高中數(shù)學(xué)人教B版必修二聽(tīng)評(píng)課記錄：1.1.2第2課時(shí)平面與平面平行含答案一.基本信息

聽(tīng)課日期為2023年10月26日，聽(tīng)課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為人教B版必修二1.1.2平面與平面平行第2課時(shí)。

聽(tīng)課人姓名為張華，聽(tīng)課人職務(wù)為教研組長(zhǎng)，聽(tīng)課目的為教學(xué)研究，旨在探討空間幾何教學(xué)中學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)策略，并結(jié)合新課標(biāo)要求分析教學(xué)設(shè)計(jì)的科學(xué)性。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞“平面與平面平行的判定定理”展開(kāi)，分為概念引入、定理推導(dǎo)、例題分析、拓展應(yīng)用四個(gè)環(huán)節(jié)。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材重點(diǎn)標(biāo)注了平行面的判定條件，教具包括長(zhǎng)方體模型和透明平行板，多媒體課件展示了動(dòng)態(tài)的平面運(yùn)動(dòng)過(guò)程，輔助學(xué)生理解空間關(guān)系。資源使用與課時(shí)目標(biāo)高度契合，尤其是透明平行板演示，直觀呈現(xiàn)了“公共點(diǎn)無(wú)交線”的核心特征。

2.教學(xué)過(guò)程：

開(kāi)始階段，教師通過(guò)長(zhǎng)方體模型引導(dǎo)學(xué)生觀察相鄰側(cè)面是否平行，結(jié)合生活實(shí)例（如書(shū)本封面與底面）引發(fā)思考，導(dǎo)入自然。展開(kāi)階段采用“問(wèn)題鏈”教學(xué)法：首先提出“如何判定平面平行”，逐步引導(dǎo)至判定定理的三個(gè)條件，通過(guò)小組討論完成定理的歸納，隨后用多媒體動(dòng)畫(huà)演示反例（如相交直線所成角變化時(shí)平面仍可能相交），強(qiáng)化認(rèn)知。例題分析環(huán)節(jié)選取了斜棱柱側(cè)面平行的典型題目，通過(guò)幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示線面平行轉(zhuǎn)化，突破難點(diǎn)。結(jié)束階段總結(jié)時(shí)，教師強(qiáng)調(diào)判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別，并布置分層作業(yè)：基礎(chǔ)題要求默寫(xiě)定理，拓展題要求證明空間四邊形對(duì)邊平行。

3.師生互動(dòng)：課堂交流頻率高，教師通過(guò)“觀察—設(shè)問(wèn)—驗(yàn)證”模式驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考，如提問(wèn)“若兩平面有兩個(gè)公共點(diǎn)會(huì)怎樣”時(shí)，約30%學(xué)生舉手回答?；?dòng)質(zhì)量體現(xiàn)在追問(wèn)設(shè)計(jì)上，如對(duì)判定定理?xiàng)l件“無(wú)公共點(diǎn)”的追問(wèn)，促使學(xué)生從“直觀感知”轉(zhuǎn)向“邏輯論證”。學(xué)生反應(yīng)積極，尤其討論環(huán)節(jié)，小組能自主完成判定定理的符號(hào)表達(dá)，但個(gè)別學(xué)生在符號(hào)轉(zhuǎn)化時(shí)依賴教師示范。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：整體學(xué)習(xí)積極性高，約85%學(xué)生全程保持專注，尤其在多媒體演示時(shí)，學(xué)生主動(dòng)用手指描述動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。合作學(xué)習(xí)方面，四人小組能分工討論定理證明，但存在“優(yōu)生主導(dǎo)”現(xiàn)象，需教師適時(shí)調(diào)控。當(dāng)教師提出“如何用判定定理解決例題”時(shí)，出現(xiàn)短暫思維空白，反映出部分學(xué)生對(duì)定理應(yīng)用存在認(rèn)知障礙。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能遵守討論規(guī)則，但多媒體操作時(shí)存在個(gè)別學(xué)生分心現(xiàn)象。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入5分鐘、新授20分鐘、練習(xí)15分鐘、總結(jié)10分鐘，符合認(rèn)知規(guī)律。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，動(dòng)態(tài)演示與板書(shū)結(jié)合，避免長(zhǎng)時(shí)間單一講授，但例題分析環(huán)節(jié)因討論延長(zhǎng)導(dǎo)致后續(xù)拓展題時(shí)間不足。

6.教學(xué)技術(shù)使用：現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用有效，幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)展示平行面判定條件，直觀性遠(yuǎn)超傳統(tǒng)模型。技術(shù)支持作用體現(xiàn)在：1）動(dòng)態(tài)演示抽象概念（如“無(wú)公共點(diǎn)”轉(zhuǎn)化為動(dòng)畫(huà)），降低認(rèn)知負(fù)荷；2）實(shí)時(shí)反饋學(xué)生疑問(wèn)（如自動(dòng)標(biāo)記錯(cuò)誤條件），提高針對(duì)性；3）拓展延伸環(huán)節(jié)播放微課視頻，但播放設(shè)備故障導(dǎo)致部分學(xué)生觀看受阻，需完善備用方案。總體技術(shù)使用與教學(xué)目標(biāo)匹配度高，但需關(guān)注設(shè)備維護(hù)和差異化支持。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“理解并掌握平面與平面平行的判定定理，能初步應(yīng)用判定定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題”設(shè)定。從課堂觀察和后續(xù)檢測(cè)反饋看，目標(biāo)達(dá)成度較高。核心目標(biāo)“掌握判定定理的三個(gè)條件”通過(guò)小組討論和教師追問(wèn)，約90%學(xué)生能準(zhǔn)確復(fù)述定理內(nèi)容，并完成符號(hào)表達(dá)（如α∥β?m?α,n?β,m∥n?α∥β）。輔助目標(biāo)“建立空間想象能力”通過(guò)動(dòng)態(tài)演示和模型操作實(shí)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生能描述判定定理的幾何意義（如“兩個(gè)平行直線決定一個(gè)平面，若另一平面與此兩直線平行，則此兩平面無(wú)公共點(diǎn)”）。目標(biāo)適切性體現(xiàn)在：定理推導(dǎo)過(guò)程留有思維梯度，既照顧了基礎(chǔ)學(xué)生（通過(guò)實(shí)例理解），也為學(xué)有余力學(xué)生（討論符號(hào)證明）提供空間，符合高一學(xué)生從具體思維向抽象思維過(guò)渡的認(rèn)知特點(diǎn)。需指出的是，應(yīng)用目標(biāo)達(dá)成相對(duì)滯后，例題講解時(shí)間壓縮導(dǎo)致部分學(xué)生未能獨(dú)立完成變式練習(xí)，反映出教學(xué)節(jié)奏與認(rèn)知負(fù)荷的匹配需進(jìn)一步優(yōu)化。

2.知識(shí)掌握：知識(shí)點(diǎn)理解方面，學(xué)生對(duì)判定定理本質(zhì)（“線線平行?面面平行”）的把握較好，但在條件關(guān)聯(lián)性上存在個(gè)體差異。典型錯(cuò)誤集中在“忽視‘無(wú)公共點(diǎn)’的必要性”，如有個(gè)別學(xué)生在證明“若AC∥BD,AD∥BC,則四邊形ABCD是否為平行四邊形”時(shí)，僅關(guān)注邊平行而未判斷平面位置關(guān)系。技能掌握上，約70%學(xué)生能完成基礎(chǔ)題（如根據(jù)線線平行判斷面面平行），但幾何語(yǔ)言表達(dá)（尤其是符號(hào)推理）的熟練度參差不齊，優(yōu)秀學(xué)生能流暢書(shū)寫(xiě)推理鏈，而中等學(xué)生常卡在條件轉(zhuǎn)換（如“m,n相交”如何推導(dǎo)出“α內(nèi)存在兩條相交直線與β平行”）。記憶情況顯示，通過(guò)“口訣法”（“線線平行，面面平行”）和“對(duì)比法”（與判定定理對(duì)比性質(zhì)定理）后，學(xué)生能較快記憶關(guān)鍵內(nèi)容，但長(zhǎng)期記憶效果需通過(guò)后續(xù)作業(yè)和測(cè)驗(yàn)驗(yàn)證。技能訓(xùn)練的層次性體現(xiàn)不足，基礎(chǔ)題和拓展題的難度跨度較大，導(dǎo)致部分學(xué)生在應(yīng)用技能時(shí)缺乏信心。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：課堂能有效促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。情感上，通過(guò)小組合作和動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生普遍表現(xiàn)出對(duì)空間幾何的好奇心，當(dāng)教師用透明平行板展示“隱藏的平行面”時(shí)，課堂出現(xiàn)興奮高潮，部分學(xué)生自發(fā)補(bǔ)充觀察結(jié)論，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。在證明定理環(huán)節(jié)，小組間的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)（如最快完成符號(hào)推導(dǎo)）提升了參與度，但教師需注意引導(dǎo)避免過(guò)度表現(xiàn)導(dǎo)致討論偏離主題。態(tài)度上，對(duì)判定定理的探究過(guò)程培養(yǎng)了學(xué)生的批判性思維，如討論“反例中平面為何相交”時(shí)，學(xué)生能主動(dòng)提出“直線平行不代表直線在平面內(nèi)”的質(zhì)疑。價(jià)值觀層面，通過(guò)斜棱柱應(yīng)用題滲透數(shù)學(xué)建模思想（將實(shí)際問(wèn)題抽象為線面關(guān)系），部分學(xué)生開(kāi)始關(guān)注“數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系”，但此類價(jià)值觀的深度滲透需結(jié)合后續(xù)實(shí)際案例強(qiáng)化。需關(guān)注的是，部分學(xué)生在討論中表現(xiàn)被動(dòng)，反映出合作學(xué)習(xí)的參與公平性有待提升，教師需建立更靈活的分工機(jī)制（如“記錄員”“提問(wèn)員”輪換制），確保所有學(xué)生深度參與。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課整體印象優(yōu)秀，是一節(jié)符合新課標(biāo)要求、體現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的空間幾何教學(xué)課例。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新性，教師能將抽象的判定定理轉(zhuǎn)化為可感知的操作活動(dòng)（透明平行板）和動(dòng)態(tài)可視化（幾何畫(huà)板），有效降低了空間想象門(mén)檻。其次，小組合作學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)較為成功，通過(guò)問(wèn)題鏈驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主探究，不僅鞏固了知識(shí)，更培養(yǎng)了合作與交流能力。此外，教師對(duì)課堂節(jié)奏的把控能力較強(qiáng)，能在有限時(shí)間內(nèi)完成核心內(nèi)容的講授與初步應(yīng)用，體現(xiàn)了較高的專業(yè)素養(yǎng)。不足之處在于，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度存在個(gè)體差異，尤其是技能應(yīng)用環(huán)節(jié)因時(shí)間壓縮導(dǎo)致部分學(xué)生未能充分練習(xí)，反映出對(duì)課堂生成資源的利用效率有待提升。

2.改進(jìn)建議：針對(duì)存在問(wèn)題，提出以下具體改進(jìn)措施：

（1）優(yōu)化技能訓(xùn)練的層次性與差異化。建議在例題分析后增設(shè)“階梯式練習(xí)”：基礎(chǔ)題側(cè)重定理直接應(yīng)用，中等題引入條件轉(zhuǎn)化（如“已知α∥β,AC?α,求證AC∥β”），拓展題可結(jié)合性質(zhì)定理進(jìn)行綜合證明。同時(shí)，利用課堂前5分鐘進(jìn)行“微練習(xí)”，快速檢測(cè)判定定理的符號(hào)書(shū)寫(xiě)情況，為學(xué)困生提供即時(shí)反饋。

（2）完善合作學(xué)習(xí)的監(jiān)控機(jī)制。在小組討論時(shí)，教師需增加巡視頻次，通過(guò)“隨機(jī)提問(wèn)”“白板展示”等方式確保參與度均衡?？稍O(shè)計(jì)“合作學(xué)習(xí)契約”，明確記錄員需匯總不同觀點(diǎn)、提問(wèn)員需提出至少兩個(gè)疑問(wèn)等任務(wù)，避免“精英化”討論。對(duì)于被動(dòng)學(xué)生，教師可采取“結(jié)對(duì)幫扶”策略，安排優(yōu)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

（3）加強(qiáng)技術(shù)應(yīng)用與教學(xué)融合的深度。當(dāng)前幾何畫(huà)板僅用于動(dòng)態(tài)演示，建議拓展至“學(xué)生端互動(dòng)”：課前發(fā)布預(yù)習(xí)微課（如“用3D軟件構(gòu)建平行面模型”），課中設(shè)置“技術(shù)探究任務(wù)”（如“改變長(zhǎng)方體視角觀察平行面關(guān)系”），課后布置數(shù)字化作業(yè)（如“用GeoGebra驗(yàn)證判定定理”），形成“課前—課中—課后”閉環(huán)，提升技術(shù)支持的思維含量。

（4）強(qiáng)化課堂生成資源的利用。針對(duì)例題分析時(shí)間不足的問(wèn)題，可調(diào)整教學(xué)流程：將原練習(xí)環(huán)節(jié)改為“錯(cuò)誤分析會(huì)”，選取典型錯(cuò)誤（如忽視平面內(nèi)直線平行性）進(jìn)行全班辨析，既節(jié)省時(shí)間又深化理解。教師需建立“課堂觀察記錄表”，動(dòng)態(tài)跟蹤學(xué)生認(rèn)知難點(diǎn)，及時(shí)調(diào)整重難點(diǎn)突破策略。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議從以下方面入手：一是深化教材研究，挖掘判定定理與其他知識(shí)（如三視圖、空間向量）的聯(lián)系，設(shè)計(jì)跨模塊的探究活動(dòng)；二是加強(qiáng)學(xué)情分析，利用學(xué)習(xí)單（如“空間幾何認(rèn)知障礙診斷表”）前置收集學(xué)生基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)“精準(zhǔn)教學(xué)”；三是開(kāi)展教學(xué)建模實(shí)驗(yàn)，嘗試將“問(wèn)題—探究—應(yīng)用”模式固化為常態(tài)化教學(xué)單元，并引入學(xué)生自評(píng)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)元認(rèn)知能力。同時(shí)，鼓勵(lì)教師參與空間幾何教學(xué)共同體活動(dòng)，通過(guò)同課異構(gòu)、主題研討等方式共享資源、碰撞思想。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)改進(jìn)情況。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：

（1）定點(diǎn)跟蹤：安排同年級(jí)教師進(jìn)行“二次聽(tīng)課”，聚焦特定改進(jìn)點(diǎn)（如合作學(xué)習(xí)監(jiān)控），并提供針對(duì)性反饋。

（2）資源支持：推薦空間幾何數(shù)字化教學(xué)工具（如SketchU