新人教B版高中數(shù)學(xué)（選修2-3）1.3.1《二項式定理》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：王明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)（選修2-3）

班級/年級：高二（1）班

教學(xué)主題或章節(jié)：1.3.1《二項式定理》

聽課人姓名：李華

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，目標(biāo)明確，圍繞二項式定理的推導(dǎo)和應(yīng)用展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、多媒體課件、黑板等。課件內(nèi)容設(shè)計合理，動畫演示直觀，有助于學(xué)生理解二項式定理的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)。教具方面，教師準(zhǔn)備了少量卡片，用于小組合作探究，增加了課堂的互動性。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：教師通過復(fù)習(xí)組合數(shù)公式和楊輝三角，引導(dǎo)學(xué)生思考二項式展開式的規(guī)律，自然過渡到二項式定理的推導(dǎo)。導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計巧妙，通過提問“(a+b)^n的展開式如何表示？”激發(fā)學(xué)生興趣，效果良好，約5分鐘完成。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用講授法結(jié)合小組討論的方式展開教學(xué)。首先，教師詳細(xì)講解二項式定理的推導(dǎo)過程，通過數(shù)學(xué)歸納法證明定理的正確性，并強調(diào)通項公式的應(yīng)用。隨后，教師學(xué)生分組探究二項式定理的特例，如n=2、n=3時的展開式，并要求學(xué)生用卡片填寫系數(shù)表。小組討論過程中，教師巡視指導(dǎo)，及時糾正錯誤，約25分鐘完成。在講解例題時，教師注重解題步驟的規(guī)范，引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件，逐步推導(dǎo)答案，體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過程。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師用5分鐘時間總結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容，包括二項式定理的公式、通項公式和展開式的性質(zhì)。同時，布置作業(yè)，要求學(xué)生完成教材P20練習(xí)題，并預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。作業(yè)設(shè)計合理，既鞏固了本節(jié)課知識，又為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式與學(xué)生互動，約20次。學(xué)生參與度良好，大部分學(xué)生能積極回答問題，課堂氣氛活躍。在小組討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵學(xué)生互相幫助，共同完成探究任務(wù)，體現(xiàn)了合作學(xué)習(xí)的理念。部分學(xué)生表現(xiàn)出較強的數(shù)學(xué)思維，能提出獨到見解，教師及時給予肯定，進一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，專注度良好，約80%的學(xué)生能認(rèn)真聽講，積極思考。小組合作學(xué)習(xí)情況良好，學(xué)生分工明確，討論熱烈，能結(jié)合卡片和教材內(nèi)容完成探究任務(wù)。部分學(xué)生存在注意力分散的情況，教師通過眼神提醒和提問等方式，幫助其重新集中注意力。課堂整體學(xué)習(xí)氛圍濃厚，體現(xiàn)了學(xué)生較強的自主學(xué)習(xí)能力。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)則，無遲到早退現(xiàn)象。時間分配合理，導(dǎo)入、展開、結(jié)束環(huán)節(jié)時間控制精準(zhǔn)，無拖沓或趕進度的情況。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師通過提問和講解的節(jié)奏調(diào)整，使學(xué)生始終保持專注。小組討論環(huán)節(jié)，教師及時處理突發(fā)問題，確保課堂秩序井然。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，多媒體課件直觀展示了二項式定理的推導(dǎo)過程，動畫效果增強了學(xué)生的理解。課件中包含互動環(huán)節(jié)，如選擇題和填空題，學(xué)生通過平板電腦答題，教師即時反饋結(jié)果，提高了課堂參與度。技術(shù)手段的應(yīng)用不僅豐富了教學(xué)形式，還提高了教學(xué)效率，體現(xiàn)了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高二學(xué)生的認(rèn)知水平和本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)主要包括：理解二項式定理的推導(dǎo)過程；掌握二項式定理的公式和通項公式；能夠運用二項式定理解決簡單問題。在課堂觀察中，教師圍繞這些目標(biāo)展開教學(xué)，并通過提問、例題講解和小組活動等方式進行檢測。從學(xué)生的課堂反應(yīng)和作業(yè)完成情況來看，大部分學(xué)生達到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計巧妙，通過復(fù)習(xí)舊知和提出問題，自然地引出二項式定理，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為目標(biāo)的達成奠定了基礎(chǔ)。展開階段，教師通過詳細(xì)的講解和例題分析，幫助學(xué)生理解了定理的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，并通過小組合作探究，加深了學(xué)生對定理的應(yīng)用理解。結(jié)束階段的總結(jié)歸納，進一步鞏固了學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，使學(xué)生對二項式定理有了系統(tǒng)性的認(rèn)識。課堂練習(xí)和小組討論的效果良好，大部分學(xué)生能夠正確運用通項公式解決簡單問題，說明教學(xué)目標(biāo)基本達成。然而，仍有部分學(xué)生在應(yīng)用定理解決稍復(fù)雜問題時存在困難，這需要教師在后續(xù)教學(xué)中加強針對性指導(dǎo)。總體而言，教學(xué)目標(biāo)的達成度較高，教學(xué)設(shè)計合理，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點的理解和記憶情況良好，對二項式定理的公式和通項公式掌握較為牢固。在課堂觀察中，教師通過提問和例題講解，幫助學(xué)生理解了二項式定理的推導(dǎo)過程，并強調(diào)了通項公式的應(yīng)用。大部分學(xué)生能夠正確寫出二項式定理的公式，并運用通項公式解決簡單問題。例如，在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生通過卡片填寫系數(shù)表，并討論了n=2、n=3時的展開式，這表明學(xué)生能夠理解二項式定理的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)。在例題講解環(huán)節(jié)，教師通過分步分析，引導(dǎo)學(xué)生理解了題目條件，并逐步推導(dǎo)出答案，學(xué)生能夠跟隨教師的思路進行思考，體現(xiàn)了較好的理解能力。課堂練習(xí)中，大部分學(xué)生能夠正確運用通項公式解決簡單問題，如計算特定項的系數(shù)或系數(shù)和，說明學(xué)生對知識點的掌握較為牢固。然而，仍有部分學(xué)生在應(yīng)用定理解決稍復(fù)雜問題時存在困難，如組合數(shù)的計算或系數(shù)的符號判斷，這需要教師在后續(xù)教學(xué)中加強針對性指導(dǎo)?？傮w而言，學(xué)生對二項式定理的公式和通項公式掌握較為牢固，但應(yīng)用能力仍有提升空間。教師在教學(xué)中應(yīng)注重知識的深度和廣度，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用二項式定理。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課的教學(xué)促進了學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和合作精神。在教學(xué)過程中，教師通過提問、討論和探究等方式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。小組合作探究環(huán)節(jié)，學(xué)生通過分工合作，共同完成探究任務(wù)，體現(xiàn)了良好的合作精神。部分學(xué)生能夠提出獨到見解，教師及時給予肯定，進一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)了學(xué)生的自信心。課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)則，無遲到早退現(xiàn)象，體現(xiàn)了較好的課堂素養(yǎng)。教師在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，通過例題分析和解題步驟的規(guī)范，引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般的思維過程，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力。同時，教師通過總結(jié)歸納，強調(diào)了二項式定理在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用價值，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識?？傮w而言，本節(jié)課的教學(xué)促進了學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和合作精神，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師在教學(xué)中應(yīng)注重情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)，通過多種教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自信心和合作精神，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

在教學(xué)效果評價中，可以看出本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計合理，教學(xué)方法得當(dāng)，教學(xué)效果良好。教師通過多種教學(xué)手段，幫助學(xué)生理解和掌握了二項式定理，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和合作精神，促進了學(xué)生的全面發(fā)展。然而，仍有部分學(xué)生在應(yīng)用定理解決稍復(fù)雜問題時存在困難，這需要教師在后續(xù)教學(xué)中加強針對性指導(dǎo)?？傮w而言，本節(jié)課的教學(xué)效果良好，為后續(xù)教學(xué)提供了參考和借鑒。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課的整體印象良好，教學(xué)設(shè)計科學(xué)合理，教學(xué)方法靈活多樣，教學(xué)效果顯著。教師王明同志對教材理解深入，能夠準(zhǔn)確把握教學(xué)重難點，并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)。最突出的優(yōu)點是教學(xué)過程的邏輯性strong>強，環(huán)節(jié)過渡自然流暢，從導(dǎo)入到展開再到結(jié)束，層層遞進，環(huán)環(huán)相扣。導(dǎo)入環(huán)節(jié)巧妙，通過復(fù)習(xí)舊知和提出問題，自然地引出二項式定理，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為整節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。展開階段，教師采用講授法、討論法和小組合作探究等多種教學(xué)方法，將抽象的數(shù)學(xué)公式變得生動形象，幫助學(xué)生理解和掌握了二項式定理的推導(dǎo)過程、公式和通項公式。特別是在小組合作探究環(huán)節(jié)，教師準(zhǔn)備了卡片，讓學(xué)生填寫系數(shù)表，并討論n=2、n=3時的展開式，這一設(shè)計不僅增強了學(xué)生的動手能力，還培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和探究能力。例題講解環(huán)節(jié)，教師通過分步分析，引導(dǎo)學(xué)生理解了題目條件，并逐步推導(dǎo)出答案，學(xué)生能夠跟隨教師的思路進行思考，體現(xiàn)了較好的理解能力。教師的教學(xué)語言清晰流暢，表達準(zhǔn)確，板書工整，能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生思考。課堂管理良好，教師能夠及時處理突發(fā)問題，確保課堂秩序井然。教學(xué)技術(shù)的運用恰當(dāng)，多媒體課件直觀展示了二項式定理的推導(dǎo)過程，動畫效果增強了學(xué)生的理解，提高了課堂參與度。總體而言，本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)過程設(shè)計合理，教學(xué)方法得當(dāng)，教學(xué)效果顯著，是一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課。

2.改進建議

雖然本節(jié)課整體表現(xiàn)良好，但仍有一些方面可以進一步改進，以進一步提升教學(xué)質(zhì)量。針對存在的問題，提出以下具體改進措施：

(1)加強分層教學(xué)，關(guān)注個體差異。在課堂練習(xí)和小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生在應(yīng)用定理解決稍復(fù)雜問題時存在困難。教師可以根據(jù)學(xué)生的不同水平，設(shè)計不同難度的練習(xí)題，并提供適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和支持。例如，可以設(shè)置基礎(chǔ)題、提高題和挑戰(zhàn)題，讓學(xué)生根據(jù)自己的能力選擇合適的題目進行練習(xí)。同時，教師可以加強對學(xué)習(xí)有困難學(xué)生的個別輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)障礙，提高學(xué)習(xí)信心。

(2)增強知識的實際應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二項式定理在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如概率論、統(tǒng)計學(xué)等。教師可以適當(dāng)增加一些實際應(yīng)用的例子，讓學(xué)生了解二項式定理的實際價值，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，可以介紹二項式定理在概率論中的應(yīng)用，通過計算特定事件的概率，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

(3)優(yōu)化小組合作探究環(huán)節(jié)，提高合作效率。在小組合作探究環(huán)節(jié)，教師可以更加明確地分工，讓學(xué)生明確自己的任務(wù)和職責(zé)，提高合作效率。例如，可以設(shè)置組長、記錄員、匯報員等角色，讓學(xué)生各司其職，共同完成探究任務(wù)。同時，教師可以加強對小組合作過程的監(jiān)控和指導(dǎo)，及時發(fā)現(xiàn)問題并給予幫助。

(4)加強反思總結(jié)，提升學(xué)習(xí)效果。在課堂結(jié)束前，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行反思總結(jié)，回顧學(xué)習(xí)過程，反思學(xué)習(xí)收獲，并提出自己的疑問和困惑。這有助于學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)效果。教師可以設(shè)計一些反思性問題，引導(dǎo)學(xué)生進行反思總結(jié)。例如，可以問學(xué)生：“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？”、“你還有哪些疑問？”、“你打算如何應(yīng)用二項式定理？”等。

(5)進一步提升信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合。雖然教師已經(jīng)有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，但還可以進一步探索更加多樣化的信息技術(shù)手段，如虛擬現(xiàn)實、增強現(xiàn)實等，以增強學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗。例如，可以利用虛擬現(xiàn)實技術(shù)，讓學(xué)生身臨其境地感受二項式定理的應(yīng)用場景，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

如何進一步提升教學(xué)質(zhì)量？除了上述具體改進措施外，教師還可以從以下幾個方面進一步提升教學(xué)質(zhì)量：

(1)深入研究教材，把握教學(xué)重難點。教師需要深入研究教材，準(zhǔn)確把握教學(xué)重難點，并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)。可以通過查閱相關(guān)資料、參加教研活動等方式，不斷提高自己的教學(xué)水平。

(2)加強教學(xué)方法的研究和創(chuàng)新。教師可以學(xué)習(xí)借鑒其他優(yōu)秀教師的經(jīng)驗，并結(jié)合自己的實際情況，探索和創(chuàng)新教學(xué)方法?？梢酝ㄟ^觀摩優(yōu)秀教師的課堂、參加教學(xué)比賽等方式，不斷提高自己的教學(xué)能力。

(3)加強與學(xué)生的溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。教師可以通過問卷、個別談話等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并根據(jù)學(xué)生的需求調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方法?？梢酝ㄟ^建立班級微信群、QQ群等方式，加強與學(xué)生的溝通，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

(4)加強自我反思，不斷提高教學(xué)水平。教師需要定期對自己的教學(xué)進行反思，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，不斷提高自己的教學(xué)水平?？梢酝ㄟ^寫教學(xué)日志、參加教學(xué)反思會等方式，不斷提高自己的教學(xué)能力。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，以了解教師改進措施的實施情況和教學(xué)效果的提升情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

(1)安排同年級或其他優(yōu)秀教師進行示范課觀摩，讓教師學(xué)習(xí)借鑒優(yōu)秀的教學(xué)經(jīng)驗和方法。

(2)教學(xué)研討活動，讓教師分享教學(xué)經(jīng)驗