高中數(shù)學(xué)北師大版必修1第一章《集合的含義與表示》第一課時(shí)參考聽(tīng)評(píng)課記錄一.基本信息

聽(tīng)課日期為2023年9月15日，聽(tīng)課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱(chēng)為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為北師大版必修1第一章《集合的含義與表示》第一課時(shí)。聽(tīng)課人姓名為王華，聽(tīng)課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，聽(tīng)課目的為教學(xué)研究。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生理解集合的概念，掌握集合的表示方法，并通過(guò)實(shí)例分析培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯表達(dá)能力。教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞集合的基本定義、集合的元素特性以及常用表示方法展開(kāi)，旨在為后續(xù)學(xué)習(xí)集合的運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞集合的含義與表示展開(kāi)，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、多媒體課件、以及一些實(shí)物教具如卡片等，用于輔助講解集合的表示方法。多媒體課件設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔，重點(diǎn)突出，能夠有效吸引學(xué)生的注意力。

2.教學(xué)過(guò)程：

-開(kāi)始階段：教師采用生活實(shí)例導(dǎo)入新課，通過(guò)“班級(jí)里的男生”“喜歡籃球的同學(xué)”等日常話題，引導(dǎo)學(xué)生思考什么是集合。這種導(dǎo)入方式貼近學(xué)生生活，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，效果較好。但在提問(wèn)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生回答不夠積極，教師通過(guò)個(gè)別引導(dǎo)幫助學(xué)生理解，逐步調(diào)動(dòng)了課堂氛圍。

-展開(kāi)階段：教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解集合的定義和元素特性，如互異性、確定性等，并通過(guò)多媒體展示集合的表示方法，包括列舉法和描述法。在講解過(guò)程中，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過(guò)提問(wèn)“為什么有些集合不能用列舉法表示？”引導(dǎo)學(xué)生思考描述法的必要性。課堂中，教師還學(xué)生進(jìn)行小組討論，分析不同情境下集合的表示方法，部分小組能夠主動(dòng)提出問(wèn)題，如“空集是否可以用列舉法表示？”，教師及時(shí)給予解答，深化了學(xué)生對(duì)集合概念的理解。

-結(jié)束階段：教師通過(guò)總結(jié)歸納，梳理本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，并布置作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。作業(yè)設(shè)計(jì)注重實(shí)踐性，要求學(xué)生用集合表示日常生活中的實(shí)例，鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率較高，教師通過(guò)提問(wèn)、追問(wèn)等方式與學(xué)生互動(dòng)，課堂提問(wèn)覆蓋了大部分學(xué)生，互動(dòng)質(zhì)量較好。部分學(xué)生能夠積極回答問(wèn)題，并參與討論，但仍有少數(shù)學(xué)生參與度不高，教師通過(guò)鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)的方式，逐步提升了他們的參與感。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性整體較高，尤其是在實(shí)例分析和小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生表現(xiàn)出較強(qiáng)的探究欲望。課堂專(zhuān)注度較好，大部分學(xué)生能夠跟隨教師的講解思路，但部分學(xué)生在討論環(huán)節(jié)注意力容易分散，教師通過(guò)巡視和個(gè)別提醒的方式，維持了課堂秩序。合作學(xué)習(xí)方面，小組討論效果較好，學(xué)生能夠分工合作，共同完成任務(wù)，但部分小組的討論效率不高，教師通過(guò)明確分工和任務(wù)要求，提升了合作學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過(guò)眼神示意和語(yǔ)言提醒等方式，及時(shí)制止了少數(shù)學(xué)生的不當(dāng)行為。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開(kāi)階段25分鐘，結(jié)束階段5分鐘，作業(yè)布置2分鐘，整體節(jié)奏控制得當(dāng)，沒(méi)有出現(xiàn)時(shí)間拖沓或前松后緊的情況。

6.教學(xué)技術(shù)使用：教師有效利用了多媒體技術(shù)，通過(guò)課件展示集合的表示方法，并結(jié)合動(dòng)畫(huà)演示集合的元素特性，增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，尤其是在展示復(fù)雜概念時(shí)，多媒體技術(shù)能夠幫助學(xué)生更快地理解。但部分環(huán)節(jié)教師對(duì)技術(shù)的依賴(lài)性較強(qiáng)，導(dǎo)致板書(shū)較少，建議適當(dāng)增加板書(shū)，以強(qiáng)化學(xué)生的記憶。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。教學(xué)目標(biāo)主要包括：理解集合的含義，掌握集合的兩種基本表示方法——列舉法和描述法，能夠識(shí)別集合的元素，并初步感知集合元素的互異性和確定性。從課堂觀察和課后作業(yè)反饋來(lái)看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過(guò)生活實(shí)例的討論，大部分學(xué)生能夠初步描述什么是集合，說(shuō)明集合是具有某種特定性質(zhì)的對(duì)象的全體。在展開(kāi)階段，教師通過(guò)系統(tǒng)講解和實(shí)例分析，學(xué)生能夠區(qū)分列舉法和描述法的適用情境，并嘗試運(yùn)用這兩種方法表示簡(jiǎn)單的集合，如“班級(jí)里身高超過(guò)1.70米的同學(xué)”可以用描述法表示為{身高超過(guò)1.70米的同學(xué)}。課堂練習(xí)中，多數(shù)學(xué)生能夠正確完成集合的表示任務(wù)，表明學(xué)生對(duì)本節(jié)課核心概念和表示方法的掌握達(dá)到了基本要求。然而，部分學(xué)生在理解集合元素的確定性方面存在模糊認(rèn)識(shí)，例如在討論“方程x2-1=0的解集”時(shí)，部分學(xué)生錯(cuò)誤地將解集表示為{-1,1}和{-1,-1}，反映出對(duì)集合元素唯一性的理解不夠深入。此外，對(duì)于空集的概念，雖然教師通過(guò)實(shí)例講解了空集的含義，但部分學(xué)生在后續(xù)練習(xí)中仍將其與“沒(méi)有元素”混淆，未能準(zhǔn)確理解空集作為集合的一種特殊形式。總體而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高，但部分細(xì)節(jié)知識(shí)的掌握仍需加強(qiáng)。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)理解和記憶情況良好，尤其是在集合的含義和表示方法方面，能夠結(jié)合實(shí)例進(jìn)行解釋和應(yīng)用。具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：首先，在集合的定義方面，學(xué)生能夠理解集合是由確定的、互不重復(fù)的對(duì)象組成的集合，并能舉例說(shuō)明。例如，在討論“學(xué)校圖書(shū)館的藏書(shū)”時(shí)，學(xué)生能夠指出這是一個(gè)集合，因?yàn)閳D書(shū)館的藏書(shū)是確定的，且每本書(shū)在集合中只出現(xiàn)一次。其次，在集合的表示方法方面，學(xué)生能夠區(qū)分列舉法和描述法的優(yōu)缺點(diǎn)，并根據(jù)具體情境選擇合適的方法。例如，在表示“一周的七天”時(shí)，學(xué)生更傾向于使用列舉法{周一,周二,周三,周四,周五,周六,周日}，而在表示“所有大于0的整數(shù)”時(shí)，則選擇描述法{大于0的整數(shù)}。這種選擇能力的形成，表明學(xué)生已經(jīng)初步掌握了兩種表示方法的適用條件。再次，在集合元素的特性方面，學(xué)生能夠識(shí)別互異性，即集合中不能有重復(fù)的元素。例如，在練習(xí)中，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)并糾正“集合{1,1,2}”的錯(cuò)誤表示，將其改為{1,2}。但集合元素的確定性方面，學(xué)生的掌握程度參差不齊。部分學(xué)生能夠理解確定性是指集合中的元素是明確無(wú)誤的，但在實(shí)際應(yīng)用中仍會(huì)出現(xiàn)混淆。例如，在討論“會(huì)游泳的同學(xué)”時(shí)，部分學(xué)生認(rèn)為這是一個(gè)集合，但無(wú)法解釋為什么它是確定的，反映出對(duì)確定性?xún)?nèi)涵的理解不夠深刻。此外，在技能掌握方面，學(xué)生能夠運(yùn)用集合的表示方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，如根據(jù)班級(jí)座位圖描述“坐在第三排的同學(xué)”的集合，但對(duì)于稍復(fù)雜的情境，如“所有能被3整除的兩位數(shù)”的集合，部分學(xué)生仍需要教師的提示才能正確表示?？傮w而言，學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)掌握較好，但仍需在細(xì)節(jié)理解和技能應(yīng)用方面進(jìn)行鞏固。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)注重學(xué)生的全面發(fā)展，通過(guò)多種教學(xué)方法和情境設(shè)置，促進(jìn)了學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀的培養(yǎng)。首先，在教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)生活實(shí)例和小組討論，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師通過(guò)“班級(jí)里的男生”和“喜歡籃球的同學(xué)”等話題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠圍繞“如何表示集合”進(jìn)行合作探究，這種合作學(xué)習(xí)的方式不僅提高了學(xué)習(xí)效率，也培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。其次，在課堂提問(wèn)和互動(dòng)中，教師注重鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。例如，在討論空集的概念時(shí)，有學(xué)生提出“空集是不是一個(gè)集合？”，教師不僅肯定了他的思考，還通過(guò)實(shí)例解釋了空集的意義，使學(xué)生在積極的情感體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這種教學(xué)方式不僅培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神，也增強(qiáng)了他們的數(shù)學(xué)自信心。再次，在價(jià)值觀培養(yǎng)方面，教師通過(guò)集合元素的互異性、確定性等概念的講解，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性。例如，在討論“集合中元素不能重復(fù)”時(shí)，教師強(qiáng)調(diào)這是由集合的定義決定的，任何違反這一原則的表示都是錯(cuò)誤的，這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)態(tài)度潛移默化地影響了學(xué)生，使他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性。此外，教師通過(guò)作業(yè)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，如用集合表示“自己喜歡的水果”，這種實(shí)踐性的作業(yè)不僅鞏固了知識(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)?？傮w而言，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)注重情感態(tài)度和價(jià)值觀的培養(yǎng)，通過(guò)多種教學(xué)手段，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。但仍需關(guān)注部分學(xué)生在情感態(tài)度方面的差異，如部分學(xué)生在課堂互動(dòng)中較為被動(dòng)，教師可通過(guò)更多個(gè)性化引導(dǎo)，幫助他們克服心理障礙，積極參與課堂活動(dòng)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。授課教師李明具備較強(qiáng)的教學(xué)基本功，能夠圍繞集合的含義與表示這一核心內(nèi)容展開(kāi)教學(xué)，教學(xué)過(guò)程流暢，環(huán)節(jié)過(guò)渡自然。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師能夠結(jié)合生活實(shí)例導(dǎo)入新課，將抽象的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的實(shí)際生活相聯(lián)系，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。例如，通過(guò)“班級(jí)里的男生”“喜歡籃球的同學(xué)”等日常話題導(dǎo)入集合概念，貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生在熟悉的環(huán)境中理解新知識(shí)。此外，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過(guò)提問(wèn)“為什么有些集合不能用列舉法表示？”引導(dǎo)學(xué)生思考描述法的必要性，這種啟發(fā)式教學(xué)方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯表達(dá)能力。在教學(xué)方法上，教師能夠靈活運(yùn)用講授、討論、練習(xí)等多種教學(xué)方法，兼顧了知識(shí)的系統(tǒng)講解和學(xué)生自主探究的需求。例如，在講解集合的表示方法后，學(xué)生進(jìn)行小組討論，分析不同情境下集合的表示方法，這種合作學(xué)習(xí)的方式不僅提高了學(xué)習(xí)效率，也培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。課堂管理方面，教師能夠有效維持課堂秩序，時(shí)間分配合理，整體教學(xué)效果較好。但也存在一些不足之處，如部分學(xué)生在理解集合元素的確定性方面存在模糊認(rèn)識(shí)，對(duì)空集的概念理解不夠深入，反映出教師對(duì)細(xì)節(jié)知識(shí)的講解和學(xué)生的個(gè)性化指導(dǎo)仍需加強(qiáng)?？傮w而言，本節(jié)課是一次成功的公開(kāi)課，展現(xiàn)了教師良好的教學(xué)素養(yǎng)和一定的教學(xué)研究能力。

2.改進(jìn)建議：針對(duì)本節(jié)課存在的問(wèn)題，提出以下具體改進(jìn)措施，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量。首先，在集合元素的確定性方面，教師需要加強(qiáng)講解和辨析。可以設(shè)計(jì)更多具有迷惑性的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生辨析哪些情境下集合是確定的，哪些不是。例如，可以提出“所有高的同學(xué)”這一集合，引導(dǎo)學(xué)生思考為什么它不是確定的，因?yàn)椤案摺钡臉?biāo)準(zhǔn)不明確。通過(guò)這種辨析，幫助學(xué)生深入理解集合元素的確定性?xún)?nèi)涵。其次，在空集的概念講解方面，教師可以采用更直觀的教學(xué)方式，如通過(guò)圖形或?qū)嵨镅菔究占暮x。例如，可以用一個(gè)空杯子比喻空集，強(qiáng)調(diào)空集也是一個(gè)集合，只是它不包含任何元素。這種直觀的教學(xué)方式有助于學(xué)生形象地理解抽象概念。再次，在小組討論環(huán)節(jié)，教師需要加強(qiáng)對(duì)討論過(guò)程的監(jiān)控和指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能參與進(jìn)來(lái)?？梢圆捎谩敖Y(jié)對(duì)子”的方式，將基礎(chǔ)較好的學(xué)生與基礎(chǔ)較弱的學(xué)生搭配，互相幫助，共同完成任務(wù)。此外，在課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)上，可以增加一些具有挑戰(zhàn)性的題目，以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。例如，可以設(shè)計(jì)一些需要綜合運(yùn)用集合知識(shí)解決的實(shí)際問(wèn)題，如“某班級(jí)有50人，其中會(huì)游泳的有30人，會(huì)騎自行車(chē)的有40人，既會(huì)游泳又會(huì)騎自行車(chē)的有多少人？”通過(guò)這種綜合性的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提升解決問(wèn)題的能力。最后，在教學(xué)技術(shù)的使用上，教師可以適當(dāng)減少對(duì)多媒體技術(shù)的依賴(lài)，增加板書(shū)，以強(qiáng)化學(xué)生的記憶。雖然多媒體技術(shù)能夠增強(qiáng)教學(xué)的直觀性，但過(guò)多的依賴(lài)會(huì)導(dǎo)致學(xué)生缺乏對(duì)知識(shí)的主動(dòng)思考和記憶。教師可以通過(guò)板書(shū)關(guān)鍵概念和公式，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注重點(diǎn)，加深理解。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)。首先，安排一次集體備課，教研組教師共同探討集合教學(xué)的優(yōu)化策略，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，集思廣益。在集體備課中，可以重點(diǎn)討論如何加強(qiáng)集合元素確定性等難點(diǎn)知識(shí)的講解，以及如何設(shè)計(jì)更有效的課堂練習(xí)。其