斷正誤：（1）如果兩個角有公共頂點(diǎn)且沒有公共邊，那么這兩個角是對頂角（）（2）如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角（）（3）有一條公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)角（）（4）如果兩個角是鄰補(bǔ)角，那么它們一定互補(bǔ)（）（5）有一條公共邊和公共頂點(diǎn)，且互為補(bǔ)角的兩個角是鄰補(bǔ)角（）10、如圖，點(diǎn)F，A，D，C在同一條直線上，，，，則AC等于_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：2、不透明袋子中有2個紅球、3個綠球和4個藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個球．（1）能夠事先確定取出的球是哪種顏色嗎？（2）取出每種顏色的球的概率會相等嗎？（3）取出哪種顏色的球的概率最大？（4）如何改變各色球的數(shù)目，使取出每種顏色的球的概率都相等（提出一種方法即可）？3、已知：點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O分別畫射線OC，OE，使得．（1）如圖，OD平分．若，求的度數(shù)．請補(bǔ)全下面的解題過程（括號中填寫推理的依據(jù)）．解：∵點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∴．∵，∴．∵OD平分．∴（）．∴°．∵，∴（）．∵，∴°．（2）在平面內(nèi)有一點(diǎn)D，滿足．探究：當(dāng)時，是否存在的值，使得．若存在，請直接寫出的值；若不存在，請說明理由．4、如圖所示，AE與BD相交于點(diǎn)C，∠A＝∠E，AB＝ED，求證：△ABC≌△EDC．5、如圖，①過點(diǎn)Q作QD⊥AB，垂足為點(diǎn)D；②過點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為點(diǎn)E；③過點(diǎn)Q作QF⊥AC，垂足為點(diǎn)F；④連P，Q兩點(diǎn)；⑤P，Q兩點(diǎn)間的距離是線段______的長度；⑥點(diǎn)Q到直線AB的距離是線段______的長度；⑦點(diǎn)Q到直線AC的距離是線段______的長度；⑧點(diǎn)P到直線AB的距離是線段______的長度．6、任意擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，計(jì)算下列事件發(fā)生的概率：（1）擲出的數(shù)字是奇數(shù)；（2）擲出的數(shù)字大于8；（3）擲出的數(shù)字是一位數(shù)；（4）擲出的數(shù)字是3的倍數(shù)．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：如圖，∵l1∥l2，∴∠AOB=∠OBC=42°，∴80°-42°=38°，即l1繞點(diǎn)O至少旋轉(zhuǎn)38度才能與l2平行．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AOB=∠OBC=42°是解題的關(guān)鍵，難度不大．2、C【分析】根據(jù)常量與變量的定義解答即可．【詳解】解：在球的體積公式中，V、R是變量，、為常量，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量，在某一問題中，保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量．3、A【分析】先根據(jù)正方形的面積公式列式，然后再根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可．【詳解】解：該正方形的面積為（a+1）2=a2+2a+1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式、完全平方公式等知識點(diǎn)，靈活運(yùn)用完全平方公式成為解答本題的關(guān)鍵．4、B【分析】由對稱得OP1＝OP＝3.5，OP＝OP2＝3.5，再根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，即可得出結(jié)果．【詳解】連接，，，如圖：點(diǎn)關(guān)于直線，的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn)，，，，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查線軸對稱的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系，解本題的關(guān)鍵熟練掌握對稱性和三角形邊長的關(guān)系．5、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項(xiàng)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、，原選項(xiàng)正確，故不符合題意；B、，原選項(xiàng)正確，故不符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，原選項(xiàng)錯誤，故符合題意；D、，原選項(xiàng)正確，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項(xiàng)，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可求∠ABC=54°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求∠EBC=27°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可求∠E．【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠ABC=∠DAB=54°，∠EBC=∠E，∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC=27°，∴∠E=27°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線，關(guān)鍵是求出∠EBC=27°．7、B【分析】根據(jù)補(bǔ)角、余角的定義即可求解．【詳解】∵的補(bǔ)角是150°∴=180°-150°=30°∴的余角是90°-30°=60°故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查余角、補(bǔ)角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知如果兩個角的和為90度，這兩個角就互為余角；補(bǔ)角是指如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補(bǔ)角，其中一個角叫做另一個角的補(bǔ)角8、C【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握沿對稱軸折疊后，兩部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C.不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、B【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】2、4【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示：故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查的是利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．3、8【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率，由于摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，由此可估計(jì)摸到白球的概率為0.6，進(jìn)而可估計(jì)口袋中白球的個數(shù)，從而得到黑球的個數(shù)．【詳解】解：根據(jù)表格，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，所以摸一次，摸到白球的概率為0.6，則可估計(jì)口袋中白球的個數(shù)約為(個)，∴估計(jì)袋中黑球有20-12=8個故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的方法，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率；用頻率估計(jì)概率得到的是近似值,隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多,值越來越精確，求出摸到白球的概率是解題關(guān)鍵．4、32【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，得FD=FD1，C1D1=CD，C1E=CE，則陰影部分的周長即為矩形的周長．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)，得FD=FD1，C1D1=CD，C1E=CE，則陰影部分的周長=矩形的周長=2×（12+4）=32．故答案為：32．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換，關(guān)鍵是要能夠根據(jù)折疊的性質(zhì)得到對應(yīng)的線段相等，從而求得陰影部分的周長．5、y=5x+1.【分析】根據(jù)粘合后的總長度=x張紙條的長-（x-1）個粘合部分的長，列出函數(shù)解析式即可．【詳解】紙帶的長度y(cm)與紙片的張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=6x?(x?1)=5x+1，故答案為y=5x+1.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.6、15【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可證∠MON=2∠AOB=60°；再利用OM=ON=OP，即可求出的周長．【詳解】解：根據(jù)題意可畫出下圖，∵OA垂直平分PM，OB垂直平分PN．∴∠MOA=∠AOP，∠NOB=∠BOP；OM=OP=ON=5cm．∴∠MON=2∠AOB=60°．∴為等邊三角形?！鱉ON的周長=3×5=15．故答案為：15．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)及相關(guān)圖形的周長計(jì)算，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出∠MON=2∠AOB=60°是解題關(guān)鍵．7、20【分析】利用角平分線的定義求解再由可得再列方程求解即可.【詳解】解：BD平分，，由，而，解得：所以當(dāng)時，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，平行線的判定與性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.8、【分析】根據(jù)，可得，再根據(jù)對頂角相等即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴∴∵∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了鄰補(bǔ)角、對頂角的相關(guān)知識，熟練運(yùn)用鄰補(bǔ)角、對頂角的相關(guān)知識是解答此題的關(guān)鍵．9、（1）×；（2）×；（3）×；（4）√；（5）×【分析】根據(jù)對頂角與鄰補(bǔ)角的定義與性質(zhì)分析判斷即可求解．【詳解】（1）如果兩個角有公共頂點(diǎn)且沒有公共邊，那么這兩個角是對頂角，錯誤；（2）如果兩個角相等，那么這兩個角不一定是對頂角，錯誤；（3）有一條公共邊的兩個角不一定是鄰補(bǔ)角，錯誤；（4）如果兩個角是鄰補(bǔ)角，那么它們一定互補(bǔ)，正確；（5）有一條公共邊和公共頂點(diǎn)，且互為補(bǔ)角的兩個角不一定是鄰補(bǔ)角，錯誤；故答案為：（1）×；（2）×；（3）×；（4）√；（5）×．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對頂角的與鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個角是對頂角，兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，叫做鄰補(bǔ)角．10、6.5【分析】由全等三角形的性質(zhì)可得到AC=DF，從而推出AF=CD，再由，，求出，則．【詳解】解：∵△ABC≌△DEF，∴AC=DF，即AF+AD=CD+AD，∴AF=CD，∵，，∴，∴，∴，故答案為：6.5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，線段的和差，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的性質(zhì)．三、解答題1、【分析】先計(jì)算0次冪和負(fù)指數(shù)冪及絕對值和有理數(shù)的乘方運(yùn)算，然后運(yùn)用有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】題目主要考查負(fù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方，去絕對值，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、（1）不能；（2）不會相等，；（3）取出藍(lán)球的概率最大；（4）使各顏色球的數(shù)目相等，例如：增加一個紅球，減少一個藍(lán)球．【分析】（1）根據(jù)袋中裝有不同顏色的球進(jìn)行判斷；（2）計(jì)算出每種顏色的球的概率即可判斷；（3）計(jì)算出每種顏色的球的概率即可判斷；（4）使各種顏色的球數(shù)量相同即可．【詳解】解：（1）袋中裝有不同顏色的球，所以不能確定取出球的顏色；（2）不會相等，因?yàn)楣灿?＋3＋4＝9個球，所以取出紅球的概率是，取出綠球的概率是＝，取出藍(lán)球的概率是；（3）由（2）可知取出藍(lán)球的概率最大；（4）使各顏色球的數(shù)目相等即可例如：增加一個紅球，減少一個藍(lán)球．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式的簡單應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件的概率為＝事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．3、（1）角平分線的定義；70；垂直的定義；DOC；EOC；110；（2）存在，或144°【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和垂直定義，結(jié)合所給解題過程進(jìn)行補(bǔ)充即可；（2）分點(diǎn)D在AB上方和下方兩種情況畫出圖形，用含有α的式子表示出和∠BOE，由列式求解即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∴．∵，∴．∵OD平分．∴（角平分線的定義）．∴70°．∵，∴（垂直的定義）．∵DOCEOC，∴110°．故答案為：角平分線定義；70；垂直的定義；DOC；EOC；110；（2）存在，或144°①點(diǎn)D在AB上方時，如圖，∵，∴