高中數(shù)學(xué)人教B版必修四1.3.1《正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)（全部）》聽評(píng)課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高一年級(jí)，教學(xué)主題或章節(jié)為人教B版必修四1.3.1《正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)（全部）》。

聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究。本次聽課旨在深入了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)正弦函數(shù)圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)情況，以及教師如何通過教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂互動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生掌握核心概念，同時(shí)探討在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，提升教學(xué)效果。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞正弦函數(shù)的圖象繪制、性質(zhì)分析以及實(shí)際應(yīng)用展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括人教B版教材、多媒體課件、動(dòng)態(tài)幾何軟件（如Geogebra）等。教師提前繪制了正弦函數(shù)的圖象草圖，并準(zhǔn)備了相關(guān)練習(xí)題，為課堂講解和學(xué)生練習(xí)提供了必要支持。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：教師通過復(fù)習(xí)三角函數(shù)的基本概念和單位圓中的正弦值，自然過渡到正弦函數(shù)圖象的繪制。通過提問“如何將抽象的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為直觀的圖象”引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。導(dǎo)入效果較好，學(xué)生能夠結(jié)合已有知識(shí)嘗試回答問題，課堂氛圍活躍。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用講授法與動(dòng)態(tài)演示相結(jié)合的方式展開教學(xué)。首先，利用多媒體課件展示正弦函數(shù)圖象的繪制步驟，并通過Geogebra動(dòng)態(tài)演示圖象的平移、伸縮變化，幫助學(xué)生直觀理解圖象的對(duì)稱性、周期性等性質(zhì)。隨后，教師學(xué)生分組討論，每組負(fù)責(zé)分析正弦函數(shù)圖象的某一性質(zhì)（如振幅、周期、單調(diào)區(qū)間等），并派代表上臺(tái)講解。教師適時(shí)補(bǔ)充和糾正，確保學(xué)生理解準(zhǔn)確。在教學(xué)過程中，教師還設(shè)計(jì)了互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過點(diǎn)擊課件中的關(guān)鍵點(diǎn)，觀察圖象的變化，增強(qiáng)參與感。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的核心內(nèi)容，包括正弦函數(shù)圖象的“五點(diǎn)法”繪制、性質(zhì)總結(jié)以及實(shí)際應(yīng)用舉例。通過對(duì)比余弦函數(shù)與正弦函數(shù)的異同，強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)知。最后，教師布置了相關(guān)練習(xí)題，要求學(xué)生課后完成，并預(yù)告下節(jié)課將學(xué)習(xí)正弦函數(shù)的應(yīng)用問題。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問、鼓勵(lì)等方式與學(xué)生保持互動(dòng)。例如，在講解圖象對(duì)稱性時(shí)，教師提問“正弦函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是什么？如何驗(yàn)證？”，引導(dǎo)學(xué)生思考并回答。學(xué)生參與度較高，能夠積極舉手發(fā)言，部分學(xué)生還能提出自己的見解。教師對(duì)學(xué)生的回答給予及時(shí)反饋，如“這個(gè)思路很好，但需要考慮特殊情況”等，既肯定了學(xué)生的努力，又點(diǎn)明了不足。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和專注度較高，尤其是在動(dòng)態(tài)演示環(huán)節(jié)，學(xué)生認(rèn)真觀察圖象的變化，并嘗試與教師互動(dòng)。合作學(xué)習(xí)情況良好，分組討論時(shí)，學(xué)生能夠分工合作，共同完成任務(wù)。例如，一組學(xué)生負(fù)責(zé)分析振幅，另一組負(fù)責(zé)周期，最后匯總結(jié)果。部分學(xué)生還能提出創(chuàng)新性觀點(diǎn)，如“正弦函數(shù)圖象與波浪的運(yùn)動(dòng)類似”，教師對(duì)此給予肯定，并引導(dǎo)其他學(xué)生思考這一類比的意義。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽講。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，結(jié)束階段10分鐘，作業(yè)布置5分鐘，整體節(jié)奏控制得當(dāng)。教師通過動(dòng)態(tài)演示和互動(dòng)環(huán)節(jié)調(diào)節(jié)課堂節(jié)奏，避免長時(shí)間講授導(dǎo)致學(xué)生疲勞。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)手段，如Geogebra動(dòng)態(tài)演示軟件，直觀展示正弦函數(shù)圖象的變化過程，幫助學(xué)生理解抽象概念。多媒體課件的應(yīng)用也提高了教學(xué)效率，關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)以動(dòng)畫形式呈現(xiàn)，便于學(xué)生記憶。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用顯著，尤其是在圖象繪制和性質(zhì)分析環(huán)節(jié)，動(dòng)態(tài)演示比傳統(tǒng)板書更直觀，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解程度明顯提升。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平。教學(xué)計(jì)劃中提出的三個(gè)主要目標(biāo)：理解正弦函數(shù)圖象的繪制方法（五點(diǎn)法），掌握正弦函數(shù)的主要性質(zhì)（定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性），能夠運(yùn)用性質(zhì)解決簡單問題，均為本節(jié)課的核心內(nèi)容。通過課堂觀察和課后練習(xí)反饋，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。在課堂互動(dòng)中，多數(shù)學(xué)生能夠準(zhǔn)確回答關(guān)于圖象繪制步驟的問題，如“五點(diǎn)法中的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)如何確定？”。在分組討論環(huán)節(jié)，各小組提交的性質(zhì)分析報(bào)告內(nèi)容完整，邏輯清晰，顯示出學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解。特別是在教師提問“正弦函數(shù)圖象的周期是多少？如何判斷？”，大部分學(xué)生能夠正確回答“周期為2π，通過f(x+2π)=f(x)驗(yàn)證”。少數(shù)學(xué)生在細(xì)節(jié)上存在模糊，如對(duì)單調(diào)區(qū)間的描述不夠精確，但通過教師的補(bǔ)充講解得以糾正。課后快速檢測(cè)中，涉及圖象繪制和性質(zhì)判斷的題目正確率超過85%，表明教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。目標(biāo)的適切性體現(xiàn)在，教師從學(xué)生熟悉的單位圓和三角函數(shù)定義入手，逐步過渡到圖象和性質(zhì)，符合由具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，且難度梯度合理，沒有超出學(xué)生的接受范圍。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好，尤其是正弦函數(shù)圖象的繪制方法和核心性質(zhì)。在課堂展開階段，教師通過動(dòng)態(tài)演示和分組討論，幫助學(xué)生建立了圖象與性質(zhì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。例如，在講解周期性時(shí)，教師利用Geogebra展示圖象沿x軸的平移，學(xué)生直觀感受到“每隔2π重復(fù)一次”的規(guī)律，記憶深刻。對(duì)于性質(zhì)的記憶，學(xué)生普遍能夠準(zhǔn)確復(fù)述振幅、定義域、值域等概念，但在應(yīng)用方面存在差異。部分學(xué)生能夠靈活運(yùn)用性質(zhì)解決簡單問題，如判斷f(x)=sin(x+π/3)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；而部分學(xué)生在綜合應(yīng)用時(shí)表現(xiàn)不足，如混淆余弦函數(shù)與正弦函數(shù)的性質(zhì)。技能的掌握程度方面，學(xué)生能夠獨(dú)立完成圖象繪制的基本步驟，但在關(guān)鍵點(diǎn)的取值和順序上仍有錯(cuò)誤。例如，有的學(xué)生將五點(diǎn)法中的關(guān)鍵點(diǎn)順序?qū)懛矗瑢?dǎo)致圖象左右顛倒。教師通過展示錯(cuò)誤案例并引導(dǎo)學(xué)生分析，幫助學(xué)生鞏固了繪制技能。課后作業(yè)中，涉及圖象繪制和性質(zhì)應(yīng)用的題目完成質(zhì)量較高，但仍有少量學(xué)生出現(xiàn)概念性錯(cuò)誤，如誤將正弦函數(shù)的奇偶性與對(duì)稱軸混淆。整體來看，學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握較為扎實(shí)，但對(duì)知識(shí)點(diǎn)的靈活遷移和應(yīng)用能力有待提升。教師通過分層練習(xí)和個(gè)別指導(dǎo)，如針對(duì)繪制困難的student提供專項(xiàng)輔導(dǎo)，體現(xiàn)了對(duì)不同學(xué)習(xí)層次的關(guān)注。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效。情感態(tài)度方面，教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境和互動(dòng)環(huán)節(jié)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)提出的“如何將抽象函數(shù)轉(zhuǎn)化為直觀圖象”問題，引發(fā)了學(xué)生的好奇心和探究欲。動(dòng)態(tài)演示環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過操作軟件觀察圖象變化，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的動(dòng)態(tài)美，部分學(xué)生表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。分組討論時(shí)，學(xué)生之間的合作與交流得以加強(qiáng)，如討論振幅時(shí)，有的學(xué)生提出“振幅是圖象最高點(diǎn)與x軸的距離”，教師對(duì)此給予肯定，強(qiáng)化了學(xué)生的成就感。課堂氛圍整體活躍，學(xué)生能夠主動(dòng)參與思考和回答問題，體現(xiàn)了較好的學(xué)習(xí)態(tài)度。在價(jià)值觀方面，教師通過正弦函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用舉例（如描述簡諧運(yùn)動(dòng)），引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。例如，教師展示彈簧振子的圖象時(shí)，指出正弦函數(shù)可以模擬其運(yùn)動(dòng)規(guī)律，部分學(xué)生表示“原來數(shù)學(xué)這么有用”，體現(xiàn)了學(xué)科價(jià)值的滲透。然而，在課堂觀察中，也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)表現(xiàn)出畏難情緒，教師雖然及時(shí)給予鼓勵(lì)，但未能有效緩解其焦慮感。此外，課堂中對(duì)學(xué)生創(chuàng)新性想法的挖掘不夠深入，如學(xué)生提出的“正弦函數(shù)與波浪的類比”，教師僅簡單肯定后繼續(xù)推進(jìn)教學(xué)，錯(cuò)失了進(jìn)一步引導(dǎo)的機(jī)會(huì)。這反映出在培養(yǎng)學(xué)生探究精神和批判性思維方面仍需加強(qiáng)?？傮w而言，本節(jié)課在激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)合作精神方面效果顯著，但在克服學(xué)習(xí)困難、鼓勵(lì)創(chuàng)新思維方面存在提升空間。教師可通過增加開放性問題、設(shè)計(jì)探究性活動(dòng)等方式，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課給人留下深刻印象，是一堂設(shè)計(jì)思路清晰、教學(xué)環(huán)節(jié)完整、師生互動(dòng)積極的優(yōu)秀數(shù)學(xué)課。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師對(duì)教學(xué)目標(biāo)的把握精準(zhǔn)，教學(xué)內(nèi)容的選擇符合高一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教學(xué)進(jìn)度張弛有度。在正弦函數(shù)圖象與性質(zhì)這一較為抽象的內(nèi)容中，李明老師能夠?qū)⑵浞纸鉃榭刹僮?、可觀察的步驟，通過多媒體技術(shù)和動(dòng)態(tài)演示手段，有效降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，提升了課堂的直觀性和趣味性。動(dòng)態(tài)幾何軟件的應(yīng)用尤為出色，不僅幫助學(xué)生直觀理解了圖象的繪制過程和性質(zhì)變化，還激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，體現(xiàn)了現(xiàn)代教育技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的高效價(jià)值。分組討論環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)也頗具匠心，通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅鞏固了知識(shí)，還鍛煉了溝通協(xié)作能力，課堂氛圍活躍而有序。教師的教學(xué)語言簡潔明了，提問具有啟發(fā)性，能夠引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，并及時(shí)給予反饋，體現(xiàn)了良好的教學(xué)素養(yǎng)。在課堂管理方面，教師能夠有效調(diào)控課堂節(jié)奏，確保教學(xué)任務(wù)按時(shí)完成，同時(shí)關(guān)注個(gè)體差異，對(duì)回答問題或表現(xiàn)積極的學(xué)生給予適時(shí)鼓勵(lì)，營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍?？傮w而言，本節(jié)課成功地將知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)和情感熏陶融為一體，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果，值得學(xué)習(xí)借鑒。

2.改進(jìn)建議

盡管本節(jié)課表現(xiàn)優(yōu)異，但仍有提升空間，以下針對(duì)存在的問題提出具體改進(jìn)措施：

（1）深化概念理解與技能應(yīng)用的結(jié)合。當(dāng)前課堂在知識(shí)掌握方面存在“重理解、輕應(yīng)用”的傾向，部分學(xué)生能夠描述性質(zhì)，但在解決綜合性問題時(shí)表現(xiàn)不足。建議教師在教學(xué)過程中增加變式練習(xí)和實(shí)際應(yīng)用案例，如引入正弦函數(shù)圖象的平移、伸縮組合問題，或結(jié)合物理中的簡諧運(yùn)動(dòng)模型，讓學(xué)生在具體情境中運(yùn)用性質(zhì)?？梢栽O(shè)計(jì)分層作業(yè)，基礎(chǔ)題側(cè)重概念記憶，拓展題強(qiáng)調(diào)綜合應(yīng)用，幫助學(xué)生從“知其然”提升到“知其所以然”和“知其可用”。例如，在講解完單調(diào)區(qū)間后，立即布置題目“判斷函數(shù)f(x)=sin(x-π/4)在[0,π]上的單調(diào)性”，強(qiáng)化知識(shí)的即時(shí)應(yīng)用。

（2）加強(qiáng)個(gè)體差異化指導(dǎo)。課堂觀察顯示，部分學(xué)生在技能掌握上存在困難，如圖象繪制的關(guān)鍵點(diǎn)順序易錯(cuò)，性質(zhì)分析時(shí)概念混淆。建議教師增加課后輔導(dǎo)或課堂微調(diào)時(shí)間，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo)。例如，可以設(shè)計(jì)“圖象繪制錯(cuò)誤診斷”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生分析常見錯(cuò)誤（如五點(diǎn)法順序顛倒、振幅與周期混淆），并分享糾正方法。此外，利用信息技術(shù)手段輔助，如通過在線平臺(tái)發(fā)布個(gè)性化練習(xí)題，讓學(xué)生根據(jù)自身情況鞏固薄弱環(huán)節(jié)。

（3）拓展學(xué)生探究空間，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。本節(jié)課在價(jià)值觀引導(dǎo)方面略有不足，學(xué)生創(chuàng)新性想法的挖掘不夠深入。建議教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中增加開放性問題和探究性活動(dòng)。例如，在講解完正弦函數(shù)后，可以提出“生活中有哪些現(xiàn)象可以用正弦函數(shù)模擬？嘗試用圖象描述”，鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、自主探究。對(duì)于學(xué)生提出的類比想法（如正弦函數(shù)與波浪），教師應(yīng)引導(dǎo)其深入思考“類比成立的條件是什么？有何局限性？”，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和邏輯推理能力。可以小型研究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生分組正弦函數(shù)在信號(hào)處理、音樂振動(dòng)等領(lǐng)域的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)踐性。

（4）優(yōu)化課堂節(jié)奏與時(shí)間分配。雖然整體時(shí)間控制合理，但在分組討論環(huán)節(jié)，部分小組因討論深入而稍顯超時(shí)，導(dǎo)致后續(xù)總結(jié)環(huán)節(jié)略顯倉促。建議教師進(jìn)一步細(xì)化時(shí)間節(jié)點(diǎn)，明確各環(huán)節(jié)的預(yù)期耗時(shí)，并對(duì)討論環(huán)節(jié)進(jìn)行引導(dǎo)，如設(shè)定“觀點(diǎn)陳述→討論辯論→結(jié)果匯總”的時(shí)間分配。同時(shí)，可以采用“快速反饋”機(jī)制，如讓學(xué)生在討論后用思維導(dǎo)圖形式呈現(xiàn)核心觀點(diǎn)，教師快速瀏覽以把握整體進(jìn)度，必要時(shí)進(jìn)行干預(yù)。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？除了上述具體建議，教師可以持續(xù)學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理念和方法，如PBL（項(xiàng)目式學(xué)習(xí)）、翻轉(zhuǎn)課堂等，探索更多元化的教學(xué)模式。加強(qiáng)與其他教師的交流研討，分享經(jīng)驗(yàn)、反思不足，通過集體備課、同課異構(gòu)等方式提升專業(yè)水平。此外，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感需求，通過更多激勵(lì)性評(píng)價(jià)和成功體驗(yàn)，幫助學(xué)生建立自信心，激發(fā)內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃在一個(gè)月后進(jìn)行二次聽課，重點(diǎn)關(guān)注以下方面：教師是否根據(jù)建議調(diào)整了教學(xué)設(shè)計(jì)，如增加了變式練習(xí)、優(yōu)化了時(shí)間分配、拓展了學(xué)生探究空間；學(xué)生在知識(shí)應(yīng)用和技能掌握上的進(jìn)步情況；課堂互動(dòng)和學(xué)生參與度的變化