人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊1.2《集合間的基本關(guān)系》聽評(píng)課記錄x一.基本信息

聽課日期為2023年9月15日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為張老師，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊1.2《集合間的基本關(guān)系》。

聽課人姓名為李老師，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究，通過觀摩課堂了解學(xué)生對(duì)集合間基本關(guān)系的理解程度以及教師的教學(xué)方法，為后續(xù)教研活動(dòng)提供參考。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞集合間的基本關(guān)系展開，包括子集、真子集、集合相等的概念以及如何判斷集合間的關(guān)系。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材內(nèi)容完整，教具包括集合卡片和磁性板，多媒體課件展示了相關(guān)例題和動(dòng)畫演示，幫助學(xué)生直觀理解集合間的關(guān)系。教學(xué)設(shè)計(jì)合理，從基礎(chǔ)概念到實(shí)際應(yīng)用，逐步深入，符合高一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

2.教學(xué)過程

開始階段：教師通過復(fù)習(xí)集合的定義引入新課，以提問方式激發(fā)學(xué)生思考，如“如何判斷兩個(gè)集合之間的關(guān)系？”，通過學(xué)生的回答引出子集的概念，效果較好，學(xué)生能夠快速回憶舊知識(shí)并進(jìn)入新課學(xué)習(xí)。

展開階段：教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解子集、真子集和集合相等的定義，并通過集合卡片讓學(xué)生動(dòng)手操作，判斷兩個(gè)集合是否滿足子集關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力和理解能力。接著，教師展示多媒體課件中的動(dòng)畫演示，直觀展示集合間的關(guān)系，如子集的包含關(guān)系，幫助學(xué)生建立空間概念。在討論環(huán)節(jié)，教師提出問題“如何判斷A?B和B?A的關(guān)系？”，學(xué)生分組討論，部分學(xué)生能夠正確表達(dá)，但仍有部分學(xué)生混淆真子集與子集的區(qū)別，教師及時(shí)糾正并舉例說明，如“空集是任何集合的子集，但不是真子集”，通過具體例子幫助學(xué)生理解。

結(jié)束階段：教師總結(jié)歸納本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)子集、真子集和集合相等的判斷方法，并布置作業(yè)，包括判斷集合關(guān)系的題目和證明集合關(guān)系的題目，要求學(xué)生課后完成并預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過提問、引導(dǎo)和鼓勵(lì)的方式與學(xué)生互動(dòng)，如“誰能舉例說明子集？”，學(xué)生積極回答，教師給予肯定并補(bǔ)充說明。學(xué)生參與度較高，尤其是在討論環(huán)節(jié)，能夠主動(dòng)表達(dá)自己的想法，但部分學(xué)生較為內(nèi)向，回答問題時(shí)聲音較小，教師注意觀察并鼓勵(lì)他們大聲發(fā)言。互動(dòng)質(zhì)量較好，教師能夠根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，如發(fā)現(xiàn)學(xué)生混淆真子集與子集時(shí)，及時(shí)舉例說明，幫助學(xué)生理解。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，能夠跟隨教師的思路思考問題，尤其是在動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，學(xué)生興趣濃厚，積極參與。專注度較好，大部分學(xué)生能夠認(rèn)真聽講，但仍有少數(shù)學(xué)生出現(xiàn)走神現(xiàn)象，教師通過提問和觀察及時(shí)提醒。合作學(xué)習(xí)情況良好，在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠分組合作，共同解決問題，但部分小組討論效率較低，教師注意觀察并適時(shí)介入，如“小組A，你們討論的結(jié)論是什么？”，通過引導(dǎo)幫助學(xué)生明確討論方向。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽講，教師通過眼神和手勢等方式管理課堂秩序，效果較好。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入新課5分鐘，展開階段25分鐘，總結(jié)歸納5分鐘，布置作業(yè)5分鐘，整體時(shí)間控制得當(dāng)。課堂節(jié)奏控制良好，教師能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，如發(fā)現(xiàn)學(xué)生理解較慢時(shí)，適當(dāng)放慢節(jié)奏，通過重復(fù)講解和舉例說明，確保學(xué)生掌握重點(diǎn)內(nèi)容。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)和工具使用有效，多媒體課件展示了集合間關(guān)系的動(dòng)畫演示，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，如通過動(dòng)畫展示集合的包含關(guān)系，學(xué)生能夠更快建立空間概念，提高學(xué)習(xí)效率。教師能夠熟練操作多媒體設(shè)備，但仍有部分學(xué)生反映動(dòng)畫速度較快，建議教師適當(dāng)放慢播放速度，或提供更多靜態(tài)圖片供學(xué)生參考?？傮w而言，現(xiàn)代教育技術(shù)的使用提升了課堂的趣味性和互動(dòng)性，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效果。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞集合間的基本關(guān)系展開，包括理解子集、真子集、集合相等的概念，掌握判斷集合間關(guān)系的常用方法，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平，從具體到抽象，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解集合間的關(guān)系。從課堂觀察來看，大部分學(xué)生能夠達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在導(dǎo)入階段，學(xué)生能夠回憶集合的定義，為學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定基礎(chǔ)；在展開階段，通過教師的講解、學(xué)生的討論和動(dòng)手操作，大部分學(xué)生能夠理解子集、真子集、集合相等的概念，并能用符號(hào)語言表示集合間的關(guān)系；在結(jié)束階段，通過課堂練習(xí)和作業(yè)布置，學(xué)生能夠進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。部分學(xué)生對(duì)真子集與子集的區(qū)別理解不夠透徹，但在教師的及時(shí)糾正和舉例說明下，能夠逐漸掌握。總體而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高，大部分學(xué)生能夠理解和掌握集合間的基本關(guān)系。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。在課堂觀察中，學(xué)生能夠跟隨教師的思路理解子集、真子集、集合相等的概念，并能用集合語言描述集合間的關(guān)系。例如，在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠正確表達(dá)“集合A是集合B的子集”的含義，并能舉例說明。對(duì)技能的掌握程度也較高，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷集合間的關(guān)系，如通過集合卡片操作，大部分學(xué)生能夠判斷兩個(gè)集合是否滿足子集關(guān)系。在多媒體課件的輔助下，學(xué)生能夠更直觀地理解集合間的關(guān)系，提高了學(xué)習(xí)效率。部分學(xué)生在判斷真子集時(shí)仍存在混淆，但通過教師的反復(fù)講解和學(xué)生的多次練習(xí)，能夠逐漸掌握?？傮w而言，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好，對(duì)技能的掌握程度也較高，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單問題。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)發(fā)展方面取得了一定的成效。在教學(xué)過程中，教師通過提問、引導(dǎo)和鼓勵(lì)的方式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如，在導(dǎo)入階段，教師通過提問“如何判斷兩個(gè)集合之間的關(guān)系？”，激發(fā)了學(xué)生的思考；在展開階段，教師通過多媒體課件的動(dòng)畫演示，增強(qiáng)了課堂的趣味性，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生的參與度較高，尤其是在討論環(huán)節(jié)，能夠主動(dòng)表達(dá)自己的想法，并積極參與到課堂活動(dòng)中。通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了知識(shí)，還培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作精神。此外，教師通過舉例說明集合間的關(guān)系，如“空集是任何集合的子集，但不是真子集”，幫助學(xué)生理解抽象概念，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。在教學(xué)過程中，教師注重學(xué)生的全面發(fā)展，不僅關(guān)注學(xué)生的知識(shí)掌握，還關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀。例如，在課堂總結(jié)時(shí)，教師強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、勇于探索，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神?？傮w而言，本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定的成效，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性得到提高，邏輯思維能力和團(tuán)隊(duì)合作精神得到培養(yǎng)，科學(xué)精神得到增強(qiáng)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)合理，教學(xué)過程流暢，教師教學(xué)基本功扎實(shí)，能夠較好地完成教學(xué)任務(wù)。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)合理，能夠逐步引導(dǎo)學(xué)生理解集合間的基本關(guān)系。教師善于運(yùn)用多種教學(xué)方法，如講授、討論、動(dòng)手操作等，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。多媒體課件的運(yùn)用也起到了良好的輔助作用，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。此外，教師注重課堂管理，能夠及時(shí)處理課堂中出現(xiàn)的問題，保證了課堂的有序進(jìn)行?？傮w而言，本節(jié)課是一節(jié)成功的課，體現(xiàn)了教師較好的教學(xué)能力和教學(xué)素養(yǎng)。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：

（1）針對(duì)部分學(xué)生混淆真子集與子集的問題，建議教師在講解時(shí)增加更多實(shí)例，并通過對(duì)比的方式幫助學(xué)生區(qū)分。例如，可以列舉具體的集合，讓學(xué)生判斷它們之間的關(guān)系，并說明理由。此外，可以設(shè)計(jì)一些針對(duì)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固對(duì)真子集與子集的理解。

（2）針對(duì)部分學(xué)生參與度不高的問題，建議教師采用更多互動(dòng)式教學(xué)方法，如小組競賽、游戲等，提高學(xué)生的參與度。例如，可以將學(xué)生分成小組，進(jìn)行集合關(guān)系的判斷競賽，小組之間互相評(píng)分，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

（3）針對(duì)多媒體課件的運(yùn)用，建議教師適當(dāng)放慢動(dòng)畫速度，或提供更多靜態(tài)圖片供學(xué)生參考。部分學(xué)生反映動(dòng)畫速度較快，難以跟上教師的講解，這影響了他們的學(xué)習(xí)效果。因此，教師可以根據(jù)學(xué)生的反饋，調(diào)整多媒體課件的使用方式，確保所有學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？

（1）加強(qiáng)集體備課，教師可以與其他教師一起討論教學(xué)設(shè)計(jì)，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，共同提高教學(xué)質(zhì)量。集體備課可以幫助教師更好地理解教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)更合理的教學(xué)環(huán)節(jié)，提高教學(xué)效果。

（2）開展教學(xué)反思，教師可以定期對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行反思，總結(jié)教學(xué)中的優(yōu)點(diǎn)和不足，并制定改進(jìn)措施。教學(xué)反思可以幫助教師不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)水平。

（3）加強(qiáng)學(xué)生分層教學(xué)，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力，將學(xué)生分成不同的層次，設(shè)計(jì)不同的教學(xué)任務(wù)和練習(xí)題。分層教學(xué)可以幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效果。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。通過再次聽課，可以了解教師的教學(xué)改進(jìn)效果，并提供進(jìn)一步的指導(dǎo)和建議。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成