第4講運算定律知識點一：.加法運算定律1.加法交換律（1）兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。這叫做加法交換律。用字母表示：a+b=b+a。（2）加法交換律中變化的只是兩個加數的位置，不變的是這兩個加數及它們的和。2.加法結合律三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這叫做加法結合律。用字母表示；：（a+b）+c=a+（b+c）。3.運用加法運算定律進行簡便計算在計算幾個數連加的算式時，可以利用加法交換律和加法結合律，使計算簡便。4.連減的簡便計算（1）一個數減去幾個數的和，可以從這個數里依次減去各個加數。用字母可表示：a（b+c）=abc。（2）一個數連續(xù)減去幾個數，可以先把所有的減數加起來，再從被減數里減去所有減數的和。用字母可表示：abc=a（b+c）。知識點二：.乘法交換律1.乘法交換律兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示：a×b=b×ag2.乘法結合律三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。3.乘法分配律（兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c考點1：運算定律的判斷及其運用【典例1】（2020秋?拜泉縣期末）在簡算25×21.7+25×8.3時，要用到（）A．乘法交換律 B．乘法結合律 C．乘法分配律【典例2】與228×2不相等的算式是（）A．228+2 B．2×228 C．228+228【典例3】（2020春?滎陽市期末）800÷4÷2＝□，下面算式中商與它相等的是（）A．800÷6 B．800÷8 C．800÷16【典例4】（2020春?桐梓縣期末）（4+5）×a＝4×a+a×5，運用了乘法（）律．A．分配律 B．結合律 C．交換律【典例5】（2020春?石阡縣期末）下面的算式中，正確運用了乘法分配律的是（）A．125×16＝125×8×2 B．（38+25）×4＝38×4+25×4 C．（6+4+5）×3＝15×3 D．13×（65+35）＝13×65+35考點2：用簡便方法計算【典例1】（2020春?嵩縣期末）計算9+99+999+9999方法正確的是（）A．1000×3 B．11110﹣4 C．11111﹣4【典例2】（2020春?中原區(qū)期末）簡算981﹣127﹣573時，先算，再算．【典例3】（2020秋?興仁市校級期末）怎樣算簡便就怎樣算。1-4-18×58+4236×（23【典例4】．（2020秋?德江縣期末）用你喜歡的方法計算．350÷14540÷45270÷（9×6）考點3：運算定律在解決實際問題中的應用【典例1】．（2020秋?新沂市期中）一瓶兒童止咳糖漿的規(guī)格及用法用量如下。如果是一個5歲兒童服用，這瓶止咳糖漿最多夠他服用幾天？【規(guī)格】每瓶120毫升【用法用量】口服，每日3次7歲以上兒童。每次15﹣30毫升3﹣7歲兒童：每次5﹣10毫升【典例2】（2020秋?磐石市期末）這些同學每15人站一行，要站多少行？【典例3】師徒兩人合作加工一批零件，徒弟每小時加工35個，師傅每小時加工45個。兩人合作8小時完成了任務。這批零件一共有多少個？【典例4】學校給四年級的25名運動員購置比賽服，單價如下圖所示?，F在買比原來省多少錢？綜合練習一．選擇題1．（2020秋?磐石市期末）6.7×（100+1）＝6.7×100+6.7運用了（）A．乘法交換律 B．乘法結合律 C．乘法分配律2．（2020秋?興仁市校級期末）計算3.2×9.9的簡便算法正確的是（）A．3.2×9×0.9 B．3.2×10﹣3.2 C．3.2×10﹣3.2×0.1 D．3.2×10﹣0.13．（2020秋?深圳期末）（32+25）×2＝（）A．32+25×2 B．32×25×2 C．32×2+25×24．（2020春?路南區(qū)期末）算式101×36的簡便算法正確的是（）A．100×36﹣1 B．100×36+1 C．100×36+365．（2020秋?新沂市期中）480÷4÷2的商與算式（）的商相等。A．480÷6 B．480÷8 C．480÷76．（2020春?嶧城區(qū)期末）用簡便計算54×18+45×18+18，正確的是（）A．18×（54+45） B．18×（54+45+1） C．18×3×（54+45+1）7．（2020春?嶧城區(qū)期末）與38×101相等的算式是（）A．38×100+1 B．38×100+100 C．38×100+388．（2020春?浦城縣期末）與1.01×4.2計算結果相等的是（）A．（100+1）×4.2 B．（1+0.01）×4.2 C．4.2×10+4.2×0.19．（2020春?雄縣期末）在計算52×99時，小東是這樣計算的：52×99＝52×（100﹣1）＝52×100﹣52．這樣計算依據的是（）A．乘法結合律 B．乘法交換律 C．乘法分配律二．填空題10．（2020秋?深圳期末）7×425+13×425＝（7+13）×425，這里運用了律；如果□+△＝100，那么69×□+69×△＝．11．（2020秋?寧化縣期中）8.3×1.02＝8.3+8.3×0.02，這道題運用了。12．（2020春?石阡縣期末）在橫線上填上相應的數．（36+78）+22＝36+（+）125×（8×46）＝（×）×95×27+73×95＝×（+）13．（2020春?諸城市期末）算式25+68＝68+25，運用的是律，（40+4）×25＝40×25+4×25，運用的是律．14．（2020春?鄲城縣期末）36×98＝36×（100﹣2）＝36×100﹣36×2應用了律．15．（2020春?鞏義市期末）計算125×88可以采用不同方法的簡便運算：125×88＝125×8×11運用的運算律是；125×88＝125×80+125×8運用的運算律是．16．（2020春?嵩縣期末）25×19×4＝19×（25×4）運用了律和律．17．（2020春?臨朐縣期末）98×101＝98×100+98．（判斷對錯）18．（2020春?雄縣期末）（□+8.92）+1.08＝□+（8.92+1.08）這里應用了律．三．判斷題19．（2020春?鹽城期中）計算720÷16÷5和720÷90的結果相同．（判斷對錯）20．（2020春?安陸市期末）只運用乘法的交換律就可以使“25×76×4”的計算簡便．（判斷對錯）21．（2020秋?豐潤區(qū)期末）6x+6＝6（x+1）…．（判斷對錯）22．（2020春?桃江縣期末）計算99×101的簡便方法可以是99×100+99×1．（判斷對錯）23．（2020春?通許縣期末）計算76×99沒有簡便方法，只能筆算．（判斷對錯）24．（2020春?成武縣期末）460+240＝420+280運用了加法交換律．（判斷對錯）25．（2020春?承德期末）a×b＝b×a表示乘法的交換律．（判斷對錯）26．（2020春?洪山區(qū)期末）131﹣63﹣37＝131﹣（63+37）．（判斷對錯）27．（2020春?嵩縣期末）a×111﹣11×a＝100×a．（判斷對錯）28．（2020春?長白縣期末）46×102＝46×100+2＝4602．（判斷對錯）四．計算題29．（2020春?利州區(qū)期末）簡算．89-（2005×0.35×77+3.5×2.330．（2020春?皇姑區(qū)期末）簡算．26.6﹣1.85﹣2.151.25×3.2×0.251.5×8.8+1.5×1.231．（2020春?渾源縣期末）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算．125×23×879×101﹣79329﹣186﹣1432．（2020春?鄲城縣期末）簡便運算．852﹣374﹣1264.78×9+9×0.2247×263﹣63×47125×37×433．（2020春?太原期末）脫式計算，能簡算的要簡算．4.7+8.29+0.71+5.34300÷25÷4104×2534．（2020春?海安市期末）怎樣算簡便就怎樣算．253+79+47129﹣（56+29）25×16×1545×21+21×5548×101﹣48630÷35+235．（2020春?二七區(qū)期末）下面是奇奇進行簡便計算．你還有別的簡便算法嗎？請你試一試．758﹣42﹣58＝758﹣（42+58）＝758﹣100＝658五．解答題36．（2020春?太原期末）在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”．125×8×25×4〇125×8+25×4197﹣37+63〇197﹣37﹣631200÷4÷6〇1200÷24100×98+98〇102×9837．（2020春?阜平縣期末）在〇里填上合適的運算符號，在□里填上合適的數．908﹣59+92＝908+□〇5965×35+35×35＝（65〇35）×□六．應用題38．濱海市準備用5年的時間對市區(qū)進行綠化，計劃平均每月綠化15公頃，5年共準備綠化多少公頃？39．周村燒餅是山東省名優(yōu)特產之一。一箱周村燒餅有12盒，每盒售價4元。買25箱周村燒餅一共需要多少錢？40．愛