蘇教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)集團(tuán)校公開課《圓的面積》聽評(píng)課記錄一.基本信息

2023年10月26日，上午第二節(jié)課，授課教師姓名為張明，學(xué)科/課程名稱為數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為五年級(jí)（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為蘇教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》。聽課人姓名為王立新，聽課人職務(wù)為教研員，聽課目的為教學(xué)研究。本次公開課圍繞圓的面積計(jì)算展開，旨在探究如何通過(guò)直觀操作、公式推導(dǎo)和實(shí)際應(yīng)用，幫助學(xué)生理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法。課堂設(shè)計(jì)注重學(xué)生的自主探究和合作學(xué)習(xí)，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示和小組討論，引導(dǎo)學(xué)生從已知圖形面積公式遷移到圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體現(xiàn)了新課標(biāo)對(duì)學(xué)生空間觀念和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)要求。教學(xué)準(zhǔn)備充分，涉及教材、教具和多媒體資源的綜合運(yùn)用，為后續(xù)的教學(xué)互動(dòng)和深度學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞“觀察—猜想—驗(yàn)證—應(yīng)用”的思路展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備較為充分，教材作為主要載體，配合圓形紙片、剪刀、膠水等教具，以及PPT和動(dòng)態(tài)演示軟件等多媒體資源，形成直觀與抽象相結(jié)合的教學(xué)支持。教材重點(diǎn)突出圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，教具便于學(xué)生動(dòng)手操作，多媒體則用于動(dòng)態(tài)展示圖形分割和拼接的動(dòng)態(tài)變化，資源運(yùn)用與教學(xué)目標(biāo)高度契合，為學(xué)生的自主探究提供有力支撐。

2.教學(xué)過(guò)程

開始階段，教師通過(guò)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積公式導(dǎo)入新課，以“圓形草坪面積如何計(jì)算”引發(fā)學(xué)生思考，導(dǎo)入方式自然且貼近生活，有效激發(fā)學(xué)生探究興趣。展開階段，教師采用“操作—觀察—推導(dǎo)”的方法，指導(dǎo)學(xué)生將圓形紙片分割成扇形和三角形，通過(guò)小組合作探究面積計(jì)算方法。教學(xué)過(guò)程中，教師注重啟發(fā)式提問(wèn)，如“如何將圓形轉(zhuǎn)化為已知圖形？”，引導(dǎo)學(xué)生思考并自主推導(dǎo)公式，同時(shí)利用多媒體動(dòng)態(tài)演示分割過(guò)程，幫助學(xué)生直觀理解公式的由來(lái)。結(jié)束階段，教師通過(guò)課堂練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，并布置拓展作業(yè)，要求學(xué)生應(yīng)用圓面積公式解決實(shí)際問(wèn)題，總結(jié)歸納清晰，作業(yè)設(shè)計(jì)兼顧基礎(chǔ)與提升，體現(xiàn)分層教學(xué)理念。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過(guò)提問(wèn)、追問(wèn)和鼓勵(lì)性語(yǔ)言與學(xué)生保持互動(dòng)，如“你們小組的推導(dǎo)結(jié)果是什么？”，互動(dòng)形式多樣，包括全班討論、小組匯報(bào)和個(gè)別指導(dǎo)。學(xué)生參與度較高，多數(shù)學(xué)生積極發(fā)言，分享自己的推導(dǎo)過(guò)程和發(fā)現(xiàn)，反應(yīng)敏捷。教師對(duì)學(xué)生的回答給予及時(shí)反饋，如肯定正確的思路并糾正錯(cuò)誤，互動(dòng)質(zhì)量較高，有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和內(nèi)化。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，對(duì)圓形面積計(jì)算充滿好奇，課堂專注度良好，多數(shù)學(xué)生認(rèn)真觀察教具演示和多媒體動(dòng)畫，并能主動(dòng)參與動(dòng)手操作。合作學(xué)習(xí)情況良好，小組內(nèi)成員分工明確，如有的負(fù)責(zé)分割紙片，有的負(fù)責(zé)測(cè)量數(shù)據(jù)，有的負(fù)責(zé)記錄結(jié)果，協(xié)作氛圍濃厚。部分學(xué)生表現(xiàn)出較強(qiáng)的探究能力，能獨(dú)立提出創(chuàng)新性想法，如“是否可以用其他分割方法推導(dǎo)公式？”，體現(xiàn)出學(xué)生主體性的發(fā)揮。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)則，教師通過(guò)眼神示意和手勢(shì)調(diào)控，維持良好的學(xué)習(xí)秩序。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，結(jié)束階段10分鐘，作業(yè)布置5分鐘，各環(huán)節(jié)過(guò)渡自然，課堂節(jié)奏控制得當(dāng)。教師對(duì)教學(xué)時(shí)間的把控精準(zhǔn)，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都能充分展開，同時(shí)避免超時(shí)，體現(xiàn)較高的課堂駕馭能力。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)有效支持了教學(xué)效果，PPT演示清晰展示公式推導(dǎo)過(guò)程，動(dòng)態(tài)軟件模擬圖形分割和拼接，增強(qiáng)直觀性。學(xué)生通過(guò)平板電腦記錄數(shù)據(jù)，小組合作時(shí)利用共享文檔交流想法，技術(shù)工具的運(yùn)用提升了學(xué)習(xí)效率。技術(shù)手段與教學(xué)內(nèi)容高度融合，如動(dòng)態(tài)演示公式的變化過(guò)程，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，技術(shù)對(duì)教學(xué)的支持作用顯著。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程”、“掌握?qǐng)A面積計(jì)算方法”和“能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題”三個(gè)維度展開。目標(biāo)設(shè)定符合五年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，既包含知識(shí)技能的掌握，也融入了數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。從課堂觀察和課后反饋來(lái)看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。在公式推導(dǎo)環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生能夠通過(guò)動(dòng)手操作和小組討論，理解將圓形轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方形的思路，并能說(shuō)出推導(dǎo)過(guò)程的關(guān)鍵步驟。在技能應(yīng)用環(huán)節(jié)，課堂練習(xí)中約85%的學(xué)生能夠正確運(yùn)用公式計(jì)算不同大小的圓的面積，體現(xiàn)出對(duì)公式的熟練掌握。部分學(xué)生還能靈活運(yùn)用公式解決稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算圓形花壇的面積，說(shuō)明學(xué)生不僅掌握了計(jì)算方法，還能將其遷移到實(shí)際情境中。目標(biāo)達(dá)成度較高，教學(xué)設(shè)計(jì)的針對(duì)性強(qiáng)，有效促進(jìn)了學(xué)生對(duì)圓面積知識(shí)的理解和應(yīng)用。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)圓面積公式的理解較為深入，記憶情況良好。通過(guò)課堂提問(wèn)和小組匯報(bào)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生能夠清晰地解釋公式推導(dǎo)的依據(jù)，如“為什么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半？”，說(shuō)明學(xué)生對(duì)公式的本質(zhì)理解到位。在技能掌握方面，學(xué)生的計(jì)算能力較強(qiáng)，課堂練習(xí)中，絕大多數(shù)學(xué)生能夠準(zhǔn)確進(jìn)行單位換算和數(shù)值代入，如將半徑為5厘米的圓面積轉(zhuǎn)換為平方分米，體現(xiàn)出扎實(shí)的計(jì)算基礎(chǔ)。部分學(xué)生還能自主總結(jié)公式的適用條件，如“公式適用于所有圓，但不是所有平面圖形”，展現(xiàn)出對(duì)知識(shí)的拓展思考。然而，少數(shù)學(xué)生在解決組合圖形問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)吃力，如計(jì)算由兩個(gè)圓組成的圖形面積，說(shuō)明對(duì)公式的靈活應(yīng)用仍需加強(qiáng)。教師通過(guò)個(gè)別指導(dǎo)幫助學(xué)生分析問(wèn)題，如分解圖形、分別計(jì)算再合并，但課堂時(shí)間有限，部分學(xué)生的難點(diǎn)未能完全解決?？傮w而言，學(xué)生對(duì)圓面積知識(shí)點(diǎn)的掌握較為扎實(shí)，技能應(yīng)用能力良好，但個(gè)體差異明顯，需后續(xù)進(jìn)行針對(duì)性輔導(dǎo)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課有效促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，情感態(tài)度價(jià)值觀方面表現(xiàn)突出。通過(guò)動(dòng)手操作和合作學(xué)習(xí)，學(xué)生的探究興趣得到激發(fā)，如小組討論時(shí)積極分享不同分割方法，部分學(xué)生提出創(chuàng)新性方案，體現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。教師鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)和生生互評(píng)的機(jī)制，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，如回答錯(cuò)誤的學(xué)生在教師引導(dǎo)下重新思考后正確回答，并得到全班掌聲鼓勵(lì)。課堂氛圍輕松活躍，學(xué)生樂(lè)于參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，如用圓形紙片拼出不同圖形，并在實(shí)踐中理解面積關(guān)系，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愉悅性。在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了傾聽和協(xié)作，如有的學(xué)生擅長(zhǎng)測(cè)量，有的擅長(zhǎng)計(jì)算，通過(guò)分工合作完成任務(wù)，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)意識(shí)。此外，教師通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)，如“設(shè)計(jì)圓形草坪”的作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)了應(yīng)用意識(shí)。部分學(xué)生還能反思學(xué)習(xí)過(guò)程，如總結(jié)“圓形面積計(jì)算需要先測(cè)量半徑”，體現(xiàn)出元認(rèn)知能力的提升。但仍有少數(shù)學(xué)生因計(jì)算失誤產(chǎn)生焦慮情緒，教師需關(guān)注個(gè)體心理，加強(qiáng)鼓勵(lì)和指導(dǎo)?？傮w而言，本節(jié)課在激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)合作精神和提升應(yīng)用意識(shí)方面成效顯著，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課總體印象良好，是一節(jié)設(shè)計(jì)思路清晰、教學(xué)環(huán)節(jié)完整、學(xué)生參與度高的有效數(shù)學(xué)課。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師能夠以學(xué)生為主體，通過(guò)直觀操作和合作探究，引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)圓面積公式，體現(xiàn)了新課標(biāo)對(duì)學(xué)生探究能力和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)要求。教學(xué)設(shè)計(jì)注重知識(shí)的生成過(guò)程，而非單純的知識(shí)灌輸，如通過(guò)圓形紙片的分割、拼接，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中理解公式來(lái)源，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的趣味性和深度。此外，教師善于利用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，動(dòng)態(tài)演示公式的推導(dǎo)過(guò)程和圖形的變化，有效突破了教學(xué)難點(diǎn)，提升了教學(xué)效果。課堂氛圍活躍，師生互動(dòng)頻繁，學(xué)生能夠積極思考、大膽發(fā)言，展現(xiàn)出良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高，大部分學(xué)生不僅掌握了圓面積的計(jì)算方法，還能將其應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)了教學(xué)的有效性?？傮w而言，本節(jié)課是一次成功的公開課，為后續(xù)教學(xué)提供了寶貴經(jīng)驗(yàn)。

2.改進(jìn)建議

雖然本節(jié)課表現(xiàn)優(yōu)秀，但仍存在一些可改進(jìn)之處。首先，在時(shí)間分配上，展開階段略顯倉(cāng)促，部分學(xué)生小組的推導(dǎo)過(guò)程未能充分展示，導(dǎo)致教師需要加快節(jié)奏進(jìn)行總結(jié)。建議后續(xù)教學(xué)可適當(dāng)延長(zhǎng)探究環(huán)節(jié)，或提前預(yù)設(shè)更多時(shí)間緩沖，確保學(xué)生有足夠時(shí)間完成操作和討論。其次，在技能應(yīng)用環(huán)節(jié)，練習(xí)題的設(shè)計(jì)可以更具層次性，以兼顧不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生。目前練習(xí)題難度較集中，部分學(xué)有余力的學(xué)生感到挑戰(zhàn)不足，而基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生則仍需鞏固。建議增加基礎(chǔ)題、中檔題和拓展題的搭配，如基礎(chǔ)計(jì)算題、實(shí)際應(yīng)用題和組合圖形問(wèn)題，滿足個(gè)性化學(xué)習(xí)需求。此外，針對(duì)部分學(xué)生在解決組合圖形問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)吃力的現(xiàn)象，教師可提前進(jìn)行針對(duì)性鋪墊，如復(fù)習(xí)圖形分解和合并的方法，或在課堂上增加示范性講解，幫助學(xué)生建立解題模型。最后，在情感態(tài)度方面，需關(guān)注個(gè)別學(xué)生的焦慮情緒，教師可增加鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)和成功體驗(yàn)，如對(duì)計(jì)算失誤的學(xué)生給予具體指導(dǎo)而非簡(jiǎn)單批評(píng)，幫助他們建立自信心。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師可嘗試以下措施：一是加強(qiáng)跨學(xué)科融合，如結(jié)合美術(shù)課設(shè)計(jì)圓形圖案，計(jì)算其面積，提升學(xué)習(xí)的趣味性和應(yīng)用性；二是引入信息技術(shù)工具，如使用幾何畫板軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生更直觀地理解公式推導(dǎo)過(guò)程；三是建立學(xué)生錯(cuò)題檔案，定期分析共性錯(cuò)誤，進(jìn)行針對(duì)性輔導(dǎo)；四是開展教學(xué)反思活動(dòng)，教師可記錄每節(jié)課的得失，持續(xù)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)。通過(guò)這些措施，可以進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的效果。計(jì)劃在兩周后再次聽課，重點(diǎn)關(guān)注以下方面：一是課堂時(shí)間的掌控是否更加合理，探究環(huán)節(jié)是否得到充分保障；二是練習(xí)題的層次性是否有所提升，學(xué)生個(gè)體差異是否得到關(guān)注；三是教師對(duì)學(xué)困生的指導(dǎo)是否更加有效，情感態(tài)度