15.2.3分式的加減夯實(shí)基礎(chǔ)篇一、單選題：1．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．2．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．計(jì)算得（）A． B． C． D．24．化簡(jiǎn)﹣（a+1）的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．若代數(shù)式運(yùn)算結(jié)果為x，則在“○”處的運(yùn)算符號(hào)應(yīng)該是（）A．除號(hào)“÷” B．除號(hào)“÷”或減號(hào)“-”C．減號(hào)“-” D．乘號(hào)“×”或減號(hào)“-”6．甲、乙兩城市之間的高鐵全程長(zhǎng)1500km，列車運(yùn)行速度為bkm/h，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間試運(yùn)行后，鐵路部門決定將列車運(yùn)行速度再提高50km/h，則提速后列車跑完全程可省時(shí)（）A． B．C． D．二、填空題：7．計(jì)算的結(jié)果是．8．化簡(jiǎn)：的計(jì)算結(jié)果是．9．計(jì)算：﹣a﹣b=．10．下列分式化簡(jiǎn)運(yùn)算中，每一步運(yùn)算都在后面列出了依據(jù)，所列依據(jù)錯(cuò)誤的是．（只填寫序號(hào)）計(jì)算：解：原式=①同分母分式的加減法法則=②合并同類項(xiàng)法則=③提公因式法=4④等式的基本性質(zhì)11．下面的計(jì)算過(guò)程中：開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是.12．若，則的值為．13．一艘輪船在靜水中的速度為千米/時(shí)，水流速度為千米/時(shí)，若A、B兩個(gè)港口之間的距離為50千米，則該輪船在A、B間往返一次所需時(shí)間為小時(shí)．三、解答題：14．計(jì)算（1）（2）（3）15．閱讀材料，并回答問(wèn)題：小亮在學(xué)習(xí)分式運(yùn)算過(guò)程中，計(jì)算解答過(guò)程如下：解：①②③④問(wèn)題：（1）上述計(jì)算過(guò)程中，從步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤（填序號(hào)）；（2）發(fā)生錯(cuò)誤的原因是：；（3）在下面的空白處，寫出正確解答過(guò)程：能力提升篇一、單選題：1．已知兩個(gè)分式：，，其中x≠±2，則A與B的關(guān)系是()A．相等 B．互為倒數(shù) C．互為相反數(shù) D．A大于B2．若分式（A，B為常數(shù)），則A，B的值為（）A． B． C． D．3．若ab＝1，m＝，則m2021的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24．已知，則的值等于（）A．6 B．﹣6 C． D．二、填空題：5．若=+，則M+N=．6．a(chǎn)、b為實(shí)數(shù)，且ab=1，設(shè)P=，Q=，則PQ（填“＞”、“＜”或“=”）．7．設(shè)實(shí)a，b，c滿足：，則=．三、解答題：8．（1）已知計(jì)算結(jié)果是，求常數(shù)m的值.（2）已知計(jì)算結(jié)果是，求常數(shù)A、B的值9．已知m＞0、n＞0、m≠n，試比較分式與分式的大小．15.2.3分式的加減夯實(shí)基礎(chǔ)篇一、單選題：1．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法；分式的加減法【解析】【解答】解：A、，故A不符合題意；

B、，故A不符合題意；

C、，故C符合題意；

D、，故D不符合題意；

故答案為：C.

【分析】利用分式的加減法法則，先通分，再利用同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算，可對(duì)A，C作出判斷；利用分式乘法法則進(jìn)行計(jì)算，將其結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式，可對(duì)B作出判斷；利用分式除法法則，先將分式除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，約分化簡(jiǎn)，可對(duì)D作出判斷.2．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】分式的加減法【解析】【解答】原式故答案為：B.【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可求出值.3．計(jì)算得（）A． B． C． D．2【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】分式的加減法【解析】【解答】＝＝＝＝＝2．故答案為：D.【分析】先變形第二個(gè)分母為a-4b，然后利用同分母分式的加減運(yùn)算整理可得結(jié)果.4．化簡(jiǎn)﹣（a+1）的結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】分式的加減法【解析】【解答】解：原式==，故選B【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．5．若代數(shù)式運(yùn)算結(jié)果為x，則在“○”處的運(yùn)算符號(hào)應(yīng)該是（）A．除號(hào)“÷” B．除號(hào)“÷”或減號(hào)“-”C．減號(hào)“-” D．乘號(hào)“×”或減號(hào)“-”【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法；分式的加減法【解析】【解答】解：，，，，故答案為：B.【分析】在里分別填上加、減、乘、除符號(hào)，然后分別根據(jù)分式的加減法法則和乘除法法則分別進(jìn)行計(jì)算，可得答案.6．甲、乙兩城市之間的高鐵全程長(zhǎng)1500km，列車運(yùn)行速度為bkm/h，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間試運(yùn)行后，鐵路部門決定將列車運(yùn)行速度再提高50km/h，則提速后列車跑完全程可省時(shí)（）A． B．C． D．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】分式的加減法【解析】【解答】解：列車原速度跑完全程需要的時(shí)間為：小時(shí)，提速后列車跑完全程需要的時(shí)間為：小時(shí)，提速后列車跑完全程可節(jié)省的時(shí)間為：

故答案為：B?！痉治觥糠謩e求出列出原速度跑完全程需要的時(shí)間及提速后跑完全程需要的時(shí)間，再根據(jù)異分母分式的減法算出其差即可。二、填空題：7．計(jì)算的結(jié)果是．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】分式的加減法【解析】【解答】解：原式＝故答案為：【分析】根據(jù)分式加減法則即可計(jì)算。8．化簡(jiǎn)：的計(jì)算結(jié)果是．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】分式的加減法【解析】【解答】解：===故答案為：．【分析】利用分式的加減法則計(jì)算求解即可。9．計(jì)算：﹣a﹣b=．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】分式的加減法【解析】【解答】解：原式===．故答案為：．【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．10．下列分式化簡(jiǎn)運(yùn)算中，每一步運(yùn)算都在后面列出了依據(jù)，所列依據(jù)錯(cuò)誤的是．（只填寫序號(hào)）計(jì)算：解：原式=①同分母分式的加減法法則=②合并同類項(xiàng)法則=③提公因式法=4④等式的基本性質(zhì)【答案】④【知識(shí)點(diǎn)】分式的加減法【解析】【解答】解：第四步應(yīng)該為分式的基本性質(zhì)，故答案為：④.【分析】根據(jù)同分母分式的加法運(yùn)算整理對(duì)比過(guò)程即可確定結(jié)論.11．下面的計(jì)算過(guò)程中：開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是.【答案】②【知識(shí)點(diǎn)】分式的加減法【解析】【解答】解：∵∴可知開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是：②；故答案為：②.【分析】異分母分式相加減，先化為同分母分式，再加減，進(jìn)行計(jì)算即可；12．若，則的值為．【答案】5【知識(shí)點(diǎn)】分式的加減法；利用分式運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【解析】【解答】∵，故答案為：5.【分析】將原分式通分得到，再將a2+5ab-b2=0轉(zhuǎn)化為b2-a2=5ab，然后整體代入化簡(jiǎn)，即可求出結(jié)果。13．一艘輪船在靜水中的速度為千米/時(shí)，水流速度為千米/時(shí)，若A、B兩個(gè)港口之間的距離為50千米，則該輪船在A、B間往返一次所需時(shí)間為小時(shí)．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】分式的加減法【解析】【解答】∵輪船在靜水中的速度為千米/時(shí)，水流速度為千米/時(shí)，∴輪船的順流速度為千米/時(shí)，逆流速度為千米/時(shí)，由此可得，輪船在A、B兩港口之間往返一次所需時(shí)間為：.故答案為：.【分析】根據(jù)題意可得輪船的順流速度為(a+b)千米/時(shí)，逆流速度為(a?b)千米/時(shí)，從而可表示出輪船順流一次和逆流一次的時(shí)間，則輪船在A、B兩港口之間往返一次所需時(shí)間就是順流一次和逆流一次的時(shí)間和.三、解答題：14．計(jì)算（1）（2）（3）【答案】（1）解：（2）解：．（3）解：．15．閱讀材料，并回答問(wèn)題：小亮在學(xué)習(xí)分式運(yùn)算過(guò)程中，計(jì)算解答過(guò)程如下：解：①②③④問(wèn)題：（1）上述計(jì)算過(guò)程中，從步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤（填序號(hào)）；（2）發(fā)生錯(cuò)誤的原因是：；（3）在下面的空白處，寫出正確解答過(guò)程：【答案】（1）③（2）分式加法法則運(yùn)用錯(cuò)誤（3）解：原式，，，．【知識(shí)點(diǎn)】分式的加減法【解析】【解答】（2）同分母分式相加時(shí)，分母不變，分子相加，不能去掉分母；

【分析】（1）利用分式的加減法的計(jì)算步驟逐步判定即可；

（2）根據(jù)分式的加法法則計(jì)算即可；

（3）利用分式的加減法計(jì)算即可。能力提升篇一、單選題：1．已知兩個(gè)分式：，，其中x≠±2，則A與B的關(guān)系是()A．相等 B．互為倒數(shù) C．互為相反數(shù) D．A大于B【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】分式的加減法【解析】【解答】解：∵∴A與B互為相反數(shù)．故答案為：C．【分析】先對(duì)B利用分式加減法進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案。2．若分式（A，B為常數(shù)），則A，B的值為（）A． B． C． D．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】分式的加減法；解二元一次方程組【解析】【解答】解：．所以，解得．故選B．【分析】對(duì)等式右邊通分加減運(yùn)算和，再根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等列方程組求解即可．3．若ab＝1，m＝，則m2021的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】分式的加減法【解析】【解答】解：∵ab＝1，∴；∴；故答案為：A．【分析】根據(jù)異分母分式的加法計(jì)算得出，將ab＝1，代入得出m的值，進(jìn)而得出答案。4．已知，則的值等于（）A．6 B．﹣6 C． D．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)；分式的加減法【解析】【解答】解：已知可以得到a﹣b=﹣4ab，則==6．故選A．【分析】由已知可以得到a﹣b=﹣4ab，把這個(gè)式子代入所要求的式子，化簡(jiǎn)就得到所求式子的值．二、填空題：5．若=+，則M+N=．【答案】﹣3【知識(shí)點(diǎn)】分式的加減法【解析】【解答】解：+==，∵=+，∴M+N=﹣3，故答案為：﹣3．【分析】計(jì)算+后根據(jù)對(duì)應(yīng)分子的一次項(xiàng)系數(shù)相等可得．6．a(chǎn)、b為實(shí)數(shù)，且ab=1，設(shè)P=，Q=，則PQ（填“＞”、“＜”或“=”）．【答案】P=Q【知識(shí)點(diǎn)】分式的加減法；利用分式運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【解析】【解答】解：∵P==，把a(bǔ)b=1代入得：=1；Q==，把a(bǔ)b=1代入得：=1；∴P=Q=1．

故答案填寫“=”【分析】將兩式分別化簡(jiǎn)，然后將ab=1代入其中，在進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論。7．設(shè)實(shí)a，b，c滿足：，則=．【答案】9【知識(shí)點(diǎn)】分式的加減法【解析】【解答】解：由，得到，且，代入得：原式故答案為：9【分析】先求出，再求出，最后計(jì)算求解即可。三、解答題：8．（1）已知計(jì)算結(jié)果是，求常數(shù)m的值.（2）已知計(jì)算結(jié)果是，求常數(shù)A、B的值【答案】（1）解：∵1x+1+2x?2=x?2(x+1)(x?2)+2(x+1)(x+1)(x?2)=3x(x+1)(x?2)，又∵=，∴（2）∵，

∴，

解得：【知