小學(xué)數(shù)學(xué)速算法教學(xué)技巧與案例引言在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計算能力是核心素養(yǎng)的重要基石。然而，傳統(tǒng)計算教學(xué)常陷入“機械重復(fù)”的誤區(qū)——學(xué)生死記硬背口訣、反復(fù)操練豎式，卻未真正理解運算的本質(zhì)。速算法作為計算教學(xué)的補充，其價值不僅在于“快速得出結(jié)果”，更在于通過優(yōu)化運算路徑，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、邏輯推理能力與問題解決意識?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2022年版）》明確提出：“應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的運算能力，引導(dǎo)學(xué)生理解運算的算理，探索合理簡潔的運算途徑?！彼偎惴ń虒W(xué)需回歸這一本質(zhì)，避免“為速算而速算”的功利化傾向，轉(zhuǎn)而關(guān)注“為什么能速算”“速算背后的數(shù)學(xué)邏輯”。本文結(jié)合教學(xué)實踐，提煉速算法教學(xué)的關(guān)鍵技巧，并通過具體案例說明其落地路徑。一、以數(shù)感培養(yǎng)為根基：從“機械記憶”到“理解性建構(gòu)”1.技巧說明數(shù)感是速算的“底層密碼”。所謂數(shù)感，是學(xué)生對數(shù)字、數(shù)量關(guān)系的直觀感悟（如“9離10差1”“15是3個5”）。速算法教學(xué)的第一步，是讓學(xué)生通過操作、觀察、比較，建立數(shù)字間的關(guān)聯(lián)，而非直接灌輸“速算公式”。例如，“湊十法”是20以內(nèi)進位加法的核心速算方法，但教學(xué)中不應(yīng)直接要求學(xué)生記憶“9+6=15”，而是通過小棒、計數(shù)器等學(xué)具，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)“9需要1才能湊成10，因此把6分成1和5，10+5=15”。這種“先理解、再記憶”的過程，能讓學(xué)生真正掌握“湊十”的邏輯，而非依賴機械記憶。2.案例：20以內(nèi)進位加法“湊十法”教學(xué)情境導(dǎo)入：呈現(xiàn)問題“小明有9個蘋果，小紅又給了他6個，現(xiàn)在一共有多少個？”（用圖片展示9個蘋果和6個蘋果）操作探究：讓學(xué)生用小棒代替蘋果，嘗試擺出“9+6”的過程；引導(dǎo)學(xué)生思考：“9根小棒再添幾根就是10根？”（1根）追問：“從6根小棒中拿出1根給9根，剩下幾根？”（5根）總結(jié)：“9+1=10，10+5=15”（板書過程）。規(guī)律提煉：讓學(xué)生觀察“9+2=11”“9+3=12”“9+7=16”等算式，提問：“9加幾的速算有什么共同點？”（都是把“幾”分成1和另一個數(shù)，先湊10再相加）遷移應(yīng)用：用同樣的方法探究“8+7”“7+6”等算式，讓學(xué)生自主總結(jié)“8加幾湊10需要2”“7加幾湊10需要3”的規(guī)律。設(shè)計意圖：通過操作讓學(xué)生“看見”湊十的過程，再通過觀察提煉規(guī)律，最終實現(xiàn)“從具體到抽象”的數(shù)感建構(gòu)。學(xué)生不僅能快速計算20以內(nèi)的進位加法，更能理解“湊整”這一重要的數(shù)學(xué)思想。二、拆解運算邏輯：用“可視化模型”打通算理與算法1.技巧說明速算法的本質(zhì)是對運算定律或數(shù)字特征的合理應(yīng)用（如乘法分配律、湊整思想）。但小學(xué)生抽象思維能力有限，直接講解“a×(b+c)=a×b+a×c”往往效果不佳。此時，可視化模型（如線段圖、面積圖、數(shù)軸）能將抽象的算理轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，幫助學(xué)生理解“為什么可以這樣算”。例如，“兩位數(shù)乘11”的速算規(guī)律（如12×11=132，13×11=143），若直接告訴學(xué)生“兩邊一拉，中間相加”，學(xué)生可能會機械應(yīng)用，但遇到“19×11=209”（中間相加滿10需進位）時就會出錯。若用“面積圖”表示12×11（即長11、寬12的長方形面積），將其拆分為10×12和1×12兩個小長方形（面積分別為120和12），學(xué)生就能直觀理解“12×11=120+12=132”，進而自主發(fā)現(xiàn)“兩邊一拉，中間相加”的規(guī)律。2.案例：兩位數(shù)乘11的速算教學(xué)問題提出：計算12×11、13×11、15×11，觀察結(jié)果有什么規(guī)律？直觀驗證：用面積圖表示12×11（如圖1）：將長方形分成10×12和1×12兩部分，面積分別為120和12，總和為132；讓學(xué)生用同樣的方法畫出13×11的面積圖，得出13×11=130+13=143；總結(jié)：“兩位數(shù)乘11，結(jié)果的百位是原數(shù)的十位，個位是原數(shù)的個位，十位是原數(shù)的十位加個位（12×11=1(1+2)2=132）。”拓展應(yīng)用：計算19×11，引導(dǎo)學(xué)生思考：“1+9=10，十位滿10怎么辦？”（向百位進1，結(jié)果為209）；抽象概括：讓學(xué)生用字母表示規(guī)律（設(shè)兩位數(shù)為10a+b，則(10a+b)×11=100a+10(a+b)+b）。設(shè)計意圖：通過面積圖將“兩位數(shù)乘11”轉(zhuǎn)化為“兩個小長方形面積之和”，學(xué)生能直觀理解速算規(guī)律的算理。即使遇到需要進位的情況，也能通過“面積相加”的邏輯自主解決，避免了“死記規(guī)律”的局限性。三、結(jié)合生活場景：讓速算“有用”，激發(fā)學(xué)習(xí)動機1.技巧說明小學(xué)生的學(xué)習(xí)動機多源于“實用性”——若能讓學(xué)生感受到“速算能解決生活中的問題”，他們會更主動地學(xué)習(xí)。因此，速算法教學(xué)需將抽象的計算與生活場景結(jié)合（如購物、測量、統(tǒng)計），讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，體會速算的價值。例如，“拆數(shù)湊整”是乘法速算的常用方法（如18×3=20×3-2×3=60-6=54），若僅講解算式，學(xué)生可能覺得“沒必要”；但如果結(jié)合“買3支鋼筆，每支18元，一共需要多少錢”的生活場景，學(xué)生就會意識到“把18看成20，先算20×3=60，再減去多算的2×3=6，這樣更快”。2.案例：“拆數(shù)湊整”解決購物問題情境創(chuàng)設(shè)：呈現(xiàn)超市購物場景（圖片）：“媽媽買了4瓶飲料，每瓶2.5元；買了3盒餅干，每盒12元。一共需要多少錢？”問題解決：讓學(xué)生獨立計算，記錄自己的方法；收集學(xué)生的計算過程：方法1（分步計算）：2.5×4=10（元），12×3=36（元），10+36=46（元）；方法2（綜合算式）：2.5×4+12×3=10+36=46（元）；引導(dǎo)學(xué)生思考：“2.5×4為什么能快速算出10？”（2.5×4=10，是常見的湊整組合）；拓展：“如果每瓶飲料是2.4元，怎么算更快？”（2.4×4=2×4+0.4×4=8+1.6=9.6）?？偨Y(jié)提升：讓學(xué)生列舉生活中“拆數(shù)湊整”的例子（如買5斤蘋果，每斤3.8元，3.8×5=4×5-0.2×5=20-1=19）。設(shè)計意圖：通過生活場景讓學(xué)生感受到“速算不是為了比賽，而是為了更高效地解決問題”。學(xué)生在解決實際問題的過程中，會主動應(yīng)用速算方法，從而實現(xiàn)“從被動學(xué)習(xí)到主動探索”的轉(zhuǎn)變。四、設(shè)計梯度練習(xí)：從“會算”到“熟練”，避免兩極分化1.技巧說明速算能力的形成需要循序漸進的練習(xí)——從“基礎(chǔ)題”到“提高題”再到“挑戰(zhàn)題”，讓學(xué)生在“成功體驗”中逐步提升速度和準確性。若練習(xí)難度過高，學(xué)生容易受挫；若難度過低，則無法激發(fā)興趣。梯度練習(xí)的設(shè)計需遵循“小步走、多反饋”的原則：基礎(chǔ)層：聚焦“單一速算技巧”（如湊十法計算9+5、11×3）；提高層：融合“多種速算技巧”（如18+7=10+8+7=25，12×15=12×(10+5)=120+60=180）；挑戰(zhàn)層：拓展“復(fù)雜數(shù)字或情境”（如99×7=100×7-1×7=693，123×11=1353）。2.案例：“湊整法”梯度練習(xí)設(shè)計基礎(chǔ)層（鞏固單一技巧）：計算：9+3=？8+5=？7+6=？（湊十法）；計算：12×10=？15×4=？25×8=？（湊整乘法）。提高層（融合多種技巧）：計算：17+8=？（17+3+5=25）；計算：19×5=？（20×5-1×5=95）；計算：23×12=？（23×10+23×2=230+46=276）。挑戰(zhàn)層（拓展復(fù)雜情境）：計算：98×6=？（100×6-2×6=588）；計算：125×16=？（125×8×2=2000）；解決問題：“小明每分鐘走65米，從家到學(xué)校需要18分鐘，他家到學(xué)校大約多少米？”（65×18≈70×18=1260，或65×20=____×2=____=1170）。設(shè)計意圖：基礎(chǔ)層讓所有學(xué)生都能掌握速算的基本方法，提高層讓中等生拓展思維，挑戰(zhàn)層讓優(yōu)等生突破自我。通過梯度練習(xí)，不同水平的學(xué)生都能獲得“跳一跳夠得著”的成功體驗，避免了“優(yōu)生吃不飽、差生吃不了”的問題。五、避免速算法教學(xué)的誤區(qū)1.誤區(qū)1：以“速度”為唯一評價標(biāo)準速算的核心是“合理簡潔”，而非“越快越好”。若過度強調(diào)速度，會導(dǎo)致學(xué)生忽視算理，甚至出現(xiàn)“為了快而錯”的情況。教學(xué)中應(yīng)更關(guān)注“學(xué)生是否理解速算的邏輯”“是否能選擇合適的速算方法”。2.誤區(qū)2：用速算代替基礎(chǔ)計算練習(xí)速算法是基礎(chǔ)計算的補充，而非替代。豎式計算、分步計算等基礎(chǔ)方法是學(xué)生必須掌握的“基本功”，速算需建立在扎實的基礎(chǔ)之上。例如，學(xué)生若未掌握“乘法分配律”的基本含義，就無法正確應(yīng)用“拆數(shù)湊整”的速算方法。3.誤區(qū)3：忽視個體差異不同學(xué)生的數(shù)感、思維方式不同，對速算方法的接受程度也不同。教學(xué)中應(yīng)允許學(xué)生選擇自己喜歡的方法（如有的學(xué)生喜歡“湊十法”，有的學(xué)生喜歡“分步加”），避免“一刀切”。結(jié)語小學(xué)數(shù)學(xué)速算法教學(xué)的本質(zhì)，是通過優(yōu)化運算路徑，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。其關(guān)鍵在于：以數(shù)感為根基，讓學(xué)生理解速算的邏輯；用可視化模型，打通算理與算法；結(jié)合生活場景，激發(fā)學(xué)習(xí)動機；設(shè)計梯度練習(xí)，實現(xiàn)從會到熟的躍遷。作為教師，我們需避免“為速算而速算”的