20222023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第六單元：百分率問題和濃度問題專項練習(xí)（解析版）一、填空題。1．一次體育達標(biāo)檢測中，六年級一班有50人，有48人檢測達標(biāo)，達標(biāo)率是()?！敬鸢浮?6%【分析】根據(jù)達標(biāo)率＝達標(biāo)人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，由此代入數(shù)據(jù)解答。【詳解】由分析得：48÷50×100%＝0.96×100%＝96%達標(biāo)率是96%。【點睛】此題屬于百分率問題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘100%。2．王大伯收獲了200千克黃豆，用這些黃豆一共榨油70千克；這些黃豆的出油率是()；如果按照這些黃豆的出油率計算，出105千克油至少要()千克黃豆?！敬鸢浮?/p>

35%

300【分析】出油率＝油的重量÷黃豆的重量×100%，據(jù)此求出這些黃豆的出油率；出油率表示油的重量占黃豆重量的百分之幾，據(jù)此用油的重量除以出油率即可求出黃豆的重量。【詳解】70÷200×100%＝0.35×100%＝35%105÷35%＝300（千克）這些黃豆的出油率是35%；出105千克油至少要300千克黃豆?！军c睛】本題考查百分率的應(yīng)用。求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算；已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，也用除法計算。3．小華做黃豆種子發(fā)芽試驗，發(fā)芽的種子數(shù)與未發(fā)芽種子數(shù)的比是18∶7，這次試驗的發(fā)芽率是()。【答案】72%【分析】通過發(fā)芽的種子數(shù)與未發(fā)芽種子數(shù)的比是18∶7，求出發(fā)芽和未發(fā)芽種子的總份數(shù)，發(fā)芽率是指發(fā)芽種子數(shù)占種子總數(shù)的百分比，在這題中，計算方法是：發(fā)芽率＝發(fā)芽種子的份數(shù)÷種子總份數(shù)×100%，由此代入數(shù)據(jù)求解即可?！驹斀狻靠偡輸?shù)為：18＋7＝25（份）發(fā)芽種子的份數(shù)為18份，則發(fā)芽率為：18÷25×100%＝0.72×100%＝72%所以這次試驗的發(fā)芽率是72%。【點睛】本題屬于百分率問題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘100%，同時本題還考查了比的實際應(yīng)用，需要熟練掌握求總份數(shù)的方法。4．一杯糖水50克，糖和水的質(zhì)量比是1∶9，如果再加上5克糖，這時這杯水的含糖率約是()。【答案】18.2%【分析】根據(jù)題意，糖與水的質(zhì)量比是1∶9，即糖占糖水的質(zhì)量的，用糖水的質(zhì)量50克×，求出50克糖水中含糖的質(zhì)量；再根據(jù)含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%，用加入5克糖后，糖的質(zhì)量除以50糖水加入5克糖后糖水的質(zhì)量，再乘100%，即可求出含糖率?！驹斀狻?0×＝50×＝5（克）（5＋5）÷（50＋5）×100%＝10÷55×100%≈0.182×1005＝18.2%一杯糖水50克，糖和水的質(zhì)量比是1∶9，如果再加上5克糖，這時這杯水的含糖率約是18.2%。【點睛】本題考查按比例分配問題，以及求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾（百分率問題）。5．習(xí)總書記提出：“綠水青山就是金山銀山。”3月12日，春天小學(xué)組織六年級學(xué)生去參加植樹活動。已知種的柏樹和松樹棵樹的比是2∶3，兩種樹的總棵數(shù)在70～80棵之間，同學(xué)們種了()棵柏樹。這些樹最后成活了72棵，成活率是()?！敬鸢浮?/p>

30

96%【分析】由題意可知，兩種樹的總棵數(shù)在70～80棵之間，已知種的柏樹和松樹棵數(shù)的比是2∶3，總棵數(shù)一定是（2＋3）的倍數(shù)，由此判斷是75棵；把總棵數(shù)看作單位“1”，運用分?jǐn)?shù)的乘法求出柏樹的棵數(shù)，再運用成活的棵數(shù)÷總棵數(shù)＝成活率進行計算即可。【詳解】3＋2＝55的倍數(shù)在70～80之間是75。75×＝75×＝30（棵）成活率：72÷75＝0.96＝96%同學(xué)們種了30棵柏樹。這些樹最后成活了72棵，成活率是96%。【點睛】按比例分配需要明確數(shù)量關(guān)系，百分率問題要熟悉其內(nèi)在含義。6．習(xí)總書記提出：“綠水青山就是金山銀山?”同學(xué)們到眼明寺森林公園參加植樹活動，兩種樹的總棵數(shù)在50－60棵之間，已知柏樹的棵數(shù)是松樹的，則同學(xué)們種了()棵松樹，()棵柏樹?這些樹最后成活了49棵，成活率是()。【答案】

35

21

87.5%【分析】根據(jù)題意可知，柏樹的棵數(shù)是松數(shù)的，由此可知，柏樹和松數(shù)一共分成3＋5＝8份，求出8的倍數(shù)在50－60之間，求出兩種樹一共種的棵數(shù)，即可求出種松數(shù)的棵數(shù)，種柏樹的棵數(shù)；再根據(jù)成活率＝成活的棵數(shù)÷種的總棵數(shù)×100%，代入數(shù)據(jù)，求出成活率，即可解答?！驹斀狻堪貥涞目脭?shù)是松樹的，柏樹∶松數(shù)＝3∶53＋5＝8（份）在50－60之間8的倍數(shù)是56，兩種數(shù)的總棵數(shù)是56棵；松數(shù)：56×＝56×＝35（棵）柏樹：56×＝56×＝21（棵）49÷56×100%＝0.875×100%＝87.5%【點睛】根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，按比例分配問題以及求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾（百分率問題）的知識進行解答。7．截止2022年6月11日5時，我國新冠肺炎疫情累計確診3320060人，省略“萬”后面的尾數(shù)約是()萬人；截至目前為止，我國人口約14億，約有12.7億人進行了新冠疫苗接種，我國新冠疫苗的接種率約為()。（得數(shù)百分號前面保留一位小數(shù)）【答案】

332

90.7%【分析】省略“萬”位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，根據(jù)千位上數(shù)字的大小來確定用“四舍”法、還是用“五入”法，再在數(shù)的后面寫上“萬”字；接種率＝接種人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%；四舍五入：運用“四舍五入”法取近似值：要看精確到哪一位，從它的下一位運用“四舍五入”取值。【詳解】3320060＝332萬12.7÷14×100%≈0.907×100%＝90.7%【點睛】此題考查近似數(shù)的求法，要熟練掌握。8．把30克的鹽溶解在120克的水中，鹽水的含鹽率是()。如果要使鹽水的含鹽率變成25%，要往鹽水里加()（填“鹽”或“水”），加()克。【答案】

20%

鹽

10【分析】用鹽的質(zhì)量÷（鹽的質(zhì)量＋水的質(zhì)量）×100%，代入數(shù)據(jù)，求出鹽水的含鹽率；要使含鹽率增加，需要加鹽；加入鹽，水的質(zhì)量不變，再用水的質(zhì)量除以水占鹽水的百分率，求出鹽水的質(zhì)量，再減去原來原水的質(zhì)量，即可求出需要加的鹽的質(zhì)量。【詳解】30÷（30＋120）×100%＝30÷150×100%＝0.2×100%＝20%120÷（1－25%）－150＝160－150＝10（克）【點睛】根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾（百分率問題）以及已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的知識進行解答。9．質(zhì)監(jiān)局對全市校服產(chǎn)品進行質(zhì)量抽檢，合格產(chǎn)品和不合格產(chǎn)品的比是，本次抽檢的合格率是()。【答案】87.5【分析】由于合格產(chǎn)品和不合格產(chǎn)品的比是7∶1，即合格產(chǎn)品是7份，不合格產(chǎn)品是1份，總共產(chǎn)品是：7＋1＝8份，根據(jù)公式：合格數(shù)量÷總數(shù)量×100%，把數(shù)代入公式即可求解?！驹斀狻俊军c睛】本題主要考查合格率的公式，熟練掌握它的公式并靈活運用。10．六（1）班昨天有49個學(xué)生到校，只有一個學(xué)生請病假，六（1）班昨天的出勤率是()?！敬鸢浮?8%【分析】出勤率是指出勤的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，計算方法是：×100%＝出勤率，由此列式解答即可。【詳解】×100%＝×100%＝0.98×100%＝98%【點睛】此題屬于百分率問題，計算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百。11．有含鹽10%的鹽水240克，若變成含鹽20%的鹽水，需蒸發(fā)()克水?！敬鸢浮?20【分析】含鹽10%的鹽水，鹽的質(zhì)量占鹽水質(zhì)量的10%，據(jù)此用240克乘10%即可求出鹽的質(zhì)量。若變成含鹽20%的鹽水，鹽的質(zhì)量占鹽水質(zhì)量的20%，用鹽的質(zhì)量除以20%即可求出現(xiàn)在鹽水的質(zhì)量。原來鹽水的質(zhì)量減去現(xiàn)在鹽水的質(zhì)量即是需蒸發(fā)的水的質(zhì)量?！驹斀狻?40×10%＝24（克）24÷20%＝120（克）240－120＝120（克）【點睛】此題關(guān)鍵是明白蒸發(fā)前后鹽水的含鹽量不變，先求出鹽的質(zhì)量，進一步求得水分蒸發(fā)后的鹽水的質(zhì)量，進而問題得解。二、解答題。12．400粒種子作發(fā)芽試驗，發(fā)芽率為98%，發(fā)芽的種子有多少粒？（只列式不計算）【答案】400×98%【分析】根據(jù)題意可知，發(fā)芽種子數(shù)量＝實驗種子數(shù)量×發(fā)芽率，以此代數(shù)解答?！驹斀狻?00×98%＝400×0.98＝392（粒）答：發(fā)芽的種子有392粒?！军c睛】此題主要考查學(xué)生對百分率的理解與應(yīng)用。13．用兩種不同的花生種子做發(fā)芽實驗，結(jié)果見下表。第一種花生種子的發(fā)芽粒數(shù)一定比第二種多嗎？為什么？請用自己的方式說明理由。第一種第二種發(fā)芽率96%91%【答案】不能確定第一種花生種子的發(fā)芽粒數(shù)一定比第二種多，理由見詳解。【分析】發(fā)芽率＝發(fā)芽種子÷種子總粒數(shù)×100%；根據(jù)題意，只知道兩種種子的發(fā)芽率，具體的種子總粒數(shù)不知道，據(jù)此進行解答。【詳解】發(fā)芽率＝發(fā)芽種子÷種子總粒數(shù)×100%，題目種子總粒數(shù)不確定，所以不能確定第一種花生種子的發(fā)芽粒數(shù)比第二種多?！军c睛】本題考查求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾（百分率問題）。14．現(xiàn)有濃度為70%的鹽水500克，濃度為50%的鹽水300克，將兩者混合之后濃度為多少？【答案】62.5%【分析】用500克乘70%，求出70%的鹽水500克中含鹽的質(zhì)量；用300克乘50%，求出50%的鹽水300克中含鹽的質(zhì)量，再把這兩種鹽的質(zhì)量相加，除以兩種鹽水的質(zhì)量和，再乘100%，即可解答。【詳解】（500×75%＋300×50%）÷（500＋300）×100%＝（350＋150）÷800×100%＝500÷800×100%＝0.625×10%＝62.5%答：將兩者混合之后濃度為62.5%。【點睛】利用求一個數(shù)的百分之幾是多少；求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾（百分率問題）的方法，解答本題。15．科學(xué)課上，小明按科學(xué)老師的要求盛了一杯水，共400克，先往里面放入40克的鹽，接著又往里面倒入了60克濃度為40%的鹽水。此時這杯鹽水的濃度是多少？【答案】12.8%【分析】根據(jù)一杯水400克，放入40克鹽后，鹽水為400＋40＝440（克），60克濃度為40%的鹽水中的鹽為60×40%＝24（克），此時鹽總共有40＋24＝64（克），鹽水有440＋60＝500（克），這杯鹽水的濃度是64÷500×100%＝12.8%。【詳解】400＋40＝440（克）60×40%＝24（克）40＋24＝64（克）440＋60＝500（克）64÷500×100%＝0.128×100%＝12.8%答：這杯鹽水的濃度是12.8%。【點睛】求鹽水的濃度實際上是求鹽占鹽水的百分率。16．在100克濃度為50%的硫酸溶液中，再加入多少克濃度為5%的硫酸溶液就可以配制成25%的硫酸溶液？【答案】125克【分析】設(shè)加入x克濃度為5%的硫酸溶液，就可以配制濃度為25%的硫酸溶液，根據(jù)溶質(zhì)相等列出方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)加入x克濃度為5%的硫酸溶液，就可以配制濃度為25%的硫酸溶液，100×50%＋x×5%＝25%（x＋100）50＋0.05x＝0.25x＋2550＋0.05x－0.05x＝0.25x＋25－0.05x50＝25＋0.2x50－25＝25＋0.2x－2525＝0.2x0.2x÷0.2＝25÷0.2x＝125答：再加入125克濃度為5%的硫酸溶液就可以配制成25%的硫酸溶液?！军c睛】關(guān)鍵是根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)硫酸的含量不變列出方程，解方程即可。17．同學(xué)們植樹，成活了38棵，死了2棵。這些樹苗的成活率是多少？【答案】95%【分析】根據(jù)成活率＝成活棵數(shù)÷總棵數(shù)×100%，其中總棵數(shù)＝成活的棵數(shù)＋死了的棵數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】38÷（38＋2）×100%＝38÷40×100%＝95%答：這些樹苗的成活率是95%。【點睛】此題考查了百分率問題，一般用部分量（總量）÷總量×100%來計算。18．用400粒玉米種子做發(fā)芽試驗，有12粒沒有發(fā)芽，發(fā)芽率是多少？【答案】97%【分析】發(fā)芽率指的是發(fā)芽的種子數(shù)量占種子總數(shù)的百分比，400粒玉米種子，有12粒沒有發(fā)芽，388粒發(fā)芽，求出388占400的百分比即可?！驹斀狻看穑喊l(fā)芽率是97%?！军c睛】本題考查的是百分率的計算，發(fā)芽率、成活率、出勤率等是可以等于100%的，出油率、出粉率一定小于100%。19．有120kg含鹽率為20%的鹽水，蒸發(fā)掉40kg水后，含鹽率是多少？【答案】30%【分析】含鹽率＝鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%，則鹽的質(zhì)量＝鹽水的質(zhì)量×含鹽率，蒸發(fā)掉40kg水后，鹽的質(zhì)量不變，鹽水的質(zhì)量減少40kg，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?20×20%）÷（120－40）×100%＝24÷80×100%＝0.3×100%＝30%答：含鹽率是30%?！军c睛】本題主要考查含鹽率計算公式的靈活運用，抓住蒸發(fā)水的前后鹽的質(zhì)量不變是解答題目的關(guān)鍵。20．李叔叔種植一批樹苗，成活的有240棵，成活率是80%。李叔叔種植的這批樹苗共有多少棵？【答案】300棵【分析】樹苗的成活率＝成活樹苗棵數(shù)÷樹苗總棵數(shù)×100%，則樹苗總棵數(shù)＝成活樹苗棵數(shù)÷樹苗的成活率，據(jù)此解答?！驹斀狻?40÷80%＝300（棵）答：李叔叔種植的這批樹苗共有300棵。【點睛】靈活運用樹苗成活率的計算公式是解答題目的關(guān)鍵。21．六一班某天到校48人，因事、因病請假2人。這天六一班同學(xué)的出勤率是多少？如果保證出勤率不低于98%，這個班最多能有幾人不到校？【答案】96%；1人【分析】到校人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%＝出勤率；將總?cè)藬?shù)看作單位“1”，總?cè)藬?shù)×不到校