高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試押題預(yù)測卷（參考答案）（人教A版2019）_第1頁
高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試押題預(yù)測卷（參考答案）（人教A版2019）_第2頁
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-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試押題預(yù)測卷參考答案第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。12345678CCBBBADD二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．91011BCABDACD第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．13．14．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（13分）【詳解】（1）根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得，解得.（2）根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義，得，解得.（3）由題意，知，解得或，故實數(shù)m的取值范圍為.16．（15分）【詳解】（1）若，則.整理得，解得或.故的值為或3.（2）若，則有，即，解得或當時，，則，得；當時，，則，得.綜上，的值為1或.（3）因與的夾角是鈍角，則，即，得，又當與共線時，有，得，不合題意，則綜上，的取值范圍為.17．（15分）【詳解】（1）依題意，，，則，即．由余弦定理．因為，所以．（2）因為，，所以，所以，當且僅當，即時等號成立，此時，所以，則，設(shè)內(nèi)切圓的半徑為，則，所以，所以內(nèi)切圓的半徑為．18．（17分）【詳解】（1）連接交于點，連接，則，又平面平面，平面平面，平面，所以平面，平面，所以.（2）由（1），平面，過點作，連接，則，是平面內(nèi)兩條相交直線，所以平面，平面，則，所以即是二面角的平面角，，，在中，可得，又，，，所以銳二面角的余弦值為.

（3）存在這樣的點，連接，因為，，所以四邊形為平行四邊形，所以，在的延長線上取點，使得，連接，，，，，所以四邊形為平行四邊形，所以，又，所以，平面，平面，所以平面，所以在直線的延長線上存在點，使得平面，此時滿足.19．（17分）【詳解】（1）因為而點為線段上靠近點的三等分點，則，可得，所以.（2）①由題意得，，，，所以，事實上，對任意正整數(shù)，且時，，，有，所以，所以.②當，時，，，，令，當，2，

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