/高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中測試卷01第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．已知，，則（

）A． B． C． D．3．正四棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的倍，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．在中，若，則的形狀為（

）A．等邊三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形5．如圖，正三棱臺(tái)的下底面邊長為12，上底面邊長和側(cè)棱長均為6，則棱臺(tái)的高為（

）A． B． C． D．6．已知平面向量，若，則向量與向量的夾角為（

）A． B． C． D．7．在三棱錐中，平面，，，則該棱錐的外接球半徑為（

）.A． B． C． D．8．在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，若，，且，則的面積為（

）A．3 B．C． D．3二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．水平放置的的直觀圖如圖所示，其中，，那么原是一個(gè)（

）A．等邊三角形 B．等腰三角形C．三邊互不相等的三角形 D．面積為的三角形10．已知?jiǎng)t（

）A．z有可能為實(shí)數(shù)B．z不可能為純虛數(shù)C．的最小值為1D．若z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則11．已知兩個(gè)非零向量的夾角為，定義運(yùn)算，則下列說法正確的是（

）A．若，則B．C．若，則D．若，則的最小值為第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù).13．如圖，有一圓錐形糧堆，其軸截面是邊長為4m的正，糧堆母線的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時(shí)小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過的最短路程是m．14．在中，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)異于，），且，若，則的最小值為.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（13分）已知復(fù)數(shù).(1)求復(fù)數(shù)；(2)若，求實(shí)數(shù)a，b的值．16．（15分）已知向量.(1)若向量與共線，求實(shí)數(shù)的值；(2)若向量與的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17．（15分）如圖所示，為四邊形OABC的斜二測直觀圖，其中，，．(1)畫出四邊形的平面圖并標(biāo)出邊長，并求平面四邊形的面積；(2)若該四邊形以O(shè)A為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周，求旋轉(zhuǎn)形成的幾何體的體積及表面積．18．（17分）在中，角所對的邊分別為，已知．(1)求角的大?。?2)若，的面積為，求的周長．(3)若為銳角三角形，求的取值范圍．19.（17分）如圖，設(shè)是平面內(nèi)相交成角的兩條數(shù)軸，分別是與x軸、y軸同方向的