蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一第07-08課時(shí)《子集、全集、補(bǔ)集》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級/年級為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一第07-08課時(shí)《子集、全集、補(bǔ)集》。

聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究。本次聽課旨在深入了解高一學(xué)生在學(xué)習(xí)集合基本概念時(shí)的認(rèn)知情況，以及教師如何通過啟發(fā)式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生理解子集、全集、補(bǔ)集等抽象概念，為后續(xù)教學(xué)提供參考。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞子集、全集、補(bǔ)集的定義、表示方法及相互關(guān)系展開，教學(xué)目標(biāo)明確，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材內(nèi)容標(biāo)注了重點(diǎn)概念，教具包括磁性集合卡片，用于直觀展示集合間的關(guān)系。多媒體課件制作精良，動(dòng)畫演示了子集與補(bǔ)集的動(dòng)態(tài)變化過程，便于學(xué)生理解抽象概念。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過復(fù)習(xí)集合的基本概念導(dǎo)入新課，以“班級中的男生和女生”為例，引導(dǎo)學(xué)生思考“哪些學(xué)生屬于某個(gè)集合”的問題，自然引出子集的概念。導(dǎo)入效果良好，學(xué)生能夠結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)理解子集的含義。

展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法。首先，通過磁性卡片演示兩個(gè)集合的包含關(guān)系，講解子集的定義，并讓學(xué)生用符號語言表示，如A?B。隨后，學(xué)生分組討論“全集的含義”，教師提供生活中的例子，如“全班學(xué)生組成的集合是全集”，幫助學(xué)生理解全集的相對性。在補(bǔ)集部分，教師通過多媒體動(dòng)畫展示補(bǔ)集的生成過程，并讓學(xué)生在白板上畫出補(bǔ)集的韋恩圖，加深理解。教學(xué)過程中，教師注重啟發(fā)式提問，如“補(bǔ)集與子集有何區(qū)別？”，引導(dǎo)學(xué)生自主歸納。

結(jié)束階段，教師通過總結(jié)歸納強(qiáng)化核心概念，并布置作業(yè)：用韋恩圖表示三個(gè)集合的補(bǔ)集關(guān)系，并解釋實(shí)際生活中的應(yīng)用場景。作業(yè)設(shè)計(jì)合理，能夠鞏固所學(xué)知識，并提升學(xué)生的應(yīng)用能力。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式與學(xué)生互動(dòng)，如“你能找到更多生活中的子集例子嗎？”，學(xué)生能夠積極回應(yīng)。討論環(huán)節(jié)中，教師鼓勵(lì)學(xué)生之間互相解釋概念，如“請你幫同桌解釋什么是補(bǔ)集”，增強(qiáng)了學(xué)生的參與感?；?dòng)質(zhì)量較高，教師能夠根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，如發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對補(bǔ)集的理解模糊時(shí)，及時(shí)補(bǔ)充動(dòng)畫演示。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠主動(dòng)發(fā)言。專注度方面，大部分學(xué)生在多媒體演示時(shí)保持專注，但少數(shù)學(xué)生出現(xiàn)走神現(xiàn)象，教師通過提問“動(dòng)畫中的藍(lán)色部分是什么”等方式及時(shí)調(diào)整。合作學(xué)習(xí)情況良好，學(xué)生能夠分工合作完成韋恩圖繪制，并互相檢查。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入、展開、總結(jié)等環(huán)節(jié)時(shí)間控制得當(dāng)，未出現(xiàn)拖沓或倉促現(xiàn)象。課堂節(jié)奏控制良好，教師通過動(dòng)態(tài)演示和分組討論調(diào)節(jié)節(jié)奏，確保學(xué)生能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，多媒體動(dòng)畫直觀展示了集合間的關(guān)系，韋恩圖工具幫助學(xué)生可視化補(bǔ)集，技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯。教師能夠熟練操作技術(shù)工具，未出現(xiàn)技術(shù)故障，技術(shù)使用與教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合，提升了學(xué)生的理解效率。

三.教學(xué)效果評價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)要求。教學(xué)目標(biāo)包括：理解子集、全集、補(bǔ)集的概念；掌握集合間關(guān)系的表示方法；能夠運(yùn)用概念解決簡單問題。通過課堂觀察和隨堂練習(xí)，可以看出學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠結(jié)合生活實(shí)例理解子集的含義，如“男生集合是學(xué)生集合的子集”，表明對概念的基本認(rèn)識到位。在展開階段，學(xué)生在分組討論和韋恩圖繪制中，能夠正確表示子集和補(bǔ)集的關(guān)系，說明對定義的理解深入了一步。課堂總結(jié)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧三個(gè)概念的核心區(qū)別，多數(shù)學(xué)生能夠口頭表述，顯示目標(biāo)達(dá)成度較高。少數(shù)學(xué)生對補(bǔ)集的相對性理解稍弱，但通過教師的追問和同伴解釋，問題得到解決，說明目標(biāo)設(shè)定具有層次性，兼顧了不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。目標(biāo)達(dá)成情況整體良好，為后續(xù)學(xué)習(xí)集合運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和記憶情況良好，對技能的掌握程度較高。在概念理解方面，子集的定義和表示方法掌握普遍較好，學(xué)生在白板上書寫A?B時(shí)準(zhǔn)確率較高。對于全集，學(xué)生通過生活化例子能夠理解其相對性，如“如果只考慮男生，那么男生集合就是全集”，說明抽象概念的具象化處理有效。補(bǔ)集部分是難點(diǎn)，但通過多媒體動(dòng)態(tài)演示和韋恩圖繪制，學(xué)生能夠直觀理解補(bǔ)集的含義，部分學(xué)生還能自主總結(jié)補(bǔ)集與子集的區(qū)別：“補(bǔ)集是全集里不屬于某個(gè)子集的部分，而子集是包含在另一個(gè)集合里的部分”。記憶情況方面，學(xué)生在作業(yè)中能夠準(zhǔn)確運(yùn)用符號語言和韋恩圖表示集合關(guān)系，表明知識記憶較為牢固。技能掌握方面，學(xué)生能夠自主繪制三個(gè)集合的補(bǔ)集關(guān)系圖，并解釋實(shí)際應(yīng)用場景，如“學(xué)校社團(tuán)中，既參加籃球社又不參加足球社的學(xué)生是補(bǔ)集”，說明技能遷移能力較強(qiáng)。課堂練習(xí)中，教師隨機(jī)抽取學(xué)生回答“判斷A?B是否成立”，正確率超過90%，顯示技能掌握扎實(shí)。但仍有少數(shù)學(xué)生在補(bǔ)集的相對性判斷上出現(xiàn)錯(cuò)誤，如將“全班學(xué)生”誤認(rèn)為所有情境下的全集，說明需在后續(xù)教學(xué)中強(qiáng)化概念的靈活性?？傮w而言，知識掌握效果顯著，為集合運(yùn)算的學(xué)習(xí)提供了支撐。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

課堂活動(dòng)促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，情感態(tài)度價(jià)值觀方面表現(xiàn)積極。在情感方面，通過磁性卡片和動(dòng)畫演示，學(xué)生表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，部分學(xué)生主動(dòng)提問“補(bǔ)集是否可以無限細(xì)分？”，顯示探究欲望。小組合作環(huán)節(jié)中，學(xué)生能夠互相幫助解釋概念，如“同桌，補(bǔ)集就是‘除了你以外的部分’”，體現(xiàn)了互助意識。教師對學(xué)生的鼓勵(lì)性評價(jià)（“你的韋恩圖很清晰”）提升了學(xué)生的自信心，課堂氛圍輕松活躍，情感目標(biāo)達(dá)成度高。在態(tài)度方面，學(xué)生能夠認(rèn)真完成作業(yè)，部分學(xué)生在課后還自發(fā)討論“補(bǔ)集在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用”，說明對知識的拓展學(xué)習(xí)態(tài)度積極。教師通過生活實(shí)例（如“班級座位安排中的空位”）引入全集概念，幫助學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)了應(yīng)用意識。在價(jià)值觀方面，課堂強(qiáng)調(diào)邏輯推理的重要性，如“判斷子集關(guān)系需要明確兩個(gè)集合的元素關(guān)系”，潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)思維。教師引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么補(bǔ)集需要先定義全集”，部分學(xué)生聯(lián)想到“沒有參照物就無法比較”，體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)本質(zhì)的初步思考。課堂中未出現(xiàn)消極情緒，學(xué)生能夠接受錯(cuò)誤并主動(dòng)糾正，如“我剛才把補(bǔ)集畫錯(cuò)了，謝謝你的提醒”，展現(xiàn)了成長型思維。總體而言，課堂活動(dòng)不僅傳遞了知識，還培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、合作精神和科學(xué)態(tài)度，促進(jìn)了全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，是一節(jié)設(shè)計(jì)科學(xué)、實(shí)施有效的概念教學(xué)課。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與學(xué)生熟悉的生活情境相結(jié)合，通過多種教學(xué)手段幫助學(xué)生理解和記憶。磁性集合卡片的使用直觀展示了集合間的關(guān)系，多媒體動(dòng)畫動(dòng)態(tài)演示了補(bǔ)集的生成過程，這些具象化的教學(xué)資源有效降低了學(xué)生的認(rèn)知難度。此外，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過精心設(shè)計(jì)的問題鏈引導(dǎo)學(xué)生自主探究，如“什么是全集？”“補(bǔ)集與子集有何區(qū)別？”，激發(fā)了學(xué)生的思考。課堂互動(dòng)氛圍濃厚，學(xué)生參與度高，無論是小組討論還是白板展示，都能看到學(xué)生積極思考、踴躍發(fā)言的身影。教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高，學(xué)生在概念理解和技能掌握方面表現(xiàn)扎實(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了良好基礎(chǔ)。課堂管理有序，時(shí)間分配合理，節(jié)奏控制得當(dāng)，體現(xiàn)了教師良好的教學(xué)素養(yǎng)?？傮w而言，本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)明確、方法得當(dāng)、效果顯著，是一節(jié)成功的高一數(shù)學(xué)概念課。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下改進(jìn)措施以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量：首先，在補(bǔ)集概念的教學(xué)中，可以進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)其相對性。目前課堂主要通過動(dòng)畫和韋恩圖展示，但部分學(xué)生對“補(bǔ)集依賴于全集”的理解仍不夠深入。建議增加反例對比，如“如果只考慮男生，那么男生集合是全集，女生集合是男生集合的補(bǔ)集；但如果考慮全班，女生集合就不是補(bǔ)集了”，通過對比強(qiáng)化相對性。其次，可以適當(dāng)增加變式練習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對概念的靈活運(yùn)用能力。目前課堂練習(xí)以基礎(chǔ)題為主，建議補(bǔ)充一題涉及實(shí)際情境的綜合性問題，如“某公司員工分為管理人員和基層員工，管理人員中會(huì)使用計(jì)算機(jī)的人占90%，基層員工中會(huì)使用計(jì)算機(jī)的人占40%，如果會(huì)使用計(jì)算機(jī)的人占60%，求管理人員中不會(huì)使用計(jì)算機(jī)的人占基層員工中不會(huì)使用計(jì)算機(jī)的人的比例”，以此提升學(xué)生的應(yīng)用能力。此外，對于部分學(xué)生在討論中出現(xiàn)的思維惰性，教師可以采用“思維導(dǎo)圖”工具，引導(dǎo)學(xué)生將概念關(guān)系可視化，如用箭頭表示“子集→補(bǔ)集→全集”的推導(dǎo)過程，促進(jìn)深度思考。最后，在技術(shù)使用上，雖然多媒體演示效果良好，但可以進(jìn)一步探索交互式平臺(tái)，如讓學(xué)生通過平板電腦拖拽集合元素，實(shí)時(shí)生成韋恩圖，增強(qiáng)學(xué)生的參與感和操作體驗(yàn)。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃在兩周后進(jìn)行二次聽課，重點(diǎn)關(guān)注補(bǔ)集概念的深入理解和變式練習(xí)的實(shí)施情況。跟蹤聽課的目標(biāo)是檢驗(yàn)教師是否能夠吸收建議，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)效果是否得到提升。在二次聽課前，將與授課教師進(jìn)行交流，反饋首次聽課的意見，并共同制定改進(jìn)計(jì)劃，如針對補(bǔ)集相對性設(shè)計(jì)新的教學(xué)環(huán)節(jié)。同時(shí)，將提供相關(guān)教學(xué)資源支持，如補(bǔ)充的變式